Bqt8 ktcki 22 23

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP S T T Xác định đặc tả ma trận Nội Đơn vị kiến thức dung kiến thức Rút gọn biểu thức Phân tích đa thức thành nhân tử Tốn thực tế Tốn thực tế (hình học) Hình học - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức - Những đẳng thức đáng nhớ - Phép chia đa thức - Rút gọn phân thức - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp sử dụng đẳng thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp nhiều phương pháp - Sử dụng nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức; đẳng thức đáng nhớ - Sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử - Phần trăm - Lãi suất -… - Đường trung bình tam giác, hình thang - Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông -… - Hình thang, hình thang cân, hình thang vng - Hình bình hành - Hình chữ nhật Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: Rút gọn biểu thức đơn giản Thơng hiểu: Rút gọn biểu thức có kết hợp nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ Vận dụng: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số Nhận biết: - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Thông hiểu: - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp sử dụng đẳng thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 1 Thông hiểu: - Sử dụng nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức; đẳng thức đáng nhớ - Sử dụng nhiều phương pháp để tìm x Vận dụng: - Vận dụng kiến thức để giải vấn đề thực tế Vận dụng: - Vận dụng kiến thức học để giải tốn Nhận biết: - Chứng minh hình mức độ nhận biết - Tính độ dài cạnh… 1 - Hình thoi - Hình vng - Đường trung bình tam giác, hình thang - Đối xứng trục, đối xứng tâm Thông hiểu: - Chứng minh hình mức độ thơng hiểu - Chứng minh đoạn thẳng nhau… - Tính độ dài cạnh… Vận dụng cao: - Chứng minh song song, vng góc, thẳng hàng… 1 Tổng Tỉ lệ Tổng điểm 25% 40% 2.5 điểm điểm 25% 10% 2.5 điểm điểm Ma trận đề kiểm tra đánh giá cuối HKI S T T NỘI DUNG KIẾN THỨC Rút gọn biểu thức ĐƠN VỊ KIẾN THỨC - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức - Những đẳng thức đáng nhớ - Phép chia đa thức - Rút gọn phân thức - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Phép cộng, phép trừ phân thức đại số Phân - Phân tích đa thức thành nhân tích đa tử phương pháp đặt nhân thức tử chung thành - Phân tích đa thức thành nhân nhân tử phương pháp sử dụng tử đẳng thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp nhiều phương pháp Tìm x - Sử dụng nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức; đẳng thức đáng nhớ - Sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ TỔNG NHẬN THỨC TỔNG SỐ THỜI VẬN CÂU NHẬN THÔNG VẬN GIAN DỤNG HỎI BIẾT HIỂU DỤNG CAO T L T G TL T G T L T G 5 10 T L T G TỈ LỆ % TL 20ph 25% 10ph 17% 20 20ph 16.6% Toán thực tế Tốn thực tế (hình học) Hình học Tổng - Phần trăm - Lãi suất -… - Đường trung bình tam giác, hình thang - Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông -… - Hình thang, hình thang cân, hình thang vng - Hình bình hành - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vng - Đường trung bình tam giác, hình thang - Đối xứng trục, đối xứng tâm 15 10 10ph 8.3% 10 10ph 8.3% 20ph 25% 90ph 100% 35 30 10 10 12 Tỉ lệ Tổng điểm 25% 2.5 điểm 40 % điể m 25% 10% 100% 100% 2.5 điểm điểm 10 điểm 100% THCS BÌNH QUỚI TÂY ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ LỚP TỔ TOÁN Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút BÀI (2,5 điểm): Rút gọn biểu thức a) 3x(2x5 – x3) + (2x2 + 1)(x4 + 5) b) (x + 5)2 – 5(x + 1)(x – 1) c) 1 + + x x −1 x ( x−1) BÀI (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) x(x – 3) – 7(3 – x) b) x2 + 4x + – y2 BÀI (1,5 điểm): Tìm x a) (x + 3)(x – 3) + 7x2 = x(x + 1) – b) (4x + 5)2 – 81 = BÀI (0,75 điểm): Để tăng thu nhập phụ giúp cha mẹ, bạn An nhận gia công sản phẩm thủ cơng Vì thời gian ngày chủ yếu dành cho việc học nên An dự định hoàn thành 50 sản phẩm ngày Tuy nhiên, khéo tay nên ngày An hoàn thành 20% so với dự định Hỏi bạn An cần ngày để hoàn thành 1800 sản phẩm nhận BÀI (0,75 điểm): Bạn có biết Chiếc Thang tre lại sử dụng nhiều nơi, từ quán cefa, nhà hàng gia đình? Khơng đơn giản có cơng dụng leo trèo mà cịn vật dụng trang trí nội thất đẹp Với sản phẩm này, bạn hồn tồn n tâm an tồn sức khỏe, chất liệu làm hồn tồn từ tự nhiên, khơng độc hại dịng sản phẩm khác Thêm nữa, ưu điểm loại thang tre không bám bụi nhiều Giả sử, nấc thang thứ AB có chiều dài 20cm, nấc thang thứ cuối IK có chiều dài 28cm (như hình vẽ), tính chiều dài nấc thang lại? Cho biết AB//CD//EF//GH//IK AC = CE = EG = GI; BD = DF = FH = HK BÀI (3 điểm): Cho AB, BC a) b) c) ABC  vuông A (AB < AC) Gọi D, E trung điểm Chứng minh : Tứ giác ADEC hình thang vng Vẽ EH ⊥ AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật Vẽ K đối xứng E qua D Chứng minh : AE, DH, KC đồng quy Đáp án BÀI (2,5 điểm): Rút gọn biểu thức a) 3x(2x5 – x3) + (2x2 + 1)(x4 + 5) 0.75 = 6x6 – 3x4 + 2x6 + 10x2 + x4 + 0.5 = 8x6 – 2x4 + 10x2 + 0.25 b) (x + 5)2 – 5(x + 1)(x – 1) 0.75 = x2 + 10x + 25 – 5(x2 – 12) 0.25 = x2 + 10x + 25 – 5x2 + 0.25 = – 4x2 + 10x + 30 0.25 c) 1 + + x x −1 x (x−1) = x−1 x x −3 + + x(x −1) x ( x−1) x ( x−1) 0.25 = x−1+ x+2 x−3 x ( x−1) 0.25 = x−4 x(x −1) = ( x−1) x −1 0.25 =4 0.25 BÀI (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) x(x – 3) – 7(3 – x) 0.75 = x(x – 3) + 7(x – 3) 0.5 = (x – 3) (x + 7) b) x2 + 4x + – y2 0.25 0.75 = (x + 2)2 – y2 0.5 = (x + + y) (x + – y) 0.25 BÀI (1,5 điểm): Tìm x a) (x + 3)(x – 3) + 7x2 = x(x + 1) – 0.75 x2 – + 7x2 = x2 + x – 0.25 7x2 – x = x(7x – 1) = 0.25 x = hay x = b) (4x + 5)2 – 81 = (4x + – 9)(4x + + 9) = 4x – = hay 4x + 14 = x = hay x= −7 0.25 0.75 0.25 0.25 0.25 BÀI (0,75 điểm): Để tăng thu nhập phụ giúp cha mẹ, bạn An nhận gia công sản phẩm thủ cơng Vì thời gian ngày chủ yếu dành cho việc học nên An dự định hoàn thành 50 sản phẩm ngày Tuy nhiên, khéo tay nên ngày An hoàn thành 20% so với dự định Hỏi bạn An cần ngày để hoàn thành 1800 sản phẩm nhận 0.75 Số sản phẩm thực tế hoàn thành ngày: 0.5 50 120% = 60 (sản phẩm) Số ngày cần để hoàn thành 1800 sản phẩm là: 1800 : 60 = 30 (ngày) 0.25 BÀI (0,75 điểm): Bạn có biết Chiếc Thang tre lại sử dụng nhiều nơi, từ quán cefa, nhà hàng gia đình? Khơng đơn giản có cơng dụng leo trèo mà cịn vật dụng trang trí nội thất đẹp Với sản phẩm này, bạn hoàn toàn yên tâm an toàn sức khỏe, chất liệu làm hồn tồn từ tự nhiên, khơng độc hại dòng sản phẩm khác Thêm nữa, ưu điểm loại thang tre không bám bụi nhiều Giả sử, nấc thang thứ AB có chiều dài 20cm, nấc thang thứ cuối (như hình vẽ) IK có chiều dài 28cm, tính chiều dài nấc thang cịn lại? Cho biết AB//CD//EF//GH//IK AC = CE = EG = GI; BD = DF = FH = HK ABKI hình thang (AB//IK) có { E trung điểm AI ( AC=CE=EG=GI ) F trung điểm BK ( BD=DF =FH =HK ) ⇒EF đường trung bình hình thang ABKI ⇒EF = (AB + IK) : = (20 + 28) : = 24 (cm) ABFE hình thang (AB//EF) có { C trung điểm AE( AC =CE) Dtrung điểm B F (BD=DF ) 0.75 0.25 0.25 ⇒CD đường trung bình hình thang ABFE ⇒CD = (AB + EF) : = (20 + 24) : = 22cm EFKI hình thang (EF//IK) có { G trung điểm E I ( EG=GI ) H trung điểm F K ( FH =HK ) ⇒GH đường trung bình hình thang EFKI ⇒GH = (EF + IK) : = (24 + 28) : = 26 (cm) BÀI (3 điểm): Cho ABC vuông A (AB < AC) Gọi D, E  trung điểm AB, BC 0.25 a) Chứng minh : Tứ giác ADEC hình thang vng Xét tam giác ABC có: 0.25 D trung điểm AB (gt) E trung điểm BC (gt) Vậy DE đường trung bình tam giác ABC 0.25 ⇒DE // ACDE // AC ⇒DE // ACTứ giác ADEC hình thang 0.25 Lại có ^A=900 (∆ABC vng A) ⇒DE // ACTứ giác ADEC hình thang vng b) Vẽ EH ⊥ AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật 0.25 Xét tứ giác ADEH có: ^ A=900 (∆ABC vuông A) 0.25 ^ H=900 (EH ⊥ AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật AC, gt) 0.25 ^ D=900 (ADEC hình thang vng) 0.25 Vậy ADEH hình chữ nhật c) Vẽ K đối xứng E qua D Chứng minh : AE, DH, KC đồng quy 0.25 Gọi I giao điểm AE, DH 0.25 Ta có ADEH hình chữ nhật (cmt) ⇒DE // ACI trung điểm AE, DH Chứng minh: AKEC hình bình hành 0.25 Suy I trung điểm KC 0.25 Kết luận: AE, DH, KC đồng quy 0.25 Hs làm cách khác giáo viên chấm theo thang điểm thống THCS BÌNH QUỚI TÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ LỚP TỔ TOÁN Năm học: 2021 – 2022 Đề Thời gian làm bài: 90 phút BÀI (2,5 điểm): Rút gọn biểu thức a) 2x(x – 1) + (x + 2)(x + 3) b) (x – y)2 + (x + y)(x – y) c) 1 + + x+ y x − y (x − y)( x + y ) BÀI (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x(x – 3) + 2(x – 3) b) x2 + 4xy + x + 4y BÀI (1,5 điểm): Tìm x a) (x + 3)(x – 3) + (x – 1)2 – 2x2 =0 b) x2 – 4x = BÀI (0,75 điểm): Ông Hai dự định lát gạch sân vườn nhà ông gạch hình vng 40cm x 40cm, biết sân hình chữ nhật có kích thước chiều rộng 5,6m dài 8m Hỏi ơng Hai cần mua viên gạch? BÀI 5: Một mái nhà có chiều cao DE = 4m (như hình vẽ) Người ta dựng chống DK với K trung điểm EF Tính DK biết DF = 3m BÀI (3 điểm): Cho AB, BC a) b) c) ABC vuông A (AB < AC) Gọi D, E trung điểm  Chứng minh : Tứ giác ADEC hình thang vng Vẽ EH ⊥ AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật Vẽ K đối xứng E qua D Gọi I giao điểm AE, DH Chứng minh: K, I , C thẳng hàng Đáp án BÀI (2,5 điểm): Rút gọn biểu thức a) 2x(x – 1) + (x + 2)(x + 3) 0.75 = 2x2 – 2x + x2 + 3x + 2x + 0.5 = 3x2 + 3x + 0.25 b) (x – y) + (x + y)(x – y) 0.75 = x2 – 2xy + y2 + x2 – y2 0.5 = 2x2 – 2xy 0.25 c) 1 + + x+ y x − y (x − y)( x + y ) x− y x+ y 2y = (x− y )( x + y) + (x− y )( x + y) + (x− y )( x+ y) = x− y + x+ y+ y ( x−1)(x +1) 0.25 0.25 x+2 y = (x− y )(x + y) 2(x + y ) 0.25 0.25 = (x− y )(x + y) = (x− y ) BÀI (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x(x – 3) + 2(x – 3) 0.75 = (x – 3) (7x + 2) 0.75 b) x2 + 4xy + x + 4y 0.75 = (x2 + 4xy) + (x + 4y) 0.25 = x(x + 4y) + (x + 4y) 0.25 = (x + 4y)(x + 1) 0.25 BÀI (1,5 điểm): Tìm x a) (x + 3)(x – 3) + (x – 1)2 – 2x2 =0 0.75 x2 – + x2 – 2x + – 2x2 = 0.25 – 2x = x=–4 b) x – 4x = x(x – 4) = x = hay x – = 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 x = hay x = 0.25 BÀI (0,75 điểm): Ông Hai dự định lát gạch sân vườn nhà 0.75 ơng gạch hình vng 40cm x 40cm, biết sân hình chữ nhật có kích thước chiều rộng 5,6m dài 8m Hỏi ông Hai cần mua viên gạch? Diện tích sân hình chữ nhật: 0.25 5,6.8 = 44,8 (m2) Diện tích viên gạch: 0.25 0,4.0,4 = 0,16 (m2) Số viên gạch cần dùng: 0.25 44,8 : 0,36 = 280 (viên) Vậy ông Hai cần mua 280 viên gạch BÀI 5: Một mái nhà có chiều cao DE = 4m (như hình vẽ) 0.75 Người ta dựng chống DK với K trung điểm EF Tính DK biết DF = 3m Xét tam giác DEF vng D có K trung điểm EF 0.25 ⇒DK = EF: Áp dụng định lý Pytago vào ∆DEF vng D, ta có: 0.25 EF2 = DE2 + DF2 = 42+32 = 25 ⇒EF = ⇒DK = EF: = : = 2,5 (m) BÀI (3 điểm): Cho ABC vuông A (AB < AC) Gọi D, E  0.25 trung điểm AB, BC a) Chứng minh : Tứ giác ADEC hình thang vng Xét tam giác ABC có: 0.25 D trung điểm AB (gt) E trung điểm BC (gt) Vậy DE đường trung bình tam giác ABC 0.25 ⇒DE // ACDE // AC ⇒DE // ACTứ giác ADEC hình thang 0.25 Lại có ^A=900 (∆ABC vng A) ⇒DE // ACTứ giác ADEC hình thang vuông b) Vẽ EH ⊥ AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật Xét tứ giác ADEH có: 0.25 0.25 ^ A=900 (∆ABC vng A) ^ H=900 (EH ⊥ AC H chứng minh: ADEH hình chữ nhật AC, gt) 0.25 ^ D=900 (ADEC hình thang vng) 0.25 Vậy ADEH hình chữ nhật 0.25 c) Vẽ K đối xứng E qua D Gọi I giao điểm AE, DH Chứng minh: K, I , C thẳng hàng Ta có ADEH hình chữ nhật (cmt) 0.25 ⇒DE // ACI trung điểm AE, DH Chứng minh: AKEC hình bình hành 0.25 Suy I trung điểm KC 0.25 Kết luận: K, I , C thẳng hàng 0.25 Hs làm cách khác giáo viên chấm theo thang điểm thống