56 pp tich phan tung phan

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 3: Bài TÍCH PHÂN Tên FB: Cao Khả Thúc Email:thuc.caokha@gmail.com .Dạng : Phương pháp tính tích phân phần _Tóm tắt lý thuyết bản:  Cơng thức tính tích phân phần: Nếu u u  x  v v  x  hai hàm  a; b  số có đạo hàm liên tục đoạn   b  u  x  v x  dx  u  x  v  x  a b hay udv uv b a a b b   u x  v  x  dx a a b  vdu a _Phương pháp Casio:  Sử dụng phím: _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm e Câu 1: A Tính tích phân I I x ln xdx 1 B : I e2  e2 1 I C Lời giải D I e2   du  dx  u ln x x   e  dv  xdx  v  x I x ln xdx  Đặt e x2  I  ln x  e e e x2 e2 e2 x e2 e2 e2 1 dx   xdx        x 2 2 4 4 0 _Quy trình bấm máy Tính gần tích phân _Bài học kinh nghiệm Kiểm tra đáp án : Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Sai Đúng Vậy chọn C Câu 2: (Đề thức BGD 2017 mã đề 110) Cho I F  e   F  1 Tính: ? A I B I F  x e nguyên hàm hàm số f  x  ln x x D I e C I 1 Lời giải e Vì f  x  ln x x nên e e e ln x ln x I F  e   F  1 f  x  dx  dx ln xd  ln x    x 2 1 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 3: (Chuyên Lam Sơn Lần 2) Biết 3a  4b A 42 2 x ln   x  dx a.ln b B 21 * , với a, b   , b số nguyên tố Tính D 32 C 12 Lời giải  du  dx u ln   x    1 x I 2 x ln   x  dx   v x  dv 2 xdx Xét Đặt  Ta có: x2  I  x  1 ln  x  1   dx 3ln  x 1 2  x2   x  1 dx 3ln    x  3ln   0 Vậy a 3 , b 3  3a  4b 21 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm a Ta có a.ln b ln b Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Bước a a A Bước A ln b  b e Bước Bấm Shift + FACT Vậy a 3 , b 3  3a  4b 21 Câu 4: ln( x  1)dx a ln  b (Nguyễn Du số lần3) Biết A B với a, b số nguyên Khi đó, a  b C D Lời giải Ta có 3 ln( x  1)dx x ln( x  1) |  x x  dx 2   3ln     dx x  1 2 3ln   x  ln x   |32 2 ln  a 2   b  Vậy, a  b 3 _Quy trình bấm máy Bước _Bài học kinh nghiệm Bước A a ln  b  b  A  a ln  a  b a  a ln  A  a  a  b  A  ln Kiểm tra đáp án : Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Sai Đúng Vậy chọn C I  ln x  x  1 dx a ln  b ln Câu 5: (THPT Nghèn Lần1) Tính 13 134 T T 27 A B C T Tính T a  b 152 T 27 D Lời giải 2 ln x 2 ln x dx x I    ln  ln  ln  ln a ln  b ln 2 dx   x  1 1 x  x  1 x 1  x  1 Suy a  ; b 152  a  b3  27 _Quy trình bấm máy Bước _Bài học kinh nghiệm Bước A a ln  b ln  b  A  a ln ln  A  a ln   T a  b a     ln  Bước Solve máy tính đáp án Sai Đúng Vậy chọn D Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB e 1 Câu 1: Biết ln  x  1   x  1 4TH 2VD 1VDC dx a  be   a , b  A a  b 1 B a  b  Chọn khẳng định khẳng định sau C a  b  D a  b 3 Lời giải Sử dụng phương pháp tích phân phần Đặt: u ln  x  1  du  x  dx dv   x  1 dx  chọn v  x Khi ta có e 1 ln  x  1   x  1 2 dx  e  e1 e 1 e 1 1 ln  x  1  dx  ln  x  1  1  2e  2 x x x 2  x  1 Suy ra: a 1; b   a  b  _Quy trình bấm máy Fb: _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD b A a  be  a   b  A  a  e e a  b a   A  a  e Solve máy tính đáp án Sai Đúng Vậy chọn B Câu 2: (Yên Phong 1) Cho A I xe x dx a.e  b với a, b  Tính tổng a  b B C D Lời giải Sử dụng phương pháp phần du dx  u  x    2x  2x v 2 e Đặt: dv = e dx 1 1 1 1 1 I u.v  v.du  x.e2 x  e x dx  x.e2 x  e2 x  e  20 0 0 4 Khi đó: 1 a.e2  b  e  4 Suy ra: 1 a b  a b  4, Vậy: Đồng hệ số hai vế ta có: _Quy trình bấm máy Bước 1: Tính tích phân máy tính, lưu vào máy A ( STO  A ) 2 Bước 2: A a.e  b  b  A  a.e ( Rút ẩn b theo a) Bước 3: Đưa biểu thức cần tính : _Bài học kinh nghiệm a  b a  A  a.e Bước 4: Thử phương án nghiệm đẹp chọn Thử phương án A ta được: 1 x  A  x.e  x SHIFT  SOLVE      Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD m Câu 3: (HKII Kim Liên 2017-2018) Tìm số thực m  thỏa mãn A m e B m 2 C m 0 x  ln x 1 dx 2m D m e Lời giải m Gọi I x  2ln x  1 dx  du  x dx  u 2 ln x   v  x   Đặt: dv  xdx m Khi đó: x2 I   ln x  1  m x2  I   ln x  1  m x2 dx  x m m x2 x2 x d x  ln x      2 1 m m  x2 x2  m  I  x ln x    2   x ln x    I m ln m 2  ln m 2  m  1  m e2 Chọn đáp án D Theo đề ta có: I 2m  m ln m 2m _Quy trình bấm máy CALC đáp án _Bài học kinh nghiệm Sai Đúng Câu 4: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Tính A I e B I  e Fb: I xe x dx C I 3e  2e D I e Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải u  x du dx    x x v e Đặt  dv e dx I x e x Khi  e x dx 2 e2  e e x 2 2 2 e  e e  e e 1 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm CALC đáp án Sai Đúng Câu 5: THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f  x   x  1 e x A F  1 11e  F   3 F  1 Tính F  1 e  F  1 e  B C Lời giải D F  1 e  F  x   x  1 e x dx Ta có u 5 x  du 5dx    x x d v  e d x   v e Đặt F  x   x  1 e x  5e x dx  x  1 e x  5e x  C  x   e x  C F   3    C 3  C 7 Mặt khác x  F  x   x   e  F  1 e  Vậy _Quy trình bấm máy Ta có : _Bài học kinh nghiệm f  x  dx F  1  F    F  1 f  x  dx  F   0 Bấm máy : Fb: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6: (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Tính tích phân A 10 ln B 10 ln  I  x  1 ln  x  3 dx 19 19  10 ln C Lời giải D 10 ln   d u  dx u ln  x  3  x    dv  x  v  x  x  Đặt 1  I  x  x  ln  x  3  2   x x dx  x 5 35 x2    ln   dx  2 x 35 19  ln     ln     3ln  2  10 ln  19 Fb: x  33 dx x  ? 19 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _Quy trình bấm máy Kiểm tra đáp án _Bài học kinh nghiệm CALC đáp án Sai Đúng e Câu 7: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Tính tích phân A I B I e2  e2  I C Lời giải D I x ln xdx I e2   u ln x  du  x dx  dv  xdx  v  x Đặt  e e e 1 1 e  I  x ln x  xdx  x ln x  x  e2   e  1  e   e  21 1 4 4 _Quy trình bấm máy Kiểm tra đáp án _Bài học kinh nghiệm CALC đáp án Sai Đúng Fb: 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Câu 8: Cho tích phân I  x  1 sin xdx Tìm đẳng thức đúng?  A C I   x  1 cos2 x  cos2 xdx I   x  1 cos2 x  I  B  x  1 cos2 x  14  cos2 xdx 20 I   x  1 cos2 x  D   cos2 xdx 0    cos2 xdx Lời giải u  x  1  dv sin xdx Đặt  , ta có  I  x  1 sin xdx  du dx   v  cos x Do đó:  x  1 cos x _Quy trình bấm máy Kiểm tra đáp án    cos xdx 2 o _Bài học kinh nghiệm CALC CALC đáp án Fb: 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Sai Đúng     x  cos xdx  a  b ( a, b số nguyên khác ) Tính giá trị ab B ab 2 C ab 4 D ab 12 Lời giải Câu 9: Biết A ab 32   sin x cos x      x cos x d x   x             0 a b   a 4; b 8  ab 32 _Quy trình bấm máy Tính tích phân _Bài học kinh nghiệm Ta có :  A    Aab b  a a b a a 2  b  ab  Aa  Aa  Solve máy tính Sai Đúng  Câu 10: Tích phân   A  3x   cos x dx 2     B C Lời giải Fb: 12   D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0;  Đặt I  x   cos x dx Ta có:    1 I   x     cos x  dx    3x   dx   3x   cos x dx    I1  I  20 20     3  I1  x   dx   x  x     2 2 0    I  3x   cos x dx Dùng tích phân phần du 3dx u 3x      dv cos x dx v  sin x  Đặt   I2  Khi    3x   sin x  sin x dx 0   cos x  0 20 0 1  I     2      2  Vậy _Quy trình bấm máy Kiểm tra đáp án _Bài học kinh nghiệm CALC đáp án Sai Fb: 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Đúng Fb: 14