Giao thoa.9744 doc

CHUYÊN ĐỀ VII. GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC A. Lý thuyết cơ bản. 1. Khái niệm về nguồn kết hợp, sóng kết hợp. a. Nguồn kết hợp. * Hai nguồn A, B được gọi là nguồn kết hợp nếu chúng có cùng tần số và độ lệch pha không đổi. b. Sóng kết hợp. * Hai sóng kết hợp là hai sóng được phát ra từ các nguồn kết hợp. 2. Khái niệm giao thoa sóng. * Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp mà cho trên phương truyền sóng những điểm dao động với biên độ cực đại hoặc những điểm dao động với biên độ cực tiểu (những điểm dao động với biên độ bằng 0 hoặc không dao động). * Chú ý: * Ngoài khái niệm như trên thì ta còn có thể nói sự giao thoa sóng chính là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa. 3. Lý thuyết giao thoa. * Giả sử có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động với cùng biên độ, cùng tần số với các phương trình tương ứng là: A 0 A B 0 B u = U cos(ωt + ) và u = U cos(ωt + ). ϕ ϕ * Xét một điểm M cách các nguồn A, B các khoảng cách tương ứng là d 1 và d 2 như hình vẽ. * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là: 1 AM 0 A 2 d u = U cos(ωt + - π ϕ λ ). * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là: 2 BM 0 B 2 d u = U cos(ωt + - π ϕ λ ). * Do sóng truyền từ các nguồn là sóng kết hợp nên tại M có sự giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn. Khi đó phương trình sóng tổng hợp tại M là: 1 2 M AM BM 0 A 0 B 2 d 2 d u u u = U cos( t + ) + U cos( t + ). π π ω ϕ ω ϕ λ λ = + − − 2 1 B 2 1 B M 0 (d - d ) (d + d ) u = 2U cos[ + ]cos[ t - + ] 2 2 A A π ϕ ϕ π ϕ ϕ ω λ λ − + ⇒ . * Vậy phương trình sóng tổng hợp tại M là: 2 1 B 2 1 B M 0 (d - d ) (d + d ) u = 2U cos[ + ]cos[ t - + ] 2 2 A A π ϕ ϕ π ϕ ϕ ω λ λ − + . A B M d 1 d 2 * Ta xét một số trường hợp thường gặp. * Trường hợp 1. * A B 0 ϕ ϕ = = ( hai nguồn dao động cùng pha). * Khi đó phương trình dao động của hai nguồn là: A B 0 u u U cos t ω = = . * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là: 1 AM 0 2 d u = U cos(ωt - ) π λ * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là: 2 BM 0 2 d u = U cos(ωt - ) π λ * Phương trình sóng tổng hợp tại M là: 2 1 2 1 M 0 (d - d ) (d + d ) u = 2U cos[ ]cos[ t - ] π π ω λ λ . * Nhận xét. * Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 2 1 (d + d ) - π ϕ λ = . * Biên độ dao động tổng hợp tại M là: 2 1 M 0 (d d ) U = 2U cos[ ] π λ − . * Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: 2 1 2 1 2 1 (d - d ) (d - d ) cos[ ] = 1 = k hay d - d = k π π π λ λ λ ± ⇔ * Vậy khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ cực đại U Mmax = 2U 0 . * Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: 2 1 2 1 2 1 (d - d ) (d - d ) cos[ ] = 0 = + k hay d - d = (2k + 1) 2 2 π π π λ π λ λ ⇔ , (k ∈ Z). * Vậy khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu U Mmin = 0. * Trường hợp 2. * A B ; 0 ϕ π ϕ = = ( hai nguồn dao động ngược pha). * Khi đó phương trình dao động của hai nguồn là: A 0 B 0 u U cos( t + ); u U cos t ω π ω = = . * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là: 1 AM 0 2 d u = U cos(ωt + - ) π π λ * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là: 2 BM 0 2 d u = U cos(ωt - ) π λ * Phương trình sóng tổng hợp tại M là: 2 1 2 1 M 0 (d - d ) (d + d ) u = 2U cos[ + ]cos[ t - + ] 2 2 π ππ π ω λ λ . * Nhận xét. * Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 2 1 (d + d ) - 2 π π ϕ λ = + . * Biên độ dao động tổng hợp tại M là: 2 1 M 0 (d d ) U = 2U cos[ + ] 2 π π λ − . * Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: 2 1 2 1 2 1 (d - d ) (d - d ) cos[ + ] = 1 + = k hay d - d = (2k - 1) 2 2 2 π ππ π λ π λ λ ± ⇔ , (k ∈ Z). * Vậy khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lẻ lần nữa bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ cực đại U Mmax = 2U 0 . * Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: 2 1 2 1 2 1 (d - d ) (d - d ) cos[ + ] = 0 + = + k hay d - d = k 2 2 2 π ππ π π π λ λ λ ⇔ , (k ∈ Z). * Vậy khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu U Mmin = 0. * Trường hợp 3. * A B 0; ϕ ϕ π = = ( hai nguồn dao động ngược pha). * Khi đó phương trình dao động của hai nguồn là: A 0 B 0 u U cos t; u U cos( t + ) ω ω π = = . * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là: 1 AM 0 2 d u = U cos(ωt - ) π λ * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là: 2 BM 0 2 d u = U cos(ωt + - ) π π λ * Phương trình sóng tổng hợp tại M là: 2 1 2 1 M 0 (d - d ) (d + d ) u = 2U cos[ - ]cos[ t - - ] 2 2 π ππ π ω λ λ . * Nhận xét: * Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 2 1 (d + d ) - 2 π π ϕ λ = − . * Biên độ dao động tổng hợp tại M là: 2 1 M 0 (d d ) U = 2U cos[ - ] 2 π π λ − . * Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: 2 1 2 1 2 1 (d - d ) (d - d ) cos[ - ] = 1 - = k hay d - d = (2k + 1) 2 2 2 π ππ π λ π λ λ ± ⇔ , (k ∈ Z). * Vậy khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lẻ lần nữa bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ cực đại U Mmax = 2U 0 . * Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: 2 1 2 1 2 1 (d - d ) (d - d ) cos[ - ] = 0 - = + k hay d - d = (k + 1) 2 2 2 π ππ π π π λ λ λ ⇔ , (k ∈ Z). * Vậy khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu U Mmin = 0. * KẾT LUẬN. * Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ cực đại là d 2 - d 1 = kλ, biên độ triệt tiêu khi: 2 1 d - d = (2k + 1) 2 λ (k ∈ Z) . * Nếu hai nguồn ngược pha thì điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ cực đại là 2 1 d - d = (2k + 1) 2 λ , biên độ triệt tiêu khi: d 2 - d 1 = kλ (k ∈ Z). * Quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu là đường cong Hypebol nhận A, B làm các tiêu điểm. Các đường Hypebol được gọi chung là vân giao thoa cực đại hoặc cực tiểu. * Khi d 2 - d 1 = kλ, k = 0 là đường trung trực của AB, k = ±1; k = ± 2…là các vân bậc 1, bậc 2… * Khi 2 1 d - d = (2k + 1) 2 λ , k = 0 và k = –1 là các vân bậc 1, k = 1 và k = –2 là các vân bậc 2 B. Bài tập áp dụng. * Dạng 1. Viết phương trình sóng tổng hợp tại một điểm, xác định các điểm dao động cùng pha, ngược pha trong vùng giao thoa. 1. Một số ví dụ minh hoạ. Ví dụ 1. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là: A B u = u = 2cos10 t (cm) π . Tốc độ truyền sóng là v = 3m/s. a. Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d 1 = 15cm; d 2 = 20cm. b. Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A và B lần lượt 45cm và 60cm. * Hướng dẫn giải: a. Bước sóng: v λ = = 60cm f . Ta có: 1 AM 2 d u = 2cos(10 t - ) π π λ (cm); 2 BM 2 d u = 2cos(10 t - ) π π λ (cm). Phương trình dao động tổng hợp tại M là: M 7 u = 4cos cos(10 t - )( ) 12 12 cm π π π . b. Áp dụng công thức tính biên độ và pha ban đầu ta được: 2 1 M 0 (d d ) U = 2U cos[ ] π λ − = (60 45) 4cos[ ] 2 2 ( ) 60 cm π − = 2 1 (d + d ) - π ϕ λ = = 2 1 (d + d ) (60 + 45) 7 - - (rad) 60 4 π π π λ = = − Ví dụ 2. Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10(cm) dao động với phương trình lần lượt là: , . Tốc độ truyền sóng là v = 0,5 (m/s). Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cách các nguồn A, B lần lượt d 1 , d 2 * Hướng dẫn giải: * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là: 1 AM 2 d u = 2cos(50 t - ) π π λ (cm); * Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là: 2 BM 2 d u = 2cos(50 t + - ) π π π λ (cm). * Phương trình dao động tổng hợp tại M là: 2 1 2 1 M AM BM (d - d ) (d + d ) u = u + u = 4cos[ - ]cos[50t - - ] 2 2 π ππ π λ λ (cm). Ví dụ 3. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f =15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d 1 =16cm, d 2 =20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: * Hai nguồn dao động cùng pha nên điều kiện để M dao động với biên độ cực tiểu là: * Do giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác nên tại M là đường cực tiểu thứ 3 ở bên phải đường trung trực của AB. Đường này ứng với giá trị k = 2. Thay vào biểu thức trên ta được: * Khi đó tốc độ truyền sóng là v = λ.f = 1,6.15 = 24 (cm/s). Ví dụ 4. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50 (mm) dao động với cùng phương trình: . Xét về cùng một phía với đường trung trực của AB ta thấy vân giao thoa bậc k đi qua điểm M thỏa mãn MA - MB = 12 (mm) và vân giao thoa bậc (k + 3) cùng loại với vân giao thoa bậc k, (tức là cùng là vân cực đại hoặc cùng là vân cực tiểu) đi qua điểm M’ có M’A – M’B = 36 (mm). a. Tính giá trị của λ, v. b. Điểm gần nhất dao động cùng pha với hai nguồn nằm trên đường trung trực của AB cách A bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: a. Ta xét hai trường hợp * Trường hợp 1: M và M’ cùng là các điểm dao động với biên độ cực đại. Do hai nguồn cùng pha nên ta có: ,(loại) * Trường hợp 2: M và M’ cùng là các điểm dao động với biên độ cực tiểu. Do hai nguồn cùng pha nên ta có: [ ] 2(k - 1) + 1λ MA - MB = = 12 2k + 5 2 3 k = 2 2k - 1 [2(k + 2) + 1]λ M'A - M'B = = 36 2    ⇒ = ⇔     Thay k = 2 vào ta tìm được λ = 8(mm) => v = λ.f = 8.100 = 800(mm/s) = 0,8(m/s). b. Gọi N là một điểm nằm trên đường trung trực của AB, d 2 = d 1. Khi đó pha ban đầu của N là: 2 1 1 2 (d + d ) 2 d - - , d d =d π π ϕ λ λ = = = . * Độ lệch pha của N với hai nguồn là: 2 d 0- = π ϕ ϕ λ ∆ = . * Để điểm N dao động cùng pha với hai nguồn thì: = 2kπ d = kλ ϕ ∆ ⇒ . * Vì N nằm trên trung trực của AB nên: d AB 25 = 25(mm) kλ 25 hay k = 3,125 (k Z) 2λ ≥ ⇒ ≥ ≥ ∈ . Vậy d = d min khi k = 4 và d min = 32(mm) * Vậy điểm N gần nhất nằm trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với hai nguồn cách A và B một khoảng là 32(mm). 2. Bài tập. 1. (CĐ2008). Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đoạn MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng bao nhiêu? 2. (CĐA2010). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hoà cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là bao nhiêu? 3. (ĐHA2008). Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u A = asinωt và u B = asin (ωt + π) . Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng bao nhiêu? 4. (ĐHTSNT1998). Hai nguồn A, B trên mặt nước tạo ra hai sóng kết hợp có tần số dao động f. Coi biên độ của một điểm bất kỳ trên phương truyền sóng bằng biên độ dao động của nguồn sóng là A. a. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp do mỗi nguồn tạo ra là 2mm, vận tốc truyền sóng v = 0,9m/s. Tính tần số sóng. b. Gọi M 1 và M 2 là hai điểm trên mặt nước có khoảng cách tới hai nguồn A, B lần lượt là M 1 A = d 1 = 3,5cm; M 2 A = d 2 = 6,5cm; M 1 B = d 1 ' = 3cm; M 2 B = d 2 ' = 6,9cm. Xác định biên độ sóng tại M 1 và M 2 . 5. (ĐH Sư phạm HCM 2000). Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương trình A B u u 5cos(10 t )(cm) π π = = + 2 . Vận tốc sóng là 20cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. a. Viết ptđd tại điểm M trên mặt nước cách A, B lần lượt 7,2cm và 8,2cm. Nhận xét về dao động này. b. Một điểm N trên mặt nước với AN - BN = -10cm. Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đường đứng yên? Là đường thứ bao nhiêu về phía nào so với đường trung trực của AB? ĐS: a, M U 5 2 sin(10 t 3,85 )(cm) π π = − b, N nằm trên đường đứng yên thứ 3 về phía A 6. (ĐHQG Hà Nội 2000). Hai đầu A, B của một mẩu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào mặt nước. Cho mẩu dây thép dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước. a. Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích hiện tượng? b. Cho AB = 6,5cm; tần số dao động f = 80Hz, vận tốc truyền sóng v = 32cm/s, biên độ sóng không đổi A = 0,5cm. - Lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d 1 = 7,79cm và cách B một khoảng d 2 = 5,09cm. - So sánh pha dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A, B. 7. (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001). Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguôn phát sóng âm S 1 và S 2 đặt cách nhau một khoảng S 1 S 2 = 20m, cùng phát ra một âm cơ bản có tần số f = 420Hz. Hai nguồn có cùng biên độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là 336m/s. a. Xác định vị trí các điểm trên đoạn thẳng S 1 S 2 tại đó không nhận được âm thanh. b. Viết phương trình dao động âm tổng hợp tại các trung điểm M 0 của S 1 S 2 và tại điểm M' trên S 1 S 2 cách M 0 một khoảng 20cm. So sánh pha dao động của các điểm M 0 và M' với pha dao động của nguồn. ĐS: a, 51 điểm với d 1 = 0,4k + 10,2 b, 0 M U 4c (480 t )(cm) 2 os π π = + * Dạng 2. Xác định số điểm có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn. 1. Phương pháp. * Trường hợp 1: Hai nguồn dao động cùng pha. * Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB. * Giả sử M là một điểm dao động với biên độ cực đại trên AB, do hai nguồn dao động cùng pha nên có d 2 - d 1 = kλ. Mặt khác lại có d 2 + d 1 = AB * Từ đó ta có hệ phương trình: 2 1 2 2 1 d - d = k AB d = k (*) d + d = AB 2 2 λ λ  ⇒ +   * Do M nằm trên đoạn AB nên có: A B L M d 1 d 2 * Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức trên chính là số điểm dao động với biên độ cực đại cần tìm. Với những giá trị k tìm được thì hệ thức (*) cho phép xác định vị trí các điểm M trên AB. Nếu đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại trong khoảng AB thì số giá trị nguyên của k thoả mãn hệ thức: AB AB < k < λ λ − là số điểm cực đại cần tìm. * Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB. * Giả sử M là một điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB, do hai nguồn dao động cùng pha nên: 2 1 d - d = (2k + 1) 2 λ . Mặt khác lại có:d 2 + d 1 = AB. * Từ đó ta có hệ phương trình: 2 1 2 2 1 λ d - d = (2k+1) AB d = (2k + 1) (**) 2 2 4 d + d = AB λ   ⇒ +    * Do M nằm trên đoạn AB nên có: * Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức trên chính là số điểm dao động với biên độ cực tiểu cần tìm. Với những giá trị k tìm được thì hệ thức (**) cho phép xác định vị trí các điểm M trên AB. Nếu đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại trong khoảng AB thì số giá trị nguyên của k thoả mãn hệ thức: AB 1 AB 1 - < k < - 2 2 λ λ − là số điểm cực tiểu cần tìm. * Trường hợp 2: Hai nguồn dao động ngược pha. * Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB. * Giả sử M là một điểm dao động với biên độ cực đại trên AB, do hai nguồn ngược pha nên ta có: 2 1 d - d = (2k + 1) 2 λ . Mặt khác lại có: d 2 + d 1 = AB. * Từ đó ta có hệ phương trình: 2 1 2 2 1 λ d - d = (2k+1) AB d = (2k + 1) (***) 2 2 4 d + d = AB λ   ⇒ +    * Do M nằm trên đoạn AB nên có Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức trên chính là số điểm dao động với biên độ cực đại cần tìm. Với những giá trị k tìm được thì hệ thức (***) cho phép xác định vị trí các điểm M trên AB. Nếu đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại trong khoảng AB thì số giá trị nguyên của k thoả mãn hệ thức: AB 1 AB 1 - < k < - 2 2 λ λ − là số điểm cực đại cần tìm. * Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB. * Giả sử M là một điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB, do hai nguồn dao động ngược pha nên có d 2 - d 1 = kλ. Mặt khác lại có: d 2 + d 1 = AB. * Từ đó ta có hệ phương trình: 2 1 2 2 1 d - d = k AB d = k (****) d + d = AB 2 2 λ λ  ⇒ +   * Do M nằm trên đoạn AB nên có: * Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức trên chính là số điểm dao động với biên độ cực tiểu cần tìm. Với những giá trị k tìm được thì hệ thức (****) cho phép xác định vị trí các điểm M trên AB. Nếu đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại trong khoảng AB thì số giá trị nguyên của k thoả mãn hệ thức: AB AB < k < λ λ − là số điểm cực tiểu cần tìm. * Chú ý: * Từ các hệ thức (*); (**); (***); (****) ta tính được khoảng cách giữa hai vân giao thoa cực đại gần nhau nhất (cũng chính là vị trí của hai điểm M gần nhau nhất dao động với biên độ cực đại) là: * Tương tự khoảng cách giữa hai vân cực tiểu gần nhau nhất cũng là 2 λ . Khoảng cách giữa một vân cực đại và một vân cực tiểu gần nhau nhất là 4 λ . * Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . * Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . * Hai nguồn dao động cùng pha: * Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N . * Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N [...]...* Hai nguồn dao động ngược pha: * Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN * Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN * Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm 2 Ví dụ minh hoạ Ví dụ Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10(cm) dao động với phương trình lần lượt là: , Tốc độ truyền sóng là v = 0,5 (m/s) a Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB b Tìm... đứng với phương trình: u 1 = 5sin100πt(mm) và u2 = 5sin(100πt + π)(mm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là bao nhiêu? Đáp án : b Có 24 điểm dao động với biên độ cực đại 2 Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s a... gần O nhất trên đường trung trực ĐS: a, 7 và 8 b, d1 + d2 = 12k + 21 với k = 1; 2; 3 ; x = (6k + 10,5) 2 − 10,52 ; với x = OM , M gần O nhất là OM = x = 12,73cm 4 (CĐ SPHN 2001): Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1; S2 dao động cùng pha với tần số 20Hz cách nhau 8cm Tại một điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng d1 = 25cm và cách S2 một khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ... pha ban đầu Vận tốc truyền âm trong không khí là 336m/s Xác định số điểm và vị trí các điểm trên đoạn thẳng S1S2 tại đó không nhận được âm thanh ĐS: 51 điểm với d1 = 0,4k + 10,2 8 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước gồm hai nguồn kết hợp S1;S2 Chỉ xét các đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và ở cùng một phía so với đường trung trực của S 1S2 Nếu coi đường thứ nhất, đường đi qua . phía với đường trung trực của AB ta thấy vân giao thoa bậc k đi qua điểm M thỏa mãn MA - MB = 12 (mm) và vân giao thoa bậc (k + 3) cùng loại với vân giao thoa bậc k, (tức là cùng là vân cực đại hoặc. ý: * Ngoài khái niệm như trên thì ta còn có thể nói sự giao thoa sóng chính là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa. 3. Lý thuyết giao thoa. * Giả sử có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm. hợp. * Hai sóng kết hợp là hai sóng được phát ra từ các nguồn kết hợp. 2. Khái niệm giao thoa sóng. * Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp mà cho trên phương truyền sóng