(LUẬN án TIẾN sĩ) luồng đa hàng hóa đa chi phí tuyến tính tối ưu trên mạng hỗn hợp mở rộng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ VĂN HÙNG LUỒNG ĐA HÀNG HĨA ĐA CHI PHÍ TUYẾN TÍNH TỐI ƯU TRÊN MẠNG HỖN HỢP MỞ RỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐÀ NẴNG – Năm 2022 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ VĂN HÙNG LUỒNG ĐA HÀNG HĨA ĐA CHI PHÍ TUYẾN TÍNH TỐI ƯU TRÊN MẠNG HỖN HỢP MỞ RỘNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 9480101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Trần Quốc Chiến ĐÀ NẴNG – Năm 2022 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thực hiện, hướng dẫn PGS.TSKH Trần Quốc Chiến Tôi cam đoan kết nghiên cứu trình bày luận án trung thực khơng chép từ cơng trình nghiên cứu khác Mọi trích dẫn luận án có ghi nguồn gốc xuất xứ rõ ràng đầy đủ Tác giả NCS Hồ Văn Hùng LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc gửi lời tri ân đến PGS.TSKH Trần Quốc Chiến tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm nghiên cứu khoa học cho suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Phịng Đào tạo Khoa Công nghệ thông tin đơn vị có liên quan khác Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian làm nghiên cứu sinh Xin cảm ơn Ban Lãnh đạo Trường Đại học Quảng Nam hỗ trợ tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành tốt nghiên cứu Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình bạn bè, đồng nghiệp người bên cạnh, giúp đỡ động viên suốt thời gian học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Đà Nẵng, ngày 14 tháng 11 năm 2022 i MỤC LỤC MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU vii DANH MỤC BẢNG ix DANH MỤC HÌNH x MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 10 1.1 Đồ thị 10 1.1.1 Đồ thị vô hướng 10 1.1.2 Đồ thị có hướng 10 1.1.3 Đồ thị hỗn hợp 11 1.2 Mạng, luồng mạng 11 1.2.1 Mạng 11 1.2.2 Luồng mạng 12 1.2.3 Lát cắt, đồ thị tăng luồng, đường tăng luồng 12 1.3 Bài toán luồng cực đại mạng 14 1.3.1 Giới thiệu toán 14 1.3.2 Phát biểu toán 15 1.3.3 Thuật toán Ford- Fulkerson 15 1.3.4 Luồng cực đại lát cắt cực tiểu 20 1.4 Bài toán quy hoạch tuyến tính 21 1.4.1 Giới thiệu quy hoạch tuyến tính 21 1.4.2 Các dạng tốn quy hoạch tuyến tính 22 1.4.3 Bài toán đối ngẫu 26 1.5 Bài toán luồng cực đại mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơn chi phí 28 1.5.1 Mạng hỗn hợp mở rộng 28 1.5.2 Mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơn chi phí 29 1.5.2.1 Giới thiệu 29 ii 1.5.2.2 Mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơn chi phí 30 1.5.3 Luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơn chi phí 34 1.5.4 Bài toán luồng cực đại mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơn chi phí 34 1.6 Kết luận chương 35 CHƯƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH VÀ THUẬT TOÁN GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN LUỒNG TRÊN MẠNG HỖN HỢP MỞ RỘNG ĐA HÀNG HÓA ĐA CHI PHÍ 36 2.1 Luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí 36 2.1.1 Giới thiệu 36 2.1.2 Mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí 37 2.1.3 Luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí 41 2.1.4 Kết luận 42 2.2 Mơ hình thuật toán toán luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí 42 2.2.1 Bài toán luồng cực đại mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí 42 2.2.1.1 Giới thiệu toán 42 2.2.1.2 Phát biểu toán 42 2.2.1.3 Thuật toán MFMM 45 2.2.1.4 Kết luận 53 2.2.2 Bài toán luồng cực đại đồng thời mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí 53 2.2.2.1 Giới thiệu toán 53 2.2.2.2 Phát biểu toán 54 2.2.2.3 Thuật toán CMF 57 2.2.2.4 Kết luận 65 2.3 Mơ hình thuật tốn toán luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí với chi phí giới hạn 65 2.3.1 Bài toán luồng cực đại mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí với chi phí giới hạn 65 iii 2.3.1.1 Giới thiệu toán 65 2.3.1.2 Phát biểu toán 66 2.3.1.3 Thuật toán LMF 69 2.3.1.4 Kết luận 79 2.3.2 Bài toán luồng cực đại đồng thời mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí với chi phí giới hạn 79 2.3.2.1 Giới thiệu toán 79 2.3.2.2 Phát biểu toán 80 2.3.2.3 Thuật toán LCMF 83 2.3.2.4 Kết luận 92 2.4 Mơ hình thuật tốn tốn luồng cực đại đồng thời mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí với chi phí cực tiểu 92 2.4.1 Giới thiệu toán 92 2.4.2 Phát biểu toán 93 2.4.3 Thuật toán MCMF 94 2.4.4 Kết luận 96 2.5 Kết luận chương 97 CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHÂN LUỒNG GIAO THÔNG TẠI THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG 98 3.1 Sơ đồ phần mạng lưới giao thông thành phố Đà nẵng 98 3.2 Ứng dụng thuật tốn MFMM phân luồng giao thơng 99 3.2.1 Giới thiệu 99 3.2.2 Cài đặt thuật toán MFMM 99 3.2.3 Kết chạy chương trình 101 3.2.4 Phân tích kết 103 3.2.5 Kết luận 107 3.3 Ứng dụng thuật toán CMF phân luồng giao thông 107 3.3.1 Giới thiệu 107 3.3.2 Cài đặt thuật toán CMF 107 3.3.3 Kết chạy chương trình 109 3.3.4 Phân tích kết 113 iv 3.3.5 Kết luận 117 3.4 Ứng dụng thuật tốn LMF phân luồng giao thơng 117 3.4.1 Giới thiệu 117 3.4.2 Cài đặt thuật toán LMF 117 3.4.3 Kết chạy chương trình 120 3.4.4 Phân tích kết 122 3.4.5 Kết luận 125 3.5 Ứng dụng thuật toán LCMF phân luồng giao thông 126 3.5.1 Giới thiệu 126 3.5.2 Cài đặt thuật toán LCMF 126 3.5.3 Kết chạy chương trình 128 3.5.4 Phân tích kết 130 3.5.5 Kết luận 135 3.6 Ứng dụng thuật tốn MCMF phân luồng giao thơng 135 3.6.1 Giới thiệu 135 3.6.2 Cài đặt thuật toán MCMF 135 3.6.3 Kết chạy chương trình 136 3.6.4 Phân tích kết 138 3.4.4 Kết luận 143 3.7 Kết luận chương 143 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 144 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO 146 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Khả thông hành thực tế của đỉnh Phụ lục 2: Hệ số quy đổi hàng hóa Phụ lục 3: Các cặp nguồn-đích Phụ lục 4: Khả thông hành thực tế của cạnh chi phí cạnh Phụ lục 5: Chi phí rẻ nhánh Phụ lục 6: Các cặp nguồn-đích lượng hàng cần chuyển v DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt G Graph Đồ thị V Vertex Đỉnh E Edge Cạnh s Source Nguồn t Target Đích f Flow Luồng c Capacity Khả thông qua D Dual Đối ngẫu Max Maximum Cực đại Min Minimum Cực tiểu cf Conversion flow Luồng quy đổi rf Real flow Luồng thực tế Maximal flow on multicost multi- Luồng cực đại mạng hỗn hợp MFMM commodity extended mixed network mở rộng đa hàng hóa đa chi phí Maximal flow on multi-cost multi- Luồng cực đại mạng hỗn hợp LMF commodity extended mixed network mở rộng đa hàng hóa đa chi phí với chi phí giới hạn with limited cost Maximal concurrent flow on multi- Luồng cực đại đồng thời CMF cost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí mixed network Maximal LCMF concurrent flow on Luồng cực đại đồng thời multicost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng mixed network with limited cost hóa đa chi phí với chi phí giới hạn Maximal concurent flow on multi- Luồng cực đại đồng thời MCMF cost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng mixed network with minimal cost hóa đa chi phí với chi phí cực tiểu vi Tiếng Anh Viết tắt Tiếng Việt Maximal flow problem on single-cost Bài toán luồng cực đại mạng MSFP multi-commodity extended mixed hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơn network chi phí Maximal flow problem on multi-cost Bài toán luồng cực đại mạng MFP DM multi-commodity extended mixed hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa network chi phí The dual problem of the MFP Bài toán đối ngẫu MFP Maximal flow problem on multicost Bài toán luồng cực đại mạng LMFP DL multi-commodity extended mixed hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa network with limited cost chi phí với chi phí giới hạn The dual problem of LMFP Bài toán đối ngẫu LMFP Maximal concurrent flow problem on Bài toán luồng cực đại đồng thời CMFP DC multicost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa mixed network hàng hóa đa chi phí The dual problem of the CMFP Bài toán đối ngẫu CMFP Maximal concurrent flow problem on Bài toán luồng cực đại đồng thời LCMFP multicost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa mixed network with limited cost hàng hóa đa chi phí với chi phí giới hạn DLC The dual problem of the LCMFP Bài toán đối ngẫu LCMFP Maximal concurrent flow problem on Bài toán luồng cực đại đồng thời MCMFP multicost multi-commodity extended mạng hỗn hợp mở rộng đa mixed network with minimal cost hàng hóa đa chi phí với chi phí cực tiểu 146 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] A.A.M Arani, F Jolai & M.M Nasiri, “A Multi-commodity network flow model for rail way capacity optimization in case of line blockage”, Int J Rail Transp 7, 2019, pp.1–24 A Balma, S Salem, M Mrad & T Ladhari, “Strong Multi-commodity flow formulations for the asymmetric traveling salesman problem”, Eur J Oper Res 27, 2018, pp 72–79 A Beljadid, A Hafid & M Boushaba, “Reliability analytical measurement to design wireless mesh networks”, In: IEEE international conference on advanced networks and telecommunications systems (ANTS) IEEE, Kattankulathur, India, 2013, pp 1–6 A Gautier & F Granot, “Forest management: a multicommodity flow formulation and sensitivity anal-ysis”, Manag Sci 41(10), 1995, pp.1654–1668 A Kollias & I Nikolaidis, “Seasonally aware routing for thermoelectric energy harvesting wireless sensor networks”, International conference on smart cities and green ICT systems (SMARTGREENS), IEEE, Lisbon, Portugal, 2015, pp.1–11 A Rudi, M Frohling, K Zimmer & F Schultmann, “Freight transportation planning considering carbon emissions and in-transit holding costs: a capacitated Multicommodity network fow model”, EURO J Transp Logist 5(2), 2014, pp.1–38 A Samani & M Wang, “MaxStream: SDN-based flow maximization for video streaming with QoSenhancement”, In: IEEE 43rd conference on local computer networks (LCN), 2018, pp 287–290 [8] [9] A.V Goldberg & R.E Tarjan, “A new approach to the maximum flow problem”, Journal of the ACM (JACM), ACM New York, NY, USA, Volume 35 Issue 4, Oct 1988, pp.921-940 B Bevrani, R.L Burdett, A Bhaskar & P.K Yarlagadda, “A multi commodity flow model incorporat-ing flow reduction functions”, Flexible Serv Manuf J Springer, 2019, pp.1-10 [10] B Hong, “A Lock-free multi-threaded algorithm for the maximum flow problem”, in IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium, 2008, pp 1-8 [11] B Maharjan & T.I Matis, “Multicommodity flow network model of the flight gate assignment problem“, Comput Ind Eng 63(4), 2012, pp.1135–1144 147 [12] B Vahdani, D Veysmoradi, N Shekari & S Mousavi, “Multi-objective, multiperiod location-routingmodel to distribute relief after earthquake by considering emergency roadway repair”, Neural ComputAppl 30(3), 2018, pp.835–854 [13] C Jeenanunta, B Kasemsontitum & T Noichawee, “A multi-commodity flow approach for aircraft routing and maintenance problem”, IEEE international conference on quality and reliability, Thailand, 2011, pp.150–155 [14] C.S Wadie & M Ashour, “Multicommodity fow, multiple paths load balanced routing in ad-hoc networks”, In: 15th international conference on advanced communications technology (ICACT) IEEE,South Korea, 2013, pp.1128–1133 [15] D Bader & V Sachdeva, “A cache-aware parallel implementation of the pushrelabel network flow algorithm and experimental evaluation of the gap relabeling heuristic”, In PDCS 05: Proceedings of the 18th ISCA International Conference on Parallel and Distributed Computing Systems, 2005, pp 41-48 [16] D Zhang, C Yu, J Desai, H.Y Lau & S Srivathsan, “A time-space network flow approach to dynamicrepositioning in bicycle sharing systems”, Transp Res part B: Methodol 103, 2017, pp.188–207 [17] F R Zanjirani, E Miandoabchi, W Szeto & H Rashidi, “A review of urban transportation network design problems”, Eur J Oper Res 229(2), 2013, pp.281-302 [18] G Naveen & K Jochen, “Faster and Simpler Algorithms for Multi-commodity Flow and Other Fractional Packing Problems”, SIAM J Comput, Canada, 37(2), 2007, pp.630-652 [19] H Shi, N Blaauwbroek, P Nguyen & R Kamphuis, “Energy management in multicommodity smartenergy systems with a greedy approach”, Appl Energy 167, 2015, pp.385–396 [20] H.G Chale, O.Weck, A Doufene, T Ishimatsu & D Krob, “Planning an Itinerary for an electric vehicle”, In: IEEE international energy conference (ENERGYCON) IEEE, Cavtat, Croatia, 2014, pp.1385–1391 [21] I Singh & C Ahn, “A dynamic multicommodity model of the agricultural sector”, Eur Econ Rev11(2), 1978, pp.155–179 [22] I.L Wang, “Multicommodity Network Flows: A Survey, Part I: Applications and Formulations”, International Journal of Operations Research Vol 15, No 4, 2018, pp.145-153 [23] I.L Wang, “Multicommodity Network Flows: A Survey, Part II: Solution Methods International Journal of Operations Research Vol 15, No 4, 2018, pp.145-153 148 [24] I.R Enquist & P Sjogren, “Linear Programming Algorithms for Multicommodity Flow Problems”, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, 2022 [25] J Edmonds & R Karp, “Theoretical Improvements In Algorithmic Efficiency For Network Flow Problems”, Journal of ACM, 1972, p.248-254 [26] J.B Orlin, “Max Flows in O (nm) Time, or Better’, In Proceedings of the 45th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, 2013, pp.765-774 [27] J.F Noguera & S Leirens, ‘Modelling and simulation of a multi-commodity pipeline network” IEEEANDESCON IEEE, Colombia, 2010, pp.1–6 [28] K Salimifard & S Bigharaz, “The multicommodity network flow problem: state of the art classification, applications, and solution methods”, Operational Research, doi:10.1007/s12351-020-00564-8, 2020, pp.1-47 [29] L Brotcorne, M Labbé, P Marcotte & G Savard, “A bilevel model for toll optimization on a multicommodity transportation network”, Transp Sci 35(4), 2001, pp.345–358 [30] L R Ford & D.R Fulkerson, “Flows In Networks”, Princeton Univ Press, Princeton, NJ, 1962, pp.1-210 [31] M Ding, R Kyng & P Zhang, “Two-Commodity Flow is Equivalent to Linear Programming under Nearly-Linear Time Reductions”, Leibniz International Proceedings in Informatics Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik, Dagstuhl Publishing, Germany, No 54, 2022, pp.:1–19 [32] M Manfren, “Multicommodity network flow models for dynamic energy management mathematical formulation”, Energy Proc 14, 2012, pp.1380-1385 [33] M Mohammadi, P Jula & R.T Moghaddam, ” Design of a reliable multimodal multicommodity model for hazardous materials transportation under uncertainty”, Eur J Oper Res 257(3), 2017, pp.792–809 [34] M Wright, G Gomes, R Horowitz & A Kurzhanskiy, “On node models for highdimensional road networks”, Transp Res Part B: Methodol 105, 2017, pp.212–234 [35] M Xiaolong & Z Jie, “An Extended Shortest Path Problem with Switch Cost Between Arcs”, Proceedings of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2008 Vol II MECS, 2008, pp 212-217 [36] M Yaghini & R Akhavan, “ Multicommodity network design probem in rail freight transportation planning’, Proc-Soc Behav Sci 43, 2012, pp.728–739 [37] Nguyễn Đức Nghĩa & Nguyễn Tơ Thành, ‘Tốn rời rạc’, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 149 [38] P Ghasemi, K Khalili-Damghani, A Hafezolkotob & S Raissi, “Uncertain multiobjective Multicommodity multiperiod multivehicle locational model for earthquake evacuation planning”, Appl Math Comput 350, 2019, pp.105–132 [39] R J Anderson, & A.C.S Jo, “On the parallel implementation of goldberg’s maximum flow algorithm”, in SPAA: Proceedings of the fourth annual ACM symposium on Parallel algorithms and architectures New York, USA: ACM, 1992, pp 168–177 [40] R.S Adhikari, N Aste, and M Manfren, “Multicommodity network flow models for dynamic energy management–Smart Grid applications”, Energy Procedia 14, 2012, pp.1374–1379 [41] S Shishehgar, M.R Tavakkoli, A Siadat & M Mohammadi, “Design of a dynamic bi-objectiverelief routing network in the earthquake response phase”, IEEE international conference on industrial engineering and engineering management IEEE, Malaysia, 2014, pp.325–329 [42] S Vaziri, F Etebari & B Vahdani, " Development and optimization of a horizontal carrier collaborationvehicle routing model with multicommodity request allocation”, J Clean Prod 224, 2019, pp 492–505 [43] Trần Ngọc Việt, Trần Quốc Chiến & Nguyễn Mậu Tuệ, “Bài toán phân luồng giao thơng đa phương tiện tuyến tính mạng giao thơng”, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Quốc gia lần thứ VII FAIR 2014, Thái Nguyên, ISBN: 978-604-913300-8, 2014, tr.31-39 [44] Trần Quốc Chiến & Hồ Xn Bình, “Thuật tốn song song tìm luồng cực đại”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, 5(22), 2007, tr 37-42 [45] Trần Quốc Chiến & Trần Thị Mỹ Dung, “Ứng dụng thuật tốn tìm đường ngắn tìm luồng cực đại đa hàng hóa”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, 5(54), 2012, tr.86-93 [46] Trần Quốc Chiến, “Bài tốn tìm luồng cực đại mạng”, Đề tài NCKH cấp Bộ, mã số B2005-16-34, 2005 [47] Trần Quốc Chiến, “Giáo trình lý thuyết đồ thị ứng dụng”, Đại học Đà Nẵng, 2007 [48] Trần Quốc Chiến, “Giáo trình quy hoạch tuyến tính”, Đại học Đà Nẵng, 2007 [49] Trần Quốc Chiến, “Phương pháp kéo luồng sau cực đại”, Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, số 5(40), 2010, tr.31-38 [50] Trần Quốc Chiến, “Thuật tốn hốn chuyển nguồn đích tìm luồng cực đại”, Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, 3(15)-4(16), 2006, tr.77-82 150 [51] Trần Quốc Chiến, “Thuật tốn hốn chuyển nguồn đích có trọng số tìm luồng cực đại”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, 3(26), 2008, tr.99-105 [52] Trần Quốc Chiến, “Thuật tốn tìm đường ngắn đồ thị tổng quát”, Tạp chí Khoa học &Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, 12(61), 2012, tr.16-21 [53] Trần Quốc Chiến, “Ứng dụng thuật tốn tìm đường ngắn đa nguồn đích tìm luồng cực đại đa hàng hóa đồng thời chi phí cực tiểu”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Đà nẵng, 5(54), 2012, tr.86-93 [54] Trần Quốc Chiến, “Ứng dụng thuật toán tìm đường ngắn đa nguồn đích tìm luồng cực đại đa hàng hóa đồng thời”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, 4(53), 2012, tr.76-83 [55] Trần Quốc Chiến, “Ứng dụng thuật tốn tìm đường nhanh tìm luồng cực đại đa phương tiện tuyến tính đồng thời chi phí cực tiểu mạng giao thơng mở rộng”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, 10(71), 2013, tr.85-91 [56] Trần Quốc Chiến, Lê Mạnh Thạnh & Nguyễn Đình Lầu, “Thuật tốn song song tìm luồng cực đại đồng thời chi phí giới hạn”, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Quốc gia lần thứ VI FAIR 2013, Đà Nẵng, ISBN:978-604-67-0251-1, 2013, tr.314321 [57] Trần Quốc Chiến, Nguyễn Mậu Tuệ & Trần Ngọc Việt, “Thuật tốn tìm đường ngắn đồ thị mở rộng”, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Quốc gia lần thứ VI FAIR 2013, Huế, ISBN: 978-604-913-165-3, 2013, tr.522-527 [58] Trần Quốc Chiến, Trần Ngọc Việt & Nguyễn Đình Lầu, “Thuật tốn tìm luồng cực đại mạng mở rộng”, Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, Quyển II, số 1(74), 2014, tr.1-4 [59] W Ahmed, O Hasan, U Pervez & J Qadir, “Reliability modeling and analysis of communication networks”, J Netw Comput Applcations 78, 2017, pp.191– 215 [60] X, Gao & G.M Lee, “A stochastic programming model for multi-commodity redistribution planning in disaster response” In: IFIP international conference on advances in production management system Springer, 2018, pp.67–78 [61] X Xu, Y Zhang & J Lu,”Routing optimization of small satellite networks based on multicommodity flow”, In: International conference on machine learning and intelligent communications Springer, Cham, 2017, pp.355–363 151 [62] Y Cheng & J.P Sterbenz, “Geodiverse routing with path jitter requirement under regional challenges”, In: 6th international workshop on reliable networks design and modeling (RNDM) IEEE, Barcelona, Spain, 2014, pp.179–186 [63] Y Lu, U Benlic & Q Wu, “A population algorithm based on randomized tabu thresholding for themulticommodity pickup-and-delivery traveling salesman problem”, Comput Oper Res 101, 2019, pp.285–297 [64] Z Jiang, X Hu & S Gao, “A Parallel Ford-Fulkerson Algorithm For Maximum Flow Problem”, Proceedings of the International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and Applications (PDPTA); Athens, (WorldComp), 2013, pp.70-73 [65] Z Lin & R Kwan, “An integer fixed-charge multicommodity flow (FCMF) model for train unit scheduling”, Electron Notes Discrete Math 41, 2013, pp.165–172 [66] Z Zhang, B Cheang, C Li & A Lim, “Multicommodity demand fulfillment via simultaneous pickup anddelivery for a fast-fashion retailer”, Comput Oper Res 103, 2019, pp.81–96 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Khả thông hành thực tế của đỉnh Bảng Phụ lục.1 Khả thơng hành thực tế đỉnh Trong đó, Đỉnh cv zv 10 11 12 13 14 15 16 1000 1000 1000 500 500 1000 1000 1500 500 1000 500 1000 1500 1000 1200 1500 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 0.8 0.8 0.8 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.8 0.8 0.7 cv khả thông hành đỉnh, với liệu Bảng Phụ lục khả thông qua đỉnh cv(1)=1000 zv hệ số phục vụ đỉnh, với liệu Bảng Phụ lục hệ số phục vụ đỉnh zv(1) =0.7 Khả thông hành thực tế đỉnh cv(1) x zv (1) = 1000 x 0.7 =700 Phụ lục 2: Hệ số quy đởi hàng hóa Bảng Phụ lục Hệ số quy đổi hàng hóa theo TCVN 4054-2005 Hàng hóa Phương tiện q Motor car Light truck Heavy truck Container truck Hình Trong đó, Với diệu Bảng Phụ lục 2, chẳng hạn lấy Motor car có hệ số quy đổi q=1 hàng hóa chuẩn, thơng hành tuyến Light truck có hệ số quy đổi q= tương ứng Light truck chiếm khả thông hành tuyến lần Motor car, Heavy truck có hệ số quy đổi q= tương ứng Heavy truck chiếm khả thông hành tuyến lần Motor car Phụ lục 3: Các cặp nguồn-đích Bảng Phụ lục 3: Các cặp nguồn-đích TT Hàng hóa sij tij 1 2 1 12 12 12 12 13 9 16 16 Trong đó, (sij, tij) cặp nguồn- ích thứ j hàng hóa loại i, chẳng hạn với liệu cho Bảng Phụ lục hàng hóa loại ta có cặp nguồn-đích: Cặp nguồn-đích (1,4); Cặp nguồn-đích (1,5); Cặp nguồn-đích (1,9) Phụ lục 4: Khả thông hành thực tế của cạnh chi phí cạnh Bảng Phụ lục Khả thông hành thực tế cạnh chi phí cạnh TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Cạnh (1,2) (2,1) (2,3) (3,2) (3,4) (4,3) (4,5) (5,4) (5,6) (6,5) (6,7) (7,6) (7,8) (8,7) (8,16) (16,8) (3,6) (6,3) (2,7) (7,2) (1,8) (8,1) (4,9) (9,4) (10,9) (9,10) (9,13) (13,9) (3,10) (10,3) (10,13) (13,10) (10,11) (11,10) (2,11) (11,2) (11,14) (14,11) Loại 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 ce 500 500 500 500 500 500 500 500 700 700 700 700 700 700 700 700 700 700 500 500 800 800 600 600 700 700 500 500 700 700 700 700 500 500 500 500 500 500 ze 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 be1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 be2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4.5 4.5 4.5 4.5 4 4 4 be3 be4           6 6 6 6   6       6 6                 8 8 8 8           8 8       39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 (11,12) (12,11) (1,12) (12,1) (12,15) (15,12) (1,15) (15,1) (15,16) (16,15) (13,14) (14,13) (14,15) (15,14) 0 0 0 0 0 0 0 600 600 800 800 800 800 800 800 800 800 500 500 800 800 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 6 6 5 6   6 6 8 8   8               Ghi Loại cạnh có hướng, Loại cạnh vơ hướng Trong đó, ce khả thông hành cạnh, với liệu Bảng Phụ lục khả thơng hành cạnh (1,2) ce(1,2)=500 ze hệ số phục vụ cạnh với liệu Bảng Phụ lục hệ số phục vụ cạnh (1,2) ze(1,2)=0.9 Khả thông hành thực tế cạnh (1,2) ce(1,2) x ze(1,2)=500 x 0.9=450 bei chí phí phải trả để vận chuyển hàng loại i quy đổi qua cạnh, với liệu Bảng Phụ lục chi phí phải trả để lưu hành đơn vị hàng hóa loại qua cạnh (1,2) be1=3, hàng hóa loại qua cạnh (1,2) be2=4, ta có be3= be4=  hàng hóa loại loại bị cấm lưu hành cạnh (1,2) Phụ lục 5: Chi phí rẻ nhánh Bảng Phục lục Chi phí rẽ nhánh TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Đỉnh 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 Cạnh (2,1) (2,1) (2,1) (8,1) (8,1) (8,1) (12,1) (12,1) (15,1) (15,1) (1,2) (1,2) (1,2) (7,2) (7,2) (7,2) (3,2) (3,2) (3,2) (11,2) (11,2) (11,2) (2,3) (2,3) (2,3) (4,3) (4,3) (4,3) (6,3) (6,3) (6,3) (10,3) (10,3) (10,3) (3,4) (3,4) (5,4) (5,4) (9,4) Cạnh (1,8) (1,12) (1,15) (1,2) (1,12) (1,15) (1,2) (1,8) (1,2) (1,8) (2,7) (2,3) (2,11) (2,3) (2,1) (2,11) (2,11) (2,1) (2,7) (2,1) (2,7) (2,3) (3,6) (3,4) (3,10) (3,10) (3,2) (3,6) (3,4) (3,10) (3,2) (3,2) (3,6) (3,4) (4,5) (4,9) (4,9) (4,3) (4,3) bv1 1.5 1 1.5 2 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 bv2 2.5 2 2.5 2.5 3 2 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 bv3     3                              bv4                                      40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 (9,4) (4,5) (6,5) (5,6) (5,6) (3,6) (3,6) (7,6) (7,6) (2,7) (2,7) (6,7) (6,7) (8,7) (8,7) (1,8) (1,8) (7,8) (7,8) (4,9) (4,9) (13,9) (13,9) (10,9) (10,9) (3,10) (3,10) (3,10) (13,10) (13,10) (13,10) (9,10) (9,10) (9,10) (11,10) (11,10) (11,10) (2,11) (14,11) (14,11) (14,11) (10,11) (4,5) (5,6) (5,4) (6,3) (6,7) (6,5) (6,7) (6,5) (6,3) (7,8) (7,6) (7,2) (7,8) (7,6) (7,2) (8,16) (8,7) (8,1) (8,16) (9,13) (9,10) (9,10) (9,4) (9,4) (9,13) (10,9) (10,11) (10,13) (10,9) (10,11) (10,3) (10,13) (10,11) (10,3) (10,3) (10,9) (10,13) (11,14) (11,12) (11,2) (11,10) (11,12) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2           3  3.5                                4     4.5                      82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 11 11 11 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 (10,11) (12,11) (12,11) (1,12) (1,12) (11,12) (11,12) (15,12) (15,12) (9,13) (9,13) (10,13) (10,13) (14,13) (14,13) (13,14) (13,14) (11,14) (11,14) (15,14) (15,14) (14,15) (14,15) (14,15) (12,15) (12,15) (12,15) (1,15) (1,15) (1,15) (16,15) (16,15) (16,15) (8,16) (15,16) (11,2) (11,2) (11,10) (12,11) (12,15) (12,15) (12,1) (12,1) (12,11) (13,14) (13,10) (13,9) (13,14) (13,10) (13,9) (14,15) (14,11) (14,13) (14,15) (14,11) (14,13) (15,16) (15,1) (15,12) (15,14) (15,16) (15,1) (15,12) (15,14) (15,16) (15,1) (15,12) (15,14) (16,15) (16,8) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 3.5 2.5 3.5 2.5 3.5 2.5 3.5 2     3.5                3.5 4.5 3.5 4.5 3.5 4.5 3.5 4.5 3                                    Trong đó: bvi chí phí phải trả để vận chuyển hàng loại i quy đổi qua đỉnh, với liệu Bảng Phụ lục chi phí phải trả để đơn vị hàng hóa loại từ cạnh (2,1) qua đỉnh đến cạnh (1,8) bv1 =1.5, tương tự bv2 = 2.5, bv3= bv4=  hàng hóa loại 3, bị cấm lưu hành tuyến từ cạnh (2,1) qua đỉnh đến cạnh (1,8) Phụ lục 6: Các cặp nguồn-đích lượng hàng cần chuyển Bảng Phục lục 6: Cặp nguồn-đích lượng hàng cần chuyển TT Hàng hóa sij tij Dij 1 330 1 330 1 330 2 12 12 12 12 13 16 16 150 150 150 110 66 Trong đó, Dij số lượng hàng hóa loại i, i=1, ,r cần chuyển từ đỉnh nguồn sij đến đỉnh đích tij, với liệu Bảng Phụ lục số lượng hàng hóa loại cần chuyển từ đỉnh nguồn đến đỉnh đích 330 đơn vị hàng hóa ... mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí - Đề xuất mơ hình thuật toán giải toán luồng cực đại, toán luồng cực đại đồng thời mạng hỗn hợp mở. .. luận án xây dựng mơ hình mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí, sở xây dựng mơ hình thuật tốn để giải tốn luồng tối ưu mạng hỗn hợp mở rộng. .. thiệu mạng hỗn hợp mở rộng, toán luồng cực đại mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đơn chi phí 9 Chương 2: Xây dựng mơ hình thuật toán giải toán luồng mạng hỗn hợp mở rộng đa hàng hóa đa chi phí