GIỚI HẠN (P3) pptx

GIỚI HẠN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức: Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các định nghĩa về giới hạn hữu hạn của dãy số và các giới hạn đặc biệt. -Nêu các định lí về giới hạn hữu hạn, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn,… -Giới hạn vô cực và các giới hạn đặc biệt về giới hạn vô cực. *Bài tập: Tính các giới hạn sau:       2 2 2 2 4 1 3 1 )lim ; b)lim 3 2 1 2 n n n n a n n +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Bài tập về tính giới hạn của các dãy số: GV nêu đề bài tập và gọi HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm trao Bài tập 1: Tính các giới hạn sau: a)                   2 2 2 2 2 )lim ; 1 b)lim 1 ; )lim 1 a n n n n n c n n n cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng. đổi để rút ra kết quả: … Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ2: Bài tập về tính giới hạn của một dãy số cho bởi công thức truy hồi: GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm trao đổi để rút ra kết quả: … Bài tập 2: Cho dãy số (u n ) xác định bởi:           1 1 2 2 víi n 1 n n u u u Biết (u n ) có giới hạn khi   n , hãy tìm giới hạn đó. Bài tập 3: Cho dãy số (u n ) xác định bởi công thức truy hồi:             1 1 1 2 1 víi n 1 2 n n u u u Dãy số (u n ) có giới hạn hay không khi   n ? Nếu có, giải) hãy tính giới hạn đó. Lời giải: Bài tập 2: Đặt limu n = a. Ta có:                   1 1 2 2 lim lim 2 2 2 0 1 hoÆc 2 n n n n u u u u a a a a a a Vì u n >0 nên limu n = a  0 . Vậy limu n = 2 *Lưu ý: Trong lời giải trên, ta đã áp dụng tính chất sau đây: “Nếu lim u n = a thì lim u n+1 = a”(Có thể chứng minh bằng định nghĩa) Bài tập 3: (Xem lời giải ví dụ 10 trong sách bài tập trang 146) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ3: Bài tập về tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: GV nêu đề bài tập, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sũa chữa ghi chép. HS các nhóm trao Bài tập 4: Tính tổng:       1 1 2 2 1 2 2 S giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). đổi và rút ra kết quả: … Lời giải: Bài tập 4: Dãy số vô hạn:   1 1 2, 2,1, , , 2 2 là một cấp số nhân với công bội     2 1 . 2 2 q Vì     1 1 1 2 2 q nên dãy số này là môt cấp số nhân lùi vô hạn. Do đó ta có:          1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 S . HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải; -Ôn tập lại kiến thức về giới hạn của dãy số và xem lại các định nghĩa và tính chất của giới hạn về dãy số; . nghĩa về giới hạn hữu hạn của dãy số và các giới hạn đặc biệt. -Nêu các định lí về giới hạn hữu hạn, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, … -Giới hạn vô cực và các giới hạn đặc biệt về giới hạn vô. GIỚI HẠN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong. có giới hạn khi   n , hãy tìm giới hạn đó. Bài tập 3: Cho dãy số (u n ) xác định bởi công thức truy hồi:             1 1 1 2 1 víi n 1 2 n n u u u Dãy số (u n ) có giới