Thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi tấm

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HểA thiết kế quan sát điều khiển nhiệt ®é ph«i tÊm NGƠ MINH ĐỨC THÁI NGUN 2009 Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ thiết kế quan sát điều khiển nhiệt độ ph«i tÊm Học viên: Ngơ Minh Đức Người HD Khoa Học: PGS.TS Nguyễn Hữu Công THÁI NGUYÊN 2009 LỜI CAM ĐOAN Tên là: Ngô Minh Đức Sinh ngày 19 tháng 08 năm 1982 Học viên lớp cao học khoá – Ngành Tự động hoá - Trường đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Hiện công tác khoa Điện - Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Xin cam đoan: Đề tài “Thiết kế quan sát điều khiển nhiệt độ phôi tấm” thầy giáo, PGS.TS Nguyễn Hữu Công hướng dẫn cơng trình nghiên cứu riêng tơi Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Tác giả xin cam đoan tất nội dung luận văn nội dung đề cương yêu cầu thầy giáo hướng dẫn Nếu có vấn đề nội dung luận văn tác giả xin hồn tồn chịu trách nhiệm với lời cam đoan Thái Nguyên, ngày 04 tháng năm 2009 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật LỜI CẢM ƠN Lời em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo - PGS,TS Nguyễn Hữu Công, người trực tiếp bảo hướng dẫn em suốt thời gian qua Em xin bày ỏt lòng cảm ơn thầy cô giáo Khoa , môn đông đảo bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ nhiều cho việc thực luận văn Mặc dù bảo sát thầy hướng dẫn, nỗ lực cố gắng thân Song kiến thức cịn hạn chế, nên chắn luận văn không tránh khỏi thiếu sót định Em mong bảo thầy giáo góp ý chân thành bạn Em xin chân thành cảm ơn! Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật LỜI NÓI ĐẦU Hiện đất nước ta thời kì đổi mới, thời kì cơng nghiệp hố, đại hóa với phát triển cơng nghệ thông tin, ngành kĩ thuật điện tử phát triển kỹ thuật điều khiển tự động hó a Trong lĩnh vực gia công nhiệt ta thường giải toán điều khiển nhiệt độ lị nung theo tiêu đó, nhiên chất l ượng sản phẩm trình gia công nhiệt lại phụ thuộc vào trường nhiệt độ phơi Như đặt tốn phải điều khiển nhiệt độ phôi nung theo tiêu chất lượng đặt ra, tức phải điều khiển thông số mà dùng sensor đo Từ đặt tốn “Biết vỏ tìm lõi” Trong khuôn khổ luận văn em vào nghiên cứu tìm hiểu số phương pháp tính tốn trường nhiệt độ phơi Nghiên cứu xây dựng mơ hình quan sát nhiệt độ dạng mơ hình hàm truyền Sau có mơ hình hàm truyền trường nhiệt độ tấm, thiết kế điều khiển phương pháp kinh điển điều khiển mờ Như điều khiển trường nhiệt độ phơi thoả mãn yêu cầu công nghệ đặt (Trước ta điều khiển nhiệt độ khơng gian lị) Sau thời gian tìm hiểu nghiên cứu đặc biệt hướng dẫn Thầy PGS.TS Nguyễn Hữu Cơng luận văn hồn thành Trong q trình thực luận văn, chắn không tránh khỏi thiếu sót Em mong bảo thầy giáo góp ý chân thành bạn Em xin chân thành cảm ơn! Thái ngun, ngày 4/4/2009 Học viên Ngơ Minh Đức Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật MỤC LỤC Nội dung Trang Lời cảm ơn Lời nói đầu Mục lục CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI TẤM .5 1.1 Thành lập phương trình truyền nhiệt 1.2 Điều kiện ban đầu điều kiện biên 1.3 Tính tốn trường nhiệt độ phơi phương pháp giải tích 1.4 Tính tốn trường nhiệt độ phôi phương pháp số 10 1.4.1 Phương pháp sai phân giải toán có trị ban đầu 11 1.4.1.1 Mơ hình tốn .11 1.4.1.2 Lưới sai phân 11 1.4.1.3 Hàm lưới 11 1.4.1.4 Đạo hàm lưới 11 1.4.1.5 Liên hệ đạo hàm đạo hàm lưới .12 1.4.1.6 Phương pháp Euler 13 1.4.1.7 Phương pháp Euler ẩn 13 1.4.1.8 Phương pháp Crank – Nicolson 14 1.4.2 Phương pháp sai phân giải toán truyền nhiệt chiều 14 1.4.2.1 Mơ hình tốn .14 1.4.2.2 Lưới sai phân hàm lưới 15 1.4.2.3 Xấp xỉ đạo hàm 17 1.4.2.4 Phương pháp sai phân (cổ điển) 18 1.4.2.5 Phương pháp ẩn (cổ điển) 19 1.4.2.6 Phương pháp Crank - Nicolson (6 điểm đối xứng) 20 1.5 Kết luận chương 22 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH HÀM TRUYỀN ĐỂ XÁC ĐỊNH NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI TẤM .23 2.1 Đặt vấn đề .23 2.2 Nghiên cứu đối tượng điều khiển 23 2.3 Xây dựng mơ hình hàm truyền vật mỏng 24 2.4 Xây dựng mơ hình hàm truyền phôi chia làm lớp (n=2) 25 2.5 Xây dựng mơ hình hàm truyền phôi chia làm lớp (n=3) 26 2.6 Xây dựng mơ hình hàm truyền phơi chia làm lớp (n=4) 28 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 2.7 Xây dựng mô hình hàm truyền phơi đựơc chia thành n lớp 31 2.8 Ví dụ tính tốn hàm truyền lớp chia phôi thành lớp lớp .33 2.9 Kết mô cho quan sát nhiệt độ 35 2.10 Kết luận 38 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI TẤM 39 3.1 Giới thiệu số phương pháp thiết kế 39 3.1.1 Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi 39 3.1.2 Phương pháp bù số thời gian trội 42 3.1.3 Thiết kế điều chỉnh cho hệ có hành vi tích phân 46 3.1.4 Phương pháp thiết kế bù 50 3.1.5 Bộ điều khiển mờ 51 3.1.6 Thiết kế điều khiển mờ 67 3.2 Thiết kế 75 3.2.1 Thiết kế điều khiển PID điều khiển nhiệt độ cho lớp chia phôi làm lớp 75 3.2.2 Thiết kế điều khiển mờ điều khiển nhiệt độ cho lớp chia phôi làm lớp 77 CHƯƠNG 4: CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 83 4.1 Kết mô thiết kế điều khiển PID để điều khiển nhiệt độ cho lớp lớp phôi chia thành lớp 83 4.2 Kết mô thiết kế điều khiển mờ để điều khiển nhiệt độ cho lớp lớp phôi chia thành lớp 84 4.3 Kết luận kiến nghị nghiên cứu 85 4.3.1 Kết luận .85 4.3.2 Những kiến nghị nghiên cứu 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO .86 PHỤ LỤC 87 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật CHƯƠNG GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG PHƠI TẤM 1.1 Thành lập phương trình truyền nhiệt Xét vật rắn truyền nhiệt đẳng hướng, u ( x, y, z , t ) nhiệt độ c điểm ( x, y, z ) thời điểm t Nếu điểm khác vật nhiệt độ khác nhiệt truyền từ điểm nóng tới điểm nguội Sự truyền nhiệt tuân theo định luật sau: Nhiệt lượng ∆Q qua mảnh mặt bé ∆S chứa điểm ( x, y, z ) khoảng thời gian ∆t tỷ lệ với ∆S , ∆t đạo hàm pháp tuyến ∆Q = − k ( x, y, z )∆t∆S ∂u Tức ∂n ∂u ∂n (1.1) Trong k ( x, y, z ) > hệ số truyền nhiệt ( k ( x, y, z ) không phụ thuộc vào hướng  pháp tuyến với ∆S truyền nhiệt đẳng hướng), n vectơ pháp ∆S hướng theo chiều giảm nhiệt độ Gọi q dòng nhiệt, tức nhiệt lượng qua đơn vị diện tích đơn vị thời gian Từ (1.1) ta suy q = −k ∂u ∂n Bây ta lấy vật thể tích tuỳ ý V giới hạn mặt kín trơn S xét biến thiên nhiệt lượng thể tích khoảng thời gian từ t1 đến t Từ (1.1) ta suy nhiệt lượng qua mặt S vào từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 t Q1 = − ∫ dt ∫∫ k ( x, y, z ) t1 S ∂u ds ∂n  ớng vào mặt Trong n vecvtơ pháp hư ụng công thức S Áp d Ostrogradsky để đổi từ tích phân mặt S sang tích phân ba lớp ta t2 Q1 = ∫ dt ∫∫∫ div(kgradu )dxdydz t1 V Giả sử vật có nguồn nhiệt, gọi F ( x, y, z , t ) mật độ chúng tức nhiệt lượng sinh hay đơn vị thể tích vật đơn vị thời gian Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Nhiệt lượng sinh hay thể tích V từ thời điểm t1 đến thời điểm t t2 Q2 = ∫ dt ∫∫∫ F ( x, y, z )dxdydz t1 V Mặt khác ta lại biết nhiệt lượng cần cho thể tích V vật thay đổi nhiệt độ từ u ( x, y, z , t1 ) đến u ( x, y, z , t ) Q3 = ∫∫∫ [u ( x, y, z , t ) − u ( x, y, z , t1 )]C ( x, y, z ) ρ ( x, y, z )dxdydz V Trong C ( x, y, z ) nhiệt dung, ρ ( x, y, z ) mật độ vật ∂u ∂u u ( x, y, z , t ) − u ( x, y, z , t1 ) = ∫ dt nên viết Q3 = ∫ dt ∫∫∫ Cρ dxdydz ∂t ∂t t1 t1 V t2 Vì t Mặt khác Q3 = Q1 + Q2 nên ta có t2  ∂u  ∫ dt ∫∫∫ Cρ ∂t − div(kgradu ) − F ( x, y, z, t ) dxdydz = t1 V Vì khoảng thời gian (t1 , t ) thể tích V chọn tuỳ ý, nên điểm ( x, y, z ) vật thời điểm t biểu thức dấu tích phân khơng Cρ ∂u = div(kgradu ) + F ( x, y, z , t ) ∂t Hay Cρ ∂u ∂  ∂u  ∂  ∂u  ∂  ∂u  =  k  +  k  +  k  + F ( x, y , z , t ) ∂t ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z  (1.2) Phương trình gọi phương trình truyền nhiệt vật đẳng hướng không đồng chất Nếu vật đồng chất C , ρ , k số phương trình có dạng  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ∂u = a  + +  + f ( x, y, z , t ) ∂t ∂y ∂z   ∂x Trong a = (1.3) k F ( x, y , z , t ) , f ( x, y , z , t ) = Đó phương trình truyền nhiệt khơng Cρ Cρ Nếu vật khơng có nguồn nhiệt F ( x, y, z, t ) ≡ ta phương trình truyền nhiệt nhất:  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ∂u = a  + +  ∂t ∂y ∂z   ∂x (1.4) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Nếu ta xét truyền nhiệt một vật đồng chất mỏng (chỉ khảo sát truyền nhiệt theo hai phương) đặt mặt phẳng Oxy nhiệt độ u ( x, y, t ) điểm ( x, y ) thời điểm t thoả mãn phương trình truyền nhiệt: ∂u ∂ 2u  2 ∂ u  = a  +  + f ( x, y, t ) ∂t ∂y   ∂x (1.5) Cịn phương trình truyền nhiệt vật đồng chất mỏng đặt dọc theo trục x là: ∂u ∂ 2u = a 2 + f ( x, t ) ∂t ∂x (1.6) 1.2 Điều kiện ban đầu điều kiện biên Trong vật lý ta biết muốn xác định nhiệt độ điểm vật thời điểm, phương trình (1.3) ta cịn cần phải biết phân bố nhiệt độ vật thời điểm đầu chế độ nhiệt độ biên S vật Điều kiện biên cho nhiều cách * Cho biết nhiệt độ điểm P biên S u | S = ψ ( P, t ) * Tại điểm biên S cho biết dòng nhiệt q = −k ∂u ∂n (1.7) ∂u ta có điều kiện biên ∂n = ψ ( P, t ) (1.8) S Trong ψ ( P, t ) = − q ( P, t ) hàm cho trước k * Trên biên S vật có trao đổi nhiệt với mơi trường xung quanh, mà nhiệt độ u ta có điều kiện biên sau:  ∂u   ∂n + h(u − u ) = S Nếu biên S cách nhiệt h = suy (1.9) trở thành (1.9) ∂u ∂n =0 S Như toán truyền nhiệt vật rắn, đồng chất truyền nhiệt đẳng hướng đặt sau: Tìm nghiệm phương trình (1.3) thoả mãn điều kiện đầu u t =0 = ϕ ( x, y, z ) điều kiện biên (1.7)(1.8)(1.9) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 76 hàm truyền lớp là: 17.88s + 17.88s + 17.88s + = W2 ( s ) = 318.85s + 53.55s + (6.826 s + 1)(46.73s + 1) W3 ( s ) = W1 ( s ) 318.85s + 53.55s + (6.826 s + 1)(46.73s + 1) = 57449 s + 13127 s + 589.05s + (5.95s + 1)(17.07 s + 1)(556 s + 1) Ta có sơ đồ cụ thể : y Ucđ Wdc(s) WBBĐ(s) WLò(s) W1(s) W2(s) (-) Wtyle(s) Hình 3.27 Ta thiết kế điều chỉnh cho Wdt(s) theo tiêu chuẩn phẳng: Wdt1 ( s ) = 22 (6.826s + 1)(46.73s + 1) 17.88s + * * * * *0.01 0.0033s + 500s + 30 s + (5.95s + 1)(17.07 s + 1)(556 s + 1) (6.826 s + 1)(46.73s + 1) 22 1 * * * *0.01 0.0033s + 500 s + 30 s + (5.95s + 1)(556 s + 1) 1.1 * Wdt1 ( s ) = (5.95s + 1)(556 s + 1)(500 s + 1)(0.0033s + 1) 30 s + Wdt1 ( s ) = Đối tượng có số thời gian lớn số thời gian bé ta dùng tiêu chuẩn phẳng bù số thời gian trội : Dùng điều khiển PID: Tn=556 Tu=500 Ti=2*K* ∑ Tb =2*1.1*35.9533=79.1 Như ta có : (556 s + 1)(500 s + 1) 0.0126 WPID ( s ) = 13.35 + = + 3514.5s 79.1s s Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ta dùng thêm lọc= Wloc ( s ) 77 1 = = 4* Ti s + 4*79.1s + 316.4 s + 3.2.2 Thiết kế điều khiển mờ điều khiển nhiệt độ cho lớp chia phôi làm lớp Bước1 Xác định tất biến ngôn ngữ vào Theo yêu cầu điều khiển kinh nghiệm thực tế mà việc chọn biến vào vừa có tính khách quan vừa có tính chủ quan người thiết kế Sơ đồ khối mờ sau: Hình 3.28 Sơ đồ khối mờ Trong : ET: Sai lệch nhiệt độ (biến vào) DET: Tốc độ tăng giảm nhiệt độ (biến vào) OUT : Biến Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 78 Bước Xác định tập giá trị cho biến vào • Sai lệch nhiệt độ Được định nghĩa độ sai khác nhiệt độ đặt nhiệt độ đo được, ký hiệu ET ET = nhiệt độ đặt – nhiệt độ đo [°C] Mong muốn điều khiển đến 1000°C nên miền xác định biến khoảng [-4°C,+1000°C] Trong miền xác định đó, ta định nghĩa tập mờ : ET = {âm nhiều , âm vừa , âm ít, khơng, dương ít, dương vừa , dương nhiều} hay ET = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} Tuy nhiên, để tập trung khoảng sai lệch nhỏ, ta không phân bố tập mờ khoảng [-4°C,+1000°C] mà phân bố khoảng [-4°C, +4°C] • Tốc độ tăng giảm nhiệt độ Là giá trị tăng hay giảm nhiệt độ so với nhiệt độ trước khoảng thời gian lấy mẫu, ký hiêu DET DET=(nhiệt độ – nhiệt độ trước)/thời gian lấy mẫu[°C/s] Đối tượng điều khiển lò nung có độ qn tính tương đối lớn, ta định nghĩa DET với miền xác định [-2,+2] Cũng định nghĩa cho biến DET có tập mờ với tên gọi trên, định nghĩa khoảng [-2;+2] DET = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} • Đại lượng Đại lượng điều khiển mờ phần trăm cơng suất kích cho lị nhiệt ( %P ) Biến OUT với tập mờ dạng singleton µ V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 10 40 60 80 100 20 %P - Biến OUT với tập mờ dạng tam giác %P = {V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7} Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 79 Bước Xác định dạng hàm liên thuộc Đây vấn đề quan trọng trình làm việc điều khiển mờ phụ thuộc vào dạng kiểu hàm liên thuộc ta chọn hàm liên thuộc dạng hình thang hình tam giác, ạng d hàm liên thuộc có mức độ chuyển đổi tuyến tính đơn giản Ta xây dựng hàm liên thuộc sau: • Phân bố giá trị mờ biến đầu vào ET: Hình 3.29 Xây dựng hàm liên thuộc tín hiệu vào ET Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 80 • Phân bố giá trị mờ biến đầu vào DET: Hình 3.30 Xây dựng hàm liên thuộc tín hiệu vào DET • Phân bố giá trị mờ biến đầu OUT Hình 3.31 Xây dựng hàm liên thuộc tín hiệu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 81 Bước Xây dựng luật điều khiển “ …thì…“ Gồm 7x7=49 luật sơ khởi ban đầu sở nhận định ban đầu đối tượng Bảng 3.3 Phối hợp tập mờ cho biến vào/ra DET OUT ET NB NM NS ZE PS PM PB NB NM NS ZE PS PM PB V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1 V2 V3 V6 V1 V1 V1 V2 V4 V6 V1 V1 V1 V2 V4 V7 V1 V1 V1 V3 V5 V7 V1 V1 V1 V3 V5 V7 V1 V1 V1 V4 V6 V7 V1 V1 V1 V4 V7 V7 Ở ta chọn luật hợp thành max-min ta có kết hợp thành: Hình 3.32 Kết chọn luật hợp thành dạng hình học Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 82 Hình 3.33 Bề mặt luật hợp thành Bước Giải mờ Dùng phương pháp phân vùng (Bisector) Bước Thiết kế mô Matlab Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 83 CHƯƠNG CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Kết mô thiết kế điều khiển PID để điều khiển nhiệt độ cho lớp lớp phơi chia thành lớp Hình 4.1 Mơ hình mơ với đk kinh điển Hình 4.2 Kết mô với đk kinh điển Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 84 4.2 Kết mô thiết kế điều khiển mờ để điều khiển nhiệt độ cho lớp lớp phôi chia thành lớp Hình 4.3 Mơ hình mơ với đk mờ động Hình 4.4 Kết mơ với đk mờ động Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 85 4.3 Kết luận kiến nghị nghiên cứu 4.3.1 Kết luận Luận văn giải nội dung sau: Đã tìm hiểu số phương pháp tính tốn trường nhiệt độ phơi Đã đưa cách tiếp cận việc tính tốn trường nhiệt độ phơi theo mơ hình hàm truyền Sau có mơ hình hàm truyền trường nhiệt độ tấm, thiết kế điều khiển phương pháp kinh điển điều khiển mờ Như điều khiển trường nhiệt độ phôi thoả mãn yêu cầu công nghệ đặt (Trước ta điều khiển nhiệt độ khơng gian lị) Các kết mơ thể đắn thuật toán đề xuất mở khả ứng dụng vào thực tế 4.3.1 Những kiến nghị nghiên cứu 1.Tiến hành thí nghiệm thực để kiểm tra lại kết mô định hướng ứng dụng thực tế cho công nghệ gia công nhiệt như: ủ vật liệu từ, ram nhiệt luyện, ủ thuỷ tinh quang học, Nghiên cứu mơ hình quan sát nhiệt độ cho dạng phơi khác: ví dụ hình trụ, Nghiên cứu toán quan sát nhiệt độ theo mơ hình khơng gian trạng thái Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Quốc Phú, Trần Thế Sơn, Trần Văn Phú Truyền Nhiệt, NXB Giáo dục [2] Bùi Hải Trần Thế Sơn Kĩ Thuật Nhiệt, NXB Khoa học Kĩ Thuật, Hà Nội 2003 [3] Nguyễn Hữu Công, Nguyễn Mạnh Tường "Một nghiên cứu điều khiển tối ưu hệ thống có tham số biến đổi chậm", VICA4 - 2000 [4] Nguyễn Thương Ngô (1999) Lý thuyết điều khiển tự động đại, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [5] Phạm Công Ngô (1996) Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [6] Nguyễn Văn Hịa Cơ sở tự động hóa [7] Phan Xn Minh, Nguyễn Doãn Phước Lý thuyết điều khiển mờ, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật 2002 [8] Tạ Văn Đĩnh Phương pháp sai phân phương pháp phần tử hữu hạn , NXB Khoa học Kĩ Thuật Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 87 PHỤ LỤC %%%%% CHUONG TRINH GIAI BAI TOAN TRUYEN NHIET %%%%% %phương pháp sai phân function v=saiphanan(a,b,t0,T,N,M); global alfa lamda c r; alfa=335; lamda=55.8; c=460; r=7800; K=lamda/(c*r); xx=linspace(a,b,N+1); tt=linspace(t0,T,M+1); hx=(b-a)/N; ht=(T-t0)/M; gama=K*ht/(hx*hx); dem=1; for i=0:N v(dem+i,dem+0)=gt0(xx(dem+i)); end; for j=0:M for i=0:N ff(dem+i,dem+j)=f(xx(dem+i),tt(dem+j)); end; end; for j=0:M-1 for i=1:N-1 A(dem+i)=gama; end; A(dem+N)=1; B(dem+0)=1; for i=1:N-1 B(dem+i)=gama; end; C(dem+0)=1; for i=1:N-1 C(dem+i)=1+2*gama; end; Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 88 C(dem+N)=1; F(dem+0)=ga(tt(dem+j+1))*hx; for i=1:N-1 F(dem+i)=v(dem+i,dem+j)+ht*ff(dem+i,dem+j+1); end; F(dem+N)=gb(tt(dem+j+1))*hx; phi=truyduoi(A,B,C,F,N); for i=0:N v(dem+i,dem+j+1)=phi(dem+i); end; end; function ga=ga(t) ga=0; function gb=gb(t) global alfa lamda % alfa=335; % lamda=55.8; tf=1000; gb=(tf-tw)*alfa/lamda; function gt0=gt0(t) gt0=0; function f=f(x,t) global c r % c=460; % r=7800; qv=0; f=qv/(c*r); function phi=truyduoi(a,b,c,F,n) dem=1; alfa(dem+1)=b(dem+0)/c(dem+0); beta(dem+1)=F(dem+0)/c(dem+0); for i=1:n-1; alfa(dem+i+1)=b(dem+i)/(c(dem+i)-alfa(dem+i)*a(dem+i)); end; for i=1:n-1; beta(dem+i+1)=(a(dem+i)*beta(dem+i)+F(dem+i))/(c(dem+i)-alfa(dem+i)*a(dem+i)); end; Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 89 phi(dem+n)=(a(dem+n)*beta(dem+n)+F(dem+n))/(c(dem+n)-alfa(dem+n)*a(dem+n)); for i=1:n; phi(dem+n-i)=alfa(dem+n-i+1)*phi(dem+n-i+1)+beta(dem+n-i+1); end; % tính tốn truyền nhiệt clc; clear all clear Gr clear v dem=1; % s=0.025; s=0.21; a=0; b=s; t0=0; % T=2500/(60*60) T=2500; %N=10; N=10; %M=5000; M=5000; v=saiphanan(a,b,t0,T,N,M) hx=(b-a)/N; ht=(T-t0)/M; x=linspace(a,b,N+1); t=linspace(t0,T,M+1); subplot(1,2,1) [X,T]=meshgrid(x,t); mesh(v); xlabel('t-axis'); ylabel('x-axis'); zlabel('T-axis'); title('Temperature'); box on subplot(1,2,2) index=floor(N/2); for j=0:M Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 90 Gr(dem+j)=v(dem+index,dem+j); end; plot(t,Gr) xlabel('t-axis'); ylabel('T-axis'); title(strcat('Temperature at :', num2str(index*hx))); box on Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn