C.Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau D.Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; AD.. aTứ giác ABMN là hình gì?. chứ
Trang 1Đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008
Môn: Toán lớp 8
Đề lẽ:
I.Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 tại x = -1 là:
A 0; B 2; C 4; D 9
Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống
(… ):
(x + 3)(…….) = x3 + 27 để được một hằng đẳng thức là:
A x3 + 3; B x2 - 6x + 9; C x2 – 3x + 9; D x2 + 3x + 9
Câu 3: Hình chữ nhật có kích thước 6cm và 8cm thì đường chéo hình chữ
nhật có độ dài là: A 10cm; B 14 cm; C 9cm; D một đáp án khác
Câu 4: Phân thức A =
) 1 (
1
x x
x
xác định khi:
A x ≠ 0; B x ≠ -1; C x ≠ 0 và x ≠ -1; D x ≠ 0 hoặc x ≠ - 1
Câu 5: Phép tính: ( x + 1)(x2 + 2x + 1) có kết quả là:
A x3 – 1; B x3 + 1; C (x – 1)3; D (x +1)3
Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trang 2C.Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
D.Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
II Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 7: Cho phân thức
A =
4 4
4
2
2
2
x
x
x x
a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A = 1
c) Hãy tìm giá trị nguyên của x > 4 để A nhận giá trị nguyên
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600 Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; AD
a)Tứ giác ABMN là hình gì? chứng minh
b)Tính số đo góc AMD
c) Gọi E là giao điểm của AM và BN; F là giao điểm của CN và DM Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật
Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 –2008
Môn toán 8
Đề chẵn:
Trang 3Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
II Phần tự luận:
Câu 7: (3,5 điểm)
a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x2 + 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x + 2)2 ≠ 0 ⇒ x +
2 ≠ 0
Rút gọn: A =
2
2 )
2 (
) 2 ( 2 4 4
4 2
2 2
2
x
x x
x x x
x
x x
(x ≠ -2) (1 điểm)
b) (1,5 điểm) Với x ≠ -2 ta có A =
2
2
x
x
⇒ A = 1 (0,5 điểm)
⇔
2
2
x
x
= 1 ⇒ 2x = x + 2 ⇒ x = 2 (TMĐK)
c) (0,5 điểm) Với x ≠ -2 ta có A =
2
2
x
x
=
2
4 4 2
x
x
= 2 -
2
4
x ( 0,25 điểm)
Để A nguyên thì
2
4
x nguyên ⇒ (x + 2) là ước của 4
Mà x nguyên dương nên x + 2 > 2 ⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 2 (TMĐK) (0,25
điểm)
Câu 8: (3,5 điểm)
Trang 4BM // AN (gt); BM = AN (=
2
1
BC =
2
1 AD)
⇒ ABMN là hình bình hành
Mặt khác AB =
2
1
BC (gt) = BM
⇒ ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)
b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi ⇒ MA là phân giác của ∠ BMN (1) C/M tương tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi ⇒ MD là phân giác ∠ NMC (2)
Mà ∠ BMN và NMC là 2 góc kề bù (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900
c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900
tương tự ta có MFN = 900
Mặt khác AMD = 900 hay EMF = 900
⇒ tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 –2008
Môn toán 8
Đề lẽ:
A
D
N
E
F
60 0
Trang 5Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
II Phần tự luận:
Câu 7: (3,5 điểm)
a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x2 - 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x - 2)2 ≠ 0 ⇒ x - 2
≠ 0
Rút gọn: A =
2
2 )
2 (
) 2 ( 2 4 4
4 2
2 2
2
x
x x
x x x
x
x x
(x ≠ 2) (1 điểm)
b) (1,5 điểm) Với x ≠ 2 ta có A =
2
2
x
x
⇔
2
2
x
x
= 1 ⇒ 2x = x - 2 ⇒ x = - 2 (TMĐK)
c) (0,5 điểm) Với x ≠ 2 ta có A =
2
2
x
x
=
2
4 4 2
x
x
= 2 +
2
4
x ( 0,25 điểm)
Để A nguyên thì
2
4
x nguyên ⇒ (x - 2) là ước của 4
Mà x nguyên và x > 4 nên x - 2 > 2 ⇒ x - 2 = 4 ⇒ x = 6 (TMĐK) (0,25đ)
Câu 8: (3,5 điểm)
Trang 6BM // AN (gt); BM = AN (=
2
1
BC =
2
1 AD)
⇒ ABMN là hình bình hành
Mặt khác AB =
2
1
BC (gt) = BM
⇒ ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)
b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi ⇒ MA là phân giác của ∠ BMN (1) C/M tương tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi ⇒ MD là phân giác ∠ NMC (2)
Mà ∠ BMN và NMC là 2 góc kề bù (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900
c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900
tương tự ta có MFN = 900
Mặt khác AMD = 900 hay EMF = 900
⇒ tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
A
D
N
E
F
60 0