Đề kt cuối hk2 toán 9 vlb

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC B ĐỀ THAM KHẢO Bài (2,5 điểm) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MƠN: TỐN Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Cho (P): y = -x2 (d): y = x – a) Vẽ đồ thị hàm số (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x 2+5 x−1=0 a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt x , x b) Khơng tìm x , x tính giá trị biểu thức: K= ( x 1−1 ) ( x 2−1 ) +3 Bài (1 điểm) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức kế hoạch 18 % tổ II vượt mức 21% , thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu? Bài (1 điểm) Trong buổi họp lớp, bạn lớp trưởng lớp 9A đề nghị lớp thực tiết kiệm thứ hai ngày 31/10/2022 kết thúc vào ngày 25/12/2022 Các bạn tiết kiệm hai hình thức: - Thu gom giấy vụn ngày; - Nuôi heo đất: bạn trích 2000 đồng tiền ăn sáng ngày đến trường để bỏ vào heo đất (trừ thứ bảy chủ nhật) Đến ngày 25/12 sau tổng kết lại bạn lớp 9A thu được: tổng số tiền 560 000 đồng bao gồm tiền khui heo đất tiền bán giấy vụn Em tính xem lớp 9A có bạn tham gia chương trình tiết kiệm, biết bạn thu thập 200 kg giấy vụn số giấy bị ẩm ướt không bán chiếm 10% giá kg giấy 2000 đồng? Bài (1 điểm) Một ô tô lúc ban đầu đổ đầy bình chứa 30 lít xăng Sau tơ chạy 20 km tiêu hao lít xăng Biết mối liên hệ số lít xăng cịn lại bình y (lít) ứng với qng đường x (km) hàm số bậc có dạng y = ax + b Hãy xác định hệ số a, b hàm số y theo x Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp ^ BFD=^ BHD b) Chứng minh AB.HD = BD.HC c) Gọi M điểm cung nhỏ BC đường tròn (O) (M khác B C) N điểm đối xứng M qua AC Gọi I giao điểm AM HC; J giao điểm AC HN Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp ^ AJI =^ ANC -HẾT -(HS không sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn Tốn lớp - Năm học 2022 - 2023 BÀI Bài 2,5 điểm ĐÁP ÁN a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ + Lập bảng giá trị + Vẽ đồ thị b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): −x 2=x−6 ⇔ x2 + x−6=0 Giải phương trình ta được: x1 = x2 = -3 + Với x = y = – = -4 + Với x = - y = - – = -9 ĐIỂM Lập bảng giá trị vẽ (P): 0,5 + 0,25 Lập bảng giá trị vẽ (d): 0,5 + 0,25 PT hoành độ 0,25 Nghiệm PT 0,25 Tìm tung độ kết luận 0,5 Vậy toạ độ giao điểm (P) (d) là: (2;-4) (3; -9) Bài 1,5 điểm Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 37 > => Phương trình ln có nghiệm phân biệt x , x Theo định lí Vi-et ta có: −b −5 c −1 = ; x x 2= = a a K= ( x 1−1 ) ( x 2−1 ) +3 ¿ x x 2−3 ( x 1+ x2 ) + −1 −5 ¿ 9.( )−3 + 4=6 3 x + x2 = ( ) Bài 1,0 điểm Tính đen ta 0,25 Kết luận có nghiệm phân biệt 0,25 Hệ thức Viét 0,25 + 0,25 Biểu thức dạng chứa tổng tích hai nghiệm 0,25 Kết 0,25 Gọi x; y số sản phẩm giao theo kế Gọi ẩn đặt điều kiện 0,25 hoạch tổ A tổ B sản xuất tháng (x; y số nguyên dương; x,y < 600) Lập phương trình 1: 0,25 Vì Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm, nên: x + y = 600 Vì tổ I vượt mức kế hoạch 18 % tổ II vượt mức 21% họ hoàn thành vượt mức 120 sản Lập phương trình 2: 0,25 phẩm, nên: 0,18x + 0,21y = 120 Ta có hệ phương trình: + y=600 {¿ 0,18¿ xx+0,21 y=120 Giải hệ phương trình ta =200 (thỏa mãn) {¿¿ xy=400 Giải x, y kết luận 0,25 Vậy số sản phẩm tổ I tổ II giao theo kế hoạch 200 400 Bài điểm Số tiền bán giấy vụn gom là: 200.90%.2000 = 360 000 đồng Số tiền nuôi heo đất bạn lớp 9A là: 560 000 – 360 000 = 200 000 đồng Số tiền bán giấy vụn 0,25 Số tiền nuôi heo 0,25 Bài điểm Từ ngày 31/ 10/ 2022 đến ngày 25/ 12/ 2022 có tất 56 ngày, gồm tuần trừ thứ chủ nhật số ngày mà bạn lớp 9A bỏ heo là: 56 – (8.2) = 40 ngày Mỗi ngày bạn bỏ heo 2000 đồng nên tổng số tiền bỏ heo bạn lớp là: 2000 40 = 80 000 đồng Số học sinh lớp 9A tham gia chương trình tiết kiệm là: 200 000 : 80 000 = 40 (học sinh) a) + Ơ tơ có bình xăng chứa 30 lít nên x = y = 30  30 = a.0 + b  0a + b = 30 (1) + Sau ô tô chạy 20km tiêu hao lít xăng nên x = 20 y = 29  29 = a.20 + b  20a + b = 29 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Số ngày bỏ heo 0,25 Số học sinh 0,25 Phương trình 1: 0,25 Phương trình 2: 0,25 Tìm a, b 0,25 Lập hàm số tính y theo x 0,25 {200 a+b=30 a+b=29 −1 20 Giải hệ phương trình ta được: b=30 −1 Vậy a = b = 30 20 −1  y= x + 30 20 { a= Bài điểm Hình vẽ: A N J F H O I B C D M a) Xét tứ giác BFHD có: ^ BFH =^ BDH =900 (CF, AD đường cao) Nêu vng 0,25 Tổng hai góc đối 0,25 Tứ giác nội tiếp 0,25  ^ BFH + ^ BDH=180  Tứ giác BFHD nội tiếp đường trịn đường kính Hai góc 0,25 BH BFD=^ BHD (cùng chắn cung BD) => ^ b) Xét ∆ BDA ∆ HDC có: Hai cặp góc 0,5 Tam giác đồng dạng 0,25 ^ BDA =^ HDC=900 ( AD đường cao) ^ ABD= ^ DHC (tứ giác BFHD nội tiếp) { Đẳng thức tích 0,25 ¿> ∆BDA ∽ ∆ HDC (g – g) BD AB ¿> = =¿ BD HC=HD AB HD HC c) Ta có: ^ ANC= ^ AMC ( t c đối xứng trục ) ^ ^ AMC= ABC (cùng chắn cung AC ) ^ ABC = ^ AHF ( BFHD nộitiếp ) ^  ANC= ^ AHF {  Tứ giác AHCN nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đối trong) ^ =^  CHN CAN ( chắn cung CN ) ^ =CAM ^ ( t c đối xứng trục )  Mà CAN ^ =^ ^ Nên CHN CAM hay ^ IHJ =IAJ  Tứ giác AHIJ nội tiếp  ^ AJI =^ AHF ( góc ngồi góc đốitrong ) ^ ^ Mà AHF= ANC ( AHCN nội tiếp ) Do : ^ AJI = ^ ANC Nếu HS làm cách khác điểm trọn câu Tứ giác AHCN nội tiếp 0,5 Tứ giác AHIJ nội tiếp 0,25 Hai góc 0,25