Hình học chương 6 (32 trang)

CHƯƠNG VI_ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC _8 Bài 1- ĐA GIÁC, ĐA GIÁC ĐỀU I TRẮC NGHIỆM Câu Cho đa giác cạnh, số đường chéo đa giác là: A 40 B 28 C 20 D 16 Câu Đáp án C Giải thích: n ( n - 3) 8( - 3) Số đường chéo đa giác lồi n cạnh = = 20 2 Câu Tổng số đo góc đa giác cạnh là: A 900o B 540o C 1080o D 108o Câu Đáp án A Giải thích: o o Tổng góc đa giác cạnh ( - 2) 180 = 900 Câu Mỗi góc đa giác n cạnh là: A.(n - 1).180o B (n - 2).180o (n - 2).180o Câu Đáp án D Giải thích: C D (n - 2).180o n (n - 2).180o Mỗi góc đa giác n cạnh n Câu Tổng số đo góc hình đa giác n cạnh 1440° số cạnh n là: A n = B n = 10 C n = D n = Câu Đáp án B Giải thích: Từ giả thiết ta có (n - 2).180o = 1440o Û n - = Û n = 10 Câu Tổng số đường chéo ngũ giác lồi là: A B C D 10 Câu Đáp án C Giải thích: n(n - 3) 5(5 - 3) Số đường chéo đa giác lồi cạnh = =5 2 Câu Một đa giác có số đường chéo 54 có số cạnh là: A B 10 C D 12 Câu Đáp án D Giải thích: Ta có: n(n - 3) = 54 Û én - 12 = Û ê ên + = Û ê ë n2 - 3n - 108 = Û (n - 12)(n + 9) = én = 12(tm) ê ên = - 9(ktm) ê ë Số cạnh đa giác 12 Câu Chọn câu Cho hình: hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, tam giác vng, tam giác Có đa giác hình kể A B C D Câu Đáp án B Giải thích: Hình vng tứ giác (có bốn cạnh góc 90o ) tam giác đa giác Hình chữ nhật đa giác khơng hình chữ nhật có góc vng cạnh không nên không đa giác Hình thoi đa giác khơng cạnh góc khơng Tam giác cân khơng đa giác có ba cạnh không Câu Cho ABCDEF hình lục giác Hãy chọn câu sai: A ABCDEF có tâm đối xứng B Mỗi góc 120o C Tổng góc 720o D Mỗi góc 150o Câu Đáp án D Giải thích: (6 - 2).1800 Số đo góc hình lục giác đều: = 120o Tổng số đo góc lục giác là: (6 - 2).1800 = 7200 Câu sai là: Mỗi góc 150o Câu Số đo góc ngồi ngũ giác là: A 75o;150o B 108o;72o C 100o;80o D 110o;70o Câu Đáp án B Giải thích: Số đo góc hình ngũ giác đều: (5 - 2).1800 = 108o Vì góc ngóc ngồi đa giác kề bù nên số đo góc ngồi ngũ giác là: 180o - 108o = 72o Câu 10 Một đa giác có tổng số đo tất góc ngồi góc đa giác 468° Hỏi đa giác có cạnh? A B C D Câu 10 Đáp án A Giải thích: Gọi n số cạnh đa giác cần tìm (n ³ 3) (n - 2).180o n Tổng số đo góc ngồi đa giác 360o Mỗi góc đa giác có số đo Theo ta có phương trình: (n - 2)180o 360o + = 468o n (n - 2)180o Û = 468o - 360o n (n - 2)180o Û = 108o n Û 180o.n - 360o = 108o.n Û 180o.n - 108o.n = 360o Û 72o.n = 360o Û n = 360o : 72o Û n=5 Vậy đa giác cần tìm có cạnh Bài 2- DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT, DIỆN TÍCH TAM GIÁC I TRẮC NGHIỆM Câu Hãy chọn câu đúng: A Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng B Diện tích hình chữ nhật nửa tích hai kích thước C Diện tích hình vng có cạnh a 2a D Tất đáp án Câu Đáp án A Giải thích: + Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước nó: S = ab + Diện tích vng bình phương cạnh nó: S = a + Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng nên A Câu Hình chữ nhật có chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần, diện tích hình chữ nhật A Khơng thay đổi B Tăng lần C Giảm lần D Tăng lần Câu Đáp án B Giải thích: Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật S = ab diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài chiều rộng 1 4 Nếu a¢= 4a; b¢= b; S ¢= a¢.b¢= 4a b = ab = S = 2S 2 2 Do diện tích tăng 2lần so với diện tích cho Câu Hình chữ nhật có chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lên lần, diện tích hình chữ nhật A Khơng thay đổi B Tăng 5lần C Giảm 5lần D Giảm lần Câu Đáp án A Giải thích: Gọi a;b chiều dài chều rộng hình chữ nhật ban đầu Diện tích hình chữ nhật ban đầu S = ab Nếu giảm chiều dài 5lần chiều dài a¢= a Nếu tăng chiều rộng 5lần chiều rộng b¢= 5b Lúc này, diện tích hình chữ nhật S ¢= a¢.b¢= a.5b = ab = S Do diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Câu Cho tam giác ABC , biết diện tích tam giác 16cm2 cạnh BC = 8cm Đường cao ứng với cạnh BC là: A 5cm B 8cm C 6cm D 4cm Câu Đáp án D Giải thích: Gọi AH đường cao ứng với cạnh BC Theo công thức tính diện tích tam giác 1 ta có S = AH BC Û AH = 16 Û AH = 4cm 2 Câu Cho tam giác ABC , đường cao AH = 9cm , cạnh BC = 12cm Diện tích tam giác là: 2 A 108cm2 B 72cm C 54cm D 216cm Câu Đáp án C Giải thích: 1 Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta có SABC = AH BC = 9.12 = 54cm2 2 Câu Cho tam giác ABC , lấy m thuộc BC cho BM = 3CM Hãy chọn câu sai: A SABM = SABC B SABM = 3SAMC C SAMC = SABC D SABC = 4SAMC Câu Đáp án C Giải thích: Kẻ AH ^ BC H Mà BM = 3CM Þ BM = BC ;CM = BC ; 4 Khi ta có 1 SABM = AH BM = AH BC 2 3ỉ ữ = ỗ = S ỗ AH BC ữ ữ ữ ABC 4ỗ ố2 ứ Suy A 1 SAMB = AH MB = AH 3MC 2 ổ ữ = 3.ỗ = 3SAMC ç AH MC ÷ ÷ ÷ ç è2 ø Suy B 1 SABC = AH BC = AH 4MC = 4SAMC 2 Þ SABC = 4SAMC Û SAMC = SABC suy D đúng, C sai Câu Cho tam giác ABC ;AM đường trung tuyến Biết diện tích D ABC 60cm2 Diện tích tam giác AMC là: 2 A SAMC = 30cm B SAMC = 120cm C SAMC = 15cm D SAMC = 40cm Câu Đáp án A Giải thích: Kẻ AH ^ BC H 1 Ta có SABC = AH BC ;SAMC = AH MC 2 Mà AM đường trung tuyến nên M trung điểm BC Þ BC = 2AM 1 Từ SABC = AH BC = AH 2MC = 2SAMC 2 1 Suy SAMC = SABC = 60 = 30cm2 2 Vậy SAMC = 30cm Câu Cho tam giác ABC vuông A , biết BC = 5cm;AC = 3cm Diện tích tam giác ABC là: 2 2 A 15cm B 5cm C 6cm D 7,5cm Câu Đáp án C Giải thích: + Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có BC = AC + AB Þ AB = 52 - 32 Þ AB = 16 Þ AB = 4cm AC AB 3.4 = = 6cm2 2 Câu Cho tam giác ABC vng A , vẽ hình chữ nhật ABDC Biết diện tích tam giác vng 140cm2 Diện tích hình chữ nhật ABDC là: 2 2 A 70cm B 280cm C 300cm D 80cm + Suy SABC = Câu Đáp án B Giải thích: Vì ABDC hình chữ nhật nên SABDC = AC AB mà SABC = AC AB 2 Nên SABDC = 2SABC = 2.140 = 280cm Câu 10 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi E , F ,G, H trung điểm cạnh AB, BC ,CD, DA Biết diện tích tứ giác ABCD 18m2 diện tích tứ giác EFGH là: 2 A 9m2 B 5m C 6cm D 7,5cm Câu 10 Đáp án A Giải thích: + Vì E , F ,G, H trung điểm cạnh EF ;FG ;GH ;HE đường trung bình tam giác ABC ;BCD;ADC ;ADB nên EF / / HG (vì song song với AC ); HE / / FG ( song song với BD ) Suy tứ giác EFGH hình bình hành, mà AC ^ BD (gt) Þ EFGH hình chữ nhật 1 Do SEFGH = HE EF , mà EF = AC ;HE = BD (tính chất đường trung 2 bình) 1 Nên SEFGH = AC BD = AC BD 2 + Gọi K giao AC BD Khi SABCD = SABC + SACD 1 = BK AC + DK AC 2 = AC (BK + DK ) = AC BD Mà SABCD = 18m2 Þ AC BD = 18 Þ AC BD = 36m2 1 Suy SEFGH = AC BD = 36 = 9m2 4 Câu 11 Một hình chữ nhật có diện tích 24cm , chiều dài 8cm Chu vi hình chữ nhật là: A 11cm B 20cm C 22cm D 16cm Câu 11 Đáp án C Giải thích: Gọi chiều rộng hình chữ nhật a , ta có S = a.8 Û 8a = 24 Û a = 3cm Chu vi hình chữ nhật S = (3 + 8).2 = 22cm Câu 12 Cho tam giác ABC có diện tích 12cm Gọi N trung điểm BC , M AC cho AM = AC AN cắt BM O Khẳng định sau nhất? A AO = ON B BO = 3OM C BO < 3OM D Cả A, B Câu 12 Đáp án D Giải thích: + Lấy P trung điểm củaCM ìï NB = NC (gt) ï Tam giác BCM có: í ïï PC = PM (gt) ỵ Suy NP đường trung bình tam giác BMC (định nghĩa) Suy NP / / BM (tính chất đường trung bình) ìï MA = MP (gt) ï Tam giác ANP có í ïï OM / / NP (doNP / / BM ) ỵ (định lý đảo đường trung bình) + Ta có OM đường trung bình tam giác ANP (cmt) nên OM = NP (1) NP đường trung bình tam giác BCM nên NP = BM (2) Từ (1) (2) suy BM = 4OM Þ BO = 3OM Vậy AO = ON ;BO = 3OM Câu 13 Cho tam giác ABC có diện tích 12cm Gọi N trung điểm BC , M AC cho AM = AC , AN cắt BM O Tính diện tích tam giác AOM 2 A 2cm B 1cm C 3cm Câu 13 Đáp án B Giải thích: Hai tam giác AOM ABM có chung đường cao hạ từ A S OM 1 = Þ SAOM = SABM nên AOM = SABM BM 4 Hai tam giác ABM ABC có chung đường cao hạ từ B S AM 1 = Þ SABM = SABC nên ABM = SABC AC 3 1 Vậy SAOM = 12 = 1(cm2) 10 D 6cm 2 Ta có SBCHI = BC ;SACFG = AC ;SABDE = AB Theo định lý Pytago cho tam 2 giác ABC vng A ta có: BC = AB + AC Þ SBCHI = SACFG + SABDE Câu 17 Cho hình vng ABCD có cạnh 10cm Hãy xác định điểm E cạnh diễn tích hình vng AB cho diện tích hình thang vng BCDE ABCD A Điểm E cạnh AB cho BE = 4m B Điểm E cạnh AB cho BE = 6m C Điểm E cạnh AB cho BE = 5m D Điểm E trung điểm AB Câu 17 Đáp án B Giải thích: Gọi BE = x (m) Diện tích hình vng ABCD là: SABCD = AB = 102 = 100(m2) Diện tích hình thang vuông BCDE là: SBCDE = (BE + DC )BC (x + 10).10 = = 5(x + 10) 2 19 Vì diện tích hình thang vng BCDE diện tích hình vng ABCD nên 4 ta có: SBCDE = SABCD Û 5(x + 10) = 100 Û x + 10 = 16 Û x = 6(m) 5 Vậy điểm E cạnh AB cho BE = 6m 20