Thông tin tài liệu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÀI TẬP CÁ NHÂN Xây dựng ma trận đề, đề minh họa, đáp án biểu điểm dùng hoạt động đánh giá tổng kết sau học sinh học xong số chủ đề môn học mà em giảng dạy tương lai Sinh viên: Nguyễn Thị Linh Chi Khoa: Toán Tin Mã sinh viên: 715101051 T T Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Đơn vị kiến thức MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN TỐN 12 - THỜI GIAN: 90 PHÚT Mức độ kiến thức, kĩ Số câu hỏi theo mức cần kiểm tra, đánh giá độ nhận thức NB TH VD 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 1.2 Cực trị hàm số 1.3 Giá trị * Nhận biết: - Biết tính đơn điệu hàm số * Thơng hiểu: - Hiểu tính đơn điệu hàm số; mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp - Xác định tính đơn điệu hàm số số tình cụ thể, đơn giản * Vận dụng: - Xác định tính đơn điệu hàm số - Vận dụng tính đơn điệu hàm số giải toán *Nhận biết: - Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số * Thông hiểu: - Xác định điểm cực trị cực trị hàm số số tình cụ thể, đơn giản - Tìm điểm cực trị cực trị hàm số không phức tạp - Xác định điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm xo, … * Vận dụng cao: - Tìm điểm cực trị cực trị hàm số - Xác định điều kiện để hàm số có cực trị * Nhận biết: - Biết khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 3 VDC Tổng 11 Sô câu hỏi (điểm) TN TL 37 (7) (3) lớn giá trị nhỏ hàm số Khối đa diện Tổng Tỉ lệ (%) hàm số tập hợp * Thông hiểu: - Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn, khoảng tình đơn giản * Nhận biết: - Biết khái niệm đường 1.4 tiệm cận đứng, đường tiệm Đường cận ngang đồ thị hàm số tiệm * Thơng hiểu: cận - Tìm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số * Nhận biết: Biết khái niệm khối lăng trụ, 2.1 khối chóp, khối chóp cụt, Khái khối đa diện niệm Biết khái niệm khối đa diện khối đa diện * Thông hiểu: Khối đa Hiểu khái niệm khối lăng trụ, diện lồi khối chóp, khối chóp cụt, khối khối đa diện đa diện Hiểu khái niệm khối đa diện đều - Hiểu loại khối đa diện : tứ diện đều, lập phương, bát diện * Nhận biết: Biết khái niệm thể tích 2.2 khối đa diện Thể Biết cơng thức tính thể tích tích khối lăng trụ khối khối đa chóp diện * Thơng hiểu: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp cho chiều cao diện tích đáy * Vận dụng: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp xác định chiều cao diện tích đáy *Vận dụng cao: - Ứng dụng linh hoạt tính thể tích khối đa diện 0 2 0 4 1 19 47 15 38 10 40 100 40 Đề minh họa: I Trắc nghiệm 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 1: Cho đồ thị hàm số với x ∈ [- π/2 ; 3π/2] hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số y = sinx với x ∈ [- π/2 ; 3π/2] −π π −π ; ) B ( ;π) C (−1; 1) D (0 ; π) 2 Câu 2: Cho đồ thị hàm số y = -x3 như hình vẽ Hàm số y = -x3 nghịch biến khoảng A ( A (−1; )B (−∞ ;0) C (0 ;+∞ ) Câu 3: Cho đồ thị hàm số y = -2/x hình vẽ Hàm số y = A (−∞ ; 0) B (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) 1.2 Cực trị hàm số Câu 4: Cho hàm số y = -3x4 - 2x3 + Hàm số có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại C R D (−1 ; 1) −2 đồng biến x D (−∞ ; 0)và(0;+ ∞) Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu -2 C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=−1 x=1 Câu 6: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại đồ thị hàm số A M ( ; ) B N (−2;−14 ) C P(2 ;−14) D N (−2 ;−14)và P(2 ;−14 ) Câu 7: Cho hàm số y = x3 - 2x2 + Điểm M(0; 3) là: A Cực đại hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số B Điểm cực đại hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 8: Giá trị lớn hàm số f(x) = -x2 + là: A B C.2 D Khơng có đáp án Câu 9: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x y’ -∞ + +∞ Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số 1.4 Đường tiệm cận Câu 10: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A C B D Khơng tồn Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 12: Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = -1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x = x = -1 Câu 13: Hàm số sau có đồ thị nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng? 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện Câu 14: Trong hình sau đây, hình hình đa diện? Câu 15: Trong hình sau đây, hình khơng phải hình đa diện? 2.2 Thể tích khối đa diện Câu 16: Tính thể tích V hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh a, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √3a/4 Thể tích hình chóp S.ABC là: Câu 17: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác vng A, SC vng góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a√2 Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB A’, B’ Gọi V thể tích hình chóp S.ABC, V’ thể tích hình chóp S.A’B’C Tính tỉ số k = V'/V Câu 18: Hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp bằng: Câu 19: Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm có chiều cao 8cm A 230 cm3 B 480 cm C.360cm3 D 570cm3 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 1: Cho hàm số y = x4 - 2x2 + Kết luận sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; -1) ∩ (0; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (-1; 0) ∪ (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; -1) ∪ (0; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (-1; 0) (1; +∞) Câu 2: Cho hàm số y = sin2x - 2x Hàm số A Luôn đồng biến R B Chỉ đồng biến khoảng (0; +∞) C Chỉ nghịch biến (-∞; -1) D Luôn nghịch biến R 1.2 Cực trị hàm số Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu f'(x0) = x0 là điểm cực trị hàm số B Nếu f'(x0) = x0 là điểm cực đại hàm số C Nếu f'(x0) = f''(x0) > x0 là điểm cực đại hàm số D Nếu f(x) có đạo hàm x0 và f’(x) đổi dấu x qua x0 thì x0 là điểm cực trị hàm số Câu 4: Cho hàm số y = x4 - 2(m - 1)x2 + m2 Tìm m để hàm số có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông A m = B.m= C m= -1 D m = 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 5: GTNN hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + đoạn [-4;4] A -4 B C D -1 Câu 6: Giá trị lớn hàm số y = x(5 - 2x)2 trên [0; 3] là: A B 125 27 C 250 27 D 250 Câu 7: GTLN hàm số y = 2sinx + cos2x đoạn [0; π] A B 1.4 Đường tiệm cận C D Câu 8: Cho mệnh đề sau (1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) (2) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) (3) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) (4) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) Trong mệnh đề trên, số mệnh đề là: A.1 B C D Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số A.Không tồn B m < C m = có hai tiệm cận ngang D m > Câu 10: Cho hàm số Hỏi giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nằm đường cố định có phương trình phương trình sau? A y = x B x2 + y2 = C y = x2 D y = x3 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mỗi hình đa diện có cạnh B Mỗi hình đa diện có cạnh C Mỗi hình đa diện có cạnh D Mỗi hình đa diện có cạnh Câu 12: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt 2.2 Thể tích khối đa diện Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi E, F tương ứng trung điểm cạnh A’A, C’C Gọi M = (D'E) ∩ (DA), N = (D'F) ∩ (DC) Tính tỉ số thể tích hình chóp D’.DMN thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích V hình chóp S.ABC Câu 15: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác vng A, SC vng góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a√2 Mặt phẳng (P) qua C vng góc với SB cắt SA, SB A’, B’ Tính thể tích V hình chóp S.A’B’C 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 1: Cho hàm số y = -x 3 + 3x2 + 3mx - 1, tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) A m < 1 B m ≥ 1 C m ≤ -1 D m ≥ -1 1.2 Cực trị hàm số Câu 2: Với giá trị m, đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x - m 3 + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O gốc tọa độ? A m=2 B m=3 C m=0 D m=1 Câu 3: Một cơng ti quản lí chuẩn bị xây dựng khu chung cư Họ tính tốn tịa nhà có x hộ chi phí bảo trì tịa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x Khu đất họ xây tịa nhà chứa tối đa 300 hộ Hỏi họ nên xây dựng tịa nhà có hộ để chi phí bảo trì tòa nhà nhỏ nhất? A 150 B.175 C 300 D.225 2.2 Thể tích khối đa diện Câu 4: Một hành lang hai tịa tháp có hình dạng hình lăng trụ đứng Hai mặt bên ABB’A’ ACC’A’ hai kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m Với độ dài xấp xỉ BC thể tích hành lang lớn A 6m B 7m C 8m D 9m Câu 1: Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ bên f'(x) < với x ∈ (∞; -3,4) ∪ (9; +∞) Đặt g(x) = f(x) - mx + Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g(x) có hai điểm cực trị ? A B C D II Tự luận Câu : Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m2 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Câu 2 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có góc hai mặt phẳng (A'BC) (ABC) 60° AB = a Tính thể tích khối ABCC'B' Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, ∠(ACB) =300; M trung điểm cạnh AC Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BM Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ I Trắc nghiệm: (7 điểm) Câu Đáp án A A Câu 10 11 Đáp án C B Câu 19 20 Đáp án A C Câu 28 29 Đáp án B A Câu 37 Đáp án A II Tự luận (3 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Bảng đáp án D 12 D 21 D 30 C C 13 D 22 B 31 B A 14 C 23 A 32 B B 15 B 24 C 33 D C 16 A 25 D 34 A A 17 B 26 C 35 C D 18 D 27 C 36 B Ta có: ' ' y =4 x −4 ( m+1 ) x=4 x ( x −m−1 ) ; y =0⇔ x=0 h o ặ c x =m+1 Để hàm số co điểm cực trị ⇔ y ' =0 có nghiệm phân biệt ⇔ m+1> 0⇔ m>−1 Suy tọa độ điểm cực trị đổ thị hàm số là: A ( ; m ) , B ( √ m+1 ;−2 m−1 ) v C(− √ m+1 ;−2 m−1) Khi ⃗ A B=( √ m+ 1;−2 m−1−m ); ⃗ AC =(− √m+1 ;−2 m−1−m2 ) YCBT ⇔ ⃗ AB ⃗ AC =0 ⇔−( m+1 ) + ( m+1 )4 =0 ⇔ m=−1 ( loạ i ) ; m=0(t hỏ a m ã n) Câu 2: (1 điểm) Gọi K trung điểm BC => AK⊥ BC (1) Ta có: A’B = √ A ' A + AB2 = √ A ' A + AC 2= A ' C ⇒∆A’BC cân A’ ⇒ A’K ⊥BC (2) ' Từ (1) (2) => ^ A KA=60 ° a √3 Ta có: AB = a => AK = a√3 3a ' tan 60 °= => A’A = AK tan A KA= 2 Vì AK⊥ BC (ABC) ⊥ (BCC’B’) nên AK ⊥ (BCC’B’) a3 √3 => V = Câu 3: (0,5 điểm) A’H ⊥(ABC) ⇒A’H đường cao lăng trụ AH hình chiếu vng góc AA’ (ABC) ⇒ (AA’, (ABC)) = (AA’,AH) = ^ A ' AH =60 ° AB a = =2 a sin 30 Xét tam giác vng ABC ta có: a√3 ⇒MA=MB =a=AB => ∆ABM cạnh a ⇒ AH = AC= Xét tam giác vng A’AH có A’H= Diện tích tam giác ABC = a2 √3 3a Thể tích ABC A’B’C’ = a2 √
Ngày đăng: 28/09/2023, 20:35
Xem thêm:
