2023 đề thực chiến số 20 đề chuẩn cấu trúc 2023

BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2023 ĐỀ SỐ 20 (Đề gồm có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: 5 f  x  dx  g  x  dx 2  f  x   g  x   dx Nếu A  Câu 2: B  Ta có C Lời giải  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx    2 D x Tập nghiệm bất phương trình  A   ;log3  B  log3 4;  ;log 3 S   ;log3  C  Lời giải D  log4 3; x Ta có   x  log3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 3: S I 1;  2;1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   có tâm  bán kính Phương trình  S A  x  1   y     z  1 4 C  x  1   y     z  1 2 Do mặt cầu  S có tâm I  1;  2;1 B D Lời giải  x  1   y     z  1 4  x  1   y     z  1 2 S bán kính nên phương trình mặt cầu   là:  x  1   y     z  1 4 Câu 4: P M  0;0;1 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   qua điểm có vectơ pháp  P n  0;1;   tuyến Phương trình mặt phẳng   A x  y  z  0 B y  z  0 C y  z  0 D y  z  0 Lời giải  P M  0;0;1 n  0;1;    Phương trình mặt phẳng qua điểm có vec tơ pháp tuyến là: Câu 5: 1( y  0)   z  1 0  y  z  0 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có: hàm số đạt cực đại x 0 , đạt cực tiểu x 1 Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  x  Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm bậc ba, có hệ số x a  Câu 7: x x x Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ ; ; Khi x1  x2  x3 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành Câu 8: Câu 9:  x 1   x3  3x  0   x 1   x 1 x  x  x3 3  Khi Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? n! n! n! n! k Ank  Cnk  Ank  C  n k ! n  k  !  n  k !  n  k! k! A B C D Lời giải n! Ank   n  k  ! , k , n  * , k n Ta có số chỉnh hợp chập k n phần tử là: Cho số phức z thỏa mãn z 5  3i Phần ảo số phức z A B C  D  Lời giải Số phức z có z 5  3i z 5  3i Do phần ảo số phức z 5  3i  Câu 10: Trên khoảng  0; , đạo hàm hàm số y 5 x 11 x A 25 x B 11 C 6x 5 5 x D Lời giải 1     5  x  5  x  5 x 6 x        Ta có  Câu 11: Cho hàm số f  x  2 x  3x  f  x  dx 2 x A  C  3x  C f  x  dx 2 x  3x  x  C  Ta có Khẳng định sau đúng? f  x  dx  x  x  x  C B  f  x  dx  x D  2 x  x C Lời giải f  x  dx  x  3x  dx  x  x  x  C     A  2;0;3 B  1;  1;2  Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm  , Tọa độ vectơ BA     BA  3;  1;  1 BA   3;1;1 BA  3;  1;1 BA  3;1;1 A B C D Lời giải  A  2;0;3 B  1;  1;2  BA   3;1;1 Do  , nên Câu 13: Cho hàm số y  f  x Hàm số đạt cực đại A x 3 có bảng biến thiên sau B x  C x 1 Lời giải D x 4 Hàm số đạt cực đại x 1 Câu 14: Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số nghịch biến khoảng A   2;3 B   ;1 Hàm số nghịch biến khoảng   2;3 C  Lời giải 1; D   2;5 x Câu 15: Nghiệm phương trình 27 A x 5 B x 4 C x 3 Lời giải D x 2 x Ta có 27  x  3  x 4 Vậy x 4 nghiệm phương trình Câu 16: Nếu 2 f  x  dx 3    f  x  dx 1 B  A Ta có 1 D  C Lời giải    f  x  dx  f  x  dx  2.3  1 1 Câu 17: Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 8a B 27a 3 C 9a D 12a Lời giải V  3a  27a Thể tích khối lập phương cạnh 3a x  2 y     , khẳng định sau đúng? Câu 18: Cho hàm số A Hàm số có tập xác định  0; C Hàm số đồng biến  0; B Hàm số có tập xác định  D Hàm số đồng biến  Lời giải x  2 y     có tập xác định   Loại đáp án A Hàm số 1 Và có số nên hàm số ln nghịch biến tập xác định  Loại đáp án C, D Câu 19: Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l 6 bán kính đáy r 2 A 24 B 8 C 4 D 12 Lời giải Ta có S xq  r.l  2.6 12  2x y x  đường thẳng có phương trình Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 B y  C y  D Lời giải  2x  2x lim  lim  D  \   3 Tập xác định: Ta có: x    x  x   x  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 21: Với a, b, c số thực dương khác Mệnh đề sai? y  A log a b  log c b log c a B log c b  ln b ln c C Lời giải log a b  log b a D log b a  log b log a log c b log c a công thức đổi số nên đáp án A Công thức ln b log c b  ln c công thức đổi số với số e nên đáp án B Công thức log a b  log b a công thức đổi số với số b nên đáp án C Công thức log a b  Ta có: log b a  log a log b log b a  log b Vậy đáp án D log a đáp án sai Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 4a 3 C 6a Lời giải D 12a 1 V  B.h  6a 2a 4a3 3 Thể tích khối chóp P : 3x  z  0 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   Vectơ P vectơ pháp tuyến   ?   n  3;0;  1 n  3;  1;2  A  B  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : 3x  C Lời giải  n3  3;  1;0  z  0  n2  3;0;  1 D  n4   1;0;  1 Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích tồn phần hình trụ A 24 B 21 C 42 D 33 Lời giải S 2 rl  2 r 2 3.4  2 42 Ta có: l h 4, Câu 25: Cho hai số phức z 1  2i w 3  i Số phức z  iw A  i B  i C   i D   i Lời giải z  iw   2i      3i  2  i Ta có: iw   3i  Câu 26: Cho cấp số cộng A Ta có  un  biết u10 10 B u công sai d  Số hạng cấp số cộng C 20 Lời giải u10 u1  9d  10 u1  9.  1  u1 19 Câu 27: Cho hàm số f  x  sin x  Khẳng định đúng? D 19 f  x  dx cos x   C f  x  dx  cos x   C C  f  x  dx cos x  x  C f  x  dx  cos x  x  C D  A B Lời giải Ta có f  x  dx  sin x   dx sin x dx  2 dx  cos x  x  C Câu 28: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i Ta có: điểm Câu 29: Cho hàm số B z 1  2i M  1;   y C z   i Lời giải D z   i điểm biểu diễn số phức z 1  2i x b  c 0  cx  có đồ thị sau Mệnh đề sau đúng? b  0; c  B b  0; c  A C b  0; c  D b  0; c  Lời giải y    c  c Theo đồ thị, tiệm cận ngang: y 0  x  b   b  Vậy b  , c  Câu 30: Từ tổ có nam nữ, chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Lời giải Số phần tử không gian mẫu là: n    C10 45 n A C42 6 Gọi A biến cố: “ người chọn nữ” Ta có   n  A P  A    n    45 15 Vậy xác suất biến cố A là: x3 y   x2  3x   ; 0 Câu 31: Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  M m Giá trị M  m A Hàm số B y  28 C  Lời giải D  x3  x  3x   ; 0 liên tục   x   nhan  y 0    x   nhan  y  x  x  , 16 16 y    y   1  y   3  y     , , , Khi đó: M  , m  16 28 M  m  Vậy Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) B (1;  4;1) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A  y  z  18 0 B y  z  0 C  y  z  22 0 D y  z  0 Lời giải Gọi ( P ) mặt phẳng qua A(1;2;3) vng góc với đường thẳng AB    n  AB  0;  6;   ( P ) Suy vectơ pháp tuyến Vậy ( P ) có phương trình 0( x  1)  6( y  2)  2( z  3) 0   y  z  18 0  y  z  0 Câu 33: Cho phương trình z  2mz  6m  0 ( m tham số thực) Có giá trị nguyên z ,z tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt thỏa mãn z1 z1 z2 z2 ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có  m  6m  m      m  Trường hợp 1: Khi phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt z1, z2 2 z1 z1  z2 z2  z1 z2  z  z2  loai     z1  z2 0  2m 0  m 0  tm  z  z  Trường hợp 2:     m  Khi phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 z1 z1  z2 z2  z1.z2 z1.z1 ( đúng) mà m    m   3 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B có AB a , SA a vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy  A 60  B 90  C 45 Lời giải Ta có: SA  ( ABC )  AC hình chiếu SC ( ABC )   ( SC ,( ABC )) ( SC , AC ) SCA  D 30 2 2 Áp dụng định lí Py-ta-go cho ABC vuông cân B : AC  AB  BC  a  a a   Do đó: SAC vng cân A  SCA 45  Vậy ( SC ,( ABC )) 45 Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AC Khi đó, cosin góc hai đường thẳng B ' C BI A B 15 C Lời giải D 10 Gọi M trung điểm A ' C ' Khi ta có B ' M / / BI BI , B ' C   B ' M , B ' C  Suy  Ta có MC  MC  CC '2  hay  'C cos  BI , B ' C  cos  B ' M , B ' C   cos MB a2 a a  a2  MB '  , , B ' C  CC '2  CB '2  a  a a 3a 5a 2  2a  2   ' C  B ' M  B ' C  MC  cos MB 2.B ' M B ' C a .a 2 Ta có Cách 2: MB '   AA ' C ' C   MB '  MC  MB ' C vuông M a  ' C  MB '   cos MB B 'C a Ta có P 2log a  5log b Câu 36: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 64 Giá trị A P 7 B P 64 C P 6 D P 2 Lời giải a b 64  log a 2b5 log 64  2log a  5log b 6 a , b  Theo ra: ; Vậy P 6   f  x   dx 9  Câu 37: Nếu  f  x  dx B A C D  Lời giải Ta có A 3  f  x   5 dx 9  3f  x  dx  5dx 9  3f  x  dx  15 9  f  x  dx  Câu 38: Cho hàm số mãn 0 3x  x  x 0 f  x   x  1  x 2020 F   1  2021F    2022   2;  1 B 0 Giả sử F nguyên hàm f  thỏa Giá trị F  1   1;0  C nằm khoảng nào?  0;1  D  1;2 Lời giải 1 I 2020 f ( x)dx  2021 f ( x)dx 2020 F   1  2021F    4041F  1  Ta có   4041F  1 2020 F   1  2021F    I 1 Mà 1 0  0  f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx      x  dx  3x  x  dx         0      f ( x)dx  3x    x  dx 5 Suy I 2020.  3  2021.5 4045 Vậy Câu 39: 4041F  1 2020 F   1  2021F    I  6067  F  1  2 Có số nguyên x thỏa mãn A B x2 2 x 2  6067 4041    x 3 log x3  12 x  45 x  54  0  C Lời giải ? D x   x3  12 x  45 x  54   ( x  6)( x  3)     x  Điều kiện bất phương trình: x Ta có: 2 2 x 2  x 3 0  x  x  2( x  3)  x 2 log x3  12 x  45 x  54  0  x3  12 x  45 x  54 4  x   ( x  5)2 ( x  2) 0    x  Bảng xét dấu vế trái (VT) bất phương trình cho   S   ;  3    ; 2 Từ bảng xét dấu, ta tập nghiệm bất phương trình Vậy có tất số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là:  ;  ;  ;  ; ; ; Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng  u  a; b;2019  nhận A 2019 d: x  y  z 1   mặt phẳng d  hình chiếu d theo phương Ox lên  P  ; d  làm vectơ phương Xác định tổng a  b B  2019 C 2018 D  2020 Lời giải Chọn B  n P   1;1;1 có vecto pháp tuyến  u  2;1;3 Đường thẳng d có vecto phương d  , đường thẳng chứa trục Ox có vecto P Mặt phẳng   phương  i  1;0;0   Q mặt phẳng chứa đường thẳng d song song ( chứa) trục Ox     u ; i   0;3;  1 n  Q Khi   có vecto pháp tuyến  Q   d     d   P    Q   ud   n P  ; n  Q     4;1;3 Ta có  u   2692;673;2019  Do vecto phương d  Ta có: a  b  2692  673  2019 Gọi y x  2mx  x2  x  Câu 41: Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số giá trị lớn hàm số lớn A 14 B 10 C 20 D 18 m    10;10 để Lời giải Chọn A Theo đề ta có  x  2mx   max   4 x  x     x  2mx   x  2mx  max   lim 1  x  x   x   x  x  Ta có ln tồn  thoả u cầu tốn Ta tìm m để  x  2mx   max    4, x    x  x    x  2mx    4, x    x  2mx   x  x2  4, x     x2  x   x  2mx   4, x    x  x  Ta có 5x   2m   x   0, x      3x  m  x   0,  x       2 21  m    Khi đó:  x  2mx   max   4   x  x   Giá trị nguyên tham số m  4m  41    m  4m  17     m     2  21  m   21  m 2  21   m   m    10;10 m    10;  9; ;  3;5;6; ;10 Câu 42: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ tâm O đường a tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABC đến mặt bên Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABC 2 a A 4 a B 4 a C Lời giải 4 a D 27 Gọi E trung điểm BC , suy BC  OE Dựng OH  SE H  BC  OE  BC   SOE   BC  OH  BC  SO  Ta có OH  BC a  OH   SBC   OH d  O ,  SBC    Khi OH  SE , suy Vì tam giác ABC cạnh 2a nên AE 2a a 2a a OA  AE  OE  AE  3 3 Suy Trong tam giác vng SOE , ta có: 1 1 1  2      SO a 2 2 OH OE SO SO OH OE a Khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABC có bán kính đáy h SO a R OA  2a 3 , đường cao 1  2a  4 a V   R h    a   3   Vậy thể tích khối nón: 2 Câu 43: Tìm tổng giá trị số thực a cho phương trình z  z  a  a 0 có nghiệm phức z0 thỏa A z0 2 B C Lời giải  z0 2 z0 2   z   z0  Trường hợp 1: Khi z 2 Nếu a  2a  10 0 khơng có nghiệm thực a  a 1  a  2a  0   z   a 1  (1) Nếu D 2 z  z Trường hợp 2: Khi phương trình z  z  a  2a 0 có nghiệm phức nên z0 nghiệm phức phương trình Vì z0 2 nên z0 z0  z0 4 Theo định lý Vi-ét, ta có: z z0  a  2a a  a  a 1   a  a   a  a  0    a 1  (2) Từ (1) (2), ta có tổng giá trị số thực a thỏa yêu cầu toán là:  1  1  1  4 z  w  z  2w Câu 44: Xét số phức z , w thỏa mãn Hỏi giá trị lớn biểu thức z T 1 z+w A thuộc tập tập đây?  0,1 B Trường hợp 1: Xét Khi đó:  1;2 C  Lời giải w 0  z  w  z  2w 0 2;3 D  3;5 z z T  0  1 2 1 z+w 1 z +w t Trường hợp 2: Xét w 0 , đặt    z  w  z  2w     Ta có: z a  bi ,  a ; b    w z 1 w  t 1   z t  1    1 w 2  a  b 1   2  a    b 1 z z z T   2 1 z +w 1 z+w 1 z  z a 1  b 0  4z Suy ra: t 1  z w Khi đó: 1 z  maxT=   maxT= 2 Vậy 4 Đẳng thức xảy Từ     , suy ra: Câu 45: Trong không gian  P : x  y  z  0 Oxyz , cho đường thẳng d: x y z2   1 mặt phẳng P Gọi d  hình chiếu vng góc d mặt phẳng   Tập hợp điểm thuộc mặt phẳng trình x y 1 z    4 1 A  P cách d  khoảng 11 đường thẳng có phương x  y 3 z   4 1 B x y 1 z  x  y 3 z     4  4 1 C x 9 y  z   4  D Lời giải A  1;0;   d   P   A  d     P  có VTPT n P   1;2;  1 , đường thẳng d có VTCP ud  2;1;  1 P Gọi d  tập hợp điểm thuộc mặt phẳng   cách d  khoảng 11  Q  mặt phẳng vng góc với  P  cách d  khoảng 11   Q   d      Q    P   n Q   n P  , ud   1;1;3     Q  //  d , d  Q Ta có:  VTPT    phương trình tổng qt mặt phẳng  Q  có dạng: x  y  z  a 0 d Q , d  d  A,  Q   Ta lại có:       3.    a  a  11  a 16   11  a  11     11  a   11  a  Ta thấy: Mà d   P    Q   x  y  z  0  I  x  y  z  16    a  16 d  Với , ta có phương trình thỏa mãn  M  35;19;0  N 0;  1;   I  MN  35;  20;   Chọn   thỏa mãn   x y 1 z      d :    ud   7;  4;  1 4 1 VTCP d   x  y  z  0  II   x  y  z     a  d  Với , ta có phương trình thỏa mãn x  y 3 z K  9;  3;0  II   d  :      Chọn thỏa mãn A  a; a  P  : y x   P Oxy Câu 46: Trong mặt phẳng , cho parabol điểm với a  nằm  P  A , d đường thẳng qua A vng góc với  Biết diện Gọi  tiếp tuyến tích hình phẳng giới hạn khoảng sau đây?  P d (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏ Khi a thuộc  2  ;  A    3  1;  B    1  0;  C   Lời giải 2   ;1 D   Chọn A Ta có: y 2 x nên tiếp tuyến  có hệ số góc 2a suy d có hệ số góc đường thẳng d có phương trình : y   2a Khi x  x  a   a   a  2a 2a  x a x x  a     x  a  2a P 2a  Phương trình hồnh độ giao điểm   d : Do diện tích hình phẳng cho : a a  x3 x    1  x S    x   a  dx     a   x 2a 2 4a  2   a    a 2a 2a  4a 1 1  a    2a   3 4a 48a 6 2a  3 1  1  S   2a     2a   6 2a  6 2a  Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có : 1  2 2a   a    ;  2a  3 Dấu xảy SA   ABCD  Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Gọi M trung điểm CD Trung tuyến CN tam giác SCM kéo dài cắt SD P Biết AB 3 , cos  SC ,  ABCD    A Chọn D 12 d  C ,  SBD    26 13 Thể tích khối chóp S ANP bằng: 1 B C 12 D Lời giải Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SMD với cát tuyến CNP ta có: V SP DC MN SP SP SP SN SP 1   1  2 1 1      S ANP      PD CM NS PD PD SD VS AMD SM SD Gọi O giao điểm AC BD Kẻ AK  BD K , AH  AK H AC  AB  AD   AD , tan  SC ,  ABCD    Ta có: 1  1 cos  SC ,  ABCD   ABCD  Mặt khác: AC hình chiếu SC  SA   tan  SC ,  ABCD   tan  SC , AC  tan SCA   SA   AD AC AB AD AD  AK   AC  AD AD  AD  SA AK SA AK  AD  AD AH    3 AD SK AD  243 AD  81 SA2  AK AD 2  AD     AD 25  BD  AK  BD   SAK   BD  AH  BD  SA  Ta có: SK  AH  AH   SBD   d  A,  SBD    AH Mặt khác: AC   SBD  O  d  C ,  SBD   d  A,  SBD    CO 1  d  C ,  SBD    AH AO AD   AD  12  AD 16  3 AD   13 AD  243 AD  81 169 AD  243 AD  81  153 AD  2367 AD  1296 0  AD 4  SA 1 1 1 1  VS AMD  SA S AMD  1 AD MD  4  AB  3 1  VS ANP  3 6 2  S  :  x  1   y     z  1 18 K  4;  4;4 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S M  S Kẻ tiếp tuyến KM đến mặt cầu   với Khi khoảng cách lớn từ M đến đường thẳng A 2,3  : x y z   1  gần với giá trị sau đây? B 4,5 C 1, D 3,5 Lời giải Chọn B I  1;2;1 , R 3 IK  R  K S Mặt cầu   có tâm , nằm ngồi mặt cầu KMI 90o Ta có Suy M nằm mặt cầu đường kính IK , có phương trình là: Từ suy Gọi C 5 5 27    x     y  1   z    2 2   M   P  : x  y  z  0 đường tròn giao tuyến  P   S   M  C  Tâm đường tròn (C ) hình P chiếu vng góc I lên   P Phương trình đương thẳng d qua I vng góc với   là:  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  P N  d  N   t;  2t;1  t  Gọi N giao điểm d   Điểm N   P    t    2t    t  0  t 1  N  2;0;2  r  R  d  I ,  P   2 có tâm N , bán kính    P  C  không cắt   Dẽ thấy đường thẳng Vậy đường tròn  C M đến  lớn d  N ,    r  Do khoảng cách từ Câu 49: Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ 14  4,53 g  x  Có tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C Lời giải f x3  x  m   D Chọn C g  x  Đồ thị hàm số f x  x m   hay f x3  x  m   f x3  3x    có tiệm cận đứng phương trình m có nghiệm phân biệt Đặt u  x  x  u 3 x   u  0  x 1 y  f  x A x ;3 , B x ;  Từ đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số có hai điểm cực trị     với   x1    x2 Sử dụng phương pháp ghép bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f x3  x    m có nghiệm phân biệt m 3 3m 9 m  Z  m   4,5,6,7,8 mà Vậy có giá trị nguyên tham số m 1 Câu 50: Cho hàm số f  x  log3  2021;2021 thuộc đoạn  x   0;    x   x  3x 2021 để bất phương trình Có tất giá trị nguyên m f x   f   2mx  0   nghiệm với A 2023 B 4020 C 4022 Lời giải D 2021 Chọn A Tập xác định: D  x   f  x   Ta có Ta thấy:  4x 1 4x2   2x     6063x 2020  x   x ln  f  x 2021 f   x  log3    x      x      x  log   Vậy f  x Khi đó: Xét  đồng biến  x2   x  1 hàm số lẻ f x   f   2mx   f x   f  2mx   x  2mx  x      1 g  x   x  , x   g  x  1  0  x x Ta có bảng biến thiên hàm số y g  x   x  1 L    x 1 N  : Theo yêu cầu toán 2m 2  m 1 Vì  x 2021  f  x  m    2021;2021    2021   2023 số giá trị m bằng:   2m, x  x