SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOC VÀ ĐÀO TẠOO GIA LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH N HỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH C SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH I LỚP CẤP TỈNH P CẤP TỈNH P TỈNH NH NĂM HỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH C 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN Thời giani gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) thời gian phát đề)i gian phát đề thi gồm 01 trang)) Ngày thi: 10/06/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC CHÍNH THỨCC (Đề thi gồm 01 trang) thi gồm 01 trang)m 01 trang) Câu (5,0 điểm) (1 a) Hôm thứ Tư, hỏi sau + + 33 + + 89 + 90 ) ngày thứ tuần? Vì sao? x - xy +( y + 1) = 20 + y b) Tìm cặp số nguyên x; y thỏa mãn Câu (5,0 điểm) a) Cho a, b số hữu tỷ Chứng minh rằng, a, b không đồng thời khơng a b số vơ tỷ b) Xét số dương x , y Tìm giá trị lớn biểu thức P x 3y 3 x y x 1 y Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD CE cắt H Gọi B1 , C1 hai điểm tương ứng đoạn HB, HC cho AB1C AC1 B 90 Tam giác AB1C1 tam giác gì? Vì sao? Câu (4,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn thẳng MN kẻ hai tia Mx Ny vng góc với đoạn thẳng MN Trên tia Mx lấy điểm A ( A không trùng với M ) Qua trung điểm O đoạn thẳng MN kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt tia Ny B, kẻ OC vuông góc với AB C Gọi H hình chiếu vng góc C MN a) Chứng minh đường thẳng AN qua trung điểm đoạn thẳng CH b) Xác định vị trí điểm A tia Mx để diện tích tứ giác ABNM có giá trị nhỏ Câu (3,0 điểm) Một gia đình có thành viên, thành viên biết chơi hai loại nhạc cụ hai thành viên biết chơi loại nhạc cụ giống Chứng minh có loại nhạc cụ mà thành viên gia đình biết chơi Hết Lưu ý: - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay - Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………… .……; Số báo danh: … ; Phòng thi số: