Nhch toan7 61 mo ta duoc tam giac can va giai thich duoc tinh chat cua tam giac can

NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GVSB: Nguyễn Hoa Email: Nguyenhoapt2610@thpthongai.edu.vn GVPB1: Đỗ Đức Anh (Tên Zalo) Email: ducanh198126@gmail.com GVPB2: Phuc duc Email: phucduc081185@gmail.com E.IV.61- Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên nhau; hai góc đáy nhau) Cấp độ: Thơng hiểu I ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một tam giác cân có số đo góc đỉnh 50 Số đo góc đáy tam giác cân là: A 50 B 55 C 60 D 65 Câu 2: Một tam giác cân có số đo góc đáy 50 Số đo góc đỉnh tam giác cân là: A 80 B 55 C 60 D 65 Câu 3: Một tam giác cân có số đo góc đáy gấp hai lần số đo góc đỉnh Số đo góc đỉnh tam giác cân là: A 40 B 36 C 60 D 65 Câu 4: Một tam giác cân có số đo góc đáy gấp hai lần số đo góc đỉnh Số đo góc đáy tam giác cân là: A 50 B 56 C 72 D 65 Câu 5: Một tam giác cân có số đo góc đỉnh gấp hai lần số đo góc đáy Số đo góc đáy tam giác cân là: A 45 B 50 C 60 D 65 Câu 6: Một tam giác cân có số đo góc đỉnh gấp hai lần số đo góc đáy Số đo góc đỉnh tam giác cân là: A 50 B 80 C 90 D 100 O  O   Câu 7: Cho hình vẽ sau có B 48 , AED 65 Số đo BAD A B A 20 Câu 8: Cho hình vẽ sau có D B 19  48O , BAD  B 17 o E C 18  Số đo AED TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C D 17 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A B D C E A 40 B 35 C 60 D 65   Câu 9: Cho ABC có A 70 ; B 55 Ta có A ABC cân A B ABC cân B C ABC cân C D ABC vng Câu 10: Số đo góc B hình vẽ sau D A C A 30 B E B 50 C 60 D 40   Câu 11: Cho hình vẽ sau có CBA 50 Số đo D B C A 40 D A C 32,5 B 45 D 35   Câu 12: Cho hình vẽ sau có D 32,5 Số đo CBA B C A 40 B 50 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang D A C 70 D 80 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018   Câu 13: Cho hình vẽ sau có ABC 50 , DB DC Số đo ABD B C A 40 A B 45 D C 15 D 35   Câu 14: Cho hình vẽ sau có C 65 , DB DC Số đo ABD B C A D A 35 B 15 C 30 D 40  Câu 15: Tam giác ABC cân A có A 70 , cạnh AB , AC lấy hai điểm D , E cho AD AE Khẳng định sau sai?    B A DE//BC B ADE C ADE D B 55 B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho ABC cân A , cạnh AB lấy M , cạnh AC lấy N cho AM  AN Chứng minh MN //BC Câu 2: Cho ABC cân A M , N trung điểm AB , AC Chứng minh MN //BC Câu 3: Cho ABC cân A Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh AM vng góc với BC b) Vẽ MH vng góc với AB , MK vng góc với AC Chứng minh MH MK Câu 4: Cho ABC cân A Kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB , AC M , N Chứng minh tam giác AMN cân TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 5: Cho ABC Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt cạnh AB E Chứng minh EBD cân Câu 6: Cho ABC cân A Trên cạnh BC lấy D , E cho BD CE Chứng minh tam giác ADE cân Câu 7: Cho ABC cân A Trên cạnh AB , AC lấy M , N cho ABN  ACM Chứng minh tam giác AMN cân Câu 8: Cho ABC cân A Trên cạnh AB , AC lấy M , N cho ABN  ACM Gọi I giao điểm BN CM Chứng minh tam giác IBC cân Câu 9: Cho ABC cân A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC N , tia phân giác góc C cắt cạnh AB N Chứng minh AMN cân Câu 10: Cho MAC cân M Trên tia đối tia MC lấy điểm B cho MC = MB Chứng minh tam giác ABC vuông Câu 11: Cho ABC cân A M N trung điểm AB AC Gọi I giao điểm BN CM Chứng minh IBC tam giác cân  Câu 12: Cho ABC vuông A Kẻ AH vuông góc với BC H , tia phân giác HAC cắt BC I Chứng minh tam giác ABI cân  Câu 13: Cho ABC cân A ( A  90 ) Kẻ BD vng góc với AC D , kẻ CE vng góc với AB E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Chứng minh DE // BC Câu 14: Tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm BC Vẽ MH vng góc với AB , MK vng góc với AC Chứng minh tam giác AHK cân A  Câu 15: Cho ABC cân A ( A  90 ) Kẻ BD vng góc với AC D , Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD  AE Chứng minh CE vng góc với AB TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 I ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN Câ u ĐA 10 11 12 13 14 15 D A B C A C D D A A C B C B C B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho ABC cân A , cạnh AB lấy M , cạnh AC lấy N cho AM  AN Chứng minh MN //BC Lời giải A M N B C  ABC  ACB 180  A ABC cân A nên (1) Ta có AM  AN nên AMN cân A  AMN  ANM 180  A (2) nên   Từ (1) , (2) suy ABC  AMN Mà hai góc vị trí đồng vị suy MN //BC Câu 2: Cho ABC cân A M , N trung điểm AB , AC Chứng minh MN //BC Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A M N B C  ABC  ACB 180  A ABC cân A nên (1) 1 AB  AC  AB  AC ABC cân A nên 2 Suy AM  AN Vậy AMN cân A  AMN  ANM 180  A (2) suy   Từ (1) , (2) suy ABC  AMN Mà hai góc vị trí đồng vị suy MN //BC Câu 3: Cho ABC cân A Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh AM vng góc với BC b) Vẽ MH vng góc với AB , MK vng góc với AC Chứng minh MH MK Lời giải A H B K M a) Xét ABM ACM có: AB  AC (cm trên) AM cạnh chung MB MC (vì M trung điểm BC ) Do ABM ACM (c.c.c)   Nên BMA CMA ( góc tương ứng) TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018   Mà BMA  CMA 180 ( góc kề bù)   Nên BMA CMA 180 : 90  AM  BC b) HBM KCM có  K  900 ( gt ) H BM CM ( gt )  C  ( gt ) B Suy HBM KCM (cạnh huyền – góc nhọn) Do MH MK (cặp cạnh tương ứng) Câu 4: Cho ABC cân A Kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB , AC M , N Chứng minh tam giác AMN cân Lời giải A M N B C   Ta MN //BC (gt) suy ABC  AMN (đồng vị) (1)   Ta có MN //BC (gt) suy ACB  ANM (đồng vị) (2) ABC cân A suy ABC  ACB (3)   Từ (1) , (2) , (3) suy AMN  ANM Do tam giác AMN cân A Câu 5: Cho ABC Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt cạnh AB E Chứng minh EBD cân Lời giải A E B D TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 6:   BD tia phân giác ABC nên B1 B2 (1)   Ta có ED // BC nên D1 B2 (so le trong) (2)   Từ (1) (2) suy B1 D1 Suy BDE tam giác cân E Cho ABC cân A Trên cạnh BC lấy D , E cho BD CE Chứng minh tam giác ADE cân Lời giải A B Câu 7: D C E Xét ABD ACE có: AB  AC (vì ABC cân A )  C  B (vì ABC cân A ) BD CE (gt) Suy ABD ACE (c.g.c) Suy AD  AE ( cạnh tương ứng) Suy ADE cân A Cho ABC cân A Trên cạnh AB , AC lấy M , N cho ABN  ACM Chứng minh tam giác AMN cân Lời giải A M B TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang N C NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 8: Xét ABN ACM có: A chung AB  AC (vì ABC cân A ) ABN  ACM (gt) Suy ABN ACM (g.c.g) Suy AM  AN ( cạnh tương ứng) Suy AMN cân A Cho ABC cân A Trên cạnh AB , AC lấy M , N cho ABN  ACM Gọi I giao điểm BN CM Chứng minh tam giác IBC cân Lời giải A M N I B C ABC cân A Suy ABC  ACB (1)   Lại có ABN  ACM (gt) (2)     Từ (1) (2) Suy ABC  ABN  ACB  ACM   Suy IBC ICB Suy IBC cân I Câu 9: Cho ABC cân A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC N , tia phân giác góc C cắt cạnh AB N Chứng minh AMN cân Lời giải A M B ABC cân A Suy ABC  ACB TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang N C NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 1 ABC  ACB nên ABN  ACM (1) suy Xét ABN ACM có: A chung AB  AC (vì ABC cân A ) ABN  ACM (theo (1)) Suy ABN ACM (g.c.g) nên AM  AN ( cạnh tương ứng) Vậy AMN cân A Câu 10: Cho MAC cân M Trên tia đối tia MC lấy điểm B cho MC = MB Chứng minh tam giác ABC vuông Lời giải B M A C Ta có MAB cân M   nên MA MB MAB MBA Theo đề MC MB nên MC MA   Do MAC cân M suy MAC MCA     Ta có: MAC  MAB MCA  MBA     1 Hay BAC MCA  MBA Theo tính chất tổng ba góc ABC ta có ABC  BCA    CBA 180o hay suy ABC  MCA    MBA 180    1   suy Từ 180    BAC MCA  MBA  90  Vậy BAC 90 Câu 11: Cho ABC cân A M N trung điểm AB AC Gọi I giao điểm BN CM Chứng minh IBC tam giác cân Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A M N I B C ABC cân A nên ta có AB  AC (1) Do M N trung điểm AB 1 AM  AB; AN  AC AC nên 2 (2) (1) (2) AN  AM Từ ta có Xét ABN ACM có: AB  AC BAC chung AN  AM Do ABN ACM (c.g.c)   Suy ABN ACM ( góc tương ứng) (3)   Mà ABC cân A nên ta có ABC  ACB (4) Từ (3) (4) suy ABC  ABN  ACB  ACM   Suy IBC ICB Vậy IBC tam giác cân I  Câu 12: Cho ABC vuông A Kẻ AH vuông góc với BC H , tia phân giác HAC cắt BC I Chứng minh tam giác ABI cân Lời giải A B H I  AI tia phân giác HAC   Nên HAI CAI     Mà HAI  AIB CAI  BAI (vì 90 )   Suy AIB BAI Suy tam giác ABI cân B TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 C NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018  Câu 13: Cho ABC cân A ( A  90 ) Kẻ BD vuông góc với AC D , kẻ CE vng góc với AB E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Chứng minh DE // BC Lời giải A E D B C a) Xét ABD ACE có: ADB  AEC  90 (gt) AB  AC (vì ABC cân A )  BAC chung Do ABD ACE (cạnh huyền - góc nhọn) Suy AD  AE ( cạnh tương ứng) Vậy ADE tam giác cân A  ABC 180  BAC (1) b) Do ABC cân A nên  AED 180  BAC (2) Theo câu a có ADE tam giác cân A nên   Từ (1) (2) suy ABC  AED mà hai góc vị trí đồng vị nên DE // BC Câu 14: Tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm BC Vẽ MH vng góc với AB , MK vng góc với AC Chứng minh tam giác AHK cân A Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A H B K C M HBM KCM có  K  900 ( gt ) H BM MC ( gt )  C  ( gt ) B Suy HBM KCM (cạnh huyền - góc nhọn) Suy MH MK (cặp cạnh tương ứng) HAM KAM có  K  900 ( gt ) H AM chung MH MK (chứng minh trên) Suy HAM KAM (cạnh huyền – cạnh góc vng) Suy AH  AK (cặp cạnh tương ứng) Do tam giác AHK cân A  Câu 15: Cho ABC cân A ( A  90 ) Kẻ BD vng góc với AC D , Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD  AE Chứng minh CE vng góc với AB Lời giải A E B TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 D C NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Xét ABD ACE có: AD  AE (gt)  BAC chung AB  AC (vì ABC cân A ) Do ABD ACE (c.g.c)   Suy ADB  AEC 90 ( góc tương ứng)   Mà ADB 90 Vậy AEC 90  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14