Hai vectơ AB CD có hướng độ dài CD AB Kiến thức trọng tâm: Hai vectơ , chúng hướng độ dài, kí hiệu: AB CD a Khi không cần rõ điểm đầu điểm cuối vectơ, vectơ kí hiệu , b, u , v, (Hình 43) Độ a dài vectơ a kí hiệu Nhận xét a , b a Hai vectơ chúng hướng độ dài, kí hiệu b Khi cho trước vectơ a điểm O, ta ln tìm điểm A cho OA a Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD (Hình 44) a) Vectơ vectơ AB ? CD b) Vectơ vectơ ? Giải DC AB DC a) Vì AB , hướng nên AB DC BC AD BC AD b) Vì , hướng nên AD BC LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG ABC D Cho tam giác Vẽ điểm thỏa mãn AD BC Tứ giác ABCD hình gì? IV VECTƠ-KHƠNG Cho điểm A, ta xét vectơ đặc biệt, A vừa điểm đầu vừa điểm cuối Vectơ kí hiệu AA gọi vectơ-khơng 81 Kiến thức trọng tâm: Vectơ-khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau, kí hiệu Với điểm A, B, C ta có: AA BB CC A AA Vectơ nằm đường thẳng qua Ta quy ước (vectơ-không) phương hướng với vectơ; 0 Nhận xét: Hai điểm A, B trùng AB 0 V BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CĨ HƯỚNG BẰNG VECTƠ Trong vật lí, số đại lượng như: lực, vận tốc, đại lượng có hướng Người ta dùng vectơ để biểu thị đại lượng có hướng đó, chẳng hạn: Một lực F tác động lên xe điểm đặt A; lực F có phương nằm ngang, hướng từ trái sang phải cường 40 N độ Ta biểu thị lực F vectơ AB Hình 45 Ví dụ 5: Khi treo ba vật, vật tác dụng vào treo lực (trọng lực) Hình 46 Nhận xét đặc điểm phương, hướng ba vectơ biểu thị trọng lực Giải P , P2 , P3 Trong vật lí, vectơ trọng lực có hướng nên ba vectơ biểu thị trọng lực có hướng BÀI TẬP Cho A, B, C ba điểm thẳng hàng, B nằm A C Viết cặp vectơ hướng, ngược hướng vectơ sau: AB, AC , BA, BC , CA, CB Cho đoạn thẳng MN có trung điểm I a) Viết vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối ba điểm M , N , I 82 b) Vectơ MI ? Bằng NI ? Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Tìm vectơ: a) Cùng hướng với AB; b) Ngược hướng với AB ABCD Cho hình vng có độ dài cạnh cm Tính độ dài vectơ AB, AC Quan sát ròng rọc hoạt động dùng lực để kéo đầu ròng rọc Chuyển động đoạn dây a mô tả vectơ , b, c (Hình 47) a) Hãy cặp vectơ phương b) Trong cặp vectơ đó, cho biết chúng hướng hay ngược hướng 83