Bài tập lớn mở rộng pot

Bài tập 1: Câu 1: Một nông dân cần qui hoạch sản phẩm nông nghiệp trồng tối ưu trên mảnh đất của mình. Vấn đề đặt ra là nên trồng bao nhiêu tấn lúa mì và bao nhiêu tấn lúa gạo để có lợi nhuận lớn nhất trong điều kiện hạn chế về đất, nước, và con người. Biết: - Diện tích đất cần để sản xuất 1 tấn lúa gạo là 2ha và lúa mì là 3ha - Lượng nước cần để sản xuất 1 tấn lúa gạo là 6m 3 và lúa mì là 4m 3 - Nhân công cần để sản xuất 1 tấn lúa gạo là 20 công và lúa mì là 5 công - Nông dân này có tối đa: 25ha đất, 50m 3 nước, 125 nhân công - Lợi nhuận thu được từ lúa gạo là 18USD/tấn và lúa mì là 21USD/tấn Câu 2: Một công ty điện tử dự định đầu tư 1500000USD để phát triển sản phẩm mới. Dự tính mỗi năm thu lại từ tiền bán sản phẩm là 250000USD trong vòng 10 năm. Bắt đầu từ cuối năm thứ nhất. Nếu không đầu tư vào sản phẩm này, công ty có thể đầu tư vào dự án khác với lãi suất là 8%/năm. Hỏi công ty có nên đầu tư vào dự án này hay không? Câu 3: Giả sử một doanh nghiệp đầu tư vào dự án, năm đầu tiên đầu tư 2000USD; Năm kế tiếp đầu tư thêm 300USD. Từ năm thứ 2 trở đi thu lại như sau: Năm Lưu lượng tiền mặt (USD) 0 -2000 1 -300 2 620 3 720 4 820 5 920 Biết lãi suất là 8%/năm. a. Tính NPV = ? b. Tính IRR = ? Câu 4: Một của hàng bán xe máy, đang có chương trình bán hàng xe máy trả góp, với chiếc xe Vespa cửa hàng này đưa ra 3 phương án thanh toán linh hoạt như sau: • Phương án 1: Trả ngay 80 triệu đồng • Phương án 2 : Trả ngay 35 triệu, hàng tháng trả 4 triệu đồng vào cuối tháng, trả trong vòng 2 năm • Phương án 3: Trả ngay 30 triệu, sau năm 1 trả 30 triệu, sau năm thứ 2 trả 35, sau năm thứ 3 trả 35 triệu Giả sử người này có đủ tiền, và có thể gửi Ngân hàng với lãi suất là 18% /năm, anh chị hãy tư vấn cho khách hàng nên chọn phương án nào để có lợi nhất cho khách hàng. Bài tập 2: Câu 1: Một công ty cần sản xuất hai loại sản phẩm A và B, lần lượt thu được lợi nhuận sau khi trừ chi phí là $60/sản phẩm và 44$/sản phẩm. Nhà quản lý yêu cầu rằng phải có ít nhất 1000 sản phẩm được sản xuất hàng tháng. Sản phẩm A cần 4 giờ lao động/sản phẩm. Sản phẩm B cần 3 giờ lao động/sản phẩm. Mỗi tháng có tối đa 6000giờ. Hãy xác định lịch trình sản xuất hàng tháng để thu được lợi nhuận tối đa. Câu 2: Một công ty tư vấn kỹ thuật có 2 khách hàng. Khách hàng thứ nhất muốn nghiên cứu thiết kế 1 hệ thống lọc nước. Công trình này mất chi phí là $700.000 trong 2 năm. Khách hàng thứ hai cần kiểm tra hệ thống lọc nước hiện có và đưa ra thiết kế mới với chi phí là $800.000 trong 5 năm. Giả sử công ty tư vấn thu được lợi nhuận là 8%/năm trên các tài sản hiện có. Hỏi công ty tư vấn nên chọn làm dịch vụ cho khách hàng nào? Câu 3: Giả sử một doanh nghiệp đầu tư vào dự án, năm đầu tiên đầu tư 100000USD; Từ năm thứ 2 trở đi thu lại như sau: Năm Lưu lượng tiền mặt (USD) 0 -1000000 1 0 2 200000 3 250000 4 300000 5 350000 6 400000 Biết lãi suất là 6%/năm. a. Tính NPV = ? b. Tính IRR = ? Bài tập 3: Câu 1: Một công ty cần sản xuất hai loại sản phẩm A và B, lần lượt bán với giá 70$/sản phẩm và 60$/sản phẩm. Định mức nguyên liệu sản xuất (tính trên 1 đơn vị sản phẩm) như sau: Nguyên liệu Sản phẩm A B 1 1 1 2 3 2 3 6 8 Công ty có 200 đơn vị nguyên liệu 1, 522 đơn vị nguyên liệu 2, 1440 đơn vị nguyên liệu 3. Hãy xác định lịch trình sản xuất để thu được lợi nhuận tối đa. Câu 2: Một sinh viên vừa trúng vé số với giá trị tiền thưởng là 1000000USD. Có 2 phương án trả thưởng:  Phương án 1: Nhận 50000USD/ năm trong vòng 20 năm  Phương án 2: Chi 1 lần tiền thưởng với giá trị 650000USD Giả sử sinh viên này có thể đem gửi tiết kiệm với lãi suất 5,5%/năm. Hỏi sinh viên này nên chọn phương án nào? Câu 3: Giả sử một doanh nghiệp đầu tư vào dự án, năm đầu tiên đầu tư 100000USD; Từ năm thứ 2 trở đi thu lại như sau: Năm Lưu lượng tiền mặt (USD) 1 -500000 2 50000 3 70000 4 100000 5 200000 6 400000 Biết lãi suất là 5%/năm. a. Tính NPV = ? b. Tính IRR = ? Bài tập 4: Câu 1: Giả sử một công ty dự tính mời bạn đầu tư vào một dự án mà bạn có thể sẽ chịu lỗ $55.000 vào cuối kì hạn đầu tiên, nhưng sau đó sẽ thu lại $95.000, $140.000, $185.000 vào cuối kì hạn thứ 2, 3 và 4. Bạn sẽ phải đầu tư số tiền là $250.000, tỉ lệ lãi suất là 12%. Bạn có nên đầu tư vào vụ làm ăn của công ty này không? Giải thích? Câu 2: Bạn vay một khoản tiền là $ 200,000 trong vòng 20 năm với lãi suất là 8%/năm. Hãy tính số tiền mà bạn phải trả vào cuối mỗi năm? Nếu bên cho vay yêu cầu bạn phải trả tiền vào đầu mỗi năm thì số tiền bạn phải trả mỗi lần là bao nhiêu? Câu 3: Hoàng Dung muốn mua xe ô tô trả chậm của một công ty. Công ty đưa ra 3 phương án như sau: 1/ Trả ngay 2 tỉ đồng. 2/ Trả trước 1 tỉ sau đó trả tiếp 1 tỉ sau 5 năm. 3/ Trả trước 1,2 tỉ sau đó trả tiếp 800 triệu sau 3 năm. Giả sử Hoàng Dung có đủ tiền và có thể gởi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 8%/năm. Hoàng Dung là một người khôn ngoan. Bạn cho biết Hoàng Dung sẽ lựa chọn phương án nào? Giải thích? Bài tập 5: Bạn đang lên kế hoạch quảng cáo cho một sản phẩm mới. Tổng ngân sách cho việc in quảng cáo là $12,000,000. Bạn muốn in số lượng quảng cáo cho ít nhất 800 triệu lượt người đọc và quyết định đặt các bảng quảng cáo này tại 6 địa điểm. Mỗi địa điểm có số lượt người đọc khác nhau và chi phí cho mỗi trang in cũng khác nhau. Địa điểm Chi phí cho mỗi trang in Số lượt người đọc (triệu lượt) 1 147,420 9.9 2 124,410 8.4 3 113,100 8.2 4 70,070 5.1 5 53,000 3.7 6 52,440 3.6 Hãy lập kế hoạch tối ưu cho bài toán với các điều kiện sau: a/ Ít nhất mỗi địa điểm phải có 6 bảng quảng cáo. b/ Chi phí cho quảng cáo tại mỗi địa điểm không vượt quá 1/3 số tiền dành cho quảng cáo. c/ Tổng chi phí cho việc đặt quảng cáo tại địa điểm 3 và 4 không vượt quá $7,500,000 Bài tập 6: Câu 1: Một cầu thủ bóng đá nhận được một bản hợp đồng. Theo hợp đồng thì cầu thủ đó sẽ được nhận $15,000,000 vào cuối mỗi năm trong vòng 7 năm. Tính giá trị hiện tại của số tiền mà cầu thủ đó sẽ nhận được. Lãi suất là 6%/năm. Nếu cầu thủ đó nhận tiền vào đầu mỗi năm thì giá trị hiện tại của số tiền sẽ được nhận là bao nhiêu? Câu 2: Một xí nghiệp vay 250.000 USD để sản xuất sản phẩm. Lãi suất quy định là 8%/năm. Cuối kỳ thanh tóan là 325.000 USD. Tính số kỳ trả nợ. Câu 3: Một xí nghiệp điện tử dự định đầu tư 1.500.000 USD để sản xuất mặt hàng mới. Giả sử mỗi năm công ty nhận được 250.000 USD trong 10 năm. Tính lãi suất? Đầu tư này có hiệu quả? Bài tập 7: Câu 1: Một công ty vay 150000 với lãi suất 9% /năm để xây dựng hệ thống xử lý chất thải. Số tiền vay và lãi được trả đều trong 8 năm. Tính số tiền trả mỗi năm. Câu 2: Một xí nghiệp vay 80000$ để mở rộng phân xưởng. Lãi suất là 9%/năm, tiền trả góp hàng tháng. a. Nếu thời hạn trả góp là 30 năm thì mỗi tháng phải trả là bao nhiêu? b. Tổng lãi phải trả Câu 3: Một công ty đầu tư 10000$ vào năm đầu tiên . Sau đó từ năm thứ 2 trở đi mỗi năm thu lại: 3000$, 4200$, 6800$. Lãi suất chiết khấu là 10%. Tính giá trị hiện tại ròng. Bài tập 8: Câu 1: Một doanh nghiệp sản xuất quần áo. Doanh nghiệp có một máy sản xuất quần với công suất tối đa là 5000 cái/tháng; và hai máy sản xuất áo với công suất tối đa là 10000 cái/ tháng. Tổng vốn công ty chi tiêu cho sản xuất hàng tháng là 500 triệu đồng. Chi phí sản xuất quần là 60000đ/cái. Chi phí sản xuất áo là 40000đ/cái. Giá bán quần là 100000đ/ cái và áo là 65000đ/ cái. Với mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận, hãy tính số lượng quần áo cần sản xuất và lợi nhuận hàng tháng của công ty. Câu 2: Cho hai sản phẩm A, B lần lượt có lợi nhuận sau khi trừ chi phí là 350 và 300 đơn vị tiền tệ. Hai sản phẩm này được sản xuất với các định mức nguyên liệu như sau: A B Nguồn lực NL1 1 1 200 NL2 9 6 1566 NL3 12 16 2880 Hãy lập kế hoạch sản xuất tối ưu. Câu 3: Giả sử một dự án đầu tư và thu lợi nhuận như sau: Năm Lưu lượng tiền mặt 0 -2000 1 -300 2 620 3 720 4 820 5 920 Với lãi suất là 8%/ năm. a. Tính NPV, IRR cuûa döï aùn? b. Có nên đầu tư vào dự án này hay không? Bài tập 9: Câu 1: Một nhà đầu tư chứng khoán đang phân tích kế hoạch đầu tư toàn bộ số tiền $750.000 vào các loại trái phiếu của các Công ty được đánh giá theo bảng sau: Trái phiếu của công ty Suất thu lợi hàng năm Số năm đáo hạn Đánh giá trái phiếu ACME Chemical 8.65% 11 Cực kỳ tốt DynaStar 9.50% 10 Tốt Eagle Vision 10.00% 6 Khá tốt MicroModeling 8.75% 10 Cực kỳ tốt OptiPro 9.25% 7 Tốt Sabre Systems 9.00% 13 Rất tốt Nhằm bảo vệ khoản đầu tư, nhà đầu tư quyết định đầu tư không quá 25% tiền vào bất kỳ trái phiếu nào và phải đầu tư ít nhất là 50% của tổng số tiền vào trái phiếu dài hạn (có năm đáo hạn lớn hơn hay bằng 10 năm). Các trái phiếu DynaStar, Eagle Vision và OptiPro có suất thu lợi cao nhất tuy nhiên không được đầu tư vào 3 loại trái phiếu này quá 35% của tổng số tiền vì chúng có rủi ro cao (rủi ro cao khi được đánh giá từ tốt trở xuống tại cột. Đánh giá trái trái phiếu ở bảng trên). Nhà đầu tư cần xác định phải đầu tư như thế nào để cực đại hóa lợi tức trong khi đảm bảo thỏa mãn các quy định nêu ra như phần trên. Câu 2: a. Bác Ba Phi đang lên kế hoạch trồng Dưa, Bắp và Khoai trên mảnh đất của mình. Bác Ba Phi tính toán xem sản xuất như thế nào để thu được lợi nhuận nhiều nhất với các số liệu như bảng bên dưới: Dưa Bắp Khoai Khả năngtối đa Lao động (người/tấn) 2 2 1 10 Nước (m3/tấn) 10 7 8 50 Diện tích (ha/tấn) 1 2 2 11 Lợi nhuận (triệu đ/tấn) 2.8 3.8 3.2 b. Cũng với bài toán trên, tìm lượng sản xuất sao cho Bác Ba Phi thu được 18 triệu lợi nhuận? Câu 3: Một hộ sản xuất bánh kẹo, đang lên kế hoạch sản xuất hàng hóa để cung cấp ra thị trường trong dịp tết Tân mão năm 2011, với các mặt hàng chủ lực là mứt gừng, mứt dừa, mứt trái hạt sen. Chi phí nhân công, máy móc và nguyên vật liệu cho việc sản xuất một kg mứt tương ứng như sau: Mứt gừng 45.000 đ/kg, Mứt dừa 57.000 đ/kg, Mứt hạt sen 175.000 đ/kg, lợi nhuận thu lại được khi bán ra cho mỗi kg mứt như sau, Mứt gừng 10.000 đ, mứt Dừa 11.000 đ và mứt hạn sen 55.000 đ, biết rằng năng lực sản xuất tối đa trong dịp tết của hộ sản xuất này như sau: Mứt gừng: 5 tấn, Mứt dừa 3,5 tấn, Mứt hạt sen 20 tấn. Giả sử rằng mứt sản xuất ra đều bán hết. Anh chị hãy lập phương án sản xuất tối ưu cho hộ trên. Bài tập 10: Câu 1: Một sinh viên gửi ngân hàng $5000. Nếu ngân hàng địa phương trả lãi 5% /năm. Tính thời gian cần thiết để số tiền tăng lên gấp đôi trong các trường hợp lãi được gộp là: a.Hàng năm b.Hàng quý c.Hàng tháng d.Hàng ngày Câu 2: Một người nội trợ gửi $5000 trong tài khoản ngân hàng. Tính lãi suất hàng năm để người nội trợ này tích lũy được $75000 sau 50 năm trong các trường hợp lãi được gộp: a.Hàng năm b.Hàng quý c.Hàng tháng d.Hàng ngày Câu 3: Một công ty đang xét khả năng lực chọn đầu tư. Giá trị đầu tư ban đầu là $10000000. Phương án thứ nhất thu được $1800000 vào cuối mỗi năm trong vòng 10 năm. Phương án thứ hai thu được $1500000 vào cuối mỗi năm trong vòng 12 năm. Giả sử công ty có thể kiếm được lợi nhuận là 10% từ các khoản đầu tư thì công ty nên chọn phương án nào? Bài tập 11: Câu 1: Xác định giá trị hiện tại của các dòng ngân lưu được cho trong bảng dưới đây với lãi suất 6% / năm, được gộp hàng năm với hai cách: a.Dùng công thức tính giá trị hiện tại b.Dùng hàm NPV Năm Lưu lượng tiền mặt 0 -1000000 1 0 2 200000 3 250000 4 300000 5 350000 6 400000 Nếu lãi suất là 12% / năm, được gộp hàng năm. Tính lại giá trị hiện tại ròng bằng hai cách trên. So sánh kết quả và giải thích sự khác nhau này. Câu 2: Có hai dự án đầu tư với dự tính các dòng ngân lưu như sau: Năm Lưu lượng tiền mặt (dự án A) Lưu lượng tiền mặt (dự án B) 0 -500000 -500000 1 150000 50000 2 150000 70000 3 150000 100000 4 150000 200000 5 150000 400000 Giả sử gộp hàng năm, với lãi suất hàng năm là: a.6% b.12% Xác định sự lựa chọn trong từng mức lãi suất. Cho biết sự lựa chọn này có tùy thuộc vào lãi suất không? . Bài tập 1: Câu 1: Một nông dân cần qui hoạch sản phẩm nông nghiệp trồng tối ưu trên mảnh đất của mình /năm, anh chị hãy tư vấn cho khách hàng nên chọn phương án nào để có lợi nhất cho khách hàng. Bài tập 2: Câu 1: Một công ty cần sản xuất hai loại sản phẩm A và B, lần lượt thu được lợi nhuận sau khi. 200000 3 250000 4 300000 5 350000 6 400000 Biết lãi suất là 6%/năm. a. Tính NPV = ? b. Tính IRR = ? Bài tập 3: Câu 1: Một công ty cần sản xuất hai loại sản phẩm A và B, lần lượt bán với giá 70$/sản phẩm