Cd2.8 Mot So Ham So Dac Biet-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2 8 Một số hàm số đặc biệt (Hàm chẵn, hàm lẻ, tuần hoàn, xf(sinx) ) MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D3 2[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.8 Một số hàm số đặc biệt (Hàm chẵn, hàm lẻ, tuần hoàn, xf(sinx) ) MỨC ĐỘ Câu [2D3-2.8-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Cho 5 f (x) dx 5 , f (t) dt  1 g(u) du  Tính  1 A 4 ( f (x)  g(x)) dx 1 B 10 22 Hướng dẫn giải C D  20 Chọn C 5 5 f (x) dx f (x) dx  f (x) dx  f (x) dx  f (x) dx  f (x) dx 7 1 1  1 1 4 22 ( f (x)  g(x)) dx  f (x) dx  g(x) dx 7   1 1 1 Câu 2017 x  2017dx [2D3-2.8-3] [THPT chuyên ĐHKH Huế] Tính tích phân I  x 1 A B D C  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y  x 2017 2017 x  2017dx 0 x  2017 hàm lẻ I  x 1 n 1 Câu [2D3-2.8-3] [THPT chuyên KHTN lần 1] Giá trị xlim   B A C  Hướng dẫn giải dx 1  e x n D e Chọn B n 1 n 1 dx e x dx I   Tính  x x  ex  n n e 1 e  Đặt t e x  dt e x dx Đổi cận: x n  t e n , x n   t e n 1 1 n en1 en1 dt 1  e    Khi I    dt  ln t  ln  t  1  en 1  ln t t  t t    en   en e n e   1 n  n 1  dx e 1  0  lim I  lim   ln Suy xlim   1  e x x   x    n  e n  e   en1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D3-2.8-3] [THPT Chun Hà Tĩnh] Cho f  x  hàm số chẵn liên tục  Biết f  x  dx 20 , tính I  f  x  dx 4 4 A I 20 B I 10 D I 0 C I 4 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có : f  x  hàm chẵn nên f   x   f  x  Ta có : f  x  dx 20  4 f  x  dx  f  x  dx 20  1 4 Đặt x  t  dx  dt x   t 4 x 0  t 0  4 f  x  dx f   t  dt f  t  dt f  x  dx 4 0 0 Từ  1  f  x  dx 20  4 Câu f  x  dx 10 4 [2D3-2.8-3] [THPT Tiên Du 1] Cho hàm số f  x  liên tục [0; 4] có đạo hàm  0;  Đồ thị hàm số f   ,f   f   f  x  được cho bởi hình vẽ Khi thứ tự đúng với 3,5 3 2,5 1,5 0,5 1 0,5 2 4 1,5 A f    f    f   B f    f    f   C f    f    f   D f    f    f   Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x) đổi dấu từ dương sang âm x 2 từ âm sang dương x   5  f (0)  f (2) , f (2)  f   f (4)   2  5 f    2 Gọi S1 diện tích được giới hạn bởi đờ thị y  f '( x) đường thẳng x 2 , x  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP S diện tích được giới hạn bởi đờ thị y  f '( x) đường thẳng x  , x 4 2 5 f '( x)dx  f (2)  f   Ta có S1   2  5 S2 f '( x)dx  f (4)  f    2 Ta thấy S1  S2  f (2)  f (4)   f (2)  f (4) Gọi S3 diện tích được giới hạn bởi đồ thị y  f '( x) đường thẳng x 0 , x 2 S diện tích được giới hạn bởi đờ thị y  f '( x) đường thẳng x 2 , x  2 S3 f '( x )dx  f (2)  f (0)  5 S4 f ( x)dx  f (2)  f    2 5 5 Ta thấy S3  S4  f (0)  f   nên f (0)  f    f (4)  2  2 Vậy ta có f    f (4)  f (2) Câu [2D3-2.8-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Cho f (x) dx 5 , 1 g(u) du  Tính  1 A f (t) dt  4 ( f (x)  g(x)) dx 1 B 10 22 Hướng dẫn giải C D  20 Chọn C 5 f (x) dx f (x) dx  f (x) dx  1 4  1 1 22 ( f (x)  g(x)) dx  f (x) dx  g(x) dx 7   1 Câu 1 f (x) dx  f (x) dx  1 f (x) dx 7 1 [2D3-2.8-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Cho f  x  hàm số chẵn liên tục  Biết f  x  dx 20 , tính I  f  x  dx 4 4 A I 20 B I 10 C I 4 Hướng dẫn giải D I 0 Chọn B Ta có : f  x  hàm chẵn nên f   x   f  x  Ta có : f  x  dx 20  4 f  x  dx  f  x  dx 20  1 4 Đặt x  t  dx  dt TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x   t 4 x 0  t 0  4 f  x  dx f   t  dt f  t  dt f  x  dx 4 0 0 Từ  1  f  x  dx 20  4 f  x  dx 10 4 Câu [2D3-2.8-3] [Cụm HCM] Cho f  x 1  x dx 4 hàm số y  f  x  hàm số chẵn 1   1;1 , lúc f  x  dx -1 A B C 16 Hướng dẫn giải D Chọn D 1 1 f  x f   t 2t f  t  2x f  x  dx   dt   dt   dx Đặt t  x ta có    2x  2 t  2t  2x 1 1 1 1 1 x  1 f  x  f  x 2x f  x   Suy    dx   dx   dx  f  x  dx  2x  2x  2x 1 1 1 1 TRANG