(Luận văn hpu) xây dựng chương trình mã hóa và giải mã rsa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TÀO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG - ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG Người hướng dẫn : Thạc sỹ Nguyễn Văn Dương Sinh viên : Lê Thế Trị HẢI PHÒNG – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÃ HÓA VÀ GIẢI MÃ RSA ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHÍNH QUY NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THƠNG Người hướng dẫn : Thạc sỹ Nguyễn Văn Dương Sinh viên : Lê Thế Trị HẢI PHÒNG – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG - NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP Sinh viên : Lê Thế Trị Mã sinh viên: 1212103004 Lớp Ngành : Điện tử viễn thông : ĐT1601 Tên đề tài : Xây dựng chương trình mã hóa giải mã RSA NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI Nội dung yêu cầu cần giải nhiệm vụ đề tài tốt nghiệp ( lý luận, tính thực tiễn, tính học sơ đồ ) Các định lý toán học thuật toán để xây dựng chương trình Địa điểm CÁN BỘ HƯỚNG DẪN ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP Người hướng dẫn : Họ tên: Nguyên Văn Dương Học hàm, học vị: Thạc sỹ Cơ quan công tác: Trường Đại học Dân lập Hải Phòng Nội dung hướng dẫn: ……………………………………… ……………………………………… .……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… .……………………………………… ……………………… ……………… .……………………………………… ……… ……………………………… .……………………………… ……………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… .……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… .……………………………………… ……………………… ……………… .……………………………………… ……… ……………………………… Đề tài tốt nghiệp giao ngày tháng năm 2018 Yêu cầu phải hoàn thành xong trước ngày tháng năm 2018 Đã nhận nhiệm vụ ĐTTN Sinh viên Đã giao nhiệm vụ ĐTTN Người hướng dẫn Hải Phòng, ngày tháng năm 2018 HIỆU TRƯỞNG GS.TS.NGƯT Trần Hữu Nghị PHẦN NHẬN XÉT TÓM TẮT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN Tinh thần thái độ sinh viên trình làm đề tài tốt nhiệp: Đánh giá chất lượng đồ án: Cho điểm cán hướng dẫn (Điểm ghi chữ số) Hải Phòng, ngày tháng năm 2018 Cán hướng dẫn PHẦN NHẬN XÉT TÓM TẮT CỦA NGƯỜI CHẤM PHẢN BIỆN Đánh giá chất lượng đề tài tốt nghiệp: Cho điểm cán phản biện (Điểm ghi chữ số) Hải Phòng, ngày tháng năm 2018 Người chấm phản biện MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương Tổng quan mật mã học 1.1 Giới thiệu mật mã học 1.2 Tổng quan mã hóa Chương Mã hóa RSA 2.1 Lý thuyết số 2.1.1 Thuật toán Euclid 2.1.2 Số nguyên tố 2.1.3 Định lý Fermat định lý Euler 2.1.3.1 Định lý Fermat 2.1.3.2 Hàm số Euler 2.1.4 Kiểm tra số nguyên tố 2.1.4.1 Thuật tốn Miller-Rabin 2.1.4.2 Hai tính chất số nguyên tố 2.1.4.3 Chi tiết thuật toán 2.1.4.4 Sử dụng thuật toán Miller-Rabin lặp lặp lại 2.1.4.5 Thuật toán xác định số nguyên tố 2.1.4.6 Sự phân bố hai số nguyên tố 2.1.5 Định lý lại Trung Hoa 2.1.5.1 Hai khẳng định CRT 2.1.5.2 Chứng minh khẳng định 2.1.5.3 Chứng minh khẳng định thứ hai 2.1.6 Logarithms rời rạc 2.1.6.1 Khả số nguyên (mod n ) 2.1.6.2 Logarithms cho mơ đun số học 2.1.6.3 Tính tốn logarithms rời rạc 2.2 Mật mã khóa cơng khai 2.2.1 Ngun tắc hệ thống mã hóa khóa cơng khai 2.2.1.1 Hệ thống mật mã khóa cơng khai 2.2.1.2 Các bước cần thiết 2.2.1.3 Ứng dụng hệ thống mật mã khóa cơng khai 2.2.1.4 u cầu mật mã khóa cơng khai 2.2.1.5 Phân thích mã hóa khóa cơng khai 2.2.2 Thuật tốn RSA 2.2.2.1 Mơ tả thuật tốn 2.2.2.2 Các khía cạnh tính tốn 2.2.2.3 Hoạt động hiệu dùng khóa cơng khai 2.2.2.4 Tạo khóa Chương Chương trình mã hóa giải mã RSA 3.1 Mơ tả thuật tốn 3.2 Mã chương trình 3.2.1 Cryptomath.py 3.2.2 RabinMiller.py 3.2.3 MakeRsaKeys.py 3.2.4 Encrypted.py 3.2.5 Decrypted.py LỜI NÓI ĐẦU Trước cơng nghệ máy tính chưa phát triển, nói đến vấn đề an tồn bảo mật thơng tin, thường hay nghĩ đến biện pháp nhằm đảm bảo cho thông tin trao đổi hay cất giữ cách an tồn bí mật, chẳng hạn biện pháp như: Đóng dấu ký niêm phong thư để biết thư có chuyển ngun vẹn đến người nhận hay khơng, dùng mật mã mã hóa thơng điệp để có người gửi người nhận hiểu thông điệp, lưu giữ tài liệu két sắt có khóa nơi bảo vệ nghiêm ngặt Ngày với phát triển khoa học công nghệ, đặt biệt phát triển Internet, việc sử dụng máy tính điện thoại cá nhân trở lên rộng rãi, dẫn đến nhiều thông tin lưu trữ máy tính gửi mạng Internet Do nhu cầu an tồn bảo mật thơng tin máy tính nhiều việc sử dụng mật mã mã hóa phổ biến Trong đồ án này, em thực xây dựng chương trình mã hóa giải mã mật mã hóa cơng khai RSA Đồ án gồm chương: Chương : Tổng quan mật mã học Chương : Mật mã hóa cơng khai RSA Chương : Chương trình RSA Em xin cám ơn thầy Nguyễn Văn Dương, giảng viên hướng dẫn, nhiệt tình bảo em hồn thành đề tài này, thầy cô khác môn tạo điều kiện cho em suốt thời gian làm đề tài Hải Phòng, ngày tháng năm 2018 Sinh viên Trị Lê Thế Trị