Tổ 27 đợt 10 đgnl đhqg hà nội 2023

ĐGNL-ĐHQG-HÀ-NỘI – NĂM 2023 THỜI GIAN: 90 PHÚT MA-TRẬN-LẦN-1-ĐỀ -ĐGNL-ĐHQG-HÀ-NỘI.docx Câu Câu Câu Câu Câu Câu TỔ 27 Biểu đồ mô tả doanh thu công ty từ năm 2010 đến năm 2020 Hỏi từ năm 2012 năm 2018 , năm Doanh thu công ty đạt giá trị lớn nhất? A Năm 2012 B Năm 2011 C Năm 2015 D Năm 2017 Một vật chuyển động theo phương nằm ngang, quãng đường vật di chuyển cho S (t )  t  2t  3 , với t (giây) thời gian vật chuyển động, phương trình theo thời gian: S (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi đạt vận tốc lớn nhất, vật quãng đường bao xa? 34 ( m) A 4(m) B 2(m) C D 6(m) x 5  22 x 3 52 x 2  3.52 x 1 Số nghiệm nguyên phương trình A B C D  x  y 1  x x  y y 1  3m Cho hệ phương trình:  Với giá trị m hệ có nghiệm thực? m  A m 0 B C m 1 D m   iz    4i Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn  C  Tìm tâm I bán kính R đường trịn  C  I  0;   , R 5 I  0;  , R 5 I  0;   , R  I  0;  , R  A B C D x y z d :    Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Gọi M điểm có hồnh độ dương thuộc đường thẳng  d   P  Tung độ điểm M khoảng cách từ M đến cho A B  C D   P  : x  y  z  0 điểm M  1;1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng H  a; b; c   P  Tính 2a  b  c Gọi điểm hình chiếu vng góc điểm M A  B C D f  x   x  2mx   m  1  x  m   0; 2023 Câu Cho Có giá trị nguyên để f  x  0 phương trình có ba nghiệm phân biệt A 2020 B 2021 C 2022 D 2023 Câu Cho phương trình lượng giác 2sin x  m  0 Có giá trị nguyên m để phương trình x   0;   có nghiệm A B C D Vơ số 320 Câu 10 Ơng Bình gửi triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Tổng số tiền lãi thu hai ngân hàng 27 507 768,13 đồng Hỏi số tiền ơng Bình gửi hai ngân hàng X, Y bao nhiêu? A 200 triệu đồng 120 triệu đồng B 180 triệu đồng 140 triệu đồng C 120 triệu đồng 200 triệu đồng D 140 triệu đồng 180 triệu đồng 0; 2 Câu 11 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn  thỏa mãn f (2) 3 , x f ( x)dx 5 Tính A x f '( x)dx B  C  D C C Câu 12 Cho hàm số y x  3x có đồ thị   Số giao điểm đồ thị   đồ thị hàm số y 2 x  A B C D C  C  Câu 13 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị m ( m tham số thực) Giả sử m cắt trục Ox S ,S S điểm phân biệt Gọi diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox diện  Cm  với trục Ox Biết tồn tích hình phẳng nằm trục Ox tạo a a m b (với a, b   * b tối giản) để S1  S S3 Giá trị a  3b giá trị A B 17 C D 21 Câu 14 Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,8% /tháng theo thỏa thuận tháng người trả ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng ? A 50 B 49 C 48 D 40 log ( x  x)  log (2 x  m) 0 Câu 15 Tập hợp tất giá trị m để bất phương trình có nghiệm A (0; ) B [1; ) C [0; ) D  3 x Câu 16 Cho hình ( H ) giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình y   x (với  x 2 ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Biết thể tích khối tròn xoay tạo c  a a c V     , * a , b , c , d   ( H ) d  ,  b thành quay quanh trục hoành b d phân số tối giản Tính P a  b  c  d y A P 52 B P 40 C P 46 D P 34 1 x y  f ( x ) f ( x ) Câu 17 Cho hàm số liên tục  có hai điểm cực trị, đạt cực đại đạt cực tiểu x 1 Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x)  f (2 x  x) khoảng (0; ) A B C D  z 1  z  i  số thực z   z ? Câu 18 Tìm số phức z thỏa mãn A z 2  3i B z   3i C z 3  2i D z 2  3i z   4i  z  2i z Câu 19 Cho z  x  yi thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Giá trị x  y A B C D 2  C  : ( x  a)  ( y  b) R cắt đường thẳng d : x  y  a  b 0 theo dây Câu 20 Đường trịn cung có độ dài ? R A 2R B R C D R 2 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x  y  4mx  2my  6m  2m  0 phương trình đường trịn A  m 1 B   m  C   m  D m   m  M  1;  2;5   P  : x  y  z 1 0 Phương Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  Q  qua M song song với mặt phẳng  P  trình mặt phẳng  Q  : x  y  z  0  Q  : x  y  z  0 A B C  Q  : 2x  y  z  0 D  Q  : 2x  3y  z  0 60  , Câu 23 Cho hình nón có góc đỉnh diện tích xung quanh 12 a Tính thể tích V khối nón cho 3 3 A 3 a B 2 a C 6 a D 6 a Câu 24 Một đồ vật thiết kế nửa khối cầu khối nón úp vào cho đáy khối nón thiết diện nửa mặt cầu chồng khít lên (như hình vẽ dưới) Biết khối nón có đường cao gấp đơi bán kính đáy, thể tích toàn khối đồ vật 36 cm Diện tích bề mặt tồn đồ vật   9  cm   B   cm   C 9  cm     cm D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P , Q V V trung điểm AD , CD , SC , SB Gọi thể tích khối đa diện V2 S ABCD MNPQ Tỉ số V1 A 1 A B C 16 D 16 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P thuộc  MNP  cắt SD cạnh AB , CD , SA cho MA MB , DN 3CN AP PS Mặt phẳng SI I , tỉ số ID 1 2 A B C D  P  : x  by  cz  d 0 qua điểm A   1;5;7  , Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B  4; 2;3  2 S : x  1   y     z  3 25 cắt mặt cầu    theo giao tuyến đường trịn có chu vi nhỏ Tính giá trị biểu thức T 3b  2c A B C D A   1; 2;  B  3;  2;   N  có đỉnh Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét khối nón A , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi  N  tích lớn mặt  N  có dạng x  by  cz  d 0 Giá trị 2b  2c  d phẳng chứa đường tròn đáy A 10 C  10 B  Câu 29 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn  16.4 x  2y D    16 x  2y xy  16 P P x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 16 P 8 P 12 A B C  y  x 2 D Pmin 10 x y z 3 d:   2 1 Câu 30 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng mặt cầu 2 ( S ) :( x  3)  ( y  2)  ( z  5) 36 Gọi  đường thẳng qua điểm A(2;1;3) , vuông góc với đường thẳng d cắt ( S ) hai điểm có khoảng cách lớn Khi đường thẳng  có vectơ phương u (1; a; b) Tính a  b  A B  C D y  x   m   x   2m  3 x  2023  Cm  Có giá trị Câu 31 Cho hàm số có đồ thị  50;50 nguyên tham số m thuộc đoạn  để x 1 hoành độ trung điểm đoạn thẳng C  nối hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị m ?   1;1   1;  1 A B C D mx   2m  3 x  m  0 Câu 32 Tìm m để phương trình có nghiệm 9 9 8 8 m m m m A B C D 2 I      a. 14  x  dx  c d  x  x b a ( a , b , c , d   , , b 1 Câu 33 Cho tích phân phân số tối giản) Tính tổng S a  b  c  d A S 7 B S 2 C S 11 D S 3 Câu 34 Gọi S tập tất số tự nhiên có chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để chữ số đôi khác 198 171 207 396 A 3125 B 3125 C 6250 D 6250 o  Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  , AC a, BC 2a , ACB 120 Góc đường thẳng AC  o mặt phẳng ( ABBA) 30 Tính thể tích lăng trụ cho a3 A B 105a 14 C 105a 42 D 105a 28 Câu 36 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đứng y mx  x  x 1 có tiệm cận 4 Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  3m  2m có ba điểm cực trị thuộc trục toạ độ Kết quả: ……………………………………………………………………………………… x  y 1 z     mặt phẳng  P  : Câu 38 Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng  : x  y  z  0 Gọi M giao điểm   P  Tính độ dài OM Kết quả: …………………………………………………………………………… Câu 39 Từ chữ số 0,1, 2,5, 7,8,9 lập số lẻ gồm ba chữ số khác nhau? Đáp án:………………………………… ax  lim 3 x   x   2023 Câu 40 Cho số thực a thỏa mãn Khi giá trị a là: Đáp án:………………………………… s  t  t  9t Câu 41 Một vật chuyển động theo phương trình với t (giây) khoảng thời gian tính s từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi thời gian khoảng 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? Đáp số: …………………………………………………………………………… f  x y  f ' x Câu 42 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên Hãy tìm khoảng nghịch x g  x   f  x  1   x biến hàm số Đáp số: ………………………………………………………………………………  H  giới hạn đồ thị  C  hàm đa thức bậc ba parabol  P  có trục Câu 43 Hình phẳng đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích Đáp số: …………………………………………………………………………… f  x f  x  x  x , x   Câu 44 Cho hàm số có đạo hàm Có giá trị nguyên y  f  x  3x  m  m    8;8 tham số để hàm số có điểm cực trị? Đáp số: ……………………………………………………………………………… z  2i  w   i z  i  z  i    z  2i  Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun số phức là: Câu 46 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a AA a Gọi M , N , P  ABC  trung điểm cạnh AB, AC  BC Cosin góc tạo hai mặt phẳng  MNP  Câu 47 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  AD m , AA n với m, n  m  n 4 Gọi M trung điểm cạnh CC  Khi thể tích tứ diện BDAM đạt giá trị lớn bằng: Câu 48 Có số nguyên x 2021 để ứng với x tồn hai số thực y thỏa mãn bất 2y log x  y  x  y  y 1 ? Đáp án:…… … phương trình 3.2 V 270 Lấy điểm S  Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có   đáy hình bình hành thể tích khơng gian thỏa mãn SS  2 BC Tính thể tích V phần chung hai khối chóp S ABCD S  ABCD Đáp án: ……… Câu 50 Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí A tỉnh miền Trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực thuốc men Để đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc (km/h), đến vị trí C với vận tốc (km/h) Biết A cách B khoảng km, B cách C khoảng km (hình vẽ) Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đến xã C nhanh nhất? Đáp án: ……… >>>Hết