5 ôn tập chương i

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (1 TIẾT) I MỤC TIÊU: Kiến thức, kĩ năng: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - HS ôn tập lại kiến thức trọng tâm trong: Góc lượng giác; Giá trị lượng giác góc lượng giác; Các cơng thức biến đổi lượng giác; Hàm số lượng giác đồ thị; Phương trình lượng giác - Vận dụng, giải số vấn đề toán học thực tiễn gắn với kiến thức có chương I Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận tốn học: HS đặt vào tình thực tế liên quan đến hàm số lượng giác phương trình lượng giác Bằng cách áp dụng tư logic lập luận tốn học, HS phân tích suy luận để hiểu rõ khái niệm quy tắc lĩnh vực - Mô hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học: HS thách thức việc xây dựng mơ hình tốn học để mơ giải toán liên quan đến hàm số lượng giác phương trình lượng giác Bằng cách áp dụng kiến thức học, HS tìm cách giải vấn đề khám phá mối quan hệ yếu tố toán - Giao tiếp tốn học: HS khuyến khích tham gia vào hoạt động nhóm, trao đổi ý kiến thảo luận với khái niệm phương pháp giải hàm số lượng giác phương trình lượng giác Điều giúp em rèn kỹ giao tiếp tốn học, trình bày ý tưởng thảo luận với nhóm để tìm cách tiếp cận tốt - Sử dụng công cụ, phương tiện học tốn: Xun suốt học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học b) Nội dung: HS thực làm trả lời nhanh phần tập trắc nghiệm theo hướng dẫn GV c) Sản phẩm: HS trả lười đáp án giải thích chọn đáp án d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS trả lời nhanh câu hỏi trắc nghiệm SGK – tr.41 yêu cầu HS giải thích lại chọn đáp án + Câu hỏi đến 10 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Để giúp em tổng kết lại kiến thức cách cô đọng vận dụng kiến thức cách linh hoạt toán tìm hiểu nội dung học ngày hơm nay.” Bài mới: Bài tập cuối chương I Đáp án 1.C ( −π2 + k π ; π2 + k π ) với k ∈ Z −π π Do hàm só y=sin x đồng biến khoảng ( ; ) Hàm số y=sin x đồng biến khoảng D Do ( π ; π )= ( 0+π ; π + π ) Mà hàm số y=cot x nghịch biến khoảng ( kπ ; π +kπ ) với k ∈ Z Do hàm số y=cot x nghịch biến khoảng ( π ; π ) C Ta có: tan2 a=tan [ ( a+ b ) + ( a−b ) ] = tan ( a+b ) +tan ( a−b ) 3+ (−3 ) = =0 1−tan ( a+ b ) tan ( a−b ) 1−3 (−3 ) A −7 −1=2 −1= Ta có: cos a=2 cos a−1=2 (4) 16 B Ta lại có: −7 −1=2 −1= 25 25 () −4 16 cos b=2 cos b−1=2 ( −1=2 −1= ) 25 25 cos a=2 cos2 a−1=2 2 1 ( −7 ) Do cos (a+ b)cos (a−b)= [ cos a+cos 2b ] = 25 + 25 =0 A Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có: π π π π a+ + a− a+ −a+ π π 4 4 sin a+ +sin a− =2 sin cos 4 2 ( ) ( B ) ( ) ( ) π cos x=0 ⟺ x= + kπ , ( k ∈ Z ) π Do x ∈ [ ;10 π ] nên ta có: ≤ + kπ ≤10 π π 19 ⟺ ≤ + k ≤10 ⟺− ≤ k ≤ 2 Mà k ∈ Z nên k ∈ { 0; ; ; … ; }, ta tìm 10 giá trị x Vậy phương trình cos x=0 có 10 nghiệm đoạn [0 ; 10 π ] A Dùng đồ thị hàm số Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y=sin x cắt trục hoành 11 điểm A ≡ O; B; C; ; M đoạn [0 ; π ] B 10 C ( π) ( π) π √ Ta có: sin x+ = ⟺ sin x + =sin π π x+ = +k π x=k π (1) 4 ⟺ (k ∈ Z) ⟺ π ¿ x= + k π (2) π π ¿ x + =π − +k π 4 [ [ +) Do x ∈[0 ; π ] nên từ (1) ta có: Mà k ∈ nên k = 0, ta tìm giá trị x (x = 0) trường hợp +) Do x ∈ [ ; π ]nên từ (2) ta có: π 1 ≤ + k π ≤ π ⟺ ≤ + k ≤ ⟺− ≤ k ≤ 2 4 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức học chương I a) Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thống hóa kiến thức trọng tâm trọng chương I theo sơ đồ tư sơ đồ - HS vận dụng kiến thức để hồn thành tập có chương b) Nội dung: - HS hệ thống hóa kiến thức chương I theo yêu cầu, dẫn dắt GV c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức chương I để thực hành làm tập GSK GV d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm Ôn tập kiến thức học vụ: chương I - GV chia HS thành nhóm Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức tham phân cơng cho nhóm: + Thực hệ thống hóa kiến thức chương I * Nhóm 1: Thực hệ thống hóa kiến thức Bài Góc lượng giác Giá trị lượng giác góc lượng giác * Nhóm 2: Thực hệ thống hóa kiến thức Bài Các phép biến đổi lượng giác * Nhóm 3: Thực hệ thống hóa kiến thức Bài Hàm số lượng giác đồ thị * Nhóm 4: Thực hệ thống hóa kiến thức Bài Phương trình lượng giác - Các nhóm thực sơ đồ hóa kiến thức sau đó, khảo phần Ghi bên nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kính thức nhóm thực hệ thống lại Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm chương I C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức chương I thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức nằm chương I, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập nhóm/ bảng nhóm c) Sản phẩm học tập: HS giải tất tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS chương I Hàm số lượng giác phương trình lượng giác - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân tập 11, 12 (SGK – tr42) - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm Câu Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? √3 BAH = B cos ^ AHC= D sin ^ BAH= √ A sin ^ ABC= √ C sin ^ 7π Câu Tính cos 12 6+ B √ √ A √ 2+ √ 6− C √ √ 2− D √ √ 4 Câu Trên hình vẽ sau điểm M , N điểm biểu diễn cung có số đo là: π A +k π , (k ∈ Z) 4π C +kπ ,( k ∈ Z ) π π B +k ,(k ∈ Z ) −π D + kπ ,(k ∈ Z) Câu Phương trình sin x=cos x có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là: A B C D Câu Phương trình sin x=1 có nghiệm là: π A +k π ,k ∈ Z π B +k π , k ∈ Z π C +k π , k Z π D +k π , k ∈ Z - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 11, 12 (SGK – tr.42) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV u cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác Kết quả: Đáp án trắc nghiệm A B C Bài 11 Vẽ đồ thị cos x +2=0 đoạn [ −5 π π ; có nghiệm 2 ] Bài 12 π − π √ a) sin x− = ⟺sin x − =sin ( ) ( ) ( −π ) D A ⟺ [ π −π −π = + kπ x= +kπ 12 (k ∈ Z)⟺ (k ∈ Z ) π π 3π ¿ x − = +kπ ¿ x= + kπ [ x− (3x π ) (3x π ) π b) cos + = ⟺ cos + =cos 3x π π + = +k2 π (k ∈ Z ) ⟺ x π −π ¿ + = +k π [ (π ) c) sin x−cos x=0 ⟺ cos x=cos −3 x π x= −3 x+ k π (k ∈ Z ) ⟺ π ¿5 x=− −3 x +k π [ ( ) π x=± + k π 2 ⟺ (k ∈ Z ) d) cos x= ⟺ −1 2π ¿ cos x= ¿ x=± +k π [ [ cos x= π π e) sin x−√ cos x=0 ⟺ cos sin x−sin cos x=0 ( π3 )=0 ⟺ x− π3 =kπ ,( k ∈ Z ) ⟺ x = π3 +kπ ,( k ∈ Z ) π −π ⟺ sin ( x + )=sin ⟺ x= + k π ,(k ∈ Z) 4 ⟺ sin x − D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập 13 ,14 (SGK – tr.42) c) Sản phẩm: HS hoàn thành tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập 13 ,14 (SGK – tr.42) Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, HS khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Gợi ý đáp án: Bài 13 +) Độ sâu mực nước 15m h = 15 Khi đó: t= ( k π −1 ) ;( k ∈ Z ) π Vì ≤ t t ∈ π −1 ) ( π−1 ) ; π π {( } +) Độ sâu mực nước 9m h = Khi đó: Vì ≤ t t= ( π −1 ) π +) Độ sâu mực nước 10,5m h = 10,5 Khi đó: πt 2π +1= + k π πt πt −1 10,5=3 cos + +12 ⟺ cos +1 = ⟺ πt −2 π 6 ¿ +1= +k π ( ⟺ [ t= ) ( ( 23π +kπ −1) π (k∈Z ) −2 π + kπ−1 ¿t= π ( ) ) [ Với Với t= ( 23π +k π −1) ;( k ∈ Z ) π t= ( −23 π +k π−1); (k ∈ Z ) π Vì ≤ t π t∈ { ( −23 π −1) ; ( 43π −1) ; ( 103π −1) π π π } Bài 14 a) Hai vị trí O A hai vị trí chân cầu, hai vị trí ta có: y = x x ⟺ 4,8 sin =0 ⟺ =kπ ⟺ x=9 kπ ,(k ∈ Z ) 9 Mà x 1=0 nên hồnh độ O, x 2=9 π hồnh độ điểm A Khi OA=9 π ≈ 28,3 b) Do sà lan có độ cao 3,6 m so với mực nước sông nên sà lan qua gầm cầu ứng với y = 3,6 x x ≈ 7,632+18 π (k ∈ Z) ⟺ 4,8 sin =3,6 ⟺ sin x= ⟺ ¿ x ≈ π −7,632+18 kπ [ Khi để sà lan qua gầm cầu khối hàng hóa có độ cao 3,6 m phải có chiều rộng nhỏ độ dài đoạn thẳng BC hình vẽ Vậy chiều rộng khối hàng hố phải nhỏ 13,1 m c) Giả sử sà lan chở khối hàng mơ tả hình chữ nhật MNPQ: Khi QP = 9; OA = 28,3 OQ = PA Mà OQ + QP + PA = OA Khí y M =4,8 sin xM OQ =4,8 sin ≈ 4,8 9 Vậy để sà lan qua gầm cầu chiều cao khối hàng hố phải nhỏ 4,3 m * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức  Hoàn thành tập SBT  Chuẩn bị mới: "Dãy số"