47 cđ3 bài 5 elipdocx

KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI ELIP Môn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh nhận biết đường elip hình học - Học sinh nhận biết phương trình tắc elip biết độ dài trục lớn trục nhỏ; biết tiêu cự, tiêu điểm đỉnh; xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục, tiêu cự biết phương trình elip - Vận dụng kiến thức phương trình elip để giải số toán liên quan đến thực tiễn(quỹ đạo chuyển động hành tinh hệ mặt trời) Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ F ,F  Giải thích cách vẽ đường elip có tiêu điểm Năng lực tư lập  Giải thích cách thiết lập phương trình đường elip luận tốn học  Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập  Sử dụng kiến thức học viết phương trình đường elip Năng lực mơ hình hóa tốn học  Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất:  Xác định vị trí chân cột đèn cơng viên tam giác thơng qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Năng lực giải vấn đề tốn học  Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ  Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lơng, kéo… III Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG 1: Xác định vấn đề Trong tiết học trước, sử dụng giải tích để nghiên cứu đối tượng đường thẳng, đường tròn Trong tiết này, sử dụng phương pháp tọa độ vào đối tượng Vậy đối tượng tên gì? Chúng tạo nào? Phương trình sao, sau tìm hiểu? a) Mục tiêu -Học sinh nhận biết hình elip so sánh hình ảnh với đường trịn; biết cách tạo hình elip cho trước tiêu điểm b) Nội dung - Cách thức tạo hình elip c) Sản phẩm Trách nhiệm  Định nghĩa: Cho F1 , F2 cố định, với F1 F2 2c khoảng không đổi l 2a  2c  E   M : F1 M  F2 M 2a - gọi Elip F1 , F2 - Các tiêu điểm elip, F1 F2 2c -tiêu cự elip d) Tổ chức thực *) Chuyển giao nhiệm vụ - Quan sát mặt nước cốc đặt nghiêng (hình), có phải hình trịn khơng? - Logo toyota tạo nào? - Quỹ đạo chuyển động hạt electron? - Làm để tạo đường có hình dạng elip? *) Thực hiện: - Học sinh nghe, quan sát trả lời - Làm việc cặp đôi thảo luận cách tạo đường elip *) Báo cáo, thảo luận: - Gv mời đại diện 01 nhóm học sinh trình bày, nhóm khác nghe, bổ sung, đánh giá Hs trình bày được: B1: Đóng hai đinh cố định hai điểm F1 F2 B2: Lấy vịng dây kín khơng dãn có độ dài lớn 2F1 F2 Qng vịng dây qua hai đinh kéo căng điểm M B3: Đặt đầu bút chì điểm M di chuyển cho dây ln căng Đầu bút chì vạch nên đường mà ta gọi đường elip - Gv cho hs Quan sát video: https://youtu.be/yHPHgWujUQ8 *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh phát biểu định nghĩa elip HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1 Định nghĩa đường elip - Quan sát mặt nước cốc nước cầm nghiêng Hãy cho biết đường đánh dấu mũi tên có phải đường trịn hay khơng? - Hãy cho biết bóng đường trịn mặt phẳng có phải đường trịn hay khơng? a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa khái niệm đường elip b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK thực hành vẽ đường elip Định nghĩa Cho hai điểm cố định F1 , F2 độ dài không đổi 2a lớn F1 F2 Elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho F1M  F2 M 2a Các điểm F1 F2 gọi tiêu điểm elip Độ dài F1 F2 2c gọi tiêu cự elip c) Sản phẩm: - Học sinh vẽ hình elip - Biết vị trí hai đinh tiêu điểm - Biết khoảng cách hai đinh tiêu cự - Nêu hình ảnh thực tế d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu hình vẽ 3.18 trang 84 SGK → đặt vấn đề quan sát hình ảnh thấy có phải đường trịn hay không? - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS nêu bật cách vẽ đường elip - GV gọi 2HS lên bảng trình bày cách vẽ cho lớp xem - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, cách vẽ học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh vẽ đẹp, xác Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức định nghĩa chuyển giao sang hoạt động Hoạt động 2.2 Phương trình tắc elip a) Mục tiêu: Hình thành phương trình tắc elip b)Nội dung:  E có tiêu điểm F1 F2 Điểm M thuộc elip F1M  F2 M 2a F   c;0  F  c;0  Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho Khi người ta chứng minh Cho elip M  x; y    E   x2 y  1 a b2 2 (1) b a  c Phương trình (1) gọi phương trình tắc elip c) Sản phẩm: Trong phương trình (1) học sinh hiểu giải thích ln tồn số b a  c ? x2 y  1 Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình Hãy xác định tọa độ tiêu điểm tính tiêu cự elip đó? d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - Giáo viên cho học sinh đọc mục Phương trình tắc elip - HS thảo luận cặp đơi thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa câu trả lời Các nhóm cịn lại phản biện câu trả lời nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức Hình dạng elip Hoạt động 2.3 Hình dạng elip a) Mục tiêu: Học sinh nắm hình dạng elip thơng qua hình vẽ cách lập phương trình tắc elip, từ biết khái niệm đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé elip b) Nội dung: Xét elip có phương trình (1) Nếu điểm  E M  x; y    E   điểm M   x; y  , M   x ;  y  , M  x ;  y  thuộc Vậy elip có trục đối xứng Ox Oy có tâm đối xứng gốc O A   a;0  A  a;  Thay y 0 vào (1) ta có x a suy (E) cắt Ox hai điểm B  0;  b  Tương tự thay x 0 vào (1) ta có y b suy (E) cắt Oy hai điểm B2  0; b  Các điểm A1 , A2 , B1 B2 gọi đỉnh elip Đoạn thẳng A1 A2 gọi trục lớn, đoạn thẳng B1 B2 gọi trục nhỏ elip c) Sản phẩm: - Học sinh thấy tính đối xứng elip - Học sinh nắm khái niệm đỉnh, trục lớn, trục nhỏ elip x2 y  1 Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình Hãy xác định tọa độ đỉnh, tính độ dài trục lớn trục nhỏ elip d) Tổ chức thực Chuyển giao - Giáo viên cho học sinh đọc mục Hình dạng elip Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa câu trả lời Các nhóm cịn lại phản biện câu trả lời nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức Liên hệ đường tròn đường elip HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập lập phương trình elip, xác định yếu tố elip biết phương trình tắc elip b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Trong mặt phẳng tọa độ A 10 B  Oxy  , cho Elip Câu Trong mặt phẳng tọa độ C D độ dài trục bé  E x2 y  1 B 16 Câu Trong mặt phẳng tọa độ x2 y  1  E 25 16 Tính độ dài trục lớn  Oxy  , cho elip  E  có tiêu điểm F   4;0  Viết phương tắc x2 y2  1 25 16 A  E :  Oxy  , cho Elip x2 y2  1 C 25  E : x2 y  1 D 10 x2  y 1  E Tìm tiêu cự A Tiêu cự B Tiêu cự 2 C Tiêu cự F( 2 ;0) D Tiêu cự  Oxy  , cho cạnh hình chữ nhật sở elip có Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình x 3 y 2 Viết phương tắc elip x2 y  1 A x2 y2  1 B 36 16 x2 y  1 C x2 y  1 D  Oxy  , cho hai điểm F1   4;0  , F2  4;0  điểm M  x; y  thỏa Câu Trong mặt phẳng tọa độ mãn MF1  MF2 10 Tìm biểu thức liên hệ x y x2 y2  1 A 25 x2 y2  1 B 25 16 2 C x  y 34 2 D x  y 25  Oxy  , cho elip  E  có tiêu điểm A  2;0  đỉnh Câu Trong mặt phẳng tọa độ B   3;0   E  Viết phương tắc x2 y  1 x2 y  1 B 13 x2 y  1 C x2 y  1 D A Câu Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho elip  E  có tiêu điểm F ( 3;0) qua điểm  3 M  1;    Viết phương tắc  E  x2 y  1 A x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y  1 D x2 y  Oxy  , cho elip  E  có phương trình  1 Các đường Câu Trong mặt phẳng tọa độ  E  điểm Tính diện tích tứ giác có đỉnh giao điểm thẳng y x cắt 18 36 72 144 13 B 13 C 13 D 13 A x2 y  Oxy  , cho Elip  E  : 18  14 1 có tiêu điểm F1 F2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ  E  có điểm nhìn đoạn F1 F2 góc vng ? Hỏi A B C D   M ;  Oxy  , cho Elip  E  qua điểm  5  tam giác Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ MF1 F2 vuông M Phương trình elip  E  x2 y  1 x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y  1 D A c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán elip thực tế b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Ta biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip mà Trái Đất tiêu điểm Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 769266km 768106km Tính khoảng cách ngắn khoảng cách dài từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết khoảng cách đạt Trái Đất Mặt Trăng nằm trục lớn Elip Vận dụng 2: Câu lạc bóng đá AS Roma dự định xây dựng SVĐ có tên Stadio della Roma để làm sân nhà đội bóng thay cho sân bóng Olimpico Hệ thống mái SVĐ Stadio della Roma dự định xây dựng có dạng hai hình elip hình bên với hình elip lớn bên ngồi có độ dài trục lớn 146 mét, độ dài trục nhỏ 108 mét, hình elip nhỏ bên có độ dài trục lớn 110 mét, độ dài trục nhỏ 72 mét Giả sử chi phí vật liệu 100$ mét vng Tính chi phí cần thiết để xây dựng hệ thống mái sân Vận dụng 3: Vệ tinh nhân tạo Liên Xơ (cũ ) phóng từ trái đất năm 1957 Quỹ đạo vệ tinh đường elip nhận tâm Trái Đất tiêu điểm Người ta đo vệ tinh cách bề mặt trái đất gần 583 dặm xa 1342 dặm( dặm ≈ 1,609 km) Tìm tâm sai quỹ đạo biết bán kính trái đất ≈ 4000 dặm c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày cá nhân/ nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết học HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Báo cáo thảo luận HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng - Tính a, b từ tính c - d max a  c - d a  c + Vận dụng - Tính a, b Elip - Áp dụng công thức diện tích Elip S  ab + Vận dụng - x2 y2  1 b Gọi F2 tâm trái đất Quỹ đạo chuyển động có phương trình elip a Gọi R bán kính trái đất c d a  x a Khi khoảng cách từ vệ tinh đến tâm trái đất - Do  a  x a a  c d a  c nên:  a  c 583  R   a  c 1342  R Từ tính c, a e