Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
2,49 MB
Nội dung
SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST CHƯƠNG III HÀM SỐ BẬC HAI BÀI2 HÀM SỐ BẬC HAI CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP TỔ 19 Câu [Mức độ 1] Cho đồ thị hàm bậc hai y ax bx c Hình Hình Dựa vào đồ thị so sánh hệ số a với Lời giải FB tác giả: Học Tập Theo lý thuyết đồ thị hàm bậc hai Ta có: hình a bề lõm quay lên; hình a bề lõm quay xuống Câu 2 [Mức độ 1] Quan sát dạng đồ thị hàm số y x 20 x hình dưới, tìm tọa độ điểm cao đồ thị Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST FB tác giả: Học Tập Quan sát đồ thị cho tọa độ điểm cao đồ thị là: Câu 5;50 [Mức độ 1] Tìm tọa độ đỉnh parabol sau: a y x x b y 3x x Lời giải FB tác giả: Học Tập b I ; I 2;0 a Đỉnh 2a 4a Vậy b I ; I 1; b Đỉnh 2a 4a Vậy Câu [Mức độ 1] Tìm trục đối xứng parabol sau: a P : y x x b P : y x x Lời giải FB tác giả: Học Tập a Parabol có trục đối xứng x 3 b Parabol có trục đối xứng Câu x x b P : y x x 2a Trục đối xứng parabol b 2a Trục đối xứng parabol y x x x 1 [Mức độ 1] Tìm tọa độ giao điểm a P : y x x b P : y x x P với trục hoành Lời giải FB tác giả: Học Tập x x x 0 x a Phương trình hồnh độ giao điểm: P trục hoành điểm 1; 4;0 Giao điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM b ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị P trục hoành là: x x x 0 x 6 Vậy tọa độ giao điểm (P) trục hoành là: Câu 1; , 6; [Mức độ 1] Tìm tọa độ giao điểm (P) với trục tung a P : y x x b P : y x x Lời giải FB tác giả: Học Tập a Vì parabol y x x cắt trục tung nên x 0 Từ suy y Toạ độ giao điểm 0; b Vì parabol y x x cắt trục tung nên x 0 Từ suy y 7 Toạ độ giao điểm Câu 0;7 [Mức độ 2] Vẽ đồ thị hàm số sau: y f x x x Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn y f x x x P Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số bậc hai parabol : - Có đỉnh S với hồnh độ xS 2 , tung độ yS - Có trục đối xứng đường thẳng x 2 (đường thẳng qua đỉnh S song song với trục Oy ) - Có bề lõm quay lên a 1 - 0;3 Cắt trục tung điểm có tung độ , tức đồ thị qua điểm có tọa độ - Ngồi ra, phương trình x x 0 có hai nghiệm phân biệt x1 1 x2 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tọa độ - 1;0 3; Ta đồ thị hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST [Mức độ 2] Vẽ đồ thị hàm số sau: y f x x x Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn y f x x x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số bậc hai parabol P : - Có đỉnh S với hoành độ xS 21 yS , tung độ x (đường thẳng qua đỉnh S song song với - Có trục đối xứng đường thẳng trục Oy ) - Có bề lõm quay xuống a - 0; 1 Cắt trục tung điểm có tung độ , tức đồ thị qua điểm có tọa độ - 1;3 , 4;3 Với x 1 y 3 x 4 y 3 , đồ thị qua điểm có tọa độ - Ta đồ thị hình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST [Mức độ 2] Vẽ đồ thị hàm số sau: y f x x x Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn y f x x x P : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số bậc hai parabol - Có đỉnh S với hoành độ xS 27 yS , tung độ x (đường thẳng qua đỉnh S song song với - Có trục đối xứng đường thẳng trục Oy ) - Có bề lõm quay xuống a - Cắt trục tung điểm có tung độ 0, tức đồ thị qua điểm gốc tọa độ - Ngoài ra, phương trình x x 0 có hai nghiệm phân biệt x1 0 x2 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có tọa độ - 0; 0; 3;0 Ta đồ thị hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 10 [Mức độ 2] Vẽ đồ thị hàm số sau: ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST y f x 2 x Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn y f x 2 x P : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số bậc hai parabol - Có đỉnh S với hồnh độ xS 0 , tung độ yS - Có trục đối xứng đường thẳng x 0 (là trục Oy ) - Có bề lõm quay lên a 2 - 0; Cắt trục tung điểm có tung độ , tức đồ thị qua điểm gốc tọa độ - x y y 1 x Với 2;1 - x x 2 1; ; 1; 5 ; , tức đồ thị qua điểm 2;1 Ta đồ thị hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 11 [Mức độ 2] Vẽ đồ thị hàm số sau: ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST y f x x x Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn y f x x x P Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số bậc hai parabol : - Có đỉnh S với hồnh độ xS , tung độ yS 2 - Có trục đối xứng đường thẳng x (là trục Oy ) - Có bề lõm quay lên a 1 - 0;3 Cắt trục tung điểm có tung độ , tức đồ thị qua điểm gốc tọa độ - 2;3 3;6 Với x y 3 x y 6 , đồ thị qua điểm - Ta đồ thị hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST P : y ax 3x có trục đối xứng x Câu 12 [Mức độ 1] Tìm a để parabol Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn P Trục đối xứng Vậy a có dạng: x b a 6a 2a 2a 2 P , biết P qua Câu 13 [Mức độ 2] Tìm hàm số bậc hai y ax x c có đồ thị parabol điểm M 2;1 có hồnh độ đỉnh Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn a b b 6a 6a 2a c 13 4a c 1 4a c 4a c Ta có: Vậy hàm số bậc hai cần tìm y 2 13 x 4x 3 Câu 14 [Mức độ 2] Tìm hàm số bậc hai y ax bx c , biết đồ thị hàm số qua ba điểm A 1; 1 B 2;3 C 1; 3 , , Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST a.12 b.1 c a 1 a.2 b.2 c 3 b 1 c a 1 b 1 c y x x Ta có: Vậy hàm số bậc hai cần tìm y x x Câu 15 [Mức độ 2] Cho parabol P : y ax bx c , a 0 có đồ thị hình bên y -1 O x -4 Tính M 2a b 2c Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn Parabol P : y ax bx c , a 0 qua điểm A 1; , B 1; , C 3;0 nên a b c 0 a 1 a b c b 9a 3b c 0 c có hệ phương trình: Khi đó: M 2a b 2c 2.1 Câu 16 [Mức độ 1] Cho hàm số y x x Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức Ta có a 0; b b 2 2 2a , 2a Do hàm số đồng biến khoảng ; , hàm số nghịch biến khoảng 2; Câu 17 [Mức độ 1] Cho parabol P : y ax bx c có đồ thị hình bên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST y O x 1 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng 1; , hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu 18 [Mức độ 1] Cho parabol P : y ax bx c có bảng biến thiên hình bên Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng ;1 , hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 19 [Mức độ 2] Cho parabol P : y x x lập bảng biến thiên hàm số Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức Ta có hệ số a 1 0; b 2 2a suy bảng biến thiên hàm số là: Câu 20 [Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức Ta có bảng biến thiên hàm số là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành x 1 x x 0 x 5 Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy tọa độ hai giao điểm parabol P : y x x với trục hoành 1;0 ; 5;0 Câu 35 [Mức độ 1] Tọa độ đỉnh S c parabol y 3x x S ;0 A 5 I ; B 3 1 4 S ; C 3 2 I ;1 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành b 1 4 S ; S ; 3 Parabol có tọa độ đỉnh là: 2a 4a Câu 36 [Mức độ 1] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Vì đồ thị parabol có bề lõm hướng lên phía nên hệ số a (vậy loại đáp án A C) Xét hàm số y x x cắt trục Oy ại hai điểm có tung độ y nên không thỏa mãn Xét hàm số y x x có trục đối xứng điểm có hồnh độ x 1, x 2 nên thỏa mãn x 1 S ; , có đinh , cắt trục Ox hai 17 S ; Tính Câu 37 [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y ax bx parabol có đỉnh giá trị biểu thức S a b A S 1 B S 2 C S D S Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành 17 S ; nên ta có: Vì đồ thị hàm số y ax bx parabol có đỉnh 2 a 0 b a 0 b 3a 2a 9 17 9a 6b 9 a b2 4 a b 3 Khi đó, ta có S a b 2 Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Nhận định sau dấu hệ số a ; b c ? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, bề lõm đồ thị hàm số quay xuống nên a Khi x 0 y c Hồnh độ đỉnh hàm số x b 0 2a nên b Vậy a 0; b 0; c Câu 39 [Mức độ 1] Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1; B ;1 C 1; D ; 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Hàm số y x x với hệ số a ; b 1 1; 2a nghịch biến khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 40 [Mức độ 1] Hàm số ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST y f x ax bx c a 0 có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A ; 1 B 1; C 2; D ; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy khoảng khoảng 2; h àm số tăng nên hàm số đồng biến 2; Câu 41 [Mức độ 1] Cho hàm số đúng? y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau mệnh đề A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến 1; B Hàm số đồng biến ;1 D Hàm số nghịch biến Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Dựa vào đồ thị ta có: từ trái qua phải: Trên ;1 : Đồ thị hàm số xuống, hàm số nghịch biến ;1 Trên 1; : Đồ thị hàm số lên, hàm số đồng biến 1; y x m 1 x Câu 42 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng A m 1 1; B m C m 3 D m Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ TEST NHANH SỐ – HÀM SỐ - CTST FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Ta có hàm số nghịch biến khoảng Để hàm số nghịch biến khoảng ; m 1 , đồng biến khoảng m 1; 1; m m 3 A 1; B 4; 3 Câu 43 [Mức độ 1] Parabol y ax bx ( a 0) qua hai điểm c ó phương trình A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Vì parabol qua A 1; B 4; 3 n ên ta có hệ phương trình a.12 b 1 a a b b 4 Parabol cần tìm có phương trình y x x Câu 44 [Mức độ 2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y f x x x A 15 B 20 2; 4 Giá trị M 2m D 29 C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Xét Parabol ( P ) : y f ( x) x x có a 1; b 4 nên hoành độ đỉnh Bảng biến thiên hàm số 2; 4 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy M max y 1 m min y 15 2;4 2;4 , xS b 2 2a Vậy M 2m 29 Câu 45 [Mức độ 3]Biết hàm số y ax bx c đạt giá trị lớn x 2 đồ thị hàm số qua điểm A 0; Hỏi hàm số hàm số nào? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20