Thông tin tài liệu
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 20 – MÃ ĐỀ: 120 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi số phức w z B w 15 20i A w 15 20i Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x A y Câu 3: Câu 5: ln B y 74 x B y C y 74 x D w 15 20i x ln D y ln x 74 x D y 3 x C y Tập nghiệm bất phương trình 27 A ;8 B 8; C 8; 7x x D ;8 Cho cấp số nhân un có u1 u4 27 Công bội q cấp số nhân Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Một vec tơ pháp B q A q Câu 6: x Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y A y Câu 4: C w 15 20i C q 3 D q C n 2; 0; 1 D n 2;0;1 tuyến mặt phẳng P là: A n 2; 1; Câu 7: B n 2; 1;1 Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A Câu 8: Câu 9: B f x dx 3, f x dx C D f x dx Nếu A B 12 C Hàm số hàm số sau có đồ thị hình D 1 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 1 2x 2x 1 x 1 2x 1 B y C y D y 1 x x 1 1 2x 1 x Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? A y A x y z x y z B x y z x y 3z C x y z x y z 11 D x y z x y z Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P Q có hai vectơ pháp tuyến nP nQ Biết sin góc hai vectơ nP nQ Q Cosin góc hai mặt phẳng P A B C D Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1 2i ) z 5i Phần ảo z A 2 B 1 C D Câu 13: Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 4a B a C a D 2a 3 Câu 14: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, BC 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 3a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C 12a D 3a 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y đường thẳng x 2t d : y t Số điểm chung đường thẳng d mặt cầu S z t A B C Câu 16: Cho số phức z 1 5i Phần ảo số phức z A B C 5 D D 1 Câu 17: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy a đường cao a A a B 3 a C 4 a D 2 a Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z Điểm thuộc P ? B B 1; 1;1 A A 2;1;0 Câu 19: Hàm số y f ( x ) xác định C C 0; 2;0 D D 1;0;1 có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A ( 3; 1) B (4;5) C ( 1; 3) 2x có: x 1 ; tiệm cận ngang y A Tiệm cận đứng x D (5; 4) Câu 20: Đồ thị hàm số y B Tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y C Tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y ; tiệm cận ngang y D Tiệm cận đứng x Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log x 3 2 7 D ; 3 Câu 22: Lớp 12A có 40 học sinh Có cách chọn học sinh tham gia cổ vũ cho SEA Game 31? 5 A C40 B P5 C A40 D B 12; A ;12 Câu 23: Biết f x dx C 3;12 5x 3x C , f x ln A f x x B f x 5x 3x ln C f x Câu 24: Biết F x x nguyên hàm hàm số f x 5x ln D f x x 3x Giá trị x f x dx 1 A 78 B 24 C 123 D 33 2 x x Câu 25: Cho hàm số f x Giả sử F x nguyên hàm f x 3x x thỏa mãn F Tính giá trị biểu thức F 2 F 3 A 60 B 28 C 1 Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D 48 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2; B 0; C ; 2 Câu 27: Cho hàm số y ax bx c a, b, c D 2; có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B Câu 28: Với số thực a dương, lg 10a A lg a B lg a C D C lg a D lg a Câu 29: Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn (C ) : y x x trục Ox quanh trục Ox A V B V C V D V Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Biết SO ABCD , SO a đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Gọi góc hợp mặt bên SCD với đáy Tính tan A B C D Câu 31: Cho hàm số y x x có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt A m B m C m D m Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 0; B 2;0 C 2; D 2; Câu 33: Một nhóm gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để bạn chọn có nam lẫn nữ mà nam nhiều nữ là: 210 238 82 60 A B C D 143 143 429 429 Câu 34: Tìm tích tất nghiệm phương trình 4.32log x 9.41log x 78.6log x A 100 B C 10 D 10 Câu 35: Xét số phức z thỏa mãn z 4i z số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn A 1; 2 B 1; C 1; D 1; 2 Câu 36: Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng x y z cắt hai đường thẳng x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 ; d2 : d1 : 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A y 3t B y 3t C y t D y z t z t z 1 2t z t x 1 y z 1 Câu 37: Cho đường thẳng d : điểm A 2; 5; 6 Gọi H hình chiếu vng góc 3 A d Tọa độ H A H 1; 3; B H 3; 1; C H 3; 1; 4 D H 3;1; Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; SA vng góc với đáy SA a Khoảng cách từ B đến SCD A a B a C a D a x x2 Câu 39: Có số nguyên x thoả mãn 5.2 64 log x ? A 22 B 25 Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên C 23 D 24 thỏa f x f x Gọi F x nguyên hàm f x thỏa mãn F F F Khi f x dx A 15 B 15 C D 9 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 41: Cho hàm số trùng phương y f x 2019;2019 để hàm số y m A x4 m x2 m Có giá trị nguyên f x có điểm cực trị? B C D Câu 42: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau z 34, z mi z m 2i cho z1 z2 lớn Khi giá trị z1 z2 A B 10 C D 130 Câu 43: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , AB 2a, BC a, ABC 600 Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng ABCD trung điểm O cạnh AC Góc hai mặt phẳng ABB ' A ' ABCD 600 Thể tích hình hộp cho 3a 3a 3a 3 a3 B C D 2 4 Câu 44: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục hàm số f ( x ) ax bx cx d , A g '( x ) qx nx p với a, q có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn f (2) g (2) Biết diện tích hình phẳng a giới hạn hai đồ thị hàm số y f ( x ) y g ( x ) Tính T a b2 b hai đồ thị hàm số y f ( x ) y g ( x ) A B 55 C 5 D 16 Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z m 1 z m ( m tham số thực) Có giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phức z thỏa mãn z0 ? A B C D Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 : x y 1 z 1 1 x t d : y Có mặt phẳng song song với d1 d , đồng thời cắt mặt cầu z 2 t S : x2 y z 2x y theo giao tuyến đường trịn có chu vi A B Câu 47: Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn C D Vô số log x y log x y log log x y A 128 B 120 C 144 D 149 Câu 48: Cho khối nón xoay đỉnh S tích 96 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có cạnh 10 Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng kết đây? 13 33 C D 24 15 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2 , B 2; 4; 3 Điểm M di động mặt phẳng A Oxy B cho MA , MB tạo với Oxy góc phụ Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng đây? A 4;5 B 3; C 2;3 D 6; Câu 50: Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g x A f 3x m m đồng biến 5; B ? C Vô số D HẾT Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: 1.C 2.C 3.C 4.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.C 41.D 42.C 43.D 44.A 45.D 46.C 47.B 8.C 9.D 10.C 48.B 49.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi số phức w z B w 15 20i C w 15 20i Lời giải Số phức w z 4i 15 20i A w 15 20i Câu 2: D w 15 20i Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x A y ln B y x C y x ln D y ln x 74 x D y Lời giải Chọn C Ta có y ' log x Câu 3: 1 x ln x ln Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y A y 74 x B y 74 x 3 x C y 7x Lời giải Chọn C 73 73 1 74 Ta có y x x x Câu 4: x Tập nghiệm bất phương trình 27 A ;8 B 8; C 8; D ;8 Lời giải Chọn C x 5 x 5 Ta có 27 x x Tập nghiệm bất phương trình là: 8; Câu 5: Cho cấp số nhân un có u1 u4 27 Công bội q cấp số nhân Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 C q 3 B q A q D q Lời giải Chọn A Ta có: u4 u1.q 27 q q Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Một vec tơ pháp tuyến mặt phẳng P là: A n 2; 1;0 C n 2;0; 1 B n 2; 1;1 D n 2;0;1 Lời giải Chọn C Mặt phẳng P có VTPT n 2; 0; 1 Câu 7: Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A B C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Nên ta có giao điểm Câu 8: Nếu A 1 f x dx 3, f x dx B 12 Ta có Câu 9: 3 f x dx C Lời giải D 1 f x dx f x dx f x dx 3 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A y 1 2x 1 x B y 2x 1 x 1 C y x 1 1 2x D y 2x 1 1 x Lời giải ax b d với c 0; ad bc nhận đường thẳng x làm tiệm cận đứng cx d c a đường thẳng y làm tiệm cận ngang c Từ đồ thị hàm số ta thấy - Tiệm cận đứng x nên loại đáp án A C - Tiệm cận ngang y 2 nên loại đáp án B Đồ thị hàm số y Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? A x y z x y z B x y z x y 3z C x y z x y z 11 D x y z x y z Lời giải 33 nên PT đáp án A phương trình mặt cầu 1 Xét đáp án B có PT viết lại là: x y z x y z nên 2 11 a b c d nên PT đáp án B phương trình mặt cầu 16 Xét đáp án C có a b c d 2 nên PT đáp án C khơng phương trình mặt cầu Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P Q có hai vectơ pháp tuyến nP Xét đáp án A có a b c d nQ Biết sin góc hai vectơ nP nQ Q Cosin góc hai mặt phẳng P A B C D Lời giải Chọn C Ta có: sin nP ; nQ nP ; nQ 30 P ; Q 30 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1 2i ) z 5i Phần ảo z A 2 B 1 C D Lời giải Cách 1: 5i 1 2i 5i 5i 10 z 2i z 2i z Ta có (1 2i ) z 5i z z 2i 1 1 2i 1 2i Vậy phần ảo z 1 Cách 2: Gọi z a bi a, b z a bi Page 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 a 2b a2 Ta có (1 2i ) z 5i (1 2i ) a bi 5i a 2b 2a b 5i 2a b b 1 Vậy phần ảo z 1 Câu 13: Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 4a B a C a D 2a 3 Lời giải Ta có: V B.h a 2a 2a Câu 14: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, BC 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 3a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C 12a D 3a Lời giải S ABCD VS ABCD AB.BC 2a SAS ABCD 3a.2a 2a Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y đường thẳng x 2t d : y t Số điểm chung đường thẳng d mặt cầu S z t C D Lời giải Giao điểm đường thẳng d mặt cầu ( S ) nghiệm hệ phương trình: A B x 2t (1) y t (2) Thế,, vào ta được: z t (3) x y z x y (4) 4t 1 t t 4t 1 t 6t 2t 10 2 Phương trình vơ nghiệm nên đường thẳng d mặt cầu ( S ) khơng có điểm chung Câu 16: Cho số phức z 1 5i Phần ảo số phức z A B C 5 Lời giải Ta có: z 1 5i suy phần ảo 5 D 1 Câu 17: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy a đường cao a A a B 3 a C 4 a Lời giải D 2 a 2 2 Ta có : l r h a 3a 2a Vậy S xq rl a.2a 2 a Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z Điểm thuộc P ? Page 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A A 2;1;0 B B 1; 1;1 C C 0; 2;0 D D 1;0;1 Lời giải Thay tọa độ điểm A 2;1;0 vào phương trình mặt phẳng P ta 4 vô lý A P Thay tọa độ điểm B 1; 1;1 vào phương trình mặt phẳng P ta vô lý B P Thay tọa độ điểm C 0; 2;0 vào phương trình mặt phẳng P ta 8 vô lý C P Thay tọa độ điểm D 1;0;1 vào phương trình mặt phẳng P ta D P Câu 47: Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn log x y log x y log log x y A 128 B 120 C 144 Lời giải D 149 Chọn B Điều kiện: x y Ta có: log x y log x y log x y log x y 20 log5 x y 5 log x y Đặt: t x y (t 0) , bất phương trình trở thành: 20 log5 t log t 5 20 log5 t log 0 t 5 20 Xét hàm số f (t ) log5 t log ta có t 5 20 f (t ) 0, t t ln 5 t 20 t ln Suy hàm số đồng biến khoảng (0; ) 20 Ta có f (5) log5 log 10 Từ suy ra: (1) f (t ) f (5) t x y x y 10 Đếm cặp giá trị nguyên ( x; y ) Ta có: x y 10 , mà y nên x 10 Với x y {6; 7; 8; 9} nên có cặp Với x y {5; 6; 7; 8} nên có 16 cặp Với x y {4; 5; 6; 7} nên có 16 cặp Page 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Với x y {3; 4; 5; 6} nên có 16 cặp Với x y {2; 3; 4; 5} có 16 cặp Với x y {1; 2; 3; 4} nên có 16 cặp Với x y {0; 1; 2; 3} nên có 14 cặp Với x y {0; 1; 2} có 10 cặp Với x y {0; 1} có cặp Với x y 0 có cặp Vậy có 120 cặp giá trị nguyên ( x; y ) thỏa mãn đề Câu 48: Cho khối nón xoay đỉnh S tích 96 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có cạnh 10 Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng kết đây? A B 33 15 C 13 D 24 Lời giải Chọn B Gọi thiết diện mặt phẳng cắt hình nón tam giác SAB Do đó, SAB có cạnh AB 10 Gọi O, R, h tâm, bán kính đường trịn đáy chiều cao khối nón, I , H hình chiếu O lên AB , SI Khi khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng SAB OH 3V 3.96 288 Ta có: V R h 96 R h h h Xét tam giác vuông SOA có: SO OA2 SA2 h R 100 h 288 100 h h h h3 100h 288 h 2.(2 13) 0( L) h 2.( 13 2) h 2.( 13 2) h; R 8;6 h; R 2.( 13 2); 13 Page 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 TH1: h; R 8;6 2 AB 10 Xét tam giác vng OIA có: IO OA2 IA2 62 11 2 Trong tam giác vng SIO có: 1 1 75 33 2 2 OH 2 OH SO OI 11 704 15 TH2: h; R 2.( 13 2); 13 Xét tam giác vng OIA có: AB 10 IO OA2 IA2 16 13 16 13 16 2 Trong tam giác vng SIO có: 1 1 1 2 OH 2 OH SO OI 16 1 2.( 13 2) 68 13 16 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2 , B 2; 4; 3 Điểm M di động mặt phẳng Oxy cho MA , MB ln tạo với Oxy góc phụ Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng đây? A 4;5 B 3; C 2;3 D 6; Lời giải Chọn D A B H M K Gọi H , K hình chiếu vng góc A, B mặt phẳng Oxy Khi đó: H 1; 2;0 , K 2; 4;0 ; AH d A, Oxy 2 ; BK d B, Oxy 3 Vì MA , MB tạo với Oxy góc phụ nên MAH BMK MA MH AH MH MK AH BK MB BK MK Giả sử M x; y; z , ta có: Suy MH MK MH MK (1 x).(2 x) (2 y )(4 y ) ( z ).( z ) x y z 3x y Đẳng thức xảy hai vectơ MH , MK hướng Page 14 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Do đó, M ln thuộc hình trịn C giao tuyến khối cầu S : x y z 3x y mặt phẳng Oxy 29 3 Hình trịn C có tâm I ;3;0 trung điểm HK bán kính R 2 Do O nằm C bốn điểm O, H , I , K thẳng hàng nên giá trị lớn độ dài đoạn 29 6, 045 Câu 50: Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số thẳng OM max OM OI R g x f 3x m đồng biến 5; m B A Chọn D Ta có f x g x g x x3 4x m m2 f 3x 0 m x m (loai ) 3x m x m2 D C Vô số Lời giải g x x ? x m x m f x m m2 VN g x không xác định x m Ta có bảng xét dấu sau: Để hàm số đồng biến 5; m Có giá trị nguyên dương m HẾT -Page 15 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Page 16
Ngày đăng: 03/04/2023, 21:32
Xem thêm:
