Kt3 ltxstkud hk2 2022 s7

THI GIỮA KỲ MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT – THỐNG KÊ ỨNG DỤNG THỜI GIAN: 75 PHÚT Câu (2 điểm) Một hộp gồm 10 chi tiết máy, có chi tiết đạt chất lượng loại chi tiết đạt chất lượng loại Xác suất để chi tiết loại sau năm sử dụng không bị hỏng 0,9; xác suất để chi tiết loại sau năm sử dụng không bị hỏng 0,8 a) Người ta lấy ngẫu nhiên chi tiết hộp sử dụng Tính xác suất để nhận chi tiết không bị hỏng sau năm sử dụng b) Sau chọn chi tiết, chọn ngẫu nhiên chi tiết, gọi X số chi tiết đạt chất lượng loại Hãy lập bảng phân phối xác suất cho X, tính E(X), D(X) Câu (1 điểm) Cho 𝑋~𝑁(𝜇, 1.2! ) Tính 𝑃(|X-𝜇| ≤ 1) Câu (2 điểm) Đo lượng cholesterol (đơn vị mg%) cho nhóm người có độ tuổi từ 45 đến 60 tuổi, người ta thu bảng số liệu sau: Lượng cholesterol 150 – 160 160 – 170 170 – 180 180 – 190 190 – 200 200 – 210 Số người 18 34 20 12 a) Hãy ước lượng lượng cholesterol trung bình cho nhóm người có độ tuổi từ 45 đến 60 với độ tin cậy 95% b) Có tài liệu cho lượng cholesterol trung bình 177 (mg/%), tài liệu có đáng tin cậy không? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5% Câu (3 điểm) Tỷ lệ phế phẩm nhà máy 5% Sau tiến hành phương án cải tiến kỹ thuật nhằm giảm tỷ lệ phế phẩm, người ta kiểm tra 400 sản phẩm thấy có 12 phế phẩm a) Hãy ước lượng tỷ lệ phế phẩm nhà máy sau cải tiến kỹ thuật với độ tin cậy 95% b) Với mức ý nghĩa 5%, kết luận việc cải tiến kỹ thuật có hiệu hay khơng? Câu (2 điểm) Có tài liệu doanh thu công ty qua năm sau: Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Doanh thu 109.5 115.3 125.7 137.3 159.3 169.7 213.7 248.5 257.3 269.1 Yêu cầu: a) Lập bảng tính đại lượng sau giai đoạn 2005 - 2012: 𝑡" , 𝛿" , 𝑔" b) Tìm doanh thu năm, tốc độ phát triển năm, lượng tăng giảm tuyệt đối năm c) Dùng phương pháp sau: Đường xu thế, tốc độ phát triển trung bình, lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình Hãy dự báo doanh thu năm 2015 công ty