Phần 2 bài 5

TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A LÝ THUYẾT NHẮC LẠI A- Lũy thừa: Định nghĩa lũy thừa  Cho số thực b số nguyên dương n  n 2  Số a gọi bậc n số b n a b n  Chú ý:  Với n lẻ b   : Có bậc n b, ký hiệu b b  : Không tồn bậc n b b 0 : Có bậc n b  Với n chẵn: b  : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n Số mũ  b , có giá trị âm ký hiệu - n b Cơ số a  Lũy thừa a  n  * a a a n a.a a (n thừa số a)  0 a 0 a a 1   n,  n  *  a 0 a a  n  m   ,  m  , n  *  n a>0 a a n  n a m ,  limrn ,  rn  , n  *  a>0 an m  n a b  a bn   m 2 Một số tính chất lũy thừa Giả thiết biểu thức xét có nghĩa:   a a a      a a  a   a ;  a   ;  a   a  ;  ab  a  b ;     ;   a b  b b    Nếu a>1 a  a     ; Nếu 0<  0)=> bx = t Dạng : m (a - √ b )x + n (a + √ b )x = c Đặt (a + √ b )x = t  TỔ TOÁN 12 TOÁN 12 138 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Dạng : ma2x + naxbx + b2x = Chia vế cho b2x đặt a x =t (t> 0) b () 2x x2 Ví dụ Nghiệm phương trình  3.2  32 0 là: A x   2;3 B x   4;8 C x   2;8 D x   3;4 Lời giải Chọn A  x 8  x 2 22 x  3.2 x 2  32 0  2 x  12.2 x  32 0   x   x 3  4 Ví dụ [Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội - Thi HKI (2016 - 2017)] Số nghiệm phương x 1 x trình  6 là? A Vô nghiệm C B D Lời giải Chọn D Ta có: x 1 x 7 6   x  0  x  6.7 x  0  x  x 7  x 1  x   b Bài tập: NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU Câu [THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP.HCM - Thi HKI (2016 - 2017)] Gọi x1 x2 x 1 x nghiệm phương trình  8.5  0 Khi đó: A x1  x2 1 B x1  x2  C x1  x2 2 D x1  x2  Lời giải Chọn D x 1 x 2x x Ta có:  8.5  0  5.5  8.5  0 x t  0 Đặt t 5  , phương trình trở thành: 5t  8t  0 5x1  x2 5x1.5x2 t1.t2 P  5  x1  x2  Xét Câu [THPT Chu Văn An - Hà Nội - Thi HKI (2016 - 2017)] Gọi n số nghiệm x x1 phương trình   0 Tìm n A n 2 B n 0 C n 3 Lời giải D n 1 Chọn D Ta có:  x 3  x    x log x  x1  0  2 x  2.2 x  0  TỔ TOÁN 12 TOÁN 12 139 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Câu [THPT Chu Văn An - Hà Nội - Thi HKI (2016 - 2017)] Tìm tập nghiệm phương 2 x 2 x trình  30 A  1 B  0 C  Lời giải  1;1 D  Chọn C 32 x  32 x 30  9.3x  x  30   30.3x  0   x  3x 3  x 1  x 1 3   x   Vậy tập nghiệm phương trình Câu   1;1 x [THPT Sóc Sơn - Kiên Giang - Thi HKI (2017 - 2018)] Khi đặt t 2 , phương trình x 1  12.2 x   0 trở thành phương trình sau đây? 2 A t  3t  0 B 4t  12t  0 C 4t  3t  0 D t  12t  0 Lời giải Chọn C Ta có Đặt Câu x 1  12.2 x   0  4.4 x  12 t 2 x  t   2x  0   x   3.2 x  0 2 , phương trình cho trở thành: 4t  3t  0 [THPT Sóc Sơn - Kiên Giang - Thi HKI (2017 - 2018)] Số nghiệm phương trình: x log3  3x log3 B A C D Lời giải Chọn B Ta có: x log3  3 x log3 9 x log3 3 x log3  3x log3   VN   0   x log  3 2  x  log3 log3  x 0 Vậy phương trình có nghiệm Câu [THPT Bùi Thị Xn - TP.HCM - Thi HKI (2016 - 2017)] Phương trình 5x 1  53 x 26 có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn C x 1 3 x Ta có  2 125  x  x 26 26  TỔ TOÁN 12 TOÁN 12 140