Tổ 1 đề bgd mã 101 thpptqg 2023

SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề TỔ Câu 2x Tập nghiệm bất phương trình  3    ;  2 A  Câu x dx x C 34 x d x  x C  B C C f  x  cos x  x f  x  dx  sin x  x f  x  dx sin x  x Đạo hàm hàm số A Câu y'  x ln x dx x C 32 x d x  x C  D 2 C C Khẳng định đúng? x2 f  x  dx  sin x   C B D y log  x  1 B D 216 y'  ln f  x  dx sin x  x2 C là: y'  C  x  1 ln D y'  x Với b, c hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log b log c , khẳng định đúng? A b c Câu C 120 B 20 Cho hàm số A Câu  3  0;  D   Có tam giác mà ba đỉnh lấy từ đỉnh lục giác đều? A 729 Câu C   ;  Khẳng định đúng? A Câu 3   ;    B  Cho hàm số bậc ba B b c y  f  x C b  c D b  c có đồ thị đường cong hình bên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 Số nghiệm thực phương trình B A Câu y D 3x  x  có phương trình B x  C x 3 D x Nếu khối lăng trụ ABC ABC  tích V khối chóp A ABC tích V A Câu 10 C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 Câu f  x  2 Cho hàm số 2V C B V f  x D 3V F  x f  x liên tục  Biết hàm số nguyên hàm  F   6 F   12 , Tích phân C 18 D  Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức sau đây? A  i Câu 12 B A Câu 11 f  x  dx Cho hàm số B  2i y  f  x C  2i D  i có bảng xét dấu đạo hàm sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 13   ;0  B  2;  C  0;  D   1;  Cho hình trụ có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 Câu 14 B 16 B Cho hai số phức C 4 D z1 2  i z2 1  3i Phần thực số phức z1  z2 A Câu 16 D 56 Cho khối nón tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối nón cho 4 A Câu 15 C 24 B  C D  Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 17 Cho hàm số y  x  1 A Câu 18 B u  Cho dãy số n với un  D , n  * n 1 Giá trị u3 C D  S  có tâm I  1; 2;  1 bán kính R 2 Phương trình Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S  x  1 A x  1 C  2   y     z  1 4 x  1 D    y     z  1 2 A   1; 4;   B x  1 B  Câu 20 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ Câu 21 C B A Câu 19 Giá trị hàm số cho điểm x 2  1;  4;   u  1; 2;   C 2   y     z  1 2   y     z  1 4  v  2;  2; 3  3; 0; 1   u Tọa độ vectơ  v D  3; 0;  1 Cho số phức z = - 2i Phần ảo số phức z ? A - B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D - Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 22 Nếu Mã đề 101 3 f  x  dx 2 f  x  dx 5 f  x  dx A 10 Câu 23 Câu 24  0;  y x2 x log  x  log  1;  C D   1;   D  0;1 B y  x  x  C y  x  3x D y  x  B z 0 C x  y  z 0 D y 0 y ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A Câu 27 C Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình A x 0 Câu 26 B Hàm số có bảng biến thiên sau ? A Câu 25 B Tập nghiệm bất phương trình A B C D  M  2;1;  1 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm có véc tơ  u  1;  2;3 phương x y2 z    1 A x  y  z 1   2 B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 x 1 y  z    1 C Câu 28 Cho hàm số bậc bốn hàm số cho y  f  x Câu 31 C D log a b 2 , giá trị log a  ab  Với a , b số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 1 B A Câu 30 có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực tiểu B A Câu 29 x  y 1 z    2 D 1 C D A  5; 2;1 B  1;0;1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính AB x  3 A  x  3 C  2   y  1   z  1 5 2 x  3 B  x  3 D    y  1   z  1 5 2   y  1   z  1 20   y  1   z  1 20 A  1; 2;  1  P  : x  y  z 0 Đường thẳng Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình qua A vng góc với A Câu 32  x 1  t   y 2  2t  z   t  B  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  C Biết đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số y  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  D  x 1  t   y 2  2t  z   t   x5 x  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 Giá trị x1  x2 B A  Câu 33 Cho hàm số A y  f  x f  4  f  0 có đạo hàm B C f  x   x  x   , x   f  0  f  2 C D Khẳng định f  5  f   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D f  4  f  2 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 34 Mã đề 101 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 1 , BC 2 , AA 2 ( tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD DC  B A C Câu 35 D Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác xuất để học sinh chọn có nam nữ 72 A 143 Câu 36 15 B 143 128 C 143 71 D 143 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14 0 M , N z z điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ Gọi A  3;7  B   3,  C  3;0  D   3;7  y  f  x  2; 3 Câu 37 Đường gấp khúc ABC hình bên đồ thị hà̀ m số đoạn  Tích phân f  x  dx 2 A B C Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao  SCD  A 45 Câu 39 D 3a Góc mặt phẳng mặt phẳng đáy B 90 C 60 D 30 x  49   log 32 x  7log x     x Có số nguyên thỏa mãn ? A 728 B 726 C 725 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 729 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 Câu 40 Cho hàm số bậc hai y  f  x có đồ thị  P  P  hai điểm đường thẳng d cắt hình bên Biết hình phẳng giới hạn  P 125 S Tích phân d có diện tích  x  5 f  x  dx 830 A Câu 41 178 B 925 D 18 Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , hàm số y  x  x  3mx  A 16 Câu 42 340 C có điểm cực trị thuộc khoảng   2;5  ? B Cho hàm số f  x C 17 nhận giá trị dương khoảng D  0;   , có đạo hàm khoảng thỏa f  x  ln f  x   x  f  x   f  x   , x   0;    f  1  f  3 f  2 mãn Biết , giá trị thuộc khoảng đây? A  12;14  B  4;6  C  1;3 D  6;8  z  z  z  z 6 z a  bi  a, b    Câu 43 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn ab 0 Xét z1 z1  z2 z  3i  z2 z thuộc S cho   i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức B A Câu 44 C D  Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA SB SC  AC a , SB tạo với mặt phẳng a3 A  SAC  góc 30 Thể tích khối chóp cho a3 B 3a C 12 3a D 24 2 S : x  1   y     z  1 4 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    đường thẳng d  A  1;0;   u  1; a;1  a  qua điểm , nhận (với a   ) làm vectơ phương Biết d cắt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM  S Mã đề 101 hai điểm phân biệt mà tiếp diện  S hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc khoảng đây?  3 3   ;   ;2 2   A B   Câu 46  1  0;  D   z  az  b 0  a, b     a; b  để Có cặp số z  2 z   4i 4 phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn ? Trên tập số phức, xét phương trình B A Câu 47  15   7;  C   C D Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y , tồn giá trị  9 x ;  2  2  thỏa mãn log  x  x  x  y  log   x  x   Số phần tử tập S A C B D  N  có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính Khi Câu 48 Xét khối nón  N  có độ dài đường sinh , thể tích A 3 B 3 C 3 D   S  có tâm I  4;8;12  bán kính R thay đổi Có bao Câu 49 Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu  S  nhiêu giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến  Oyz  mà hai tiếp tuyến qua O góc chúng không nhỏ 60 ? mặt phẳng A B C 10 D f ( x ) = x - 32 x + Câu 50 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng f ( x + x + 3) = m A 145 ( - 3; 2) phương trình - ? B 142 D 143 C 144 Hết - 1.A 11.D 21.B 31.D 41.D Câu 2.B 12.B 22.C 32.C 42.B 3.B 13.C 23.B 33.B 43.C 4.D 14.D 24.B 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.C 16.C 25.D 26.C 35.C 36.C 45.B 46.D 7.D 17.B 27.B 37.D 47.C 8.A 18.B 28.D 38.D 48.B 9.A 19.A 29.D 39.B 49.D 10.B 20.C 30.C 40.C 50.D 2x [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình  3    ;  2 A  3   ;    B  C   ;   3  0;  D   Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 FB tác giả: Thien Nguyen Ta có Câu 22 x   x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: 3    ;  2  [Mức độ 1] Khẳng định đúng? A x dx x C 34 x d x  x C  B C x dx x C 23 x d x  x C  D Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen 43 x d x  x C  Ta có Câu [Mức độ 1] Có tam giác mà ba đỉnh lấy từ đỉnh lục giác đều? A 729 B 20 C 120 D 216 Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen Số tam giác mà ba đỉnh lấy từ đỉnh lục giác là: C6 20 Câu f  x  cos x  x [Mức độ 1] Cho hàm số A C f  x  dx  sin x  x f  x  dx sin x  x 2 C C Khẳng định đúng? B D f  x  dx  sin x  f  x  dx sin x  x2 C x2 C Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen x2 f  x  dx sin x   C Ta có Câu [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A y'  x ln B y'  y log  x  1 ln là: y' C  x  1 ln D y' x Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen y'  Ta có Câu  x  1 ln [ Mức độ 1] Với b, c hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log b log c , khẳng định đúng? A b c B b c C b  c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D b  c Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà Vì số a 5  nên log b log c  b c Câu [ Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x Số nghiệm thực phương trình A có đồ thị đường cong hình bên f  x  2 B D C Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà Dựng đường thẳng y 2 hệ trục toạ độ Dựa vào đồ thị ta có phương trình Câu f  x  2 có nghiệm phân biệt [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x  y 3x  x  có phương trình C x 3 D x Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 log a b 2 , giá trị Câu 29 [Mức độ 2] Với a , b số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 1 log a  ab  B A C D Lời giải FB tác giả: Quang Phi Ta có log a  ab  log a  ab  log a a  log a b  log a b  2.2     2 2 A  5; 2;1 B  1;0;1 Câu 30 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính AB x  3 A  x  3 C  2   y  1   z  1 5 2 x  3 B  x  3 D    y  1   z  1 5 2   y  1   z  1 20   y  1   z  1 20 Lời giải FB tác giả: Quang Phi  x ; y ;z  Trung điểm I đoạn thẳng AB có toạ độ I I I xI  1 0 1 3 yI  1 z I  1 I  3;1;1 2 ; ; Suy Trong  IA  2;1;  IA     Ta có , I  3;1;1 Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính R IA  nên có phương trình  x  3 2   y  1   z  1 5 A  1; 2;  1  P  : x  y  z 0 Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình Đường thẳng qua A vng góc với A  x 1  t   y 2  2t  z   t  B  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  C  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  D  x 1  t   y 2  2t  z   t  Lời giải FB tác giả: Quang Phi Mặt phẳng  P  : x  y  z 0 có véc tơ pháp tuyến  n  1; 2;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 1-STRONG TEAM A  1; 2;  1  P  nhận Đường thẳng  qua vng góc với phương nên có phương trình tham số Mã đề 101 làm véc tơ  x 1  t   y 2  2t  z   t  Câu 32 [Mức độ 2] Biết đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số hoành độ  n  1; 2;1 y  x 5 x  hai điểm phân biệt có x1 , x2 Giá trị x1  x2 B A  C D Lời giải FB tác giả: Quang Phi Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y x  đồ thị hàm số x  1 y  x5 x   x 5 x   1  1   x  1  x    x   x  3x   x  Với x 2 , phương trình  x    x  x  0  x 3 Đặt x1  , x2 3 Khi x1  x2   2 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hàm số A f  4  f  0 y  f  x B có đạo hàm f  0  f  2 f  x  x  x   , x   C f  5  f   Khẳng định D f  4  f  2 Lời giải FB tác giả: Thầy Tú Toán Bmt  x 0 f  x  0    x 4 Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên hàm số f  x suy f  0  f  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT khẳng định Trang 17 SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 Câu 34 [Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D có AB 1 , BC 2 , AA 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD DC  A B 2 C D Lời giải FB tác giả: Thầy Tú Toán Bmt AD //  BDC  Ta có AD // BC    d  AD, DC  d  AD,  BDC   d  A ,  BDC   d  C ,  BDC   1 1 1  2       d C ,  BDC   2   BC CC  2 d  C ,  BDC   CD Mà Vậy d  AD, DC   Câu 35 [Mức độ 2] Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác xuất để học sinh chọn có nam nữ 72 A 143 15 B 143 128 C 143 71 D 143 Lời giải FB tác giả: Thầy Tú Toán Bmt Số phần tử không gian mẫu n    C134 715 Gọi biến cố A : “ học sinh chọn có nam nữ” Ta có: n  A  C134   C54  C84  640 P  A  Vậy n  A  640 128   n    715 143 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14 0 M , N z z điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn thẳng MN có Câu 36 [Mức độ 2] Gọi tọa độ A  3;7  B   3,  C  3;0  D   3;7  Lời giải FB tác giả: Thầy Tú Toán Bmt  z 3  5i z  z  14 0    z2 3  5i Ta có :  M 3;  Suy   N 3;   3;  Vậy trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ  y  f  x  2; 3 Câu 37 Đường gấp khúc ABC hình bên đồ thị hà̀ m số đoạn  Tích phân f  x  dx 2 B A C D Lời giải Ta có: f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 2 2 Đường thẳng AB có phương trình là: y 1 B  1;1 ;C  3;  1 Đường thẳng BC qua nên có phương trình là: y  x  y 0  x 2 3 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx  1dx    x   dx    x   dx 3 2 2 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 1-STRONG TEAM Mã đề 101 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao  SCD  3a Góc mặt phẳng mặt phẳng đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Gọi O  AC  BD ; H trung điểm CD CD   SHO  Ta có: CD  OH ; CD  SO ( S.ABCD hình chóp đều) nên  SHO    SCD  SH     SCD  ,  ABCD   SH , OH  SHO   SHO    ABCD  OH Xét tam giác SHO vuông H ta có:  tan SHO  SO    SHO 30 OH CÁCH : Gọi O  AC  BD ; H trung điểm CD Ta có S.ABCD hình chóp nên SC = SD Þ D SCD cân S Þ SH ^ CD 1 OH ^ CD; OH = CD = a 2 Lại có ABCD hình vng nên Xét hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD) có giao tuyến CD, SH nằm ( SCD) , OH nằm ( ABCD) , OH SH vng góc với CD nên góc hai mặt phẳng ( SCD) ( ABCD) · góc SHO Xét tam giác SHO vng H ta có:  tan SHO  SO    SHO 30 OH Chọn đáp án D  x  49   log32 x  7log3 x    ? Câu 39 [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20