3.1_Cấp-Số-Cộng-Cấp-Số-Nhân-Lớp 11_Hdg.docx

CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN 1 Cấp số cộng Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu số liền sau trừ số liền trước bằng một hằng s[.]

CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH CẤP SỐ CỘNG – CS NHÂN TỔ HỢP – XÁC SUẤT GÓC – KHOẢNG CÁCH C H Ư Ơ N CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Cấp số cộng: Một dãy số gọi cấp số cộng số liền sau trừ số liền trước số không thay đổi, số không thay đổi gọi cơng sai d uk- + uk+1 n ×g u = u + (n - 1)d g Sn = (u1 + un ) n 2 Cấp số nhân: Một dãy số gọi cấp số nhân số liền sau chia số liền trước số không thay đổi, số khơng thay đổi gọi công bội q g uk - uk- = d g uk = g Câu 1: uk+1 uk = q 1- qn g Sn = u1 × g uk2 = uk- 1.uk+1 g un = u1.qn- 1- q (TK 2020-2021) Cho cấp số cộng A  un  có u1 1 có u1 1 u2 3 Giá trị u3 C Lời giải Công sai d = u2 - u1 = nên u3 = u2 + d = Câu 2: B (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho cấp số cộng số cộng cho A B D  un  với u1 2 u2 7 Công sai cấp D C  Lời giải Ta có u2 u1  d  d u2  u1 7  5 Câu 3: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2Cho cấp số cộng cộng cho A  B Công sai cấp số cộng cho Câu 4:  un  với u1 3, u2 5 Công sai cấp số C Lời giải d u2  u1 5  2 (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho cấp số cộng số cộng cho D  un  với u1 2 u2 5 Công sai cấp Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH A  B C D Lời giải Ta có Câu 5: u2 u1  d  d u2  u1 3 (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho cấp số cộng số cộng cho A B  Công sai cấp số cộng cho Câu 6: u  n với u1 3 u2 7 Công sai cấp C Lời giải d u2  u1 7  4 D (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 02) Cho cấp số cộng Công sai cấp số cộng cho A B  un  C 12 với u1 3 u2 9 D  Lời giải Chọn A Công sai cấp số cộng cho u2  u1 6 Câu 7: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) ] Cho cấp số cộng (un ) với u1 11 công sai d 3 Giá trị u2 A B 33 11 C Lời giải D 14 Chọn D Ta có u2 u1  d 11  14 Câu 8: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho cấp số cộng  un  với u1 9 công u sai d 2 Giá trị A 11 B C 18 D Lời giải Chọn A u u1  d 9  11 Ta có: Câu 9: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho cấp số cộng sai d 3 Giá trị u2  un  với u1 8 công Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH A B 24 D 11 C Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức ta có: u2 u1  d 8  11 Câu 10: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho cấp số cộng d 2 Giá trị u A 14 B C Lời giải  un  với u1 7 công sai D Chọn B u Vì  n  cấp số cộng un 1 un  d  u2 u1  d 7  9 Câu 11: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng d = Giá trị u4 A 22 B 17  un  có số hạng đầu u1 2 công sai D 250 C 12 Lời giải Chọn B Ta có un u1   n  1 d 2  5(n  1) 5n  Khi u4 5.4  17 Câu 12: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng cấp số cộng cho A  B  un  với u1 3 u2 9 Công sai D C 12 Lời giải Ta có: u2 u1  d  3  d  d 6 Câu 13: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng cấp số cộng cho A B   un  C 10 Lời giải với u1 2 u2 8 Công sai D Chọn D u  Gọi d công sai cấp số cộng n u u1  d  d u2  u1  d 8   d 6 Ta có: Câu 14: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng cấp số cộng cho A B  C  un  với u1 2 u2 6 Công sai D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Lời giải Chọn D Công sai: Câu 15: d un  u1   4 n 2 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng cấp số cộng cho A  un  C  Lời giải B với u1 1 u2 4 Công sai D Chọn D Ta có u2 u1  d  d u2  u1 3 CẤP SỐ NHÂN Câu 16: (MĐ 101-2022) Cho cấp số nhân A q (un ) với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho B q 2 C q  D q  Lời giải Chọn B u2 u1.q  q  Ta có Câu 17: u2  2 u1 (MĐ 102-2022) Cho cấp số nhân A q  un  với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho B q 2 C q  Lời giải D q  Chọn B q Công bội cấp số nhân cho Câu 18: (MĐ 103-2022) Cho cấp số nhân un  n 2  n A 3.2 u2 2 u1  un  với u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát n B 3.2 n C 3.2 Lời giải n1 D 3.2 Chọn A u u1.q n  3.2n  Số hạng tổng quát n  S  I  1; 4;  R 2 d  I , Oxy  2 R  S  Oxy A  1; 4;0  A MN  S  MN Oxy Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH M  a;0;0  , N  0; b;  M , N , A a  b 1 a  x 2  b  d :y    z t   OMN a b  J  ; ;t   d  OIMN  2  OIMN 1   1 a b  a b 2 49   t  4 2  a   b 49           t  2      (1)  2  3 b a  1   ,  3 t a   a2 4a 1 16a  49    21  a     a  1 16  a  1  a 1  2   a 1  2  a 1  2  b 4    a 1  2  b 4   AM AN 6 Câu 19: (MĐ 104-2022) Cho cấp số nhân un  n 2  n A 3.2  un  với u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát n2 B 3.2 C 3.2 Lời giải n1 n D 3.2 Chọn D n n Số hạng tổng quát un u1q 3.2 Câu 20: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho cấp số nhân Công bội cấp số nhân cho A  B C  un  với u1 3 u2 9 D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Lời giải Ta có Câu 21: u2 u1.q  q u2 3 u1 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho cấp số nhân Công bội cấp số nhân cho  un  A B  C Lời giải u 12 q   4 u1 Công bội cấp số nhân cho Câu 22: B D 12 C Lời giải q Từ định nghĩa cấp số nhân ta có u2 5 u1 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho cấp số nhân Công bội cấp số nhân cho A  u2 u1.q  q  Ta có: Câu 24: D (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho cấp số nhân (un ) với u1 3 u2 15 Công bội cấp số nhân cho A  12 Câu 23: với u1 3 u2 12 C Lời giải B với u1 2 u2 10 D u2 10  5 u1 (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho cấp số nhân Công bội cấp số nhân cho A  un  B   un  với u1 2 u2 6 D C Lời giải Chọn A q Công bội cấp số nhân Câu 25: u2  3 u1 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho cấp số nhân Giá trị u2  un  với u1 3 công bội q 2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH A B D C Lời giải Chọn C Ta có: u2 u1.q 3.2 6 Câu 26: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho cấp số nhân Giá trị u2 A B  un  với u1 2 công bội q 3 D C Lời giải Ta có u2 u1.q 2.3 6 Câu 27: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho cấp số nhân Giá trị u2 A 64 B 81  un  với u1 3 công bội q 4 D C 12 Lời giải Chọn C Ta có u2 u1.q 3.4 12 Câu 28: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho cấp số nhân Giá trị u2 A 64 B 81 C 12 Lời giải  un  với u1 4 công bội q 3 D Chọn C u2 u1.q 4.3 12 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page