GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2 5 Lượng giác MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D3 2 5 4] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3]Biết f x là hàm số li[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.5 Lượng giác MỨC ĐỘ Câu [2D3-2.5-4] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3]Biết f x hàm số liên tục f x dx 4 Khi A f x sin x dx B C 2 D Hướng dẫn giải Chọn D 0 I f x sin x dx f x dx sin xdx Tính I1 f x dx dt dx Đặt t 2 x dt 2dx Với x t ; x 0 t 0 2 Suy I1 f t dt f t dt f x dx 2 2 2 0 Tính I sin xdx cos x 1 1 Vậy, I I1 I 1 Câu [2D3-2.5-4] [Cụm HCM] Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x 3 cos x , với x Khi đó, giá trị tích phân I f x dx bao nhiêu? 1 A I B I 3 C I 2 Hướng dẫn giải D I 1 Chọn B Đặt t x dt dx TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP I x t x t Đổi cận: ; Suy ra: f t dt 2 2 Mặt khác: f t f t 3 cos t (thay x t ) Ta có: I f t f t d t cos t dt Suy ra: I I cos t dt cos t dt (Do cos t cos t dt hàm số chẵn đoạn ; ) 2 3t 2sin t 02 Câu 3 2 [2D3-2.5-4] [Cụm HCM] Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x 3 cos x , với x Khi đó, giá trị tích phân I f x dx bao nhiêu? 1 A I B I 3 C I 2 Hướng dẫn giải D I 1 Chọn B Đặt t x dt dx Đổi cận: x t ; x t Suy ra: I f t dt 2 2 Mặt khác: f t f t 3 cos t (thay x t ) Ta có: I f t f t d t cos t dt Suy ra: I I 2 cos t dt cos t dt (Do cos t cos t dt hàm số chẵn đoạn ; ) 2 3t 2sin t 02 3 2 TRANG