TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.8 PTĐT nằm (P) đồng thời cắt d1, d2 MỨC ĐỘ Câu [2H3-3.8-3] [TT Hiếu Học Minh Châu] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x y z thẳng : mặt phẳng : x y z 0 Gọi d đường thẳng nằm 1 đồng thời cắt đường thẳng trục Oz Một véctơ phương d là: A u 2; 1; 1 B u 1; 2; 3 C u 1; 2;1 D u 1;1; Hướng dẫn giải Chọn D + Gọi A d A A t ; t ;1 2t Vì A d A t t 2t 0 t A 1;1; 1 + Gọi B d Oz B 0;0; b Vì B d B b 0 b 1 B 0; 0;1 Khi VTCP đường thẳng d AB 1; 1; 1;1; Vậy véctơ u 1;1; VTCP đường thẳng d Câu [2H3-3.8-3] [THPT THÁI PHIÊN HP] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng phẳng P : 2x y z 0 hai đường thẳng d1 : x y 1 z ; 1 1 x y z Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng P cho cắt 1 1 hai đường thẳng d1 , d d2 : A : x y z B : x y z C : x y z 4 D : x y z Hướng dẫn giải Chọn D d2 d1 A B P Ta có A d1 A t; t;3 t A P t t t 0 t 2 A 3;1;1 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Ta có B d B 2t ;1 t ; t B P 2t t t 0 t 1 1 B 1; ; AB 2; ; 4;1;3 u 2 2 x y z qua A có VTCP u có phương trình: : Câu [2H3-3.8-3] [Chuyên ĐH Vinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y z mặt phẳng : x y z 0 Gọi d đường thẳng nằm 1 đồng thời cắt đường thẳng trục Oz Một véctơ phương d là: A u 1; 2; 3 B u 1; 2;1 C u 2; 1; 1 D u 1;1; Hướng dẫn giải Chọn D + Gọi A d A A t ; t ;1 2t Vì A d A t t 2t 0 t A 1;1; 1 + Gọi B d Oz B 0;0; b Vì B d B b 0 b 1 B 0;0;1 Khi VTCP đường thảng d u AB 1;1; Câu [2H3-3.8-3] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình x 2t x y z 2 , y 1 t (t ) 1 z 3 Phương trình đường thẳng vng góc với ( P ) 7 x y z 0 cắt hai đường thẳng d1 , d A x y z 1 4 C x y z 2 4 x 1 y z 4 1 x z D y 4 Hướng dẫn giải B Chọn A Gọi giao điểm đường thẳng d1 , d A 2t ;1 t ; t , B 2s;1 s;3 AB AB 2s 2t ; s t ;5 t nP 7;1; AB, nP 3t s 5; 15t 8s 31; 9t 5s 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 3t s 0 t 1 AB P AB, nP 0 15t 8s 31 0 s 9t 5s 0 Đường thẳng qua A 2;0; 1 có VTCP AB 7; 1; Câu A 2;0; 1 B 5; 1;3 [2H3-3.8-3] [Chuyên ĐH Vinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y z mặt phẳng : x y z 0 Gọi d đường thẳng nằm 1 đồng thời cắt đường thẳng trục Oz Một véctơ phương d là: A u 1; 2; 3 B u 1; 2;1 C u 2; 1; 1 D u 1;1; Hướng dẫn giải Chọn D + Gọi A d A A t ; t ;1 2t Vì A d A t t 2t 0 t A 1;1; 1 + Gọi B d Oz B 0;0; b Vì B d B b 0 b 1 B 0;0;1 Khi VTCP đường thảng d u AB 1;1; TRANG