Luồng Đa Hàng Hóa Đa Chi Phí Tuyến Tính Tối Ưu Trên Mạng Hỗn Hợp Mở Rộng.docx

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ VĂN HÙNG LUỒNG ĐA HÀNG HĨA ĐA CHI PHÍ TUYẾN TÍNH TỐI ƯU TRÊN MẠNG HỖN HỢP MỞ RỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐÀ NẴNG – Năm 2022 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ VĂN HÙNG LUỒNG ĐA HÀNG HĨA ĐA CHI PHÍ TUYẾN TÍNH TỐI ƯU TRÊN MẠNG HỖN HỢP MỞ RỘNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 9480101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Trần Quốc Chiến ĐÀ NẴNG – Năm 2022 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thực hiện, hướng dẫn PGS.TSKH Trần Quốc Chiến Tơicamđoancáckếtquảnghiêncứuđượctrìnhbàytrongluậnánlàtrung thực khơng chép từ cơng trình nghiên cứu khác Mọi trích dẫn luận án có ghi nguồn gốc xuất xứ rõ ràng đầyđủ Tác giả NCS Hồ Văn Hùng LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc gửi lời tri ân đến PGS.TSKH.Trần Quốc Chiến tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm nghiêncứu khoa học cho tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Phịng Đào tạo Khoa Cơng nghệ thơng tin đơn vị có liên quan khác Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian làm nghiên cứu sinh Xin cảm ơn Ban Lãnh đạo Trường Đại học Quảng Nam hỗ trợ tạo điều kiện tốt để hồn thành tốt nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình bạn bè, đồng nghiệpnhữngngườilnbêncạnh,giúpđỡvàđộngviêntơitrongsuốtthờigianhọc tập, nghiên cứu hồn thành luậnán Đà Nẵng, ngày 14 tháng 11 năm 2022 i MỤC LỤC MỤCLỤC i DANHMỤC CÁCTHUẬTNGỮVÀ TỪVIẾTTẮT v DANHMỤC CÁCKÝHIỆU .vii DANHMỤCBẢNG .ix DANHMỤCHÌNH x MỞĐẦU CHƯƠNG1.TỔNGQUAN 10 1.1 Đồthị 10 1.1.1 Đồ thịvôhướng 10 1.1.2 Đồ thịcó hướng 10 1.1.3 Đồ thịhỗn hợp 11 1.2 Mạng, luồngtrênmạng .11 1.2.1 Mạng .11 1.2.2 Luồngtrên mạng .12 1.2.3 Lát cắt, đồ thị tăng luồng, đường đităngluồng 12 1.3 Bàitoánluồngcựcđạitrênmạng 14 1.3.1 Giới thiệubàitoán .14 1.3.2 Phát biểubàitoán 15 1.3.3 Thuật toánFord-Fulkerson .15 1.3.4 Luồng cực đại lát cắtcựctiểu .20 1.4 Bàitốnquyhoạchtuyếntính .21 1.4.1 Giới thiệu quy hoạchtuyếntính 21 1.4.2 Các dạng tốn quy hoạchtuyến tính 22 1.4.3 Bài toánđối ngẫu 26 1.5 Bàitốnluồngcựcđạitrênmạnghỗnhợpmởrộngđahànghóađơnchiphí 28 1.5.1 Mạnghỗn hợpmởrộng 28 1.5.2 Mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơnchiphí .29 1.5.2.1Giớithiệu .29 1.5.2.2 Mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơnchiphí .30 1.5.3 Luồngtrênmạnghỗnhợpmởrộngđahànghóađơnchiphí 341.5.4.Bàito ánluồngcựcđạitrênmạnghỗnhợpmởrộngđahànghóađơnchiphí 34 1.6 Kếtluậnchương 35 CHƯƠNG2.XÂYDỰNGMƠHÌNHVÀTHUẬTTỐN GIẢIQUYẾTCÁC BÀITỐNLUỒNGTRÊN MẠNGHỖNHỢPMỞRỘNGĐAHÀNGHĨAĐACHIPHÍ 36 2.1 Luồngtrênmạnghỗn hợpmởrộngđahànghóađachiphí 36 2.1.1 Giớithiệu 36 2.1.2 Mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đachiphí 37 2.1.3 Luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đachiphí .41 2.1.4 Kếtluận 42 2.2 Mơhìnhvàthuậttốnbàitốnluồngtrên mạnghỗn hợpmởrộngđahànghóađachiphí 42 2.2.1 Bàitốnluồngcựcđại trênmạnghỗn hợpmởrộngđahànghóađachiphí .42 2.2.1.1 Giới thiệubàitoán 42 2.2.1.2 Phát biểubàitoán .42 2.2.1.3 ThuậttoánMFMM .45 2.2.1.4 Kếtluận .53 2.2.2 Bàitốn luồngcựcđạiđồng thời mạnghỗnhợpmởrộngđahànghóađachiphí 53 2.2.2.1 Giới thiệubàitoán 53 2.2.2.2 Phát biểubàitoán .54 2.2.2.3 ThuậttoánCMF 57 2.2.2.4 Kếtluận .65 2.3 Mơhìnhvàthuậttốnbàitốnluồngtrên mạnghỗn hợpmởrộngđahànghóađachi phí với chi phígiớihạn .65 2.3.1 Bàitốnluồngcựcđại trênmạnghỗn hợpmởrộngđahànghóađachi phívớichi phígiớihạn 65 2.3.1.1 Giới thiệubàitoán 65 2.3.1.2 Phát biểubàitoán .66 2.3.1.3 ThuậttoánLMF 69 2.3.1.4 Kếtluận .79 2.3.2 Bàitốnluồngcựcđạiđồng thời mạnghỗnhợpmởrộngđahànghóađachi phívớichi phígiớihạn .79 2.3.2.1 Giới thiệubàitoán 79 2.3.2.2 Phát biểubàitoán 80 2.3.2.3 ThuậttoánLCMF .83 2.3.2.4 Kếtluận .92 2.4 Mơhìnhvàthuậttốnbàitốnluồngcực đạiđồng thờitrênmạnghỗnhợpmởrộngđahànghóađachiphívớichiphícựctiểu 92 2.4.1 Giớithiệubàitốn 92 2.4.2 Phát biểubàitoán 93 2.4.3 ThuậttoánMCMF 94 2.4.4 Kếtluận 96 2.5 Kếtluậnchương 97 CHƯƠNG3.ỨNGDỤNGPHÂN LUỒNG GIAO THÔNG TẠI THÀNHPHỐĐÀNẴNG 98 3.1 Sơđồmộtphần mạnglưới giao thông thành phốĐànẵng 98 3.2 Ứngdụng thuật tốnMFMMphânluồnggiaothơng .99 3.2.1 Giớithiệu 99 3.2.2 Cài đặt thuật toánMFMM 99 3.2.3 Kết chạychươngtrình .101 3.2.4 Phân tíchkếtquả .103 3.2.5 Kếtluận 107 3.3 Ứngdụng thuật tốnCMFphân luồnggiaothơng 107 3.3.1 Giớithiệu 107 3.3.2 Cài đặt thuậttoánCMF 107 3.3.3 Kết chạychươngtrình .109 3.3.4 Phân tíchkếtquả .113 3.3.5 Kếtluận 117 3.4 Ứngdụng thuật tốnLMFphân luồnggiaothơng 117 3.4.1 Giớithiệu 117 3.4.2 Cài đặt thuậttoánLMF 117 3.4.3 Kết chạychươngtrình .120 3.4.4 Phân tíchkếtquả .122 3.4.5 Kếtluận 125 3.5 Ứngdụng thuật tốnLCMFphânluồnggiaothơng .126 3.5.1 Giớithiệu 126 3.5.2 Cài đặt thuậttoánLCMF 126 3.5.3 Kết chạychươngtrình .128 3.5.4 Phân tíchkếtquả .130 3.5.5 Kếtluận 135 3.6 Ứngdụng thuật tốnMCMFphânluồnggiaothơng 135 3.6.1 Giớithiệu 135 3.6.2 Cài đặt thuật toánMCMF .135 3.6.3 Kết chạychươngtrình .136 3.6.4 Phân tíchkếtquả .138 3.4.4.Kếtluận 143 3.7 Kếtluậnchương .143 KẾTLUẬNVÀHƯỚNGPHÁTTRIỂN 144 DANHMỤC CÁCCƠNG TRÌNHĐÃCƠNGBỐ 145 TÀILIỆUTHAMKHẢO 146 PHỤLỤC .1 Phụ lục 1: Khả thông hành thực tếcủađỉnh Phụ lục 2: Hệ số quy đởihànghóa Phụ lục 3: Cáccặpnguồn-đích Phụ lục 4: Khả thông hành thực tế của cạnh chiphícạnh .4 Phụ lục 5: Chi phírẻnhánh Phụ lục 6: Các cặp nguồn-đích lượng hàngcầnchuyển DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt G Graph Đồ thị V Vertex Đỉnh E Edge Cạnh s Source Nguồn t Target Đích f Flow Luồng c Capacity Khả thông qua D Dual Đối ngẫu Max Maximum Cực đại Mi Minimum Cực tiểu ncf Conversion flow Luồng quy đổi rf Real flow Luồng thực tế Maximal flow on multicost multi- Luồng cực đại mạng hỗn hợp commodity extended mixed network mở rộng đa hàng hóa đa chi phí MFMM Maximal flow on multi-cost multi- Luồngcựcđạitrênmạnghỗnhợp mở LMF commodity extended mixed network rộng đa hàng hóa đa chi phí với chi with limited cost phí giớihạn Maximal concurrent flow on multi- Luồng cực đại đồng thời CMF cost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng mixed network Maximal LCMF concurrent hóa đa chi phí flow on Luồng cực đại đồng thời multicost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng mixed network with limited cost hóađachiphívớichiphígiớihạn Maximal concurent flow on multi- Luồng cực đại đồng thời MCMF cost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng mixed network with minimal cost hóađachiphívớichiphícựctiểu Tiếng Anh Viết tắt Tiếng Việt Maximal flow problem onsingle-costmulti- Bài toán luồng cực đại mạng MSFP commodityextendedmixednetwork hỗnhợpmởrộngđahànghóađơn chiphí Maximal flow problem on multi-cost Bài toán luồng cực đại mạng MFP DM multi-commodity extended mixed hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa network chi phí The dual problem of theMFP Bài tốn đối ngẫu củaMFP Maximal flow problem on multicost Bài toán luồng cực đại mạng LMFP DL multi-commodity extended mixed hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa network with limited cost chi phí với chi phí giới hạn The dual problem ofL M F P Bài toán đối ngẫu củaLMFP Maximal concurrent flow problemon Bài toán luồng cực đại đồng thời CMFP DC multicost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa mixednetwork hàng hóa đa chi phí The dual problem of theCMFP Bài toán đối ngẫu củaCMFP Maximal concurrent flow problemon Bài toán luồng cực đại đồng thời LCMFP multicost multi-commodity extended mixed mạng hỗn hợp mở rộng đa network with limitedcost hàng hóa đa chi phí với chi phí giới hạn DLC The dual problem of theLCMFP Bài toán đối ngẫu củaLCMFP Maximal concurrent flow problemon Bài toán luồng cực đại đồng thời MCMFP multicost multi-commodity extended mixed mạng hỗn hợp mở rộng đa network with minimalcost hàng hóa đa chi phí với chi phí cực tiểu