Xây dựng ma trận đề, đề minh họa, đáp án và biểu điểm dùng trong hoạt động đánh giá tổng kết sau khi học sinh học xong một số chủ đề môn học mà em sẽ giảng dạy trong tương lai

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÀI TẬP CÁ NHÂN Xây dựng ma trận đề, đề minh họa, đáp án biểu điểm dùng hoạt động đánh giá tổng kết sau học sinh học xong số chủ đề môn học mà em giảng dạy tương lai Sinh viên: Nguyễn Thị Linh Chi Khoa: Toán Tin Mã sinh viên: 715101051 T T Nội dung kiến Đơn vị kiến thức MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN TỐN 12 - THỜI GIAN: 90 PHÚT Mức độ kiến thức, kĩ Số câu hỏi theo mức cần kiểm tra, đánh giá độ nhận thức thức Ứng dụng NB * Nhận biết: - Biết tính đơn điệu hàm 1.1 Sự đồng đạo hàm biến, để khảo nghịch sát vẽ biến đồ thị hàm số VDC Sô câu hỏi (điểm) TN TL 37 (7) (3) số * Thông hiểu: - Hiểu tính đơn điệu hàm số; mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dấu đạo hàm hàm số cấp 1.2 Cực trị hàm số TH VD Tổng - Xác định tính đơn điệu hàm số số tình cụ thể, đơn giản * Vận dụng: - Xác định tính đơn điệu hàm số - Vận dụng tính đơn điệu hàm số giải tốn *Nhận biết: - Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số * Thông hiểu: - Xác định điểm cực trị cực trị hàm số số tình cụ thể, đơn giản - Tìm điểm cực trị cực trị hàm số không phức tạp - Xác định điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm x , o … * Vận dụng cao: - Tìm điểm cực trị 3 11 1.3 Giá trị cực trị hàm số - Xác định điều kiện để hàm số có cực trị * Nhận biết: - Biết khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 0 lớn giá trị nhỏ hàm số 1.4 Đường tiệm cận Khối đa diện hàm số tập hợp * Thơng hiểu: - Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn, khoảng tình đơn giản * Nhận biết: - Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số * Thơng hiểu: - Tìm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số * Nhận biết: Biết khái niệm khối lăng trụ, 2.1 khối chóp, khối chóp cụt, Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện khối đa diện Biết khái niệm khối đa diện * Thông hiểu: Hiểu khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Hiểu khái niệm khối đa diện - Hiểu loại khối đa diện : tứ diện đều, lập phương, bát diện * Nhận biết: Biết khái niệm thể tích khối đa diện Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp * Thơng hiểu: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp cho chiều cao diện tích đáy * Vận dụng: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp xác định chiều cao diện tích đáy *Vận dụng cao: - Ứng dụng linh hoạt tính thể tích khối đa diện 2.2 Thể tích khối đa diện 0 2 0 4 1 Tổng Tỉ lệ (%) 19 47 15 38 10 40 100 40 Đề minh họa: I Trắc nghiệm Câu 1: Cho đồ thị hàm số với x 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến của∈hàm số [- π/2 ; 3π/2] hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số y = sinx với x ∈ [- π/2 ; 3π/2] −π π −π A ( ; ) B.( ;π ) C (−1;1) D.(0;π) 2 Câu 2: Cho đồ thị hàm số y = -x3 hình vẽ Hàm số y = -x3 nghịch biến khoảng A (−1;0)B (−∞;0) C (0;+∞) Câu 3: Cho đồ thị hàm số y = -2/x hình vẽ Hàm số y = A (−∞; 0) B (−∞ ;0)∪(0 ;+∞) 1.2 Cực trị hàm số Câu 4: Cho hàm số y = -3x4 - 2x3 + Hàm số có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại C.R D (−1;1) − x đồng biến D (−∞ ; 0)và(0;+∞) Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu -2 C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=−1 x=1 Câu 6: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại đồ thị hàm số A M (0 ; 2) B N (−2;−14 )C P(2 ;−14) D N (−2 ;−14)và P(2 ;−14 ) Câu 7: Cho hàm số y = x3 - 2x2 + Điểm M(0; 3) là: A Cực đại hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số B Điểm cực đại hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 8: Giá trị lớn hàm số f(x) = -x2 + là: A B C.2 D Không có đáp án Câu 9: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x y’ -∞ +∞ + Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số 1.4 Đường tiệm cận Câu 10: Đồ thị hàm số A B có đường tiệm cận? C D Không tồn Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 12: Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = -1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x = x = -1 Câu 13: Hàm số sau có đồ thị nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng? 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện Câu 14: Trong hình sau đây, hình hình đa diện? Câu 15: Trong hình sau đây, hình khơng phải hình đa diện? 2.2 Thể tích khối đa diện Câu 16: Tính thể tích V hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh a, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √3a/4 Thể tích hình chóp S.ABC là: Câu 17: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác vng A, SC vng góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a√2 Mặt phẳng (P) qua C vng góc với SB cắt SA, SB A’, B’ Gọi V thể tích hình chóp S.ABC, V’ thể tích hình chóp S.A’B’C Tính tỉ số k = V'/V Câu 18: Hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp bằng: Câu 19: Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm có chiều cao 8cm A 230 cm3 B 480 cm3 C.360cm3 D 570cm3 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 1: Cho hàm số y = x4 - 2x2 + Kết luận sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; -1) ∩ (0; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (-1; 0) ∪ (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; -1) ∪ (0; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (-1; 0) (1; +∞) Câu 2: Cho hàm số y = sin2x - 2x Hàm số A Luôn đồng biến R B Chỉ đồng biến khoảng (0; +∞) C Chỉ nghịch biến (-∞; -1) D Luôn nghịch biến R 1.2 Cực trị hàm số Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu f'(x0) = x0 điểm cực trị hàm số B Nếu f'(x0) = x0 điểm cực đại hàm số C Nếu f'(x0) = f''(x0) > x0 điểm cực đại hàm số D Nếu f(x) có đạo hàm x0 f’(x) đổi dấu x qua x0 x0 điểm cực trị hàm số Câu 4: Cho hàm số y = x4 - 2(m - 1)x2 + m2 Tìm m để hàm số có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông A m = B.m= C m= -1 D m = 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 5: GTNN hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + đoạn [-4;4] A.-4 B.1 C.4 D.-1 Câu 6: Giá trị lớn hàm số y = x(5 - 2x)2 [0; 3] là: A B 125 27 C 250 27 D 250 Câu 7: GTLN hàm số y = 2sinx + cos2x đoạn [0; π] A.1 B 1.4 Đường tiệm cận C.2 D Câu 8: Cho mệnh đề sau (1) Đường thẳng y = y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) (2) Đường thẳng y = y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) (3) Đường thẳng x = x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) (4) Đường thẳng x = x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) Trong mệnh đề trên, số mệnh đề là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số A.Không tồn B m < C m = có hai tiệm cận ngang D m > Câu 10: Cho hàm số Hỏi giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nằm đường cố định có phương trình phương trình sau? A y = x B x2 + y2 = C y = x2 D y = x3 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mỗi hình đa diện có cạnh B Mỗi hình đa diện có cạnh C Mỗi hình đa diện có cạnh D Mỗi hình đa diện có cạnh Câu 12: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt 2.2 Thể tích khối đa diện Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi E, F tương ứng trung điểm cạnh A’A, C’C Gọi M = (D'E) ∩ (DA), N = (D'F) ∩ (DC) Tính tỉ số thể tích hình chóp D’.DMN thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích V hình chóp S.ABC Câu 15: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác vng A, SC vng góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a√2 Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB A’, B’ Tính thể tích V hình chóp S.A’B’C 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 1: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 3mx - 1, tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) A m < B m ≥ C m ≤ -1 D m ≥ -1 1.2 Cực trị hàm số Câu 2: Với giá trị m, đồ thị hàm số y = x - 3mx2 + 3(m2 - 1)x - m + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O gốc tọa độ? A m=2 B m=3 C m=0 D m=1 Câu 3: Một cơng ti quản lí chuẩn bị xây dựng khu chung cư Họ tính tốn tịa nhà có x hộ chi phí bảo trì tịa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x Khu đất họ xây tòa nhà chứa tối đa 300 hộ Hỏi họ nên xây dựng tịa nhà có hộ để chi phí bảo trì tịa nhà nhỏ nhất? A 150 B.175 C 300 D.225 2.2 Thể tích khối đa diện Câu 4: Một hành lang hai tịa tháp có hình dạng hình lăng trụ đứng Hai mặt bên ABB’A’ ACC’A’ hai kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m Với độ dài xấp xỉ BC thể tích hành lang lớn A 6m B 7m C 8m D 9m Câu 1: Cho∪ hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ bên f'(x) < với x ∈ (-∞; -3,4) (9; +∞) Đặt g(x) = f(x) - mx + Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g(x) có hai điểm cực trị ? A.4 B.7 C.8 D.9 II Tự luận Câu : Cho hàm số y = x – 2(m + 1)x2 + m với m tham số thực Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Câu 2 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có góc hai mặt phẳng (A'BC) (ABC) 60° AB = a Tính thể tích khối ABCC'B' Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, ∠(ACB) =30 ; M trung điểm cạnh AC Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BM Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Bảng đáp án I Trắc nghiệm: (7 điểm) Câu Đáp án A A Câu 10 11 Đáp án C B Câu 19 20 Đáp án A C Câu 28 29 Đáp án B A Câu 37 Đáp án A II Tự luận (3 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) A D 12 D 21 D 30 C C 13 D 22 B 31 B A 14 C 23 A 32 B AC=(−√m+1 ;−2 m−1−m Câu 2: (1 điểm) C 16 A 25 D 34 A A 17 B 26 C 35 C D 18 D 27 C 36 B Ta có: y'=4 x3−4 (m+1) x=4 x ( x2−m−1); y' =0⇔ x=0 h o ặc x2=m+1 Để hàm số co điểm nghiệm ' cực trị ⇔ y =0 có phân ⇔ m+1> 0⇔ m>−1 cự thị hàm Suy tọa độ điểm c trị đổ số (0 ;m) ,B (√m+1 ;−2 m−1) v àC(−√m+1 ;−2 m−1) Khi ⃗+AB=(√m+1;−2 m−1−m2 ); + ⇔ B 15 B 24 C 33 D ) YCBT ⇔+AB.+AC=0 ⇔−( m+1)+(m+1)4 =0 m=−1 (loạ i); m=0(t hỏa m ã n) Gọi K trung điểm BC => AK⊥ BC (1) Ta có: =√ A'A2 +AB2 = √ ' A2+AC =A'C ⇒∆A’B C A’K ⊥ (2) ' ^ 0° cân A’ ⇒KA =6 BC a √3 Từ (1) (2) => Ta có: AB = a => AK' = A KA= Vì AK ⊥ BC (ABC) ⊥ (BCC’B’) nên AK ⊥ (BCC’B’) => A’A = AK tan a3 √ =>V= a√3 3a tan 60 °= biệt là: Câu 3: (0,5 điểm) (ABC A’H đường cao lăng A’H ) trụ AH hình chiếu vng góc AA’ (ABC) ^ ⊥ ⇒ ⇒ (AA’, (ABC)) = (AA’,AH) = A ' AH=60 ° AB a Xét tam giác vuông ABC ta có: AC= sin 30 = =2 a a √3 ⇒MA=MB =a=AB => ∆ABM cạnh a ⇒ AH = Xét tam giác vng A’AH có A’H= Diện tích tam giác ABC = a a2 √ Thể tích ABC A’B’C’ =