PGD&ĐT DUYÊN HẢI TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN MƠN TỐN – NĂM HỌC 2016-2017 Câu (4 điểm) x y y z , Tìm số x, y, z biết rằng: x y z 186 Câu (4 điểm) 49 50 Rút gọn biểu thức sau: A 1 Câu (4 điểm) Tính giá trị biểu thức : A 3x x với x Câu (5 điểm) Cho tam giác ABC có B 90 Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC , vẽ tia Bx vng góc với BC , tia lấy điểm D cho BD BC Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By vng góc với BA, lấy điểm E cho BE BA Chứng minh rằng: a) DA BC b) DA EC Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có A 120 Các đường phân giác AD BE , tính số đo góc BED ĐÁP ÁN Câu x y x y y z y z x y z 186 3 20 28 30 60 28 62 Từ giả thiết ta có: 15 20 x 15 3 y 3 20 z 28 3 x 45 y 60 z 84 Câu 2 49 50 Ta có: A 1 A 5 52 53 54 550 551 A A 5 52 53 54 550 551 52 53 549 550 551 A 5 A 51 Câu 1 1 x A 3. 2 2 x 2 1 11 x A 3. 2. 2 2 Ta có: Câu D A H K B C E a) Xét ABC EBC có: AB BE; ABD EBC (cùng 90 ABC ) BD BC ABD EBC (c.g c ) DA EC b) Gọi giao điểm DA với BC EC theo thứ tự H K Ta có: ABD EBC (cmt ) ADB ECB BDH KCH DBH CKH có: BDH KCH , DHB CHK DBH CKH 0 Do DBH 90 nên CKH 90 Vậy DA EC Câu x A E B C D Gọi Ax tia đối tia AB ta có: BAD DAC 60 Xét ABD có AE tia phân giác góc ngồi đỉnh A BE phân giác góc B chúng cắt E nên DE phân giác góc ngồi B ADC ABC BAD 300 BED D 1 2 D, đó: