Tổ 27 đợt 6 st đề ck1 khối 12

KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN KHỐI: 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 27 Câu Cho hàm số y  f  x ĐỀ: xác định  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng   3;1 C Hàm số đồng biến  Câu Câu Câu Câu   9;  5  5;  D Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến x 1 x  Số cực trị hàm số A B C Giá trị lớn hàm số y  x  x  [-1; 2] f  x  D 13 A 29 B C D Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn đáp án A, B, C, D? 3 3 A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x B y  x  3x  C y 3 x  x D y  x  3x Câu y  f  x  \   1 Cho đồ thị hàm số liên tục xác định hình vẽ bên Đồ thị hàm số y  f  x cho có tiệm cận? A Câu C B D 5 Rút gọn biểu thức P  x x với x  11 D P  x B x C P  x log  a   log  2a  Với a số thực dương tùy ý, log  7a  log 7 log log  2a  A B C log A P  x Câu D log  5a  x Câu 1 y     có đạo hàm Hàm số x x 1 1 1 y    ln y   ln y  x    2  2  2 A B C f  x  log 2022 x f   Câu 10 Cho hàm số Khi 1 A 2022 B 2022 ln C ln 2022 y log  x  1 Câu 11 Tập xác định hàm số  0;    ;1   ;   A B C x Câu 12 Nghiệm phương trình 8 A x 5 B x  C x 3 Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x  1) 3 A x 65 B x 63 C x 80 x x 1 y    2 D D D  1;  D x 4 D x 82 x  13  33 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình  4;       ; 4   4;  A B C Câu 15 Hình đa diện bên có mặt? D  0;  A 12 B 10 C 13 D 11 a Câu 16 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Câu 17 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) 1 V   R2h V   R 2l 2 3 A B V  R h C V  R l D Câu 18 Cho hình nón tích V 36 a bán kính đáy 3a.Tính độ dài đường cao h hình nón cho A 4a B 12a C 5a D a Câu 19 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 21 B 49 C 147 D 42 Câu 20 Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích khối cầu cho 32 8 A 16 B 32 C D Câu 21 Hàm số đồng biến  ? x 1 y 2 x2 A y  x  3x B y  x  x  C D y  x  x Câu 22 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x  3x  mx  đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x12  x22 5 A m 3 m m C m 2 D  4; 4 f  x  x  x  x  10 Câu 23 Giá trị lớn hàm số đoạn  max f  x  0 max f  x  25 max f  x  15 max f  x   10 A   4;4 B   4;4 C   4;4 D   4;4 y  f  x Câu 24 Cho hàm số có đồ thị (C) hình vẽ sau: B f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C x y x  có đường tiệm cận? Câu 25 Đồ thị hàm số A B C  0;  , đạo hàm hàm số y  x5 Câu 26 Trên khoảng 5 y  x y  x y  x 3 A B C D D D y ' 5 x log a  log b 5 Câu 27 Với a, b dương thỏa mãn Khẳng định đúng? 3 2 2 A a b 32 B a b 32 C ab  32 D a b  32 x 1 f  x      Câu 28 Đạo hàm hàm số x 1 f '  x    ln  2 A x 1 f '  x    lg  2 B x x 1 1 f '  x     ln f '  x     lg  2  2 C D y log  x  3x   Câu 29 Tập xác định D hàm số D   ;      1:    D   1;    A B D   2;  1 D   ;  2    1;    C D x x Câu 30 Phương trình  5.3  0 có tổng nghiệm là: 2 log log log 3 A B C log D  log  x  1  log  x  1 1 Câu 31 Nghiệm phương trình nằm khoảng sau đây?  1;0 0;1 2;3        4;5  A B C D Câu 32 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối bát diện B Khối mười hai mặt C Khối tứ diện D Khối hai mươi mặt Câu 33 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 2a 3a 2a 3a V V V V A B C D Câu 34 Cho hình nón có góc đỉnh 60 chiều cao Độ dài đường sinh hình nón A Câu 35 Một mặt cầu 32 a A C B  S có diện tích 16 a Thể tích khối cầu D  S tương ứng B 12 a C 4 a D 4 a    Câu 36 Cho ba hàm số lũy thừa y  x , y  x y  x có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định khẳng định sau A      B      C      D      S log a 2023  log Câu 37 Giá trị biểu thức là: A 1011.2022.log a 2023 a 2023  log a 2023   log 2022 a 2023 (a  0; a 1) C 1012.2022.log a 2023 Câu 38 Cho số thực dương log a  ac  log c  b3c  a, b, c ( với B 1012.2024.log a 2023 D 1011.2023.log a 2023 a, c log a c  log c b 8 khác 1) thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức   P log a b  log c ab 31 A 32 B 29 C 28 D 2x  m Câu 39 Có số nguyên m thuộc đoạn có nghiệm A 1510 B 1513   2022; 2022 để phương trình C 1512 log 32 x  log x 0 D 1509 x  x  10 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 1  32  x   Tập nghiệm bất phương trình   chứa số nguyên 10 A B C D Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tồn hình chóp có số cạnh gấp đơi số mặt B Tồn hình lăng trụ có số cạnh gấp đơi số mặt C Tồn hình lăng trụ có số cạnh số mặt D Tồn hình chóp có số cạnh số mặt SA   ABC   SBC  cách A Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, Mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC khoảng a hợp với mặt phẳng 8a 8a 3a 4a A B C 12 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, BA BC 1, AD 2 Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  Gọi H hình chiếu vng góc A SB Thể tích khối đa diện SAHCD 2 2 4 A B C D Câu 44 Cho hình lăng trụ ABCABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường lên mặt phẳng a thẳng AA BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABCABC  a3 A B C D Câu 45 Cho hình trụ tròn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình S trụ Mặt phẳng ( ABCD ) tạo với đáy hình trụ góc 45 Diện tích xung quanh xq hình trụ thể tích V khối trụ là: V a3 24 V a3 10 V a3 V  a2 3 2a S xq  ;V  A  a2 2a ;V  32 B  a2 3 2a S xq  ;V  16 D S xq   a2 3 3a S xq  ;V  16 C y  f  x Câu 46 Cho hàm số có đồ thị hình bên m    100; 100 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số để hàm số h  x   f  x    f  x    3m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử thuộc S là: A 5047 B 5049 C 5050 D 5043 Câu 47 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  x   m  1 x  3m  có điểm cực đại cực tiểu với gốc tọa độ tạo thành O tam giác vng Tích tất giá trị tập S 3  A  B C D y  f  x  Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn  1;1 g  x   f  x   sin x hàm số đoạn  Câu 48 Cho hàm số y  f  x f   1 f  0 f  2 f  1 A B C D Câu 49 Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng năm 2020 Bắt đầu từ tháng năm 2020 , vào ngày mồng hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng (lãi kép) Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng năm 2022 sau anh không vay ngân hàng anh còn trả cho ngân hàng triệu đồng việc làm thêm Hỏi vào ngày anh trường  30 / / 2024  , số tiền anh nợ ngân hàng gần với số sau đây? A 49.024.000 đồng B 46.640.000 đồng C 47.024.000 đồng D 45.401.000 đồng Câu 50 Số nghiệm thực phương trình A B x 4x x  x  24 4 là: C Hết D BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2D 3D 4B 5D 6B 7D 8B 16 17 18B 19 D A D 31 32B 33B 34B D 46B 47 48B 49B A 20 C 35 A 50 D 21 A 36 A 22 D 37 D 23 C 38 A 9A 10 11 12 C D D 24B 25 26B 27B C 39 40B 41B 42 A A 13 A 28 C 43 C 14 C 29 A 44B 15 D 30 A 45 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y  f  x xác định  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng   3;1 C Hàm số đồng biến    9;  5  5;  D Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến Lời giải FB tác giả: Phạm Minh Đức FB phản biện: Võ Văn Hiếu Câu Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy khẳng định C sai Chọn C x 1 f  x  x  Số cực trị hàm số A B C Lời giải D FB tác giả: Phạm Minh Đức FB phản biện: Võ Văn Hiếu Hàm số Chọn D Câu f  x  x 1 x  nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị Giá trị lớn hàm số y  x  x  [-1; 2] A 29 B C Lời giải 13 D FB tác giả: Phạm Minh Đức FB phản biện: Võ Văn Hiếu Hàm số xác định liên tục [-1; 2]   x 0    1; 2  y  x  x  x  x  3  y 0   x     1;    x    1;    Ta có   13 13 y   1; y    ; y    3; y   1 3 max y   1;   Vì nên   Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn đáp án A, B, C, D? A y  x  3x  Câu 3 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Ngô Thanh Sơn FB phản biện: Phạm Minh Đức  0;   nên ta loại phương án A,C Ta nhận thấy đồ thị hàm số qua điểm  2;  nên ta loại phương án D Đồ thị hàm số qua điểm Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x Câu 3 B y  x  3x  C y 3 x  x Lời giải D y  x  3x FB tác giả: Ngô Thanh Sơn FB phản biện: Phạm Minh Đức lim y  Hình vẽ cho có dạng đồ thị hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d , x  nên ta suy hệ số a  , đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên d 0 Vậy phương án A, B, C bị loại y  f  x  \   1 Cho đồ thị hàm số liên tục xác định hình vẽ bên Đồ thị hàm số y  f  x cho có tiệm cận? A C Lời giải B D FB tác giả: Ngô Thanh Sơn FB phản biện: Phạm Minh Đức lim y  1; lim y  x   Ta có: x    , suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  lim y ; lim y   x   1 x   1 , suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 5 Rút gọn biểu thức P  x x với x  11 A P  x D P  x C P  x Lời giải B x FB tác giả: Huong Nguyen FB phản biện: Ngô Thanh Sơn Câu 9  5 5 5 Với x  , ta có P  x x x x  x x log  a   log  2a  Với a số thực dương tùy ý, log  7a  log 7 log log  2a  A B C log Lời giải D log  5a  FB tác giả: Huong Nguyen FB phản biện: Ngô Thanh Sơn Với a  , ta có: log  a   log  2a  log 7a log 2a x Câu 1 y     có đạo hàm Hàm số x 1 y    ln  2 A x 1 y   ln  2 B 1 y  x    2 C x x 1 y    2 D Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen FB phản biện: Ngô Thanh Sơn a x   a x ln a, x    a  0, a  Với ta có: x    x    x     x 1  1 y       ln     ln      ln  2   2  2  2  2   Vậy f  x  log 2022 x f   Câu 10 Cho hàm số Khi 1 A 2022 B 2022 ln C ln 2022 Lời giải D FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Huong Nguyen Áp dụng công thức:  log x    x ln1 a a ta f    ln 2022 Vậy f    2ln 2022 y log  x  1 Câu 11 Tập xác định hàm số  0;    ;1 A B   ;   C Lời giải D  1;  FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Huong Nguyen y log  x  1 xác định x    x  y log  x  1 D  1;   Vậy tập xác định hàm số Hàm số x Câu 12 Nghiệm phương trình 8 A x 5 B x  C x 3 Lời giải D x 4 FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Huong Nguyen x x Ta có: 8  2  x  3  x 4 Vậy nghiệm phương trình cho x 4 Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x  1) 3 A x 65 B x 63 C x 80 Lời giải D x 82 FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ Ta có: log  x  1 3  x  43  x 65 x  13  33 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình  4;       ; 4   4;  A B C Lời giải D  0;  FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ x Ta có:  13  33  x  13   x  16     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 15 Hình đa diện bên có mặt? A 12 B 10 S   4;  C 13 Lời giải D 11 FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ Hình đa diện cho có 11 mặt Câu 16 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Lời giải FB tác giả: Hiếu Lê FB phản biện: Tân Ngọc V B.h  a2 a3 a  4 Ta có Câu 17 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) 1 V   R2h V   R 2l 2 3 A B V  R h C V  R l D Lời giải FB tác giả: Hiếu Lê FB phản biện: Tân Ngọc V   R2h Ta có Câu 18 Cho hình nón tích V 36 a bán kính đáy 3a.Tính độ dài đường cao h hình nón cho A 4a B 12a C 5a D a Lời giải FB tác giả: Hiếu Lê FB phản biện: Tân Ngọc 1 V   R h  36 a   (3a) h  h 12a 3 Ta có Câu 19 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 21 B 49 C 147 D 42 Lời giải FB tác giả: Nam Nguyễn FB phản biện: Hiếu Lê Diện tích xung quanh hình trụ là: S 2 rl 2 7.3 42 Câu 20 Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích khối cầu cho 32 8 A 16 B 32 C D Lời giải FB tác giả: Nam Nguyễn FB phản biện: Hiếu Lê 4 32 V   r   23  3 Thể tích khối cầu bán kính r 2 Câu 21 Hàm số đồng biến  ? x 1 y 2 x2 A y  x  3x B y  x  x  C D y  x  x Lời giải FB tác giả: Nam Nguyễn FB phản biện: Hiếu Lê Xét hàm số y  x  3x TXĐ: D  y 3 x   , x   nên hàm số y  x  3x đồng biến  Câu 22 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x  3x  mx  đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x12  x22 5 A m 3 B m C m 2 Lời giải D m FB tác giả: Đỗ Hằng FB phản biện: Nam Nguyễn Tập xác định D  Ta có: y 3 x  x  m 2 Hàm số có đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2 5 phương trình y ' 3 x  x  m 0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2 5 m   m    m     9  3m   m   m     2      5  m   x1  x2   x1 x2 5  x1  x2 5    thỏa mãn yêu cầu đề Vậy  4; 4 f  x  x  x  x  10 Câu 23 Giá trị lớn hàm số đoạn  max f  x  0 max f  x  25 max f  x  15 max f  x   10 A   4;4 B   4;4 C   4;4 D   4;4 Lời giải FB tác giả: Đỗ Hằng FB phản biện: Nam Nguyễn  4; 4 Hàm số liên tục  f '  x  3 x  x  Ta có: ;  x  1   4; 4 f '  x  0  x  x  0    x 3    4; 4 f     66 f   1 15 f  3  17 f    10 Ta có: ; ; ; max f  x   f   1 15 Vậy   4;4 y  f  x Câu 24 Cho hàm số có đồ thị (C) hình vẽ sau: m f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D FB tác giả: Đỗ Hằng FB phản biện: Nam Nguyễn Ta có f  x   0  f  x   y  f  x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số y  Từ đồ thị, ta thấy số giao điểm hai đồ thị 2, số nghiệm phương trình cho x y x  có đường tiệm cận? Câu 25 Đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng FB phản biện: Đỗ Hằng D  \  3 Tập xác định hàm số: Ta có: x lim y 0  lim 0  y 0 x   x   x  đường tiệm cận ngang x lim y  lim   x  x  x  x  đường tiệm cận đứng x 1 x 1 lim y  lim  lim  lim y  lim  lim  x  3 x x  x x  x  x  x  ; x 9 x 3  x 3 không đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng  0;  , đạo hàm hàm số y  x5 Câu 26 Trên khoảng 5 y  x y  x y  x 3 3 A B C D y ' 5 x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng FB phản biện: Đỗ Hằng  53  23 5  y  x   x  x 0;    y  x  x   Trên khoảng ta có , log a  log b 5 Câu 27 Với a, b dương thỏa mãn Khẳng định đúng? 3 2 2 A a b 32 B a b 32 C ab  32 D a b  32 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng FB phản biện: Đỗ Hằng 3 log a  log b 5  log a  2.log b 5 Với a, b dương ta có  log a  log b 5  log  a 3b  5  a 3b2 25  a 3b 32 x 1 f  x      Câu 28 Đạo hàm hàm số x 1 f '  x    ln  2 A x 1 f '  x     ln  2 C x 1 f '  x    lg  2 B x 1 f '  x     lg  2 D Lời giải FB tác giả: Van Anh FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng x x x x 1 1  1  1  1  1 f  x     f '  x    ln     ln      ln    2  2  2  2  2 Ta có: y log  x  3x   Câu 29 Tập xác định D hàm số D   ;      1:    D   1;    A B D   2;  1 D   ;  2    1;    C D Lời giải FB tác giả: Van Anh FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng y log  x  x   Hàm số xác định khi: x  3x   x1  x2 Vậy tập xác định hàm số cho là: D    ;      1:    x x Câu 30 Phương trình  5.3  0 có tổng nghiệm là: 2 log log log 3 A B C Lời giải D  log FB tác giả: Van Anh FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng x x Xét phương trình:  5.3  0 t 3x ,  t   Đặt phương trình trở thành t  5.t  0 Phương trình t  5.t  0 có  1  x1 x2 Theo định lý Vi-ét: t1.t2 3 6  3x1 x2 6  x1  x2 log log  x  1  log  x  1 1 Câu 31 Nghiệm phương trình   1;0   0;1 A B nằm khoảng sau đây? 2;3    4;5  C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thơm FB phản biện: Vân Anh x    x 1  Điều kiện  x   log  x  1  log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 1 Phương trình  log  x  1 log  x  1  log 2  log  x  1 log   x  1   x  x  2 x   x 2   L   x  x  0    x 2  Tập nghiệm phương trình Câu 32 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối bát diện B Khối mười hai mặt C Khối tứ diện D Khối hai mươi mặt Lời giải  S  2  FB tác giả: Vũ Thơm FB phản biện: Vân Anh Khối mười hai mặt có mặt khơng phải tam giác Câu 33 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 2a 3a 2a 3a V V V V A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thơm FB phản biện: Vân Anh Ta có V S ABC AA  3 a a  a 4 Vậy thể tích khối lăng trụ V 3 a Câu 34 Cho hình nón có góc đỉnh 60 chiều cao Độ dài đường sinh hình nón A B C D Lời giải · Theo đề ta có góc đỉnh 60 suy MOI 30 chiều cao OI 2 OI l OM   4 cos 30 Vậy độ dài đường sinh hình nón là: Câu 35 Một mặt cầu 32 a A  S có diện tích 16 a Thể tích khối cầu B 12 a C 4 a Lời giải S tương ứng D 4 a 32 V    2a    a 3 Ta có S 4 R 16 a  R 2a Vậy thể tích mặt cầu    Câu 36 Cho ba hàm số lũy thừa y  x , y  x y  x có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định khẳng định sau A      B      C      Lời giải D      FB tác giả: Dương Thái Bảo FB phản biện: Nguyễn Thị Diệu Thái x  x  x cắt ba đồ thị hàm số A, B, C hình Chọn giá trị , đường thẳng vẽ    Khi tung độ điểm A, B, C x0 , x0 , x0    Từ vị trí A, B, C ta có x0  x0  x0 , suy      S log a 2023  log Câu 37 Giá trị biểu thức là: A 1011.2022.log a 2023 C 1012.2022.log a 2023 a 2023  log a 2023   log 2022 a 2023 (a  0; a 1) B 1012.2024.log a 2023 D 1011.2023.log a 2023 Lời giải FB tác giả: Tam Ngo FB phản biện: Dương Thái Bảo S log a 2023  log a 2023  log a 2023   log 2022 a 2023 Ta có: (*) log n a 2023 n.log a 2023, n Ta có Suy 2022.2023 S     2022  log a 2023  log a 2023 1011.2023.log a 2023 Câu 38 Cho số thực dương a, b, c ( với a, c khác 1) thỏa mãn điều kiện log a  ac  log c  b3c  log a c  log c b 8 Tính giá trị biểu thức   P log a b  log c ab 31 A Từ 32 B giả thiết 1  log a c 1  3log c b    log a c  log c b 8 log a c 3  log c b 2 Khi 29 C Lời giải có: FB tác giả: Nam Hồng Lê FB phản biện: Tam Ngo log a  ac  log c  b3c    log a c  log c b 8 2 log a c  3log c b 0  2 log a c  log c b 8   log P log a b  log c ab ta 28 D a 31 c log c b  log c a  log c b 2.3   2.2  3 2x  m 0  2022; 2022 log 32 x  log x  m Câu 39 Có số ngun thuộc đoạn để phương trình có nghiệm A 1510 B 1513 C 1512 D 1509 Lời giải FB tác giả: Tho Nguyen FB phản biện: Nam Hồng Lê x  x  x  0  x 1      log3 x     x     x 9 log x  log3 x    log x   x      +)Điều kiện x m 0  x  m 0  x m log x  log x +)Ta có: x x 1     x 1        x x 9 x  29     512 nên phương trình cho có nghiệm Do 1  m   m  512  2022; 2022 m   513,514, 2022  Mà m nguyên thuộc đoạn  nên m 2022  513   1510 Vậy ta có giá trị thoả mãn 1   Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình   x  x  10  32  x chứa số nguyên A 10 B C Lời giải D FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu FB phản biện: Tho Nguyen Chọn B  x  x  3x  10 0    * x   Điều kiện: Ta có:  1    3 x2  x  10  32 x  3 x  x  10  32 x  x   x  x  x  10  x    2    x  14  x  x  10   x    *  x  14 Kết hợp với điều kiện Vậy tập nghiệm bất phương trình chứa số nguyên Câu 41 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tồn hình chóp có số cạnh gấp đơi số mặt B Tồn hình lăng trụ có số cạnh gấp đơi số mặt C Tồn hình lăng trụ có số cạnh số mặt D Tồn hình chóp có số cạnh số mặt Lời giải  FB tác giả: Dương Quang FB phản biện: Trịnh Trung Hiếu Với n số nguyên dương lớn  n  1 mặt Hình chóp n  giác có 2n cạnh 2n 2  n  1  1 Xét đáp án A: (vơ lý), khơng tồn hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt Xét đáp án D: 2n n   n 1  nên không tồn hình chóp có số cạnh số mặt  n   mặt Hình lăng trụ n  giác có 3n cạnh Xét đáp án C: 3n n   n 1  , khơng tồn hình lăng trụ có số cạnh số mặt 3n 2  n    n 4 Xét đáp án B: Vậy tồn hình lăng trụ tứ giác có số cạnh gấp đơi số mặt SA   ABC   SBC  cách A Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, Mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC khoảng a hợp với mặt phẳng 8a 8a 3a 4a A B C 12 D Lời giải FB tác giả: Trung Nguyen FB phản biện: Dương Quang S H C A 300 I B  30  SBC  ,  ABC   SIA  A SI suy d  A,  SBC    AH a Gọi I trung điểm sủa BC suy H hình chiếu vng góc AH 2 a sin 300 Xét tam giác AHI vuông H Ta có x ABC Giả sử tam giác có cạnh , mà AI  2a  x AI đường cao suy 4a  x Diện tích tam giác ABC S ABC  4a  4a      Xét tam giác SAI vuông A Ta có SA  AI tan 300  2a 3 1 a a 8a VS ABC  S ABC SA   3 3 Vậy Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, BA BC 1, AD 2 Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  Gọi H hình chiếu vng góc A SB Thể tích khối đa diện SAHCD 2 A 2 B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên FB phản biện: Trung Nguyen 1  BC  AD  AB    VS ABCD  S ABCD SA  SA  2 3 2 Ta có  K  AB   HK   ABC  Kẻ HK  SA HK BH KBH ABS   SA BS Ta có HK BH BS AB 12     SA BS BS BS       SA   HK   3    1 BA.BC 1.1 2 VH ABC  SABC HK  HK   3 3 18 Khi 2   18 Suy thể tích đa diện cần tính: Câu 44 Cho hình lăng trụ ABCABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường lên mặt phẳng a thẳng AA BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABCABC  VSAHCD VS ABCD  VH ABC  A V a3 24 B V a3 10 V C Lời giải a3 D V a3 FB tác giả: Minh Trí FB phản biện: Nguyen van Nguyen A' C' H B' C A G M B M trung điểm BC BC   AAM  Gọi MH đường cao tam giác AAM MH  AA HM  BC nên HM khoảng cách AA BC a a a2    A A  AA  3 Ta có HM AA  AG AM  a2  3a a 15  AA2 9  AA2      A A   A A  2   AA 3a  5 Đường cao lăng trụ Thể tích V AG  3a 3a 2a 15   15 2a 15 3a a  15 10 Câu 45 Cho hình trụ tròn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình S trụ Mặt phẳng ( ABCD ) tạo với đáy hình trụ góc 45 Diện tích xung quanh xq hình trụ thể tích V khối trụ là:  a2 3 2a  a2 2a S xq  ;V  S xq  ;V  32 A B  a2 3 3a S xq  ;V  16 C  a2 3 2a S xq  ;V  16 D Lời giải FB tác giả: Ngọc Ngô FB phản biện: Minh trí M , N * Gọi theo thứ tự trung điểm AB CD Khi đó: OM  AB O ' N  DC