SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ ĐỀ XUẤT TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG 2011 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu ( điểm) Giải hệ phương trình sau y x y 28 2 x xy y 6 x 10 y Câu (4 điểm) Tìm tất hàm f : thoả mãn điều kiện xf xf y f f y ,x, y Câu (3điểm) Chứng minh phương trình sau khơng có nghiệm ngun dương x y 1 Câu ( điểm) Cho tam giác nhọn ABC có góc thoả mãn C < B < A nội tiếp đường tròn (O), ngoại tiếp đường tròn (I) M điểm cung nhỏ BC, N trung điểm cạnh BC Điểm E đối xững với I qua N Đường thảng ME cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Chứng minh rằng: 1.Điểm Q thuộc cung nhỏ AC đường tròn (O) 2.BQ = AQ + CQ Câu (3 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: 1 a b c a b c - Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: