SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG - HÌNH HỌC 10 ĐỀ SỐ – TEST NHANH TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LÝ COSIN TRONG TAM GIÁC Câu Cho tam giác ABC hình vẽ Mệnh đề sau sai? 2 A b a c 2ac cos B 2 B a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos C 2 D c b a 2ba cos C Câu Cho tam giác ABC hình vẽ, gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A a R.sin A B b R.sin B C c 2 R.sin C D c R.sin C m Câu Cho ABC , gọi a đường trung tuyến hạ từ đỉnh A Đẳng thức sau đúng? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A C ma2 ma2 2a b c a b2 c2 B D ma2 c2 b2 a ma2 a c2 b2 Câu Cho ABC , gọi r , R bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp ABC , p nửa chu vi Diện tích ABC tính theo công thức sau? A S abc 4r B S p.r S ac sin A C D S abc R Câu Cho ABC có BC 8 , độ dài đường cao AH 4 Tính diện tích ABC A 16 B 32 C D 64 Câu Cho tam giác ABC có a 4, c 6 , góc B 60 Độ dài cạnh AC A b 3 B b 7 C b 2 Câu Cho a; b; c độ dài cạnh tam giác ABC Biết a 2 ; b 6 ; A B D b 2 cos C C Tính độ dài AB D Câu Cho tam giác ABC Biết AB 6 ; AC 6 ; C 60 Tính số đo góc B A 15 B 60 C 45 D 30 Câu Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác ABC Biết a 3 ; b 6 ; c 5 , tính độ dài R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 15 14 A 28 15 21 B 28 Câu 10 Cho tam giác ABC có BC 10, AC 6 A 15 B 16 21 C 28 cos C 14 D 28 Tính diện tích ABC C 12 D 18 Câu 11 Cho tam giác ABC có cạnh AB 4 , cạnh AC 5 Diện tích tam giác ABC lớn A 20 B 10 C 15 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D 12 Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu 12 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác nhọn ABC Biết a 6 ; b 9 , tam giác có cosin bao nhiêu? A B C Câu 13 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 15 A 15 B sin C 2 Góc nhỏ D cos( A B) 12 C 14 D 2 Câu 14 Tam giác ABC có cạnh a , b , c thỏa mãn điều kiện a c b ac Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A c R B a R C a R D b R Câu 15 Cho tam giác ABC , có BC a, AC b, AB c , thỏa mãn c tan A 2b sin A Tam giác ABC tam giác gì? A ABC cân A B ABC cân B C ABC D ABC cân C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Cho tam giác ABC hình vẽ Mệnh đề sau sai? 2 A b a c 2ac cos B 2 B a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos C 2 D c b a 2ba cos C Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn 2 Ta có: a b c 2bc cos A Câu Cho tam giác ABC hình vẽ, gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A a R.sin A B b R.sin B C c 2 R.sin C D c R.sin C Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Cơng Hiếnn Ta có: c 2 R.sin C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 m Câu Cho ABC , gọi a đường trung tuyến hạ từ đỉnh A Đẳng thức sau đúng? A ma2 2a b c 2 a b c C a m B ma2 c2 b2 a D a m a c2 b2 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn Ta có: ma2 c2 b2 a2 Câu Cho ABC , gọi r , R bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp ABC , p nửa chu vi Diện tích ABC tính theo cơng thức sau? A S abc 4r S ac sin A C B S p.r D S abc R Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Cơng Hiếnn Diện tích ABC tính theo cơng thức: S p.r Câu Cho ABC có BC 8 , độ dài đường cao AH 4 Tính diện tích ABC A 16 B 32 C D 64 Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn S BC AH 16 Ta có: Câu Cho tam giác ABC có a 4, c 6 , góc B 60 Độ dài cạnh AC A b 3 B b 7 C b 2 D b 2 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn 2 2 Ta có: b a c 2ac cos B 4 2.4.6.cos 60 28 b 2 Câu Cho a; b; c độ dài cạnh tam giác ABC Biết a 2 ; b 6 ; A B cos C C Tính độ dài AB D Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn c a b 2ab.cos C 22 62 2.2.6 36 c 6 Ta có: Câu Cho tam giác ABC Biết AB 6 ; AC 6 ; C 60 Tính số đo góc B A 15 B 60 C 45 D 30 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Cơng Hiếnn “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 AB AC AC.sin C 6.sin 60 3 sin B 60 AB 6 C Ta có: sin C sin B , suy B 30 Câu Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác ABC Biết a 3 ; b 6 ; c 5 , tính độ dài R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 15 14 A 28 15 21 B 28 21 C 28 14 D 28 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Cơng Hiếnn Ta có: nửa chu vi ABC : p 7 S ABC p ( p a)( p b)( p c) 2 21 S ABC abc abc 3.6.5 15 21 R 4R 4.S ABC 4.2 21 28 Câu 10 Cho tam giác ABC có BC 10, AC 6 A 15 cos C B 16 Tính diện tích ABC C 12 D 18 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn 4 sin C cos C 5 Ta có: 1 S ABC BC AC sin C 10.6 18 2 Diện tích ABC là: Câu 11 Cho tam giác ABC có cạnh AB 4 , cạnh AC 5 Diện tích tam giác ABC lớn A 20 B 10 C 15 D 12 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn S AB AC.sin C Diện tích tam giác ABC là: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 S 4.5 10 Diện tích tam giác ABC lớn sin C 1 Câu 12 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác nhọn ABC Biết a 6 ; b 9 , tam giác có cosin bao nhiêu? A B C sin C 2 Góc nhỏ D Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn 2 2 cos C Ta có : c a b 2a.b.cos C 6 92 2.6.9 81 c 9 Áp dụng hệ thức lượng : Góc nhỏ ứng với cạnh có độ dài nhỏ b c a 62 cos A 2.b.c 2.9.9 Ta có Câu 13 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 15 A 15 B 12 C cos( A B) 14 D Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn 5 5 cos( A B) cos C sin C 3 Ta có: AB AB 15 2 R R sin C 2sin C 2 Câu 14 Tam giác ABC có cạnh a , b , c thỏa mãn điều kiện a c b ac Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A c R B a R C a R D b R Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Công Hiếnn 1 cos B sin B 2 2 2 Ta có: a c b ac 2ac cos B ac b 2 R b 2 R sin B 2 R R Áp dụng định lý sin tam giác ABC sin B Câu 15 Cho tam giác ABC , có BC a, AC b, AB c , thỏa mãn c tan A 2b sin A Tam giác ABC tam giác gì? A ABC cân A B ABC cân B C ABC D ABC cân C Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB PB : Cơng Hiếnn Ta có: c c2 b2 a2 2b sin A 2b cos A c 2b tan A 2bc c c b a a b Tam giác ABC cân C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang