Đề 1 test nhanh cuối chương i

ĐỀ 01 Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x  x  0 có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x  x  0 có nghiệm Câu 2: [ Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ Việt Nam Câu 3: [ Mức độ 1] Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B  C  1 D Bạn học giỏi quá! Câu 4: [ Mức độ 1] Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “   9,86 ” “Đẹp quá!” “Bạn ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A B Câu 5: C D [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A        B      16 C Câu 6: 23   23  2.5 [ Mức độ 1] Liệt kê phần tử tập A X 0 Câu 7: Câu 8: B [ Mức độ 1] Tập hợp phần tử X  0 23    23   2.5 X  x   | x  x  0 C X  A  1; 2;3; 4;5;6;7 D A  n   |1  n 7 B A  n   | n 7 C A  n   |  n 7 D A  n   |  n  7 [ Mức độ 1] Cho tập hợp M  0;1; 2;3 [ Mức độ 1] Cho A M   1;3 Chọn khẳng định sai khẳng định sau B M   A  x  * x  10; x 3  B X   viết dạng tính chất đặc trưng cho A A Câu 9: D C 5M D   M Tập hợp A có phần tử? C D Câu 10: [ Mức độ 1] Sử dụng kí hiệu khoảng, nửa khoảng đoạn để viết lại tập hợp A  x    x 9 A Câu 11: Câu 12: Câu 13: A  4;9 B A  4;9  [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A A  B  4;8 C A  B  2;4;6;8 B [ Mức độ 1] Cho tập A A  B  0;5  C A  B   2;   D C A  2;6;8 A  B  4;10;14 A  B  2;6 A   2;5  B  2; 4;6 D A  4;9 Tìm A  B B  0;   B A  B   2;0  D A  B  5;   [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A  4;9  Tìm A  B X   1; 2; 4;7;9 Y   1;0;7;10 Tập hợp X  Y có phần tử? A Câu 14: Câu 16: [ Mức độ 1] Cho A   1; 2 C   1;  B A  B C A \ B A   3;  , B   1;    Xác định A  B n  ,3n  n  C   10  B    D x  ,  x    x [ Mức độ 2] Phát biểu sau mệnh đề sai? A x  Z, x  0 C Câu 18:   1; 2   1;  D B [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Câu 17: D [ Mức độ 1] Cho A , B hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B \ A Câu 15: C B x  , x 0 B D x  , x   x   x  , x  x  0 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? D A  B Câu 19: Câu 20: n  , n2 n A n  , n 2n B  x   , x 0 C  x   , x  x D [ Mức độ 2] Số tập hợp tập A B A  a,1, 2 C C Câu 22: Câu 23:   [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp B A \ B   4;  1 C A \ B   4;5 D A \ B   4;  1 [ Mức độ 2] Cho A   5;  1 , B   2; 4 , C  4;7  A  B  C   5;7  B A  B  C   5; 4 C A  B  C   5;7  D A  B  C   2;7   A  x   x  x  0 B   1;5 A   0 Tìm A \ B Mệnh đề mệnh đề sau? A   2m ;5  2m  B  x   x 8  5m [ Mức độ 2] Cho tập hợp giá trị m để A  B  , B m 1 C m  D ( m tham số) Tất m [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A [ 4; 4] B {x  ∣ x   0} Kết sau đúng? [ Mức độ 2] Cho   3;   B A  B ( 4; 4] A   2;1 B   3;6  , B   3;6  [ Mức độ 2] Cho mệnh đề “ x  , A x   , x  x  0 C Câu 27: A \ B   4;5  A Câu 26: A   4; 2 A A A  B (0; 4] Câu 25:  B  x   x D B D  x   x  0 A m 1 Câu 24: D [ Mức độ 2] Trong tập hợp sau, tập khác rỗng?  x  C  x   1 x 1   A Câu 21: x  , x  x   C A  B [ 4; ) D A  B [ 4; 4] Khi C B  C A   3;     1;6  x  x   ” D   3;  2   1;6  Mệnh đề phủ định mệnh đề B x  , x  x   D x  , x  x   [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ C Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn Câu 28: tất số thực A a 2 Câu 29: Câu 30: Câu 31: P :" x  , x   a  0" với a số thực cho trước Tìm [ Mức độ 2] Mệnh đề chứa biến a để P B a  C a 2 D a  M  1; 2;3; 4;5;6 [ Mức độ 2] Số tập gồm phần tử A 15 B 16 C 18 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  1; 2;3;5;7 A  1; 2;3; 4;5;6;7;8 B  2;5 C  4;6;8 D  1;3;7 D 22 B  2; 4;5;6;8 Tập hợp A \ B [ Mức độ 2] Chọn khẳng định sai khẳng định sau B     A     C   * * D   * * Câu 32: [ Mức độ 2] Một lớp có 45 học sinh Mỗi em đăng ký chơi hai mơn: bóng đá bóng chuyền Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền Hỏi có em đăng ký chơi môn? A 30 B 25 C D 10 Câu 33: [ Mức độ 2] Cho ba tập hợp Chọn phương án A M  Q Câu 34: A Câu 35: B P  Q [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  B   2;  M  n   n5 B [ Mức độ 2] Cho tập A C  2;   C A   ;  3 , P  n   n10 C P  M A  x   | x  0   2;5 X   3;  C   2; 6 , Q  x   x  3x  0 D P  Q M B  x   |  x 0 D Khi tập hợp   5; 2 Phần bù X  tập tập sau? B D   ;  3   2;   D B  3;   2x    M  x; y  | x, y  ; y   x   Tập M có phần tử?  Câu 36: [ Mức độ 3] Cho tập hợp A B C 10 D Câu 37: [ Mức độ 3] Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi hai mơn Tốn Lý, học sinh giỏi hai mơn Tốn Hóa, học sinh giỏi hai mơn Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A A B C 18 D 10 Câu 38: Câu 39: [ Mức độ 3] Cho A  a; b; m; n B  b; c; m , A  A \ B    A  C   a; m; n C  A \ B    A  C   a; b; m; n [ Mức độ 3] Cho tập khác rỗng có độ dài ? Câu 41: Câu 42: Câu 43: A   4;3 [ Mức độ 3] Tập hợp A B  A \ B    A  C   a; c; m; n D  A \ B    A  C   a; n Với giá trị B  m  7; m  A  1;2;3 Tìm m B  1; 2;3; 4;5 C A  0; 2 tập A đoạn a để B  A D m 3 Có tất tập X thỏa C B a D C m  B   x; y  | x, y  : x  y 2 [ Mức độ 3] Cho hai tập hợp Hãy chọn khẳng định C a 3 [ Mức độ 3] Cho hai tập hợp A m 3 B m  [ Mức độ 3] Cho hai tập hợp A  X  B? A B C  a; m; n A  a;8  a  , a   13 a B A a  Câu 40: D có phần tử? D 10 B  0;1; 2;3; 4 Có tập hợp X thỏa mãn A  X B ? A Câu 44: [ Mức độ 3] Cho tập hợp  12    ; 55  A  12    ; 55   C  Câu 45: Câu 46: C B 16 C A  0;6   12  C B   ;5     , D   17; 55 Tập B   12    ;0   D    17; 55  [ Mức độ 3] Cho A  B B  C Mệnh đề sai? A  A  C    B  C  B C A \  B  C   D B  A  C   B C [ Mức độ 4] Tìm tất giá trị số thực   2  a    ;0    ;     3  A A   B \ C  A a biết  ;    a    ;9a        ;0  B   C  A  B  2   ;    C  Câu 47:  2  ;  D  3  [ Mức độ 4] Có cặp số  x; y  cho ba mệnh đề P, Q, R P :"2 x  xy  0", Q :"2 x  y 81" R :" x  " ? B A Câu 48: C D [ Mức độ 4] Cho hai mệnh đề P : “Nếu x  y  x  y  xy  ” Q : “Nếu hai số ngun dương có tổng bình phương chia hết cho hai số phải chia hết cho ” Mệnh đề sau đúng? Câu 49: A Mệnh đề P Q B Mệnh đề P sai, mệnh đề Q C Mệnh đề P Q sai D Mệnh đề P đúng, mệnh đề Q sai [ Mức độ 4] Cho hai tập A, B khác  có số phần tử x y Biết tập hợp A  B có phần tử số phần tử tập hợp A  B nửa số phần tử tập hợp B Tìm giá trị lớn x  y A Câu 50: B [ Mức độ 4] Cho tập hợp C X  x   x  25 0 D 10 , A  x   x a B  x   x b Biết A  X B  X đoạn có chiều dài Tính a  b A 18 B 32 C 26 D 20 1.B 11.C 21.D 31.D 41.A Câu 2.D 12.C 22.A 32.C 42.C 3.D 13.C 23.A 33.C 43.C 4.D 14.B 24.B 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.C 15.D 16.D 17.B 25.C 26.A 27.C 35.B 36.B 37.D 45.D 46.A 47.B 8.A 18.C 28.D 38.A 48.A 9.B 19.D 29.A 39.D 49.B 10.D 20.C 30.D 40.D 50.D ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 01 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x  x  0 có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x  x  0 có nghiệm Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến số vô tỷ nên mệnh đề ý A sai 17 số lẻ nên mệnh đề ý C sai 2 Phương trình x  x  0 có  1  28  27  nên vơ nghiệm mệnh đề ý D Sai 2 Phương trình x  x  0 có ac   nên phương trình có nghiệm trái dấu Câu Do mệnh đề “Phương trình x  x  0 có nghiệm trái dấu” mệnh đề [ Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp q! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Lời giải Câu FB tác giả: Trần Xuân Tiến Phát biểu A, B, C câu cảm thán câu hỏi nên mệnh đề Phát biểu D mệnh đề câu khẳng định [ Mức độ 1] Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B  C  1 D Bạn học giỏi quá! Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Câu Câu “Bạn học giỏi quá!” khơng mệnh đề câu cảm thán khơng có tính đúng, sai [ Mức độ 1] Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “   9,86 ” “Đẹp quá!” “Bạn ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Mệnh đề khẳng định có tính sai, khơng thể vừa vừa sai Câu Do 1, mệnh đề, cịn 3, khơng mệnh đề (3, câu hỏi) [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A        C B      16 23   23  2.5 D 23    23   2.5 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Mệnh đề “ P  Q ” P, Q sai Ta có: “     ” mệnh đề mà “   ” mệnh đề sai nên mệnh đề đáp án A sai X  x   | x  x  0 Câu [ Mức độ 1] Liệt kê phần tử tập A X 0 B X  0 C X  Lời giải D X   FB tác giả: Trần Xuân Tiến Phương trình x  x  0 , x   vô nghiệm nên X  Câu [ Mức độ 1] Tập hợp phần tử A  1; 2;3; 4;5;6;7 viết dạng tính chất đặc trưng cho A A  n   |1  n 7 B A  n   | n 7 C A  n   |  n 7 D A  n   |  n  7 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có: Câu A  1; 2;3; 4;5;6;7 [ Mức độ 1] Cho tập hợp A M  0;1;2;3 tập có phần tử n   :  n 7 M   1;3 Chọn khẳng định sai khẳng định sau B M   5M C D   M Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Từ giả thiết ban đầu, ta thấy M nửa khoảng, đáp án A tập hợp có phần tử nên sai Câu [ Mức độ 1] Cho A A  x  * x  10; x 3  B Tập hợp A có phần tử? C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có A  3;6;9 nên tập hợp A có tất phần tử Câu 10 [ Mức độ 1] Sử dụng kí hiệu khoảng, nửa khoảng đoạn để viết lại tập hợp A  x    x 9 A A  4;9 B A  4;9  C A  4;9  D A  4;9 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có tập hợp A  x    x 9 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A A  B  4;8 C A  B  2;4;6;8 hay tập hợp A viết A  2;6;8 B  2; 4;6 A  4;9 Tìm A  B B A  B  4;10;14 D A  B  2;6 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có A  B  2;4;6;8 A   2;5 Câu 12 [ Mức độ 1] Cho tập A A  B  0;5  C A  B   2;   B  0;  Tìm A  B B A  B   2;0  D A  B  5;  Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Từ giả thiết ta có A  B   2;  Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp nhiêu phần tử? A X   1; 2; 4;7;9 Y   1;0;7;10 C B Tập hợp X  Y có bao D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có X  Y   1;7  Do X  Y có phần tử Câu 14 [ Mức độ 1] Cho A , B hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B \ A C A \ B B A  B D A  B Lời giải FB tác giả: Trần Xn Tiến Từ hình vẽ ta có A  B Câu 15 [ Mức độ 1] Cho A   3;  , B   1;    Xác định A  B   1; 2   1;  C   1; 2   1;  D A B Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Biểu diễn lên trục số ta A  B   1;2  Câu 16 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A n  ,3n  n  B    C   10  D x  ,  x    x Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến + Với n 1 3n 3; n  4 nên mệnh đề A + Ta có mệnh đề P :"1  2" mệnh đề Q : "6  7" mệnh đề sai nên mệnh đề P  Q hay mệnh đề “    ” mệnh đề B + Ta có mệnh đề P : "6  4" mệnh đề sai mệnh đề Q : "10  7" mệnh đề nên mệnh đề “ P  Q ” hay mệnh đề “   10  ” mệnh đề C 2 x   9 x 1 x  ,  x    x + Với x     ; nên mệnh đề “ ” mệnh đề sai Câu 17 [ Mức độ 2] Phát biểu sau mệnh đề sai? A x  Z, x  0 C B x  , x 0 D x  , x   x   x  , x  x  0 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến x  0  x  1 Z  A    0 B sai với x 1 ta có: C hiển nhiên D với x 2   , ta có: 2.2  3.2  3 0 Câu 18 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? n  , n2 n A n  , n 2n B  x   , x 0 C  x   , x  x D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Mệnh đề: “ n  , n 2n ” số tự nhiên nhỏ số nhân với Mệnh đề: “ n  , n2 n ” tồn n 1 thỏa mãn 12 1 Mệnh đề: “ x  , x  ” sai tồn x 0 Mệnh đề: “ x  ,  1   x  x  x ” tồn thỏa mãn   0 Câu 19 [ Mức độ 2] Số tập hợp tập A  a,1, 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến  ,  a ,  1 ,  2 ,  a,1 ,  a, 2 ,  1, 2 ,  a,1, 2 Các tập hợp tập A là: Câu 20 [ Mức độ 2] Trong tập hợp sau, tập khác rỗng?  x  C  x   1 A  x   x  x  0 x 1   A B C   D  x   x  0 D   B  x   x  0 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến  x  C  x   1  x   x  x  0  x 1       A  x   x  x  0     B  x   x  0  x   x          D  x   x  0  x   x  2   2  Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A   4; 2 B   1;5  Tìm A \ B A A \ B   4;5  B A \ B   4;  1 C A \ B   4;5 D A \ B   4;  1 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Biểu diễn tập hợp A lên trục số, sau gạch phần trục số biểu diễn tập hợp B ta có:  A \ B   4;  1 Câu 22 [ Mức độ 2] Cho A   5;  1 , B   2;4 , C  4;7  Mệnh đề mệnh đề sau? A A  B  C   5;7  B A  B  C   5; 4 C A  B  C   5;7  D A  B  C   2;7 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến A  B  C   5;7  Biểu diễn khoảng, nửa khoảng A, B, C lên trục số ta thấy A   2m ;5  2m  B  x   x 8  5m Câu 23 [ Mức độ 2] Cho tập hợp trị m để A  B  A m 1 , B m 1 C m  ( m tham số) Tất giá D m Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có B   5m ;    A  B    2m   5m  3m   m  Vậy A  B   m 1 Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A [ 4; 4] B {x  ∣ x   0} Kết sau đúng? A A  B (0; 4] B A  B ( 4; 4] C A  B [  4; ) D A  B [ 4; 4] Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có: B ( 4; )  A  B (  4; 4] Câu 25 [ Mức độ 2] Cho A   3;   A   2;1 B   3;6  , B Khi   3;6  B  C A   3;     1;6  C D   3;  2   1;6  Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có: C A    ;     1;   B   3;6  Khi đó: ; B  C A   3;     1;6  Câu 26 [ Mức độ 2] Cho mệnh đề “ x  , A x   , x  x  0 C x  , x  x   x  x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề B x  , x  x   D x  , x  x   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Mệnh đề “ x  , x  x   ” viết lại “Mọi số thực x có x  x   ” nên mệnh 2 đề phủ định “Tồn số thực x mà x  x  0 ” hay “ x   , x  x  0 ” Câu 27 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? 2 A Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ C Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Phương án A sai 2.3 6 số chẵn số lẻ Phương án B sai hai số số lẻ  4 số chẵn Phương án C vì: với hai số tự nhiên a b có ab lẻ mà hai số a b số chẵn ab chẵn, mâu thuẫn nên a b số lẻ Ngược lại a b số lẻ a 2n  1, b 2m  với m, n số tự nhiên nên ab 2  2mn  n  m   số lẻ Phương án D sai  8 số chẵn số lẻ Câu 28 [ Mức độ 2] Mệnh đề chứa biến P :" x  , x   a  0" với tất số thực a để P A a 2 B a  C a 2 a số thực cho trước Tìm D a  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có x   a   2 a  a 2 x2   a , mà x 0 với x   nên x   a M  1; 2;3; 4;5;6 Câu 29 [ Mức độ 2] Số tập gồm phần tử A 15 B 16 C 18 D 22 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta chia làm trường hợp sau  1; 2 ,  1;3 ,  1; 4 ,  1;5 ,  1;6 - Các tập gồm phần tử M mà ln có phần tử Trường hợp có tập - Các tập gồm phần tử M mà chứa phần tử không trùng với tập hợp liệt  2;3 ,  2; 4 ,  2;5 ,  2;6 Trường hợp có tập con, trường hợp tập  1; 2 ) hợp khơng tính tập kê - Tương tự cho trường hợp: tập có hai phần tử M mà ln chứa phần tử 3, 4, 5, không trùng với tập hợp liệt kê trước Số tập hợp chứa phần tử 3, 4, 5, thỏa mãn điều kiện 3, Vậy số tập có phần tử M     15 Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  1; 2;3;5;7 B  2;4;5;6;8 A  1; 2;3; 4;5;6;7;8 B  2;5 C  4;6;8 D  1;3;7 Tập hợp A \ B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Tập hợp A \ B gồm phần tử thuộc A không thuộc B Các phần tử thuộc A A \ B  1;3;7 không thuộc B 1, nên Câu 31 [ Mức độ 2] Chọn khẳng định sai khẳng định sau A     B     C   * * D   * * Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Phương án A    nên     Phương án B    nên     Phương án C Ta có D sai *   nên   * * *   nên   *  Câu 32 [ Mức độ 2] Một lớp có 45 học sinh Mỗi em đăng ký chơi hai mơn: bóng đá bóng chuyền Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền Hỏi có em đăng ký chơi môn? A 30 B 25 C D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Gọi A tập hợp học sinh đăng ký chơi bóng đá, B tập hợp học sinh đăng ký chơi bóng chuyền Dựa vào biểu đồ Ven, ta có số học sinh đăng ký môn n  A  B  n  A   n  B   n  A  B  35  15  45 5 |A|=35 |B|=15 Câu 33 [ Mức độ 2] Cho ba tập hợp Chọn phương án M  n   n5 , P  n   n10 , Q  x   x  3x  0 A M  Q B P  Q D P  Q M C P  M Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có M  0;5;10;15; 20; 25;  , P  0;10; 20;30;40;  Q  phương trình x  3x  0 vô nghiệm nên Phương án A B sai M P hai tập hợp khác tập  Phương án C số tự nhiên chia hết cho 10 chia hết P  M Phương án D sai P  Q  Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  B   2;  A B A  x   | x  0   2;5 C B  x   |  x 0   2;6 D Khi tập hợp   5; 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú A   2;   B   ;5 Ta có x  0  x  nên  x 0  x 5 nên Vậy A  B   2;       ;5   2;5 Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tập A C  2;   C A   ;  3 X   3;  Phần bù X  tập tập sau? B D   ;  3   2;   D B  3;   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú  \   3;    ;  3   2;   Ta có phần bù X  tập tập hợp 2x    M  x; y  | x, y  ; y   x   Tập M có phần tử?  Câu 36 [ Mức độ 3] Cho tập hợp A B C 10 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Vì 10 y 2  x x   nên y   x  ước 10, x     10;  5;  2;  1;1; 2;5;10  x    7;  2;1; 2; 4;5;8;13 Do tập M có phần tử Câu 37 [ Mức độ 3] Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi hai mơn Tốn Lý, học sinh giỏi hai mơn Tốn Hóa, học sinh giỏi hai mơn Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A A B C 18 D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta dùng biểu đồ Ven để giải Giỏi Toán + Lý Lý Toán 1 Giỏi Lý + Hóa Giỏi Tốn + Hóa Hóa Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi mơn       10 Câu 38 [ Mức độ 3] Cho A  a; b; m; n B  b; c; m , A  A \ B    A  C   a; m; n C  A \ B    A  C   a; b; m; n C  a; m; n B  A \ B    A  C   a; c; m; n D  A \ B    A  C   a; n Hãy chọn khẳng định Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có A \ B  a; n , A  C  a; m; n Câu 39 [ Mức độ 3] Cho tập khác rỗng có độ dài ? A a  suy  A \ B    A  C   a; m; n A  a;8  a  , a   13 a B Với giá trị C a 3 D a tập A đoạn a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có điều kiện để A  a   a  a  Khi để tập A có độ dài  a  a 5  a  (thỏa mãn điều kiện) A   4;3 Câu 40 [ Mức độ 3] Cho hai tập hợp A m 3 B m  B  m  7; m  C m  Tìm m để B  A D m 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú m     m   B  A Ta có m 3  m 3  m 3 A  1;2;3 Câu 41 [ Mức độ 3] Cho hai tập hợp A  X  B? A B B  1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú  1;2;3 Ta có X  B nên X phải X có nhiều Ta có A  X nên X có phần tử phần tử phần tử thuộc X thuộc B Do tập X thỏa mãn yêu cầu đầu  1; 2;3 ,  1; 2;3; 4 ,  1; 2;3;5 ,  1;2;3; 4;5 Vậy có tập Câu 42 [ Mức độ 3] Tập hợp A B   x; y  | x, y  : x  y 2 B C X thỏa mãn có phần tử? D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Do x, y số nguyên thỏa mãn  x; y  cặp thỏa mãn tập hợp B có phần tử 2 x  y 2 nên x, y    1;0;1   x, y 1 suy nên tất   1;  1 ,   1;0  ,   1;1 ,  1;  1 ,  1;0  ,  1;1 ,  0;0  ,  0;1 ,  0;  1 Vậy Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hai tập hợp A  0; 2 B  0;1; 2;3; 4 Có tập hợp X thỏa mãn A  X B ? A B 16 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Do A  X B nên tập X phải chứa phần tử 1, 3, Từ ta liệt kê tất tập hợp X  1;3; 4 ,  0;1;3; 4 ,  1; 2;3; 4 ,  0;1; 2;3;4 Vậy có tập X thỏa mãn yêu cầu đầu Câu 44 [ Mức độ 3] Cho tập hợp  12    ; 55  A  12    ; 55   C  C A  0;6   12  C B   ;5     ,   17; 55 Tập C  A  B  B   12    ;0   D    17; 55  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú  12   12  C B   ;5   17; 55   ; 55  C A  0;6  A   ;0    6;       Từ  suy 12   B   ;     55;  3  suy 12    12  A  B   ;     55;  C  A  B    ; 55  3    Do nên     Câu 45 [ Mức độ 3] Cho A  B B  C Mệnh đề sai? A  A  C    B  C  B B A   B \ C  A C A \  B  C   D  A  C   B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Từ A  B B  C suy A  C  A  C    B  C   A  B B Phương án A A  C  A, B  C B nên A   B \ C   A   A Phương án B B  C nên B \ C  suy Phương án C Phương án D sai B  C B  A \  B  C   A \ B  A  C  A   A  C   B  A  B B  C Câu 46 [ Mức độ 4] Tìm tất giá trị số thực   2  a    ;0    ;     3  A 2   ;    C  a biết sai B C  ;    a    ;9a        ;0  B    2  ;  D  3  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có    9a ²   4  9a ² a  4  0    ;9a    ;      9a   9a      9a ²  a a a a    a   a      3a    3a      3a         a 0 a  a  a             3a  a   a     3a    3a       a    a    a     2   a    ;0    ;     3  Câu 47 [ Mức độ 4] Có cặp số  x; y  cho ba mệnh đề P, Q, R P :"2 x  xy  0", Q :"2 x  y 81" R :" x  " ? B A C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Giả sử có cặp số  x; y   x 0    y 2 x  x thỏa mãn yêu cầu đầu bài, P đúng, suy nên 9  x  y 81  x   x   81 x  (1) 9 9 9    x   x   2 x  x   2 x  x   2  x   x x x      Lại có (2)  81  81 2  x    x    9  1   , suy 2 2  Mà R nên x 1 Từ x 4 x 9 Thử trực tiếp vào P Q ta thấy x 4 thỏa mãn  17   2;  Vậy ta tìm hai cặp số thỏa mãn   , 17     2;     Câu 48 [ Mức độ 4] Cho hai mệnh đề P : “Nếu x  y  x  y  xy  ” Q : “Nếu hai số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho hai số phải chia hết cho ” Mệnh đề sau đúng? A Mệnh đề P Q B Mệnh đề P sai, mệnh đề Q C Mệnh đề P Q sai D Mệnh đề P đúng, mệnh đề Q sai Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Giả sử mệnh đề P sai tức x  y  xy   x  0 x  y  xy  0   x  1   1 0     y  0 Suy  x   y   (mâu thuẫn) Vậy x  y  x  y  xy  Vậy mệnh đề P Nếu mệnh đề Q sai, hai số nguyên dương a b có số khơng chia hết cho 3, chẳng hạn a không chia hết cho suy a 3k  a 3k  với k số tự nhiên Khi a 3m  , nên b chia hết cho b không chia hết cho a  b có dạng 3n  3n  với n số tự nhiên, tức a  b không chia hết cho Điều trái với giả thiết Vậy 2 2 a  b chia hết cho a b a  b chia hết cho Do hai mệnh đề P Q Câu 49 [ Mức độ 4] Cho hai tập A, B khác  có số phần tử x y Biết tập hợp A  B có phần tử số phần tử tập hợp A  B nửa số phần tử tập hợp B Tìm giá trị lớn x  y A B C D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Do hai tập A, B khác  nên x, y số nguyên dương Do n  A  B  n  A   n  B   n  A  B  x  y  số phần tử A  B nửa số phần tử B nên y y  x  2 Mà n  A  B  n  B   y 6 nên y số nguyên dương chia hết cho nhỏ suy n  A  3 n  B  6 y   2; 4;6 Từ suy x  y Vậy giá trị lớn n  A  4 n  B  4 n  A  5 n  B  2 X  x   x  25 0 A  x   x a B  x   x b Câu 50 [ Mức độ 4] Cho tập hợp , 2 a  b A  X B  X Biết đoạn có chiều dài Tính 18 32 26 20 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có X   5;5 A   ; a  , B  b;   Do độ dài đoạn X 10 nên    a   a 2  a     7   đoạn có chiều dài (vì A X A  X   5; a  )