Các dạng bài tập về khối lượng riêng môn KHTN lớp 8 Câu 21: Một khối lập phương có cạnh a = 20 cm a. Tính thể tích của khối lập phương đó? b. Khối lập phương làm bằng sắt. Tính khối lượng của khối lập phương. c. Bây giờ người ta khoét một lỗ trên khối lập phương có thể tích là 4dm3, rồi nhét đầy vào đó một chất có khối lượng riêng là 2000kgm3. Tìm khối lượng riêng của khối lập phương lúc này? Câu 22: Người ta đổ nửa kg đường vào binh chia độ đựng 2 lít nước. Sau khi hòa tan hết, mực nước trong bình chia độ tăng thêm 50cm3. Hỏi trọng lượng riêng của nước đường là bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 1000kgm3.
KHỐI LƯỢNG RIÊNG A Lý thuyết Khối lượng riêng - Khối lượng riêng chất xác định khối lượng đơn vị thể tích chất khối lượng Khối lượng riêng = thể tích m D= V - Ngoài đại lượng khối lượng riêng chất, người ta sử dụng đại lượng khác trọng lượng riêng Trọng lượng mét khối chất gọi trọng lượng riêng d chất Cơng thức tính trọng lượng riêng: P d= V Trong đó: - P trọng lượng (N) - V thể tích (m3) Đơn vị trọng lượng riêng N/m3 Đơn vị khối lượng riêng Đơn vị thường dùng đo khối lượng kg/m3 g/cm3 hay g/mL: kg/m3 = 0,001 g/cm3 g/cm3 = g/ml B Bài tập Bài 1: Một khối gang hình hộp chữ nhật có chiều dài cạnh tương ứng cm, cm, cm có khối lượng 210 g Hãy tính khối lượng riêng gang? HD Thể tích khối gang là: V = 2.3.5 = 30 cm3 m 210 m 140 Khối lượng riêng gang là: D = V = 30 = 7g/cm3 Bài 3: Một khối gang hình hộp chữ nhật có chiều dài cạnh tương ứng cm, cm, cm có khối lượng 140 g Hãy tính khối lượng riêng gang? HD Thể tích khối gang là: V = 2.2.5 = 20 cm3 Khối lượng riêng gang là: D = V = 20 = (g/cm3) Bài 4: Hãy tính khối lượng trọng lượng dầm sắt tích 40 dm3 Đổi: 40 dm3 = 0,04 m3 Khối lượng dầm sắt là: m = D.V = 7800.0,04 = 312 (kg) Trọng lượng dầm sắt là: P = 10.m = 10.312 = 3120 (N) Bài 5: Tính khối lượng nước bể hình hộp chữ nhật có khối lượng riêng nước 1000 kg/m3, chiều cao 0,5 m diện tích đáy cm2 HD Đổi: cm2 = 0,0006 m2 Thể tích nước là: V = S.h = 0,0006.0,5 = 0,0003 (m3) Khối lượng nước bể hình hộp chữ nhật: m = D.V = 1000.0,0003 = 0,3 (kg) Bài Biết 10 lít cát có khối lượng 15 kg Tính thể tích cát V1 = 10 lít = 10 dm3 = 0,01m3 m 15 Khối lượng riêng cát là: D = V = 0,01 = 1500 kg/m3 m 1000 Thể tích cát V = D = 1500 = 0,667 m3 Bài Có vật làm kim loại, treo vật vào lực kế nhúng chìm bình tràn đựng nước lực kế 8,5 N đồng thời lượng nước tràn tích 0,5 lít Hỏi vật có khối lượng làm chất gì? Cho khối lượng riêng nước 1000 kg/m3 HD Thể tích nước tràn ngồi thể tích vật chiếm chỗ: V = 0,5 lít = 0,5 dm3 = 5.10-4 m3 Lực đẩy Archimedes: FA = dn.V = 104.5.10-4 = (N) Trọng lượng vật: P = P1 + FA = 8,5 + = 13,5 (N) Vậy khối lượng vật là: 1,35 (kg) Bài Khi cân bình chia độ rỗng ta thấy kim 125g Đổ vào bình chia độ 250cm chất lỏng kim 325g Xác định khối lượng riêng trọng lượng riêng chất lỏng đó? HD Khối lượng chất lỏng là: 325 - 125 = 200g Đổi 200g = 0,2kg Khối lượng riêng chất lỏng là: D=m/V = 0,2 : 250 = 0,0008 (kg/m3) Ta có: 0,2kg = 2N Trọng lượng riêng chất là: d=P/V = : 250 = 0,008 (N/m3) Đáp số: Trọng lượng riêng chất là: 0,008 N/m3 Khối lượng riêng chất là: 0,0008 kg/m3 Bài 9: Cho hai khối kim loại chì sắt Sắt có khối lượng gấp đơi chì Biết khối lượng riêng sắt chì D1 = 7800 kg/m3, D2 = 11300 kg/m3 Tính tỷ lệ thể tích sắt chì? HD Gọi m1, V1 khối lượng thể tích khối sắt m2, V2 khối lượng thể tích khối chì Ta có: Bài 10: Nếu sữa hộp sữa có khối lượng tịnh 387 g thể tích 0,314 lít trọng lượng riêng bao nhiêu? HD Đổi m = 397 g = 0,397 kg V = 0,314 lít = 0,000314 m3 Trọng lượng riêng sữa: N/m3 Bài 11: Đặt khối sắt tích V1 = dm3 đĩa trái cân Robecvan Hỏi phải dùng lít nước (đựng bình chứa có khối lượng khơng đáng kể) đặt lên đĩa phải để cân nằm thăng bằng? Cho khối lượng riêng sắt D1 = 7800 kg/m3, nước D2 = 1000 kg/m3 HD - Cân thăng khối lượng sắt khối lượng nước - Gọi V2 thể tích nước phải đặt vào Ta có m = D1.V1 = D2.V2 ⇒ Bài 12 Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D vật rắn biết rằng: thả vào bình đầy nước khối lượng bình tăng thêm m1 = 21,75 gam, cịn thả vào bình đầy dầu khối lượng bình tăng thêm m2 = 51,75 gam (Trong hai trường hợp vật chìm hoàn toàn) Cho biết khối lượng riêng nước D1= 1g/cm3, dầu D2 = 0,9g/cm3 HD Gọi m, V, D khối lượng, thể tích, khối lượng riêng vật Khi thả vật rắn vào bình đầy nước bình đầy dầu có lượng nước lượng dầu ( có thể tích với vật ) tràn khỏi bình Độ tăng khối lượng bình trường hợp: m1 = m – D1V (1) m2 = m – D2V (2) Bài 13: Biết 10 lít cát có khối lượng 15 kg a) Tính thể tích cát b) Tính trọng lượng đống cát 6m3 HD Tính thể tích cát * Tính trọng lượng m3 cát: - Khối lượng cát có 1m3 1500kg - Khối lượng cát có 6m3 6.1500 = 9000kg - Trọng lượng 6m3 cát 9000.10 = 90000N Bài 14: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm3 Hãy xác định khối lượng thiếc chì hợp kim Biết khối lượng riêng thiếc D1= 7300kg/m3, chì D2 = 11300kg/ m3 coi thể tích hợp kim tổng thể tích kim loại thành phần HD Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3 - Gọi m1 V1 khối lượng thể tích thiếc hợp kim - Gọi m2 V2 khối lượng thể tích chì hợp kim Ta có m = m1 + m2 Þ 664 = m1 + m2 Bài 15: Một thỏi nhơm đặc hình trụ cao 20cm, bán kính đáy 2cm Tính khối lượng thỏi nhơm? Biết khối lượng riêng nhôm 2,7g/ cm3 Một vật khác có kích thước thỏi nhơm treo vào lực kế, lực kế 19,6N Tính khối lượng riêng vật liệu dùng làm vật đó? Bài 16: Lấy lít chất lỏng pha trộn với lít nước hỗn hợp có khối lượng riêng 900 kg/m3 Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/ m3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng HD Đổi lít = 0,003 m3 lít = 0,002 m3 Thể tích hỗn hợp là: V = V1 + V2 = 0,003 + 0,002 = 0,005 m3 Khối lượng hỗn hợp là: m = D V = 900 0,005 = 4,5 kg Khối lượng lít nước là: m1 = D1 V1 = 1000 0,003 = kg Khối lượng chất lỏng là: m2 = m - m1 = 4,5 - = 1,5 kg Bài 17: Biết 00C, 0,5 kg khơng khí chiếm thể tích 385 lít 300C, kg khơng khí chiếm thể tích 855 lít a) Tính khối lượng riêng khơng khí hai nhiệt độ trên? b) Tính trọng lượng riêng khơng khí hai nhiệt độ trên? c) Nếu phịng có hai loại khơng khí khơng khí nằm dới? Giải thích vào phịng thờng thấy lạnh chân? Bài giải:a, Khối lượng riêng khơng khí 00C là: D1= m1 / V1 = 0,5/ 0,385 = 1,298 ( kg/ m3) - Khối lợng riêng khơng khí 300Clà: D2 = m2 / V2 = 1/ 0,855 = 1,169 ( kg/ m3 ) b, Trọng lượng riêng khơng khí 00C là:d1 = 10.D1 = 10.1,298 =12,98 (N/ m3 ) - Trọng lượng riêng khơng khí 300C là:d2 = 10.D2 = 10 1,169 = 11,69 (N/ m3 ) c, Khơng khí lạnh có trọng lợng riêng lớn nên phía dới, ta bớc chân vào phịng ta cảm thấy lạnh chân Bài 18: Một xe tải dùng để vận chuyển gỗ rừng có khối lượng 15 xe chở khúc gỗ hình trụ đều, khúc dài 10m đường kính 0,8m.Tính khối lượng xe chở gỗ Biết khối lượng riêng gỗ 700 kg/m3 Bài 19: Một trường học có bể chứa nước có kích thước ngồi dài 3,5m, rộng 2,3 m, cao 1m, thành bể dày 15cm, đáy bể dày 8cm, khối lượng riêng vật liệu xây bể 2g/cm a) Tính trọng lượng bể chưa có nước b) Tính khối lượng bể chứa nước tới 2/3 độ sâu Biết nước có khối lượng riêng 1000kg/m HD a) Thể tích ngồi bể : V= a.b.c = 3,5.2,3 = 8,05m Các kích thước bể : Chiều dài : 3,5 – (2 0,15) = 3,2m Chiều rộng : 2,3 – ( 0,15)= 2m Chiều cao : – 0,08 = 0,92m Dung tích bể : V= 3,2.2.0,92 =5,888m Thể tích thành đáy bể : V = V - V = 8,05 – 5,888= 2,162m Khối lượng bể chưa có nước : m = V.D = 2,162 2000=4324 kg Vậy trọng lượng bể chưa chứa nước : P = 10m = 10.4324=43240 N Khi bể chứa đầy nước thể tích nước dung tích bể Vn = V = 5,888m Câu 20 Một khối hình hộp chữ nhật có canh a=10cm, b =25cm ,c=20cm 1.Tính thể tích hình hộp chữ nhật ? 2.hình chữ nhật làm bắng sắt tính khối lượng khối hình hộp đó.biết khối lượng riêng sắt 7800kg/m3 3.Bây người ta kht lỗ hình hộp chữ nhật tích 2dm3 , nhét đầy vào chất khối lượng riêng 2000kg/m3 Tính khối lượng riêng khối hình hộp lúc Câu 21: Một khối lập phương có cạnh a = 20 cm a Tính thể tích khối lập phương đó? b Khối lập phương làm sắt Tính khối lượng khối lập phương c Bây người ta khoét lỗ khối lập phương tích 4dm3, nhét đầy vào chất có khối lượng riêng 2000kg/m3 Tìm khối lượng riêng khối lập phương lúc này? Câu 22: Người ta đổ nửa kg đường vào binh chia độ đựng lít nước Sau hịa tan hết, mực nước bình chia độ tăng thêm 50cm3 Hỏi trọng lượng riêng nước đường bao nhiêu? Biết khối lượng riêng nước 1000kg/ m3