Tổ 3 đợt 10 k12 sở vĩnh phúc lần 1 2023

Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 ĐỀ THI THỬ SỞ VĨNH PHÚC NĂM 2022-2023 LẦN 01 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI Câu 1: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A a b Câu 2: B b a A B 36 SAB  o 6a 3 B 2a C 2a D D  2 B D   ;1   3;   D D  1;3 B x 1 C x 5 D x 4 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A ' C a V a3 3 B V 3a C V 2a D V 2a Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h độ dài đường sinh l Gọi S xq ; V diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A S xq 2 rl B V  r h V   r 2l C D Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ cùa hàm số [ 2;0] Giá trị biểu thức 5M  m A  Câu 9: 2a 3 x 27 Nghiệm phương trình A Câu 8: D 12 góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD A x 2 Câu 7: D b 9a C 24  2;1   3;   D   ;      2;   C Câu 6: C a 9b y log  x  x  3 Tìm tập xác định D hàm số A Câu 5: Mệnh đề đúng? Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  Câu 4: Cho hình trụ có bán kính dáy r 3 chiều cao h 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 42 Câu 3: log3 a  log b 2 B Khối lập phương khối đa diện loại nào? C S xq  rl y D x 1 x  đoạn Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A  3; 4 Câu 10: Hàm số SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 B y  f  x  4;3 A f  x   0 B A y  3;3 D  3;5 có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình Câu 11: Hàm số C C D x x  đồng biến khoảng   ;  1   1;  B  \   1 C   ;1 D   ;  1    1;   Câu 12: Trong hàm số sau hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ A y  x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Câu 13: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng chéo chúng không đồng phẳng D Hai đường thẳng phân biệt không cắt không song song chéo Câu 14: Phương trình sau vô nghiệm A 4sin x  0 B 4sin x  0 C 4sin x  0 D 4sin x  0 Câu 15: Một hộp chứa cầu màu đỏ khác cầu màu xanh khác Có cách chọn cầu khác phải có đủ hai màu? A 165 B 105 C 231 D 76 Câu 16: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B x 4 y x 1 x  C y 4 D y 1 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 SA   ABCD  Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng Mệnh đề sau sai? BD   SAC  AC   SBD  CD   SAD  BC   SAB  A B C D Câu 18: Tính thể tích khối trụ có đường kính đáy , chiều cao A 108 Câu 19: Biết B 27 C 54 D 9 C log b a b 6 D log b a b 2 log a b  Tính log b a 2b3 A log b a b 7 B log b a b 4 Câu 20: Với a số thực dương tùy ý, 13 a a 15 a 15 10 13 B a C a 11 D a A Câu 21: Giá trị lớn hàm số y 3x  x  đoạn  2; 4 B 14 C D 14 A Câu 22: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x có điểm cực trị A Có điểm Câu 23: Mặt cầu  S 20 A B Có ba điểm C Có bốn điểm D Có hai điểm S có diện tích 20 , thể tích khối cầu   4 B 20 C D 20 Câu 24: Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a ; Thể tích khối nón A 3a  3a3 B  3a3 C 24 D Câu 25: Tính thể tích V khối chóp có diện tích đáy , chiều cao 3a 24 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 B 36 A 12 Câu 26: Tìm tập xác định hàm số A  B C 18 y = log3 (2- x)  0;  Câu 27: Gọi S tập nghiệm phương trình: tử S A D 16 C  0;  D   ;  log8 (x + 2)3 + log1 (x2 - 4x + 2) = B - Tổng phần C D 11 Câu 28: Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức A a a a a dạng a m n m n * 2 phân số tối giản m, n   Tính giá trị biểu thức T m  n A 2425 B 539 C 593 D 1369 1   2024 log a log b a , b a  b  b a Câu 29: Cho số thực thỏa mãn Giá trị biểu thức P 1  log ab b log ab a A 2018 lim x  Câu 30: Cho A B a.x  b  2x   x  2 a  b 11 2024 C 2022 D 2020 L ,với L số thực Khẳng định sau đúng? B  2a  b  C 2a  b 3 D a  b 4  x  3x  , x   y  x  3 x  m, x 2  Câu 31: Tìm giá trị tham số m biết hàm số liên tục  A m 6 B m  C m  D m 3 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD Mặt phẳng ( P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác V T  S ABMN VS ABCD có giá trị SAC cắt SC , SD M , N Tỉ lệ A B C D x  m2 x  với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m Câu 33: Cho hàm số để hàm số có giá trị nhỏ đoạn [0;3]  Giá trị m0 thuộc khoảng f ( x)  khoảng cho Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 (2;5) B (20; 25) C (6;9) D (5;6) Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  đạt cực tiểu x 2 A < m £ B £ m < Câu 35: Cho hai số thực dương a, b thỏa A C m > log a log15 b log 25  a  b   1 B D m = a Tính b 1 C Câu 36: Tìm tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C  1 D y= x +3 - 2x x2 - D Câu 37: Xét số nguyên dương chia cho dư Tổng số 50 số nguyên dương dầu tiên bằng: A 3800 B 3725 C 7500 D 3900  x  3x  , x   y  x  3 x  m , x 2 Câu 38: Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục  A m  Câu 39: Cắt hình nón B m 3  N C m 6 D m  đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Biết BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng tam giác SBC 4a2 A  SBC  tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính diện tích 2a2 B 2a2 C 4a2 D Câu 40: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 242 số ngun y thoả mãn log  2x  y  log  x  y  A 21 B 20 C 39 D 40 Câu 41: Cho hình tứ diện OABC , tam giác OBC tam giác vuông O , OB a, OC a Cạnh OA vng góc với mặt phẳng  OBC  OA a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AB OM a A 15 a 15 B a C a D Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 Câu 42: Cho phương trình log  x  3x     x    x -1  2m  3m , ( m tham số) Tìm số  2;  giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm thuộc  ? A B C D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi I điểm thuộc SO cho SI  SO    thay đổi qua B I cắt SA, SC , SD M , N , P Gọi Mặt phẳng VS BMNP m m, n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tỉ số VS ABCD Tính n B A Câu 44: Cho hàm số bậc ba phương trình A y  f  x C D có đồ thị hình vẽ sau Có số nguyên m để f  f  x   m  1 0 có nghiệm thực phân biệt? B C D Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm y  x  14 x  48 x  m  30 0; 2 số đoạn  không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? B 210 A 120 C 108 D 136 Câu 46: Tại trung tâm thành phố Vĩnh Yên người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: đường sinh l 20  m  , bán kính đáy R 10  m  Biết tam giác SAB thiết diện qua trục hình nón C trung điểm SB Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Tìm giá trị ngắn chiều dài dây điện tử A 30  m  B 20  m  C 10  m  D 10  m  Câu 47: Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình m ln x  x ln m x  m có hai nghiệm phân biệt Tập S Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 1   ; 1   1;    A  e  B  1; e    e;    1   e ;    C D  1;   x Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mx  có nghiệm A m ln Câu 49: Cho hàm số Hàm số B m  y  f  x Câu 50: Có cặp số nguyên dương x 2023 Câu 1: 2.C 12.D 22.D 32.C 42.B nghịch biến khoảng sau đây?  11    ;  4  B  A 4040 B 3.C 13.A 23.A 33.A 43.B 4.B 14.A 24.C 34.D 44.C C  x; y  B b a 3   ;2 D     4;  1 thỏa mãn điều kiện C 3776 BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.D 15.C 16.A 17.B 25.A 26.D 27.A 35.D 36.D 37.B 45.D 46.D 47.A Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A a b m   D  m ln y  f  x  liên tục  Biết đồ thị hàm số hình vẽ sau: y  f   3x   3x  x  2023 3    1;  2 A  1.C 11.A 21.B 31.C 41.B  m 0  C  m ln log3 a  log b 2 3  y  y   x  log3  x  1  D 3780 8.C 18.B 28.C 38.D 48.C 9.B 19.D 29.D 39.D 49.D 10.D 20.A 30.D 40.C 50.D Mệnh đề đúng? C a 9b Lời giải D b 9a FB tác giả: VT Ý Bình Ta có: log b log 3 b  log b Do log a  log b log a2 2 b Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 a2 32  a 9b Suy b Vậy mệnh đề a 9b Câu 2: Cho hình trụ có bán kính dáy r 3 chiều cao h 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 42 B 36 C 24 Lời giải D 12 FB tác giả: VT Ý Bình Diện tích xung quanh hình trụ: Câu 3: S xq 2 rl 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  o góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD 6a 3 A 2a B C Lời giải 2a 3 2a D FB tác giả: VT Ý Bình Ta có ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy nên BC  AB BC  SA Suy BC   SAB  Do  30 SC ,  SAB   BSC o BC BC  tan BSC   SB  a  SA  SB  AB a  SB tan BSC  Ta có:    1 a3 VS ABCD  SA.S ABCD  a 2.a  3 Vậy Câu 4: y log  x  x  3 Tìm tập xác định D hàm số  2;1   3;   D   ;      2;   C A D  2 B D   ;1   3;   D D  1;3 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình  x 1 x2  4x     y log  x  x  3  x  Hàm số xác định D   ;1   3;   Vậy tập xác định hàm số Câu 5: x 27 Nghiệm phương trình A x 2 B x 1 C x 5 D x 4 Lời giải FB tác giả: Binh CT 32 x  27  32 x  33  x  3  x 2 Câu 6: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A ' C a A V a3 3 3 B V 3a C V 2a Lời giải D V 2a FB tác giả: Binh CT Gọi x độ dài cạnh hình lập phương ( x  ) Khi đó: AA '  x; AC  x Áp dụng định lí Py-ta-go cho A ' AC : A ' C  AC  A ' A2  6a 2 x  x  3x 6a  x 2a  x a Vậy Câu 7:  Va  2 2a Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h độ dài đường sinh l Gọi S xq ; V diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A S xq 2 rl V   r 2l C B V  r h Lời giải D S xq  rl Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 FB tác giả: Binh CT Câu 8: y Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ cùa hàm số [ 2;0] Giá trị biểu thức 5M  m B A  C x 1 x  đoạn D Lời giải FB tác giả: Binh CT Xét [ 2;0] : Suy Câu 9: y'  3  x  1  y nghịch biến   2;0  M  y    1; m  y     5M  m 4 Khối lập phương khối đa diện loại nào? A  3; 4  4;3 B  3;3 C Lời giải D  3;5 Fb: Phương Lê Khối lập phương khối đa diện loại Câu 10: Hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình B A  4;3 f  x   0 C Lời giải D Fb: Phương Lê f  x   0  f  x   Số nghiệm thực phương trình thị hàm số y  f  x f  x   0 số giao điểm đường thằng Số nghiệm thực phương trình f  x   0 y đồ Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 FB tác giả: Trần Kim Nhung  x  3x  , x   y  x  3 x  m, x 2  Hàm số liên tục   lim x x  3x   lim  x  m   f   x  6  m  m  x Câu 32: Cho hình chóp S ABCD Mặt phẳng ( P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác V T  S ABMN VS ABCD có giá trị SAC cắt SC , SD M , N Tỉ lệ A B C Lời giải D Fb tác giả: Nguyễn Hoàng Tuyên S N M G D C A B Trong mặt phẳng (SAC ) kéo dài AG cắt SC M Trong mặt phẳng (SBD) kéo dài BG cắt SD N Do G trọng tâm tam giác SAC nên G trọng tâm tam giác SBD từ suy SC , SD trung điểm T = Khi = VS ABMN VS.ABCD = VS ABM +VS AMN VS.ABCD SM SM SN 1 + = + = 2SC 2SC SD 2.2 = VS ABM VS.ABCD + VS AMN VS.ABCD = VS ABM 2VS ABC + VS AMN 2VS.ACD M ,N Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 x  m2 x  với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m Câu 33: Cho hàm số để hàm số có giá trị nhỏ đoạn [0;3]  Giá trị m0 thuộc khoảng khoảng cho f ( x)  A (2;5) B (20; 25) C (6;9) D (5;6) Lời giải FB tác giả: ThanhTa Xét hàm số f ( x)  x  m2 x  Tập xác định: D  \{  8} m2   0, x  ( x  8) Ta có hàm số đồng biến đoạn [0;3]  m2 f (0)  Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;3] y  Yêu cầu toán  f (0)    m2   m 24  m 2 Vì m0 mang giá trị dương nên m0 2 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x  x  mx  đạt cực tiểu x 2 A < m £ B £ m < C m > Lời giải D m = FB tác giả: ThanhTa Xét hàm số y x  x  mx  Tập xác định: D  Ta có y 3x  x  m Hàm số đạt cực tiểu x 2 y(2) 0  m 0  x 0 y 0    x 2 Thử lại: Với m 0 , ta có y 3 x  x , Vẽ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 2 Vậy m 0 giá trị cần tìm a log a log15 b log 25  a  b  a , b Câu 35: Cho hai số thực dương thỏa Tính b A  1 B 1 C  1 D Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đặt SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09 t log a log15 b log 25  a  b    t    a 9  n    t t   5    3 t t t t   b 15   15 25       1   t  1  25     a  b 25t      l     t t a 9t      t    Ta có : b 15   Câu 36: Tìm tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải y= x +3 - 2x x2 - D Fb Tác giả: Minh Trang y= ( 1- x) ( x + 3) x +3 - 2x x +3- 4x2 - 4x - = = = 2 x - ( x - 1) x +3 + x ( x - 1) ( x +1) x +3 + x ( x +1) x +3 + x ( ) ( ) ( ) Ta có: lim y = xđ+Ơ suy th hm s nhận đường thẳng y = tiệm cận ngang lim y =- ¥ ; lim- y = +¥ x ®- 1+ x®- suy đồ thị hàm số nhận đường thẳng x =- tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 37: Xét số nguyên dương chia cho dư Tổng số 50 số nguyên dương dầu tiên bằng: A 3800 B 3725 C 7500 D 3900 Lời giải FB tác giả: Phương Huyền Đặng Dãy số nguyên dương chia cho dư cấp số cộng có số hạng đầu d 3 Tổng số 50 số nguyên dương dãy là: Câu 38: u50  u1 1 , công sai 50(2u1  49d ) 50(2.1  49.3)  3725 2  x  3x  , x   y  x  3 x  m , x 2 Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục  A m  B m 3 C m 6 Lời giải D m  FB tác giả: Thanh Mai Nguyễn Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 09N PHẨM ĐỢT 09M ĐỢT 09T 09  x  3x  , x   f  x   x  3 x  m , x 2 Đặt + TXĐ hàm số: D  x  3x  x  : y   2;   nên liên tục x  + hàm số xác định khoảng   2;  (1) + x 2 : y 3x  m  hàm số xác định   ;2 nên liên tục   ;2  (2) + Tại x 2 : x  3x   x  1  x   lim x  2  1 lim f  x  lim lim   x x x x x x     lim f  x  lim  3x  m  3.2  m 6  m x  2 x  2 f   3.2  m 6  m Hàm số liên tục x 2 lim f  x  lim f  x   f   x  2 x  2  6  m  m  (3) Từ (1) (2) (3) ta có hàm số liên tục  m  Câu 39: Cắt hình nón  N đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Biết BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng tam giác SBC 4a2 A  SBC  tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính diện tích 2a2 B 2a2 C 4a2 D Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch