Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,6 MB
Nội dung
SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 10 LẦN THPT HÀN THUYÊN – BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 132 X x :2 x x 0 Câu [ Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập hợp 3 3 X 1; X X 1 X 0 2 2 A B C D Câu [ Mức độ 1] Hình sau minh họa tập A tập tập B ? A B C D Câu [Mức độ 2] Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đẳng thức sai? A BC EF AD B AB CD EF 0 OA OC EO OA OB EB OC C D Câu [Mức độ 1] Hình vẽ biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 0 (miền không bị gạch) A Câu A a C a B .C .D [Mức độ 1] Cho a 3b Khẳng định sau ĐÚNG? a b b hướng B ngược hướng b có giá song song D a b ngược hướng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a b a 3 b Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 2, AC 1 A 60 Tính độ dài BC A B C D Câu [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo ? A Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành B Nếu hai tam giác hai tam giác có diện tích C Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên n có chữ số tận số tự nhiên n chia hết cho Câu [ Mức độ 1] Tập hợp A A 1; 2;3; 4;5;6 có tập gồm phần tử B 30 C 10 D 15 Câu [Mức độ 1] Đường thẳng sau song song với trục hoành? A y 4 B y 2 x D y x C y 1 x Câu 10 [ Mức độ 1] Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x y 100 1 1 x y D B x y 50 C x y 8 Câu 11 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề P x :" x , x x 0" A " x , x x 0" B " x , x x 0" C " x , x x 0" D " x , x x 0" Câu 12 [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A A \ B 5;1 B A 5;7 A \ B 7; B 1; C Tìm A \ B ? A \ B 7; D A \ B 5;1 x x f x x x f x0 Câu 13 [ Mức độ 2] Cho hàm số Khi x0 3 A B C D Câu 14 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC 5 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác A B C D Câu 15 [Mức độ 1] An mua bút vở, biết bút có giá 5.000 đồng có giá 10.000 đồng Gọi x y số bút số An mua Bất phương trình biểu thị mối liên hệ x y để số tiền An phải trả không 200.000 đồng là: A 5000 x 10000 y 200000 B 5000 x 10000 y 200000 C x y 200000 D 5000 x 10000 y 200000 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 16 Phát biểu mệnh đề ? A Bạn biết câu sai hay không? B Đề trắc nghiệm Tốn dễ thơi mà ! D 2016 x 12 11 C Chủ tịch Tôn Đức Thắng quê An Giang Câu 17 [ Mức độ 2] Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a A 60 Kết luận sau đúng? A OA a B OA OB C AO a a OA D Câu 18 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x y y x 2 (không kể bờ) A nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x 2 (kể bờ) B nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x 2 (kể bờ) C nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x 2 (không kể bờ) D nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng Câu 19 [Mức độ 1] Cho góc 90 180 A thỏa mãn Giá trị tan là: B D AB CD Câu 20 [Mức độ 1] Cho AB 0 điểm C , có điểm D thoả mãn: ? A B C D Vô số sin C Câu 21 [Mức độ 1] Khẳng định hàm số y 3x sai : A Hàm số đồng biến R ;0 B Đồ thị cắt Ox C Hàm số nghịch biến R 0;5 D Đồ thị cắt Oy Câu 22 [ Mức độ 2] Cho biết tan 2 Giá trị 13 A B 5sin 3cos cos 2sin bao nhiêu: C D P Câu 23 [Mức độ 1] Cặp số nghiệm bất phương trình x y ? A 4; B 1;3 C 3; D 1;1 Câu 24 [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 0 0 A cos 60 cos120 B cos30 sin120 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM 0 C cos 60 sin 30 0 D cos 60 sin120 Câu 25 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Các véc-tơ đối véc-tơ AD BD ; AC AB ; CD DA ; CB A B C D AD ; BC Câu 26 [ Mức độ 2] Trong cá mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B.Tam giác cân có góc 60 tam giác C Hai tam giác chúng đồng dạng với 2 D Nếu a b a b Câu 27 [ Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình 3( x 1) 4( y 2) x nửa mặt phẳng chứa điểm điểm sau? 4; 5;3 2; 0; A B C D Câu 28 [ Mức độ 2] Cho A ÇC =[ - 5; - 2] A A =( - 5;1] , B =[ 3; +¥ ) , C =( - ¥ ; - 2) B B È C =( - ¥ ; +¥ Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A A B 0;1;2;3 B ) Khẳng định sau đúng? A È B =( 3; +Ơ C B ầC =ặ D A 0;1;2;3;4 , B 1;2;3;5 A B 1;2;3 C Tìm A B A B 0;1;2;3;4;5 D A B 4;5 Câu 30 [Mức độ 1] Giá trị tan 30 cot 30 bao nhiêu? A 2 1 B C D Câu 31 [Mức độ 1] Mệnh đề: " x R, x 5" khẳng định A Có số thực mà bình phương B Nếu x số thực x 5 C Chỉ có số thực mà bình phương D Bình phương số thực Câu 32 [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số 1;3 3; \ 3 A B y x 1 x 1; C D 3; Câu 33 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 4 , c 5 , B 150 Diện tích tam giác ABC A B 10 Câu 34 [Mức độ 1] Đường thẳng qua hai điểm A y 4 x B y 4 x C A 1; ) B 0; C y 4 x D 10 có phương trình là: D y 4 Câu 35 [ Mức độ 1] Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM 7 x y x y 1 A 2022 7 x y 10 x y 10 x y 2 y 10 C x x xy 15 B D x y Câu 36 [ Mức độ 2] Biết hai vectơ a b không phương hai vectơ 3a 2b x 1 a 4b lại phương Khi giá trị a A B C D Câu 37 [ Mức độ 2] Cho biết cot 5 Tính giá trị biểu thức S 2 cos 5sin cos 10 A 26 100 B 26 103 C 26 51 D 26 Câu 38 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho 1 BH HC MA GC Điểm M di động BC cho BM xBC Tìm x cho đạt giá trị nhỏ A x B x C x D x 8a a 100m Câu 39 [ Mức độ 3] Một hộ nơng dân định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng a đậu cần 20 cơng thu 000 000 đồng trồng cà cần 30 công thu 000 000 đồng a Để thu nhiểu tiền tổng số cơng khơng q 180 cần trồng đậu cá diện tích A 6a 8a B 4a 2a C 6a 2a D 8a 2a Câu 40 [Mức độ 3]: Miền không bị tô đậm hình vẽ (tính bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình sau ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM x 0 x y 2 x y 4 A x y 2 y 0 x y 2 x y 4 B x y 2 Câu 41 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp khác rỗng A m B m 2 x 0 x y 2 x y 4 C x y 2 y 0 x y 2 x y 4 D x y 2 A m 1;5 B 3; 2m 1 Tìm m để A B C m D m Câu 42 [Mức độ 2] Tập tập rỗng? x / x x 0 x / x x 1 0 C A B x / x 1 D x / x 2 x 0 Câu 43 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có góc BAC 60 , cạnh a 30 , bán kính đường trịn nội tiếp r 5 Tính tổng độ dài hai cạnh lại b, c tam giác ABC A 10 B 90 Câu 44 [Mức độ 2] Cho hàm số m Ỵ [- 2018, 2018] A 2021 C 60 y = m ( x + 2) - x ( 2m + 3) để hàm số đồng biến B 2015 D 30 Có giá trị nguyên ( - ¥ , +¥ ) C 2020 D 2016 Câu 45 [Mức độ 2] Trong lớp học, học sinh học Tiếng Anh Tiếng Pháp Có 25 học Tiếng Anh, 27 học Tiếng Pháp, 18 học hai thứ tiếng Hỏi lớp có học sinh? A 34 B 32 C 43 D 42 y x m 1 x m y 2 x m m Câu 46 [Mức độ 2] Cho hai hàm số , ( tham số) Khi đồ thị hai m hàm số cắt hai điểm phân biệt có giá trị A m B Khơng có giá trị C m D m Câu 47 [ Mức độ 3] Cho hàm số khoảng nào? y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT y f x 2 nghịch biến Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A 1; ;3 B C ; 4 D 1; a b b c c a Tính Câu 48 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c thỏa mãn giá trị biểu thức T cos A cos B 3cos C 57 A 16 B 16 57 C 57 16 16 D 57 Câu 49 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 3m qua điểm A 2; A m 2 B m C m D m Câu 50 [ Mức độ 2] Hai xe xuất phát vị trí, theo hai hướng tạo với góc 60 Xe thứ chạy với tốc độ 30 km / h, xe thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau 2h, khoảng cách hai xe bao nhiêu? A 18 13 km B 25 10 km C 20 13 km HẾT D 30 10 km BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.C 31.A 41.D 2.A 12.D 22.B 32.A 42.D 3.B 13.D 23.C 33.A 43.C 4.A 14.C 24.D 34.C 44.B 5.D 15.D 25.C 35.B 45.A 6.B 16.C 26.B 36.C 46.C 7.A 17.C 27.D 37.C 47.B 8.D 18.A 28.C 38.B 48.A 9.A 19.B 29.B 39.C 49.A 10.A 20.D 30.D 40.B 50.C GIẢI CHI TIẾT X x :2 x x 0 Câu [ Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập hợp 3 3 X 1; X X 2 2 A B C D X 0 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Tâm x x 0 x 1; x X 1 Ta có: Vậy tập hợp Câu [ Mức độ 1] Hình sau minh họa tập A tập tập B ? A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM C D Lời giải FB tác giả: Đinh Hồng Quang Hình minh họa tập A tập tập B hình đáp án A Câu [Mức độ 2] Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đẳng thức sai? A BC EF AD B AB CD EF 0 C OA OC EO 0 D OA OB EB OC Lời giải Fb tác giả: Trăng Nguyễn ABCDEF BC FE +) Ta có lục giác nên AD 2 BC suy BC EF BC FE 2 BC AD Vậy A +) Ta có AB CD EF AB FE CD AB BC CD AD Vậy B sai +) Theo quy tắc hình bình hành quy tắc trung điểm ta có OA OC EO OB OE 0 Vậy C OA OB EB OC OA OC EB BO EO OB Vậy D +) Ta có Câu [Mức độ 1] Hình vẽ biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 0 (miền khơng bị gạch) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A B C D Lời giải FB tác giả: Dung Phuong A 2;0 B 0; Vì đường thẳng : x y 0 qua hai điểm: nên loại phương án B,C O 0;0 Lấy điểm Ta có: Vậy miền nghiệm bất phương trình x y 0 nửa mặt phẳng chứa điểm O Chọn phương ánA Câu [Mức độ 1] Cho a 3b Khẳng định sau ĐÚNG? a b A a b hướng B a b ngược hướng a 3 b a a b b C có giá song song D ngược hướng Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Thu Hà a 3 b a 3b nên a b ngược hướng , suy phương án A, B sai Phương án C sai a b có giá song song trùng Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 2, AC 1 A 60 Tính độ dài BC A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Áp dụng định lý Cosin tam giác ABC ta có BC AB AC AB AC cos A 2 12 2.2.1 cos600 3 Vậy BC Câu [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo ? A Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành B Nếu hai tam giác hai tam giác có diện tích C Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên n có chữ số tận số tự nhiên n chia hết cho Lời giải Tác giả: Tô Thảo ; Fb: Tô Thảo Mệnh đề đảo đáp án A là: “ Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Đây mệnh đề Câu [ Mức độ 1] Tập hợp A={ 1; ; ; ; ; } có tập gồm phần tử A B 30 C 10 D 15 Lời giải FB tác giả: Nga Nguyễn Các tập có phần tử { ; } , {1 ; } , {1 ; } , {1 ; } , { 1; } , {2 ; } , {2 ; } , { 2; } , { ; } , {3 ; } , { ; } , {3 ; } , { ; } , { ; } , { ; } Vậy có tất 15 tập có phần tử Câu [Mức độ 1] Đường thẳng sau song song với trục hoành? A y 4 B y 2 x C y 1 x D y x Lời giải FB tác giả: Thu Hương b 0 Mệnh đề A đường thẳng có dạng y b song song với trục hoành Câu 10 [ Mức độ 1] Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x y 100 B x y 50 C x y 8 1 1 D x y Lời giải FB tác giả:DươngHồng 87 x 45 y 100 bất phương trình bậc hai ẩn Câu 11 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề P x :" x , x x 0" STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A " x , x x 0" B " x , x x 0" C " x , x x 0" D " x , x x 0" Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề P x :" x , x x 0" Câu 12 [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A A \ B 5;1 B A 5; A \ B 7; B 1; C là: " x , x x 0" Tìm A \ B ? A \ B 7; D A \ B 5;1 Lời giải FB tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh Theo định nghĩa hiệu hai tập hợp ta tìm A \ B 5;1 x x f x x x f x0 Câu 13 [ Mức độ 2] Cho hàm số Khi x0 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Chi Ta có: x0 3 3; f 3 37 5 Câu 14 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC 5 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Chinh Ta có p 3 5 6 S ABC 6(6 3)(6 4)(6 5) 6 r S ABC 1 p Câu 15 [Mức độ 1] An mua bút vở, biết bút có giá 5.000 đồng có giá 10.000 đồng Gọi x y số bút số An mua Bất phương trình biểu thị mối liên hệ x y để số tiền An phải trả không 200.000 đồng A 5000 x 10000 y 200000 B 5000 x 10000 y 200000 C x y 200000 D 5000 x 10000 y 200000 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM FB Tác giả: Văn Thơ Theo đề bài, số tiền An phải trả khơng q 200.000 đồng nên ta có bất phương trình 5000 x 10000 y 200000 Câu 16 Phát biểu mệnh đề ? A Bạn biết câu sai hay không? C Chủ tịch Tôn Đức Thắng quê An Giang B Đề trắc nghiệm Tốn dễ thơi mà ! D 2016 x 12 11 Lời giải FB tác giả: Lưu Văn Minh Dựa vào khái niệm mệnh đề nên chọn C Câu 17 [ Mức độ 2] Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a A 60 Kết luận sau đúng? A OA a B OA OB C AO a OA D a Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Kim Phúc a OA Ta có: Tam giác ABD cân A có A 60 nên tam giác ABD đều, a AO Vậy Câu 18 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x y y x 2 (không kể bờ) A nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x 2 (kể bờ) B nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x 2 (kể bờ) C nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x 2 (không kể bờ) D nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng Lời giải FB tác giả: Thu Tran 0; Vì cặp số khơng nghiệm bất phương trình nên miềm nghiệm bất phương trình khơng chứa gốc tọa độ khơng có dấu " " kèm theo dấu " " nên miềm nghiệm không bao gồm bờ đường y x 2 thẳng Câu 19 [Mức độ 1] Cho góc 90 180 thỏa mãn sin Giá trị tan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A B 4 C D Lời giải FB tác giả: Phùng Hằng Vì 90 180 cos co s l 16 2 co s 1 sin 1 25 25 co s Ta có sin tan cos 3 Vậy AB 2 CD Câu 20 [Mức độ 1] Cho AB 0 điểm C , có điểm D thoả mãn: A B C D Vô số ? Lời giải FB tác giả: Zen Ni AB AB 2 CD AB 2CD CD Ta có: Vì AB khơng đổi C cố định, nên tập hợp điểm D thoả mãn: AB R C bán kính Vậy có vơ số điểm D thoả mãn yêu cầu toán AB 2 CD đường tròn tâm Câu 21 [Mức độ 1] Khẳng định hàm số y 3 x sai : A Hàm số đồng biến R ;0 Ox B Đồ thị cắt C Hàm số nghịch biến R 0;5 D Đồ thị cắt Oy Lời giải FB tác giả: Ut Nguyen Vì hệ số a 3 nên hàm số đồng biến R hàm số nghịch biến R sai Câu 22 [ Mức độ 2] Cho biết tan 2 Giá trị 13 A B 5sin 3cos cos 2sin bao nhiêu: C D P Lời giải FB tác giả: Trần Quang Thắng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM sin cos 3 5sin 3cos cos tan 5.2 P cos cos sin cos 2sin tan 2.2 2 cos cos Ta có: Câu 23 [Mức độ 1] Cặp số nghiệm bất phương trình x y ? A 4; 1;3 B C 3; D 1;1 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Phương Ta có 3 15 Vậy cặp số 3; nghiệm bất phương trình x y Câu 24 [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 0 0 A cos 60 cos120 B cos30 sin120 0 C cos 60 sin 30 0 D cos 60 sin120 Lời giải Fb tác giả: Hồ Đức Vượng Cách 1: Ta có cos 600 sin1200 nên đáp án D sai Cách 2: Sử dụng công thức góc bù nhau, , phụ ta có đáp án A, B, C đúng; đáp án D sai Câu 25 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Các véc-tơ đối véc-tơ AD A BD ; AC B AB ; CD C DA ; CB D AD ; BC Lời giải Chọn C Các véc-tơ đối véc-tơ AD DA ; CB Câu 26 [ Mức độ 2] Trong cá mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B.Tam giác cân có góc 60 tam giác C Hai tam giác chúng đồng dạng với 2 D Nếu a b a b STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Mai Xuân Nghĩa Đáp án A sai, chẳng hạn tích (một số lẻ số chẵn) 12 - số chẵn Đáp án C sai, hai tam giác đồng dạng, ngược lại khơng 2 3 Đáp án D sai, chẳng hạn Câu 27 Miền nghiệm bất phương trình 3( x 1) 4( y 2) x nửa mặt phẳng chứa điểm điểm sau? 4; 5;3 2; 0; A B C D Lời giải FB tác giả: Phuoc Thinh Ta có 3( x 1) 4( y 2) x x y Tại 0; ta có 0 0 Vậy miền nghiệm mặt phẳng chứa điểm 0; A =( - 5;1] , B =[ 3; +¥ ) , C =( - ¥ ; - 2) Câu 28 [ Mức độ 2] Cho A ÇC =[ - 5; - 2] A B B È C =( - ¥ ; +¥ ) Khẳng định sau đúng? A È B =( 3; +¥ C B ầC =ặ D ) Li gii FB tỏc giả: Chu Nan Đơ Ta có: A ÇC =( - 5; - 2) B È C =( - ¥ ; - 2) ẩ [ 3; +Ơ ) B ầC =ặ A È B =( - 5;1] È [ 3; +¥ ) Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A A B 0;1;2;3 B A 0;1;2;3;4 , B 1;2;3;5 A B 1;2;3 C Lời giải Tìm A B A B 0;1;2;3;4;5 D A B 4;5 FB tác giả: Minh Anh A B 1;2;3 Câu 30 [Mức độ 1] Giá trị tan 30 cot 30 bao nhiêu? A 1 B C D Lời giải FB tác giả: Hương Quỳnh Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM tan 30 cot 30 tan 30 Ta có: 1 3 tan 30 3 Hoặc: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay Câu 31 [Mức độ 1] Mệnh đề: " x R, x 5" khẳng định A Có số thực mà bình phương B Nếu x số thực x 5 C Chỉ có số thực mà bình phương D Bình phương số thực Lời giải Fb tác giả: Lưu Công Chinh Mệnh đề: " x R, x 5" khẳng định có số thực mà bình phương Câu 32 [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số 1;3 3; \ 3 A B y x 1 x 1; C D 3; Lời giải FB tác giả: Ngọc Trịnh x 0 x 0 Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số x 3 x 1;3 3; x D 1;3 3; Câu 33 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 4 , c 5 , B 150 Diện tích tam giác ABC A C Lời giải B 10 D 10 Fb: Phap Pomilk Nguyen 1 S ABC a.c.sin B 4.5.sin150 5 2 Ta có Câu 34 [Mức độ 1] Đường thẳng qua hai điểm A y 4 x B y 4 x A 1; B 0; C y 4 x Lời giải có phương trình là: D y 4 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1;0 B 0; x y 1 x y 4 y 4 x 4 Câu 35 [ Mức độ 1] Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM 7 x y x y 1 A B 2022 7 x y 10 x y 10 x y 2 y 10 C x x xy 15 D x y Lời giải FB tác giả: Ngọc Ánhh Đáp án B Câu 36 [ Mức độ 2] Biết hai vectơ a b không phương hai vectơ 3a 2b x 1 a 4b lại phương Khi giá trị x A B C D Lời giải FB tác giả: Quân Nguyễn x 1 x x a b 2 Ta có hai vectơ 3a 2b phương Câu 37 [ Mức độ 2] Cho biết cot 5 Tính giá trị biểu thức S 2 cos 5sin cos 10 A 26 100 B 26 103 C 26 51 D 26 Lời giải: Ta có S 2 cos 5sin cos 2 sin 5sin cos 2sin 5sin cos cos sin sin 1 103 5cot 5.5 5 2 26 cot 1 Câu 38 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho 1 BH HC MA GC Điểm M di động BC cho BM xBC Tìm x cho đạt giá trị nhỏ A x B x C x D x Lời giải FB: Đỗ Dũng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM MA GC MA AE ME ME FE +) Dựng hình bình hành AGCE Ta có ( khơng đổi) MA GC F hình chiếu E BC Do nhỏ M F 1 3 1 EC AG AB AC BH HC AH AB AC 3 +) Ta có ; ; BM xBC BF xBC CF CB x BC CF x 1 AB x 1 AC +) Lại có 1 2 EF EC CF AB AC x 1 AB x 1 AC x AB x AC 3 3 3 +) Mà AH EF vng góc với BC suy AH BC phương nên tồn k cho 4 x k x k x 3 x x 3 EF k AH mà AB, AC không phương suy 8a a 100m Câu 39 [ Mức độ 3] Một hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng a đậu cần 20 cơng thu 000 000 đồng trồng cà cần 30 công thu 000 000 đồng a Để thu nhiểu tiền tổng số cơng khơng q 180 cần trồng đậu cá diện tích A 6a 8a B 4a 2a C 6a 2a D 8a 2a Lời giải Fb: Ai Lien Hoang Gọi diện tích đất trồng đậu cà xa, ya m Điều kiện: x, y 0 Hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích 8a nên xa ya 8a x y 8 Số công để trồng đậu: 20x (công) Số công để trồng cà: 30x (công) tổng số công không 180 nên 20 x 30 y 180 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Số tiền thu F x, y 3000 000 x 000 000 y (đồng) 3 x y (triệu đồng) x y 8 2 x y 18 x 0 H y 0 Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình Sao cho F x, y 3x y Biểu diễn tập nghiệm Ta có: đạt giá trị lớn H ta miền nghiệm OABC với A 0; B 6; C 8; O 0; , , F 0;6 3.0 4.6 24 F 6; 3.6 4.2 26 F 8;0 3.8 4.0 24 F 0;0 3.0 4.0 0 Do đó, F lớn 26 x 6; y 2 Vậy diện tích trồng đậu trồng cà 6a 2a Câu 40 [Mức độ 3]: Miền khơng bị tơ đậm hình vẽ (tính bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình sau ? x 0 x y 2 x y 4 A x y 2 y 0 x y 2 x y 4 B x y 2 x 0 x y 2 x y 4 C x y 2 y 0 x y 2 x y 4 D x y 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Lê Quang Khanh Đường thẳng (d1): y 0 trục Ox Đường thẳng (d2) qua điểm B (2, 0) , C (0, 2) Đường thẳng (d3) qua điểm D ( 2, 0) , E (0, 2) Đường thẳng (d4) qua điểm F (4, 0) , K (0, 4) Thế tọa độ điểm 1 0 2 2 2 4 2 H 2;1 vào hệ bất phương trình phương án B, ta mệnh đề Vậy phần không bị tô đậm miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 41 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp khác rỗng A m B m 2 y 0 x y 2 x y 4 x y 2 A m 1;5 B 3; 2m 1 Tìm m để A B C m D m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hòa m m m 6(*) 2m m A , B +) Vì hai tập hợp khác rỗng nên phải có m m +) Để A B m m 2 m +) Kết hợp với điều kiện (*) ta m Câu 42 [Mức độ 2] Tập tập rỗng? x / x x 0 A x / x x 1 0 C B D Lời giải x / x 1 x / x x 0 Fb tác giả: Congtaoduong x 3 x x 0 x Xét phương án A: ta có: tập hợp khác Xét phương án B: ta có: x 1, x nên x 0 tập hợp khác STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20