Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GD & ĐT TÂY NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG LÊ KHA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ XIV NĂM 2023 – THÁI NGUYÊN MÔN THI TOÁN KHỐI 10 (Thời gian 180’ không kể thờ[.]
SỞ GD & ĐT TÂY NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LẦN THỨ XIV - NĂM 2023 – THÁI NGUN HỒNG LÊ KHA MƠN THI: TỐN KHỐI 10 (Thời gian: 180’ không kể thời gian giao đề) (Đề gồm câu trang) ĐỀ BÀI: Bài (4 điểm) Tìm tất hàm số f : cho: f ( f (n)) f ( n) 3n 12, n Bài (4 điểm) Cho x, y số thực không âm thỏa mãn điều kiện: xy 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: xy S 9x2 y2 O Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp có trực tâm H Gọi D, E , F điểm đối xứng O qua BC , CA, AB Gọi H a điểm đối xứng H qua BC , A’ điểm đối xứng A qua O Oa tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Chứng minh O H a D Oa A’ cắt Bài (4 điểm) Tìm tất nghiệm nguyên dương phương trình 2022 x 2023 y Bài (4 điểm) Cho số nguyên n 2 Hãy tìm số hoán vị ( a1 , a2 , , an ) (1, 2, , n) cho i 1, 2, , n 1 tồn số thoả mãn 1 HẾT GV làm đề: Họ tên Chữ ký Số điện thoại Huỳnh Quốc Hào (bài 1,5) 0949504379 Trịnh Văn Bé Ba (bài 2,4) 0983617167 Hoàng Anh (bài 3) 0985828047