ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 2019 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a 2 Tính thể tí[.]
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA -NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD), SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? A V = a3 B V = a3 a3 C V = D V = a Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A y x 3x B y x 3x 3x C y x 3x D y x 3x 3x Câu 3: Cho hàm số f x xác định liên tục khoảng ; , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 3) B Hàm số nghịch biến khoảng 1; ( 1; ) C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) Câu 4: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a A V = a3 B V = 3a C V = a 3 D V = a3 Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SBA) (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC), , đáy ABC tam giác cạnh a, SC = a Tính độ dài đường cao h khối chóp? A h = a B h = a C h = a D a Câu 6: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x điểm: A M 1;3 B N 1;7 C Q3;1 D P7;1 3 Câu 7: Tìm số thực m để hàm số y m x 3x mx có cực trị m A m 1 m B m C m 1 D m Câu 8: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình sau: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y A 2018 điểm? 2019 B C D Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x có x mx đường tiệm cận m m m m A m B C D m m m m Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm A3;1 đường thẳng A y x 26 B y x C y x D y 9 x 26 Câu 11: Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x đoạn 1;3 x 65 52 A B C 20 D 3 2 Câu 12: Cho hàm số y x m x m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị lập thành tam giác có diện tích lớn A m B m D m C m 1 Câu 13: Đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y x 1 x B y 3x x Câu 14: Rút gọn biểu thức B log a C y x 1 x D y x 1 x 1 a a3 a , (Giả sử tất điều kiện thỏa mãn) ta a a kết 91 C 60 x x 1 Câu 15: Số nghiệm phương trình 2.3 0 A 60 91 A B B C D D 1 Câu 16: Tập xác định D hàm số y x 1 A D ; 1 B D C D \ 1 D 1; Câu 17: Giải bất phương trình log x log x tập nghiệm a; b Hãy tính tổng S a b 31 x x Câu18: Biết tập giá trị tham số m để phương trình m 3 m 1 m 0 A S B S 28 15 11 C S D S có hai nghiệm phân biệt khoảng a; b Tính tích a.b A B C D Câu 19: Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 D 8log 256 C 36 Câu 20: Tích nghiệm phương trình log (x 4) log (x 1) 3 bằng? A B.13 C 12 D -12 Câu 21 :Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 2i z 3i z 2i Tính mơ-đun z? A B C D Câu 22 :Cho số phức z thỏa mãn: z.z 1 z 2 Xác định phần thực z A B -1 C D Câu 23 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: log z 4i 1 A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường trịn bán kính C Đường tròn tâm I 3; bán kính D Đường trịn tâm I 3; bán kính Câu 24: Cơng thức nguyên hàm sau công thức sai? dx x 1 ln x C x d x C ( 1) C .B x 1 cos2 xdx tan x C A x a dx ax C (0 a 1) D ln a Câu 25:Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 thỏa: f x 3g x dx 10 3 f x g x dx 6 Tính f x g x dx 1 A B C D Câu 26:Giả sử x 1 ln xdx a ln b, a; b Khi a b ? A B C D dx a ln b ln c ln 5, với a, b, c số ngun Tính Câu 27: Khi Biết I x x S a b c A S 6 B S 2 C S D S 0 Câu 28 :Cho hình phẳng H giới hạn đường y x ; y 0; x 2 Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay H quanh trục Ox A V B V 32 C V 8 D 32 Câu 29:Ông An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) 8m A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 30 :Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình: z 2z 0 tập số phức Hãy tính giá trị biểu thức: A z1 z 2 A 11 B 10 C 12 D x 2 Câu 31 :Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 2i 1 i 0 3 A M ; 5 3 3 B M ; 7 3 C M ; 5 D M ; 5 Câu 32 :Cho cấp số nhân (un ) có u1 q Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân A S10 511 B S10 1023 C S10 1025 D S10 1025 Câu 33 :Từ hộp có 1000 thẻ đánh số từ đến 1000 Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để chọn hai thẻ cho tổng số ghi hai thẻ nhỏ 700 A 243250 C1000 B 12181 C1000 C 243253 C1000 D 121975 C1000 Câu 34: Một lớp có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nữ A 110790 B 119700 C 117900 D 110970 Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình m 1 sin x sin x cos x 0 có nghiệm ? A 4036 B 2021 C 4037 D 2019 ’ ’ ’ Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = ’ a , mặt phẳng (A BC) tạo với đáy (ABC) góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ? A V = a3 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 6 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB, SC tạo với đáy góc 45 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD)? A d = a B d = a 3 C d = a D d = a 6 \ Câu 38: Cho khối nón (N) có bán kính dáy 3, diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón (N) A V = 12 B V = 20 C V = 36 D V = 60 Câu 39: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số k = S1 ? S2 A k = B k = C k = D k = Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC Hình nón (N) có đỉnh S đường trịn dáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tỉ số thể tích hình nón (N) khối chóp S.ABC bao nhiêu? A B C 3 D Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -2; 3), B(-1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB? A (-2; 2; 1) B (1; 0; 4) C (2; ;8) D (2; -2; -1) Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; -2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P)? A d = B d = 29 C d = 29 D d = Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x 1 d: y 2 3t z 5 t (t R) Vectơ sau vectơ phương d? A u1 = (0; 3; -1) B u2 = (1; 3; -1) C u3 = (1; -3; -1) D u4 = (1; 2; 5) Câu 44: Trong khơng gian Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – = 0? A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = B (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = D (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) Phương trình sau phương trình mặt phẳng (ABC)? A x y z 1 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : x 1 y z : 1 x2 y z 2 Đường vng góc chung 1 qua điểm điểm sau 1 đây? A M(3; 1; -4) B N(1; -1; -4) C P(2; 0; 1) D Q(0; -2; -5) Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 0; -2) mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 25 Một đường thẳng qua A, cắt mặt cầu (S) hai điểm M, N Độ dài ngắn MN bao nhiêu? A B C D 10 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 5) Mặt phẳng (P) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình sau phương trình mặt phẳng (P)? A x y z 1 C x y z 0 B x + 2y +5z – 30 = D x + y + z – = Câu 49: Có tất giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2019;2019 để hàm số y x x mx đồng biến khoảng (1; ) A 2008 B 2030 C 2005 D 2018 Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ Hàm số y f x A 2; x2 x nghịch biến khoảng khoảng đây? B 3; 1 C 3; D 1; 3 ……………………………………….HẾT………………………………………