Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,7 MB
Nội dung
TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊN – GIA LAI – ( CHỀ -6) Câu Cho số phức z 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z điểm có tọa độ A 2;3 B 3; C 3;2 D 2; 3 Câu x Đạo hàm hàm số y 10 10 x y x ln10 A B y 10 ln10 x C y 10 x D y 10 log10 e Câu Tập xác định hàm số y x A D ;2 B D ; C D ;2 D D 2; x Câu Bất phương trình 81 0 có tất nghiệm nguyên dương? A B C vô số D Cho cấp số nhân un với u1 1 u4 8 Công bội cấp số nhân cho A B C D Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z 0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? n 1;4;3 n 1;4; n 1; 4;3 n C D 1;4;3 A B ax b y cx d có đồ thị đường cong hình bên Câu Cho hàm số Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A 0; B 2;0 C 2;0 D 0;2 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm , f 1 f 3 2 Tính I f x dx 1 A I B I 0 C I 3 D I 4 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? “ Chưa học xong chưa ngủ” |1 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 y 1O x A y x x C y x x B y x 3x D y x x 2 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S x y z x y z 0 Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 1; 3;2 , R 16 I 1; 3;2 , R 4 B C I 1;3; , R 16 D I 1;3; , R 4 Câu 11 Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oyz Oxz A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 12 Các điểm M , N , P, Q hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 , z4 Khi w 3z1 z2 z3 z4 A w 6 4i B w 4i C w 4 3i D w 3 4i Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 V B.h V B.h V B.h A B C D V B.h Câu 14 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 2, AD 3, AA 4 (tham khảo hình vẽ) “ Chưa làm đủ chưa chơi” |2 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY A' D' B' C' A D B C Thể tích khối hộp cho A 24 B 20 C D Câu 15 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng cắt khối cầu theo hình tròn có diện tích 2 Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Câu 16 Modun số phức z 3 4i C D A B C D Câu 17 Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 B h C h 2 D h 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz , điểm không thuộc đường thẳng A h 32 d: x y2 z 1? A Q 1; 2;0 B M 1;2;0 C N 1; 3;1 Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x f'(x) ∞ + f(x) 0 D P 3; 1; 1 +∞ + +∞ ∞ Hàm số đạt cực tiểu A x 2 B x C x 0 D x 1 3x f x x có phương trình Câu 20 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x C x 3 D x 1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 A 0;1 B ;2 C 0;2 D 0;2 “ Chưa học xong chưa ngủ” |3 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 22 Số cách phân công học sinh 12 học sinh lao động 3 A P12 B 36 C C12 D A12 Câu 23 Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 2 cos x, f 3 Mệnh đề đúng? A f x 2 x 7sin x B f x 2 7sin x C f x 2 x sin x f x 2 x 7sin x Câu 24 Nếu A D 4 f x dx 5 f x dx f x dx B C x Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x 2x x2 C x x A ln x C B ln C ln C Câu 26 Cho hàm số f ( x) có bảng biến biên đây: x y' y ∞ 2x C D ln +∞ + +∞ +∞ D +∞ ∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 1) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (0;1) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; 2) Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) +∞ + f(x) ∞ Giá trị cực tiểu hàm số A y B y 1 +∞ C y D y 4 Câu 28 Biết y log x Khi “ Chưa làm đủ chưa chơi” |4 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY y log x A y 5log x B y 5log x C y 5 log x D Câu 29 Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình H quanh trục Ox 81 81 9 V V V V 10 10 A B C D Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , ABD đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA S 2a (minh hoạ hình bên dưới) A B D O C Góc đường thẳng SO mặt phẳng ABCD A 60 B 30 C 45 D 90 2x y x có đồ thị C đường thẳng d : y x m Với giá trị Câu 31 Cho hàm số m d cắt C hai điểm phân biệt? A m B m 2 C m Câu 32 Cho hàm số y f x liên tục , có đạo hàm f x x x x , x Hàm số y f x m 2 m 6 D nghịch biến khoảng sau đây? A ; B 5; C 2;5 D 2; Câu 33 Một hộp chứa 10 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 10, lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho 11 A 12 B 12 C 12 D 12 Câu 34 Biết phương trình log x 2log x 0 , có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 1 x1 x2 x x A x1 x2 4 B C D x1 x2 “ Chưa học xong chưa ngủ” |5 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x, y thỏa mãn z i z 3i đường thẳng có phương trình A y x B y x C y x D y x Câu 36 Trong không gian Oxyz , đường thắng d qua M 3;5;6 vng góc với mặt phẳng P : x y z 0 đường thẳng d có phương trình x y 5 z 6 3 A B x 3 y z x 3 y z 4 C D x y z 10 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 Điểm đối xứng điểm A qua mặt phẳng Oxz có tọa độ A 1;2;3 B 1;2; 3 C 1;0; 3 D 1; 2;3 Câu 38 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách từ A đến BDDB B C O A D B' A' C' D' a a A a B C D a Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3 x2 x x m 0 A 65021 có nghiệm nguyên? B 65024 C 65022 D 65023 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |6 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 40 Biết F x G x hai nguyên hàm hàm số f x f x dx F 3 G a a Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0 x 3 Khi S 15 a A 15 B 12 C 18 D Câu 41 Hàm số y x mx x m đồng biến tập xác định 5 5 m ; m ; 2 C m 1; 2 A m 1; B D z 3i i z Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn z A 38 13 B 26 13 C 38 D 26 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD 6a a 3a A 37 B 37 C 3a D 37 Câu 44 Cho đường cong C : y x Xét điểm A có hồnh độ dương thuộc đồ thị C Tiếp tuyến C A tạo với C hình phẳng có diện tích 27 Hồnh độ điểm A thuộc khoảng đây? 1 1 3 3 0; ;1 1; ;2 2 A B C D Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình z 2mz 6m 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 ? A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B 3; 4;1 MB Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz M Tỉ số MA A B C D x x Câu 47 Cho hàm số y 2 y 2 có đồ thị hình vẽ bên “ Chưa học xong chưa ngủ” |7 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 y A B O C x Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 48 Trong hình trụ có chiều cao bán kính Lấy hai điểm A A thuộc hai đường tròn đáy khác hình trụ AA 10 Khoảng cách đường thẳng AA trục hình trụ cho B 21 C D 21 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;1 , mặt phẳng P : x y z 0 A d: x y z Xét đường thẳng qua A , nằm mặt đường thẳng phẳng P cách đường thẳng d khoảng lớn Đường thẳng qua điểm đây? A M 2;1;0 B N 1; 1;3 C P 3;3;3 D Q 1;2;4 Câu 50 Cho hàm số f x x x x mx x có đạo hàm , Số y f x g x f x2 x 2 m giá trị nguyên âm để hàm số đồng biến khoảng 1; A 1A 16A 31D 46A 2B 17D 32C 47B B 3C 18B 33A 48A 4B 19A 34A 49B 5A 20B 35C 50B 6A 21D 36D C BẢNG ĐÁP ÁN 7B 8D 9D 10B 22C 23D 24A 25B 37D 38B 39B 40D D 11B 26A 41D 12B 27C 42D 13D 28B 43A 14A 29A 44C 15A 30A 45D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Cho số phức z 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z điểm có tọa độ A 2;3 B 3; C 3; D 2; 3 Lời giải Câu 2;3 + Ta có: z 3i Suy điểm biểu diễn số phức z x [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 10 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |8 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY x y 10 ln10 x x B y 10 ln10 C y 10 Lời giải x x Áp dụng công thức: y a y a lna Nên ta chọn đáp án B A x D y 10 log10 e Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A D ;2 B y x D ; C Lời giải D ;2 D D 2; y x có số mũ khơng ngun nên điều kiện xác định x x D ; Vậy tập xác định hàm số Hàm số Câu x [Mức độ 1] Bất phương trình 81 0 có tất nghiệm nguyên dương? A B D C vô số Lời giải 81 0 81 3 x 4 Mà x * nên x 1; x 2; x 3; x 4 un u1 1 u4 8 x Câu x x [Mức độ 1] Cho cấp số nhân A B với Công bội cấp số nhân cho C D Lời giải u u u1.q 1.q q 2 Gọi q công bội cấp số nhân n , suy Câu P : x y 3z 0 Vectơ sau [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? n 1; 4;3 n 1; 4; 3 n 1; 4;3 A B C Lời giải Sử dụng lý thuyết mặt phẳng n A; B; C Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y P : D n 1; 4;3 Ax By Cz D 0 có tọa độ vectơ pháp tuyến ax b cx d có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành 0; 2;0 2;0 A B C Lời giải D 0; “ Chưa học xong chưa ngủ” |9 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My Câu 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 2;0 Từ đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành f x f 1 f 3 2 [ Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm , Tính I f x dx 1 B I 0 A I C I 3 D I 4 Lời giải I f x dx Câu f 3 f 1 4 1 Ta có: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? y 1O x A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào đồ thị thấy có dạng hàm trùng phương có hệ số a nên chọn D S x y z x y z 0 Xác Câu 10 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 1; 3; , R 16 I 1; 3; , R 4 A B I 1;3; , R 16 I 1;3; , R 4 C D Lời giải Xét phương trình mặt cầu có phương trình x y z 2ax 2by 2cz d 0 a b c d có tâm I a; b; c , R a b c d x y z x y z 0 có tâm I 1; 3; bán kính R 4 Oyz Oxz Câu 11 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Do mặt cầu A 30 S B 90 Lời giải Oy Ox Oxyz Vì hệ tọa độ có Oy Oz nên góc hai mặt phẳng 90 C 60 D 45 Oy Oxz Oyz Oxz “ Chưa làm đủ chưa chơi” |10 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 12 [Mức độ 1] Các điểm M , N , P, Q hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 , z4 Khi w 3 z1 z2 z3 z4 A w 6 4i B w 4i C w 4 3i D w 3 4i Lời giải M 3; z1 2i N 2; 1 z2 i Từ hình vẽ ta có , P 3;1 z3 3 i Q 2; z4 2 2i , w 3 z1 z2 z3 z4 3 2i i i 2i 4i Do Câu 13 [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 V B.h V B.h V B.h A B C D V B.h Lời giải Theo cơng thức thể tích lăng trụ, chọn đáp án D Câu 14 [Mức độ 1] Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 2, AD 3, AA 4 (tham khảo hình vẽ) A' D' B' C' A D B C Thể tích khối hộp cho A 24 B 20 C D Lời giải Thể tích khối hộp V AB AD.AA 2.3.4 24 Câu 15 [Mức độ 2] Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng cắt khối cầu theo hình tròn có diện tích 2 Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A 2 C B D Lời giải Bán kính hình tròn thiết diện : r2 S 2 r Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng 2 d R r “ Chưa học xong chưa ngủ” |11 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My Câu 16 [Mức độ 1] Modun số phức z 3 4i A B 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 C D Lời giải Ta có: z 4i 32 42 5 Câu 17 [Mức độ 1] Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h 32 B h C h 2 D h 2 Lời giải Ta có: V B.h R h h 8 h 8 h 2 Câu 18 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm không thuộc đường thẳng d: x y2 z 1? N 1; 3;1 C Lời giải 1 M d M 1;2;0 1 Xét điểm có y f x Câu 19 [Mức Độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ f'(x) + + +∞ f(x) ∞ A Q 1; 2;0 B M 1; 2;0 Hàm số đạt cực tiểu A x 2 B x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy cực tiểu x 2 C x 0 Lời giải f x D P 3; 1; 1 D x 1 đổi dấu từ âm sang dương qua x 2 nên hàm số đạt 3x x có phương trình Câu 20 [Mức Độ 1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x C x 3 D x 1 Lời giải 3x f x x có phương trình x Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 21 [Mức Độ 1] Tập nghiệm bất phương trình log x 1 f x A 0;1 B ; 2 C 0; 2 D 0; 2 Lời giải x log x 1 x 2 x Ta có : Tập nghiệm bất phương trình 0; 2 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |12 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY Câu 22 [Mức độ 1] Số cách phân công học sinh 12 học sinh lao động A P12 B 36 C C12 D A12 Lời giải Ta có số cách phân cơng học sinh 12 học sinh lao động số cách chọn học sinh 12 học sinh Vậy số cách chọn C12 y f x f x 2 cos x, f 3 Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? f x 2 x sin x f x 2 sin x A B f x 2 x sin x f x 2 x sin x C D Lời giải f x dx f x C cos x dx 2 x sin x C Ta có Lại có f 3 2.0 sin C 3 C 3 Vì f x 2 x sin x Vậy Câu 24 [Mức độ 1] Nếu A 4 f x dx 5 f x dx f x dx B C D Lời giải Ta có 4 f x dx f x dx f x dx 5 1 6 x Câu 25 [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x 0 2x 2x2 C x x ln x C ln A B C ln C Lời giải x x f x dx x dx ln x C Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến biên đây: 2x C D ln x y' y ∞ +∞ +∞ +∞ + +∞ ∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 1) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (0;1) “ Chưa học xong chưa ngủ” |13 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; 2) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) sai Câu 27 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ f'(x) + +∞ f(x) ∞ Giá trị cực tiểu hàm số A y B y 1 C y D y 4 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số y Câu 28 [Mức độ 1] Biết y log x Khi A y 5log x B y 5log x C y 5 log x Lời giải y log x D Ta có y log x 5log x H Câu 29 [Mức độ 2] Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình 9 81 V V 10 A B H quanh trục Ox 81 V 10 C V D Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x x trục Ox nghiệm phương trình: x 1 x x 0 x 4 Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình 81 V x x dx 10 H quanh trục Ox là: Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , ABD đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh hoạ hình bên dưới) “ Chưa làm đủ chưa chơi” |14 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY S A D O B C ABCD Góc đường thẳng SO mặt phẳng A 60 B 30 C 45 Lời giải SA ABCD AO ABCD Vì hình chiếu SO mp SO, ABCD SO, AO SOA Do ABD đều cạnh a AO D 90 3 AB 2a 2 2a SA tan SOA SOA 60 AO a 2 Trong tam giác vng SAO có 2x y x có đồ thị C đường thẳng d : y x m Với giá trị Câu 31 [Mức độ 3] Cho hàm số C m d cắt hai điểm phân biệt? A m B m 2 C m m D m Lời giải C Phương trình hồnh độ giao điểm d 2x xm x m x 2 x x x mx 2m 0 * x2 * Yêu cầu toán tương đương với phương trình có hai nghiệm phân biệt khác tức m m 2m 3 m m m 6 1 0 m m 0 m Vậy m Câu 32 [Mức độ 2] Cho hàm số y f x f x x liên tục , có đạo hàm y f x , x Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? ; 2 5; 2;5 A B C Lời giải D x 2 x 5 2; “ Chưa học xong chưa ngủ” |15 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 x 2 f x 0 x 5 Bảng biến thiên y f x 2;5 Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 33 [Mức độ 3] Một hộp chứa 10 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 10, lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho 11 A 12 B 12 C 12 D 12 Lời giải n C105 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố tích số ghi cầu chia hết cho Vì số nguyên tố nên biến cố A biến cố cầu lấy có số chia hết cho Suy A biến cố cầu lấy khơng có số chia hết cho Dễ thấy từ đến 10 có số chia hết cho số còn lại không chia hết cho Số phần tử biến cố A n A C75 n A Xác suất biến cố A C75 P A n C105 11 P A 1 P A 12 Vậy xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho log x log x 0 Câu 34 [Mức độ 2] Biết phương trình , có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 1 x x x x 2 A x1 x2 4 B C D x1 x2 Xét phương trình: Điều kiện x Lời giải log x log x 0 1 2 x log x 1 log x log x 0 log x 3 x 8 2 Vậy x1 x2 4 Câu 35 [Mức độ 3] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi z i z 3i thỏa mãn đường thẳng có phương trình A y x B y x C y x Lời giải x, y D y x “ Chưa làm đủ chưa chơi” |16 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY 2 z i z 3i x y 1 i x y i x y 1 x y 3 x y 0 y x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi đường thẳng có phương trình y x x, y thỏa mãn z i z 3i M 3;5;6 Câu 36 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , đường thắng d qua vng góc với mặt P : x y z 0 phẳng đường thẳng d có phương trình x y 5 z 6 x 3 y z 3 A B x 3 y z 3 4 C x y z 10 3 D Lời giải P : x y z 0 Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng nên có vectơ phương u 2; 3; M 3;5;6 Mặt khác d qua nên có phương trình là: x 3 y z * 3 x y z 10 3 nhận thấy nên d có phương trình A 1; 2;3 Câu 37 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng điểm A qua mặt * Từ d qua 1; 2;10 Oxz phẳng có tọa độ 1; 2;3 1; 2; A B C 1;0; 3 D 1; 2;3 Lời giải Oxz 1; 2;3 qua mặt phẳng có tọa độ Câu 38 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách từ A đến BDDB Điểm đối xứng điểm A 1; 2;3 B C O A D B' C' A' D' a B A a a C D a Lời giải a d A , BDD B AO AO BDD B Ta thấy AO BD , AO BB Câu 39 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3 x2 x x m 0 có nghiệm nguyên? “ Chưa học xong chưa ngủ” |17 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My A 65021 B 65024 C 65022 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 D 65023 Lời giải 3x x Ta xét x 0 x 2 có nghiệm nguyên 3x x x x x x2 x2 x x2 x x m 0 m 0 m 0 m 0 Trường hợp 1: Chỉ có tối đa nghiệm nguyên nên khơng thỏa u cầu có nghiệm ngun 3x x 2 x2 3x x x m 0 m Trường hợp 2: : x x x log m x ; 1 2; * x log m ; log m * Để bất phương trình có nghiệm ngun phải có nghiệm ngun hay log m log m 16 512 m 65536 Vậy có 65024 giá trị cần tìm F x G x f x Câu 40 [Mức độ 3] Biết hai nguyên hàm hàm số f x dx F 3 G a a Gọi S y F x diện tích hình phẳng giới hạn đường y G x x 0 , x 3 Khi S 15 a A 15 B 12 C 18 D Lời giải F x G x f x Vì hai nguyên hàm hàm số nên ta có: F x G x C F G C 1 với C số Do đó: , f x dx F 3 F F 3 G a F 3 F F G a Lại có: Từ 1 , suy C a Khi đó: F x G x a Diện tích hình phẳng giới hạn đường , y G x x 0 , x 3 là: S F x G x dx a dx 3a y F x Theo ra: 3a 15 a 5 Câu 41 [Mức độ 3] Hàm số y x mx x m đồng biến tập xác định 5 5 m ; m ; m 1; m 1; 2 2 A B C D Lời giải D m 2; Điều kiện xác định: x m 0 x m Tập xác định “ Chưa làm đủ chưa chơi” |18 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY y 2 x m x m2 Ta có: y 0 x m * Để hàm số đồng biến tập xác định y 0 , x m hay D , y 2 x 2m m 2 x 2m Ta có: 2 x 2m 1 m 2 x 2m 2 x m m m m x 2m 2 5 m 0 m * 2 Khi từ , ta suy 3 x 2m Câu 42 [Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn A 38 13 Gọi M x; y Ta có z 3i i z Giá trị lớn 26 13 C 38 Lời giải B z 1 D 26 điểm biểu diễn số phức z x yi z 3i i z x yi 3i i x yi x 2 2 2 y 3 x y x y 3 2 x y 2 x y x y 13 0 x y 26 I 2;3 Vậy tâp hợp điểm M nằm đường tròn tâm , bán kính R 26 z x yi x 1 y MA A 1;0 , với IA 3; 3 IA 3 R I, R Ta có điểm A nằm đường tròn z 1 lớn MA lớn hay MA IA R 3 26 Câu 43 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a SCD Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 6a a A 37 B 37 C 3a Lời giải 3a D 37 “ Chưa học xong chưa ngủ” |19 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Gọi H trung điểm AD Theo giả thiết, tam giác SAD cân S nên SH AD SAD SH ABCD Mặt khác, mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy nên AB // SCD d B, SCD d A, SCD 1 Vì AB // DC Lại có tứ giác ABCD hình vng cạnh a nên diện tích hình vng ABCD S ABCD a Ta có VS ABCD 3VS ABCD 3a 1 SH 3a SH S ABCD SH a S ABCD a 3 Vì tam giác SHD vng H , SH 3a , SD SH HD 9a HD a nên a a 37 CD AD CD SAD CD SDC SCD SAD Ta có CD SH mà AK SCD AK d A, SCD Gọi K hình chiếu A lên SD Khi hay SH AD 3a.a 6a AK 3 SD a 37 37 Ta có AK SD SH AD 2S SAD 6a d B, SCD 37 Từ , , suy Câu 44 [Mức độ 3] Cho đường cong C : y x C Xét điểm A có hồnh độ dương thuộc đồ thị C C Tiếp tuyến A tạo với hình phẳng có diện tích 27 Hoành độ điểm A thuộc khoảng đây? 1 1 3 3 0; ;1 1; ;2 2 A B C D Lời giải A a ; a C điểm thuộc đồ thị với a d C y 3a x a a A Tiếp tuyến có phương trình: Gọi “ Chưa làm đủ chưa chơi” |20 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI