Hệ luật mờ Fuzzy Logic logic mờ

Logic mờ (tiếng Anh: Fuzzy logic) được phát triển từ lý thuyết tập mờ để thực hiện lập luận một cách xấp xỉ thay vì lập luận chính xác theo logic vị từ cổ điển. Logic mờ có thể được coi là mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị trong thế giới thực cho các bài toán phức tạp (Klir 1997). Người ta hay nhầm lẫn mức độ đúng với xác suất. Tuy nhiên, hai khái niệm này khác hẳn nhau; độ đúng đắn của logic mờ biểu diễn độ liên thuộc với các tập được định nghĩa không rõ ràng, chứ không phải khả năng xảy ra một biến cố hay điều kiện nào đó. Để minh họa sự khác biệt, xét tình huống sau: Bảo đang đứng trong một ngôi nhà có hai phòng thông nhau: phòng bếp và phòng ăn. Trong nhiều trường hợp, trạng thái của Bảo trong tập hợp gồm những thứ ở trong bếp hoàn toàn đơn giản: hoặc là anh ta trong bếp hoặc không ở trong bếp. Nhưng nếu Bảo đứng tại cửa nối giữa hai phòng thì sao? Anh ta có thể được coi là có phần ở trong bếp. Việc định lượng trạng thái một phần này cho ra một quan hệ liên thuộc đối với một tập mờ. Chẳng hạn, nếu Bảo chỉ thò một ngón chân cái vào phòng ăn, ta có thể nói rằng Bảo ở trong bếp đến 99% và ở trong phòng ăn 1%. Một khi anh ta còn đứng ở cửa thì không có một biến cố nào (ví dụ một đồng xu được tung lên) quyết định rằng Bảo hoàn toàn ở trong bếp hay hoàn toàn không ở trong bếp. Các tập mờ được đặt cơ sở trên các định nghĩa mờ về các tập hợp chứ không phải dựa trên sự ngẫu nhiên.

LOGIC MỜ VÀ ỨNG DỤNG Buổi học Luật mờ gì…? Một luật mờ định nghĩa dựa phát biểu điều kiện dạng sau: IF THEN x is A y is B Với x, y biến ngôn ngữ; A B giá trị ngôn ngữ xác định tập mờ X, Y Sự khác biệt hệ luật cổ điển hệ luật mờ… Luật cổ điển IF-THEN sử dụng logic nhị phân ví dụ Rule: IF speed is > 100 THEN stopping_distance is long Rule: IF speed is < 40 THEN stopping_distance is short Biến speed lấy giá trị khoảng từ đến 220 km/n biến ngôn ngữ stopping_distance lấy giá trị long short Nói cách khác, luật cổ điển thể hay logic Boolean Hệ Luật Mờ Bây ta biểu diễn stopping distance rules hệ luật mờ: Rule: Rule: IF speed is slow IF speed is fast THEN stopping_distance is long THEN stopping_distance is short Trong hệ luật mờ, biến ngôn ngữ speed có giá trị khoảng đến 220 km/h, khoảng có tập mờ như: slow, medium fast Miền giá trị biến ngôn ngữ stopping_distance nằm khoảng đến 300 m chứa tập mờ : short, medium long Hệ Luật Mờ Chú ý: Hệ luật mờ có liên quan đến tập mờ Nếu vế trái với vài degree of membership vế phải phải với degree Fuzzy sets of tall and heavy men Degree of Membership 1.0 0.8 Degree of Membership 1.0 Heavy men 0.8 Tall men 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0.0 160 0.0 180 190 200 Height, cm 70 80 100 120 Weight, kg Những tập mờ cung cấp sở cho mơ hình đanh giá trọng lượng Mơ hình dựa mối quan hệ chiều cao trọng lượng IF height is tall THEN weight is heavy Hệ Luật Mờ Giá trị đầu đánh giá trực tiếp từ giá trị membership grade tương ứng vế trái Cách suy diễn dùng phương pháp gọi monotonic selection Degree of Membership 1.0 Degree of Membership 1.0 Tall men 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0.0 0.0 160 180 190 200 Height, cm Heavy men 70 80 100 120 Weight, kg Hệ Luật Mờ Một luật mờ có nhiều thành phần vế trái: IF AND AND THEN project_duration is long project_staffing is large project_funding is inadequate risk is high IF service is excellent OR food is delicious THEN tip is generous Hệ Luật Mờ Vế phải luật mờ có nhiều phần ví dụ: IF temperature is hot THEN hot_water is reduced; cold_water is increased Hệ Luật Mờ  Hệ luật mờ hữu ích cho việc mơ hình hóa suy nghĩ, nhận thức, ý kiến người  Một luật mờ: if-then có dạng: o “If x is A then y is B” o với A and B giá trị ngôn ngữ định nghĩa từ hệ tập mờ X and Y o “x is A” gọi antecedent o “y is B” gọi consequent 10 Fuzzy approximation n p  Fuzzy systems F:    use m rules to map vector x on the output F(x), vector or scalar Singleton model: Ri: IF x is Ai Then y is bi 15 Rules base Heating Price freezing Temperature cold chilly cheap full full medium so-so full medium weak expensive medium weak no IF Temperature=freezing and Heating-price=cheap THEN heating=full IF Temperatura=chilly and Heating-price=expensive THEN heating=no 16 Hệ Luật Mờ  HỆ LUẬT MỜ IF … THEN  Theo luật rõ: If t > 30, a > 15 then v = 300  Nguyên lý xử lý tóan mờ: Input rõ mờ hoá để áp dụng luật rõ mờ  Dữ liệu vào rõ  mờ hóa để tìm luật áp dụng  từ rõ hóa để áp dụng Rõ  mờ  rõ 17 Hệ Luật Mờ  Nhật quốc qua ứng dụng hệ luật mờ để điều khiển tàu điện ngầm Tokyo  đời hệ máy móc thông minh – intelligent machine  system HT + IT (high tech + information technology)  Ví dụ: ứng dụng hoạt động máy giặt o Nếu quần áo bẩn + nhiều xà phòng nhiều + máy quay lâu o Nếu quần áo sạch+ nhiều xà phòng ít+ máy quay lâu o Nếu quần áo bẩn + xà phòng nhiều + máy quay vừa o ……  có 36 luật 18 Hệ Luật Mờ Systax: Taxonomy if X is A then Y is B if X is A then Y is B unless Z is C categorical if X is then Y is B qualified Semantics if X is A then usually (Y is B) •single rule •collection of rules 19 TAXONOMY OF RULES categorical (examples) X is A (fact) if X is A then Y is B or equivalently Y is B if X is A if X is A and Y is B then U is C and W is D if X is A then Y is f(A) if X is A then Action is B (command) if X is A and Context is B then replace X is A with X is C (replacement) if X is A then delete (if X is B then Y is C) (metarule) if X is A then add (if X is B then Y is C) (metarule) the more X is A the more Y is B (gradual) … 20 TAXONOMY OF RULES IN FDCL  qualified (examples) if X is A then Y is B unless Z is E (exception) if X is A then usually (Y is B) (usuality qualified) usually (if X is A then Y is B) if X is A and Prob {Y is B|X is A} is C then Action is D if X is A then possibly (Y is B) (possibility qualified) (if X is A then Y is B) is possible  (possibilistic) (if X is A then Y is B) is true  (truth qualified) …  hybrid (examples) usually (the more X is A the more Y is B) If X is A then very likely (Y is B) unless Z is E … 21 HONDA FUZZY LOGIC TRANSMISSION Fuzzy Set Not Very Low High Close Low High Low 30 130 Speed 180 High 54 Not Low Throttle Control Rules: If (speed is low) and (shift is high) then (-3) If (speed is high) and (shift is low) then (+3) If (throt is low) and (speed is high) then (+3) If (throt is low) and (speed is low) then (+1) If (throt is high) and (speed is high) then (-1) If (throt is high) and (speed is low) then (-3) Shift 22 Suy luân Fuzzy Logic… Xét phát biểu:  Nếu “góc tay ga quay” lớn “xe chạy nhanh”  cần phải biểu diễn luật “mờ” Fuzzy Logic 23 Biểu diễn luật… Góc quay tay ga lớn x: biến ngơn ngữ biểu diễn góc quay tay ga Khơng gian góc quay U=[0,3600] Tập A góc quay lớn tập Fuzzy U P=Góc quay tay ga lớn:x is A 24 Biểu diễn luật… Xe nhanh y: biến ngôn ngữ tốc độ xe Không gian tốc độ: V=[0,150 km/h] Tập B “tốc độ nhanh” tập mờ V Q=Xe nhanh : y is B 25 Biểu diễn luật… PQ  Luật mờ có dạng  Biểu diễn quan hệ mờ không gian U x V với công thức xác định phép kéo theo… R( A, B ) (u, v)  RPQ (u, v)  I ( A(u ), B(v)) 26 Biểu diễn luật…  Bây suy diễn mờ xác định Luật mờ PQ quan hệ mờ Sự kiện đầu vào P’={x is A’} , A’ tập mờ Kết luận Q’={y is B’} B '  A ' R( A, B ) 27 Operation of Fuzzy System Crisp Input Fuzzification Input Membership Functions Fuzzy Input Rule Evaluation Rules / Inferences Fuzzy Output Defuzzification Output Membership Functions Crisp Output 28 THE END 29