TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 4.5 PTMC có tâm I, cắt đường thẳng d A, B với độ dài AB cho trước Tìm tọa độ hai điểm A, B MỨC ĐỘ Câu [2H3-4.5-3] [THPT THÁI PHIÊN HP] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1; 1; đường thẳng d : x y z Đường thẳng d cắt mặt cầu S 1 hai điểm A B với AB 10 Viết phương trình mặt cầu S A S : x 1 y 1 z 27 B S : x 1 y 1 z 31 C S : x 1 y 1 z 31 D S : x 1 y 1 z 27 Hướng dẫn giải Chọn D B I H R 10 A Gọi H trung điểm AB ta có: IH d I , d IH d H t ; t ; t IH t ; t 1; t Vì: IH d IH ud 0 t 1 H 2; 1;1 d I , d IH 10 Tam giác IAH vuông H nên: IA AH IH 2 2 2 27 Vậy phương trình mặt cầu S : x 1 y 1 z 27 Câu x y z 1 1 4 Viết phương trình mặt cầu S có tâm I cắt hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12 2 2 A x 3 y z 25 B x 3 y z 5 [2H3-4.5-3] [THPT Quế Võ 1] Cho điểm I 3; 4; đường thẳng : 2 C x 3 y z 25 2 D x 3 y z 5 Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Gọi H trung điểm AB Khi S IAB AB.d I , AB 8 2 2 2 Do đó, R HA d I , 4 25 Câu [2H3-4.5-3] [Cụm HCM] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x 2 5t S : x y z x y z 0 đường thẳng d : y 4 2t Đường thẳng d cắt S z 1 2 hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn AB ? A 29 29 B 17 17 29 29 Hướng dẫn giải C D 17 17 Chọn C Tọa độ giao điểm d S nghiệm hệ phương trình sau: x 2 5t y 4 2t z 1 x y z x y z 0 (*) 2 Từ (*) ta có: 5t 2t 12 5t 2t 0 t 0 29t 2t 0 t 29 48 x 29 x 2 120 48 120 B ; ; 1 Với t 0 y 4 A 2; 4;1 t y 29 29 29 29 z 1 z 1 29 10 ; ;0 AB Vậy AB 29 29 29 TRANG