NỘI DUNG
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1 Khái ni ệm tư duy
Tư duy, được xem là sản phẩm tinh túy nhất của bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách quan thông qua các khái niệm, phán đoán và lý luận.
Theo tác giả Phạm Minh Hạc, tư duy được hiểu là một quá trình tâm lý phản ánh các thuộc tính bản chất cùng những mối liên hệ quy luật của sự vật và hiện tượng trong thực tế khách quan, mà trước đó chủ thể chưa nhận thức được.
1.2 Đặc điểm của tư duy
Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề;
Tư duy có tính khái quát;
Tư duy có tính gián tiếp;
Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ diễn ra thông qua các thao tác trí tuệ cụ thể Trong quá trình này, nhiều thao tác như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa đóng vai trò quan trọng.
Trong bài viết này, chúng tôi định nghĩa tư duy toán học là hình thức biểu lộ tư duy biện chứng trong nhận thức khoa học toán học và áp dụng toán học vào các lĩnh vực khác như kỹ thuật và kinh tế Tư duy toán học có những đặc điểm riêng biệt, được xác định bởi tính chất của khoa học toán học và các phương pháp toán học được sử dụng để nhận thức các hiện tượng trong thế giới thực, cũng như các phương thức chung của tư duy mà nó áp dụng.
1.4 Năng lực tư duy toán học
Năng lực tư duy toán học bao gồm khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận và giải quyết vấn đề Đây là những kỹ năng quan trọng giúp cá nhân xử lý thông tin, phát triển tri thức và áp dụng vào thực tiễn hiệu quả.
2 Năng lực tư duy và lập luận toán học
2.1 Khái ni ệm năng lực lập luận toán học
Môn Toán không chỉ mang tính trừu tượng và thực tiễn cao, mà còn thể hiện tính logic và thực nghiệm rõ rệt Vai trò của môn Toán trong việc phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh là vô cùng quan trọng.
Một là rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác
Môn Toán yêu cầu học sinh rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa Những kỹ năng này không chỉ giúp nâng cao khả năng tư duy mà còn tạo nền tảng vững chắc cho việc giải quyết các vấn đề phức tạp trong học tập và cuộc sống.
Ba là phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng của học sinh bằng cách giúp các em làm quen và nhận thức được việc sử dụng các quy tắc suy đoán như so sánh tương tự, khái quát hóa, và quy lạ về quen.
Trong dạy học môn Toán, việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh là rất quan trọng Năng lực tư duy toán học bao gồm các thuộc tính độc đáo của con người để tìm ra lời giải cho bài toán, cũng như khả năng khái quát, mở rộng và phát triển bài toán Lập luận được coi là một phương thức đặc thù của tư duy và là một phần thiết yếu trong năng lực toán học Đặc biệt, khi dạy học hình học không gian, việc rèn luyện và phát triển những năng lực này càng trở nên cần thiết.
HS cần thiết phải có phương pháp tư duy đúng và lập luận logic để giải quyết bài toán Một bài toán hay bài tập cụ thể chỉ có thể được giải quyết khi học sinh nắm vững những kỹ năng này.
2.2 Bi ểu hiện của năng l ực tư duy và lập luận toán học
Theo CTGDPT 2018, xác định: Ở cấp THPT, biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học được biểu hiện qua việc HS:
Người đọc có khả năng thực hiện thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt là trong việc phát hiện sự tương đồng và khác biệt trong các tình huống phức tạp, đồng thời có thể lý giải kết quả từ những quan sát đã thực hiện.
+ Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề
Khi lập luận và giải quyết vấn đề, cần nêu rõ câu hỏi và cung cấp câu trả lời thuyết phục Việc giải thích, chứng minh và điều chỉnh giải pháp thực hiện từ góc độ toán học là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của phương pháp được áp dụng.
CƠ SỞ THỰC TIỄN
Để hiểu rõ hơn về thực trạng phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh THPT thông qua ứng dụng của vectơ trong không gian, chúng tôi đã tiến hành khảo sát 85 học sinh và 20 giáo viên tại huyện Hưng Nguyên và vùng lân cận Kết quả điều tra cho thấy những thông tin cụ thể và chính xác về vấn đề này.
1 Thực trạng giảng dạy của giáo viên
Nhiều giáo viên hiện nay chủ yếu chú trọng vào việc hướng dẫn học sinh thực hiện các bài tập trong sách giáo khoa, trong khi lại ít quan tâm đến việc nghiên cứu sâu và khai thác các bài toán Điều này dẫn đến việc chưa phát triển đầy đủ tư duy và khả năng lập luận toán học cho học sinh.
Trong tiết bài tập, giáo viên thường chỉ chú trọng vào việc chữa bài mà chưa xây dựng chuỗi bài tập để củng cố lý thuyết Nhiều giáo viên chưa quan tâm đến việc giúp học sinh nhận ra mối quan hệ giữa các bài tập và xâu chuỗi kiến thức một cách hiệu quả.
Giáo viên chưa dành đủ thời gian để học sinh suy nghĩ về các vấn đề cần giải quyết, và nhiều giáo viên không khuyến khích học sinh tự do tranh luận Các hoạt động trao đổi và thảo luận diễn ra quá nhanh, không tạo điều kiện cho học sinh phát triển tư duy tích cực, tìm kiếm nhiều phương án và giải pháp độc đáo Điều này dẫn đến việc không phát huy được khả năng rèn luyện và phát triển tư duy cũng như lập luận toán học cho học sinh.
2 Thực trạng học tập của học sinh
Thông qua việc khảo sát và điều tra học sinh tại trường cũng như các trường bạn trong huyện Hưng Nguyên và khu vực lân cận, chúng tôi đã thu thập được những thông tin quan trọng.
Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc học hình học không gian do yếu kém về kiến thức vector và hạn chế trong tư duy toán học Họ thường nhìn nhận các đối tượng toán học một cách rời rạc, thiếu khả năng nhận diện mối liên hệ giữa các yếu tố Việc chuyển đổi ngôn ngữ để áp dụng kiến thức cũ vào tình huống mới cũng là một thách thức, khiến họ không linh hoạt trong tư duy khi gặp khó khăn Sự quen thuộc với lối suy nghĩ rập khuôn cản trở khả năng xây dựng hệ thống tri thức mới dựa trên nền tảng kiến thức đã có.
Hầu hết học sinh thường chỉ hoàn thành một bài toán mà không tiếp tục khai thác và áp dụng kiến thức để giải quyết các bài toán khác Điều này dẫn đến tâm lý sợ hãi và thiếu tự tin khi gặp bài toán mới hoặc nâng cao, khiến các em lúng túng trong việc chọn lọc và liên kết kiến thức cũ để giải quyết vấn đề mới.
Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp cận chủ đề vectơ do kiến thức nền tảng yếu kém và tâm lý e ngại về độ trừu tượng của môn học này Họ thường nghĩ rằng vectơ là một chủ đề khó khăn, dẫn đến sự thiếu hứng thú và động lực học tập.
Khi đối diện với bài toán hóa học, học sinh thường không biết cách sử dụng công cụ vectơ để giải quyết, dẫn đến tình trạng lúng túng và không biết bắt đầu từ đâu Việc thiếu kỹ năng này khiến các em gặp khó khăn trong việc tìm ra hướng giải quyết hiệu quả.
Để khắc phục thực trạng hiện tại, chúng tôi đề xuất một số giải pháp cụ thể đã được áp dụng hiệu quả tại trường THPT Nguyễn Trường Tộ Hưng Nguyên trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm.