Thống kê sinh học-Chương 4 doc

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Phương pháp so sánh mẫu quan sát thí nghiệm Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 4.1 Ý nghĩa: Giáo trình 4.2 Trường hợp mẫu độc lập + Định nghĩa: mẫu gọi độc lập q trình tiến hành thí nghiệm khơng có yếu tố tạo mối liên hệ mẫu với 4.2.1 Tiêu chuẩn U phân bố chuẩn tiêu chuẩn Điều kiện: Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only + Dùng so sánh mẫu độc lập + n1, n2 ≥ 30 Đặt giả thuyết: Ho: µ = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 u X1  X 2 S S  n2 n1 U  1,96  H  o U  1,96  H  o Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 4.2.2 Tiêu chuẩn T Student Điều kiện: + Dùng so sánh mẫu độc lập + n1, n2 < 30 + tổng thể phải có phân bố chuẩn + Phương sai tổng thể phải Đặt giả thuyết: Ho: µ = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only t x1  x (n1  1).S  n  1.S 2 n1  n  1     n n    t  t05 (k )  H  t  t05 (k )  H  k  n1  n2  Trường hợp phương sai tổng thể không ta kiểm tra qua tiêu chuẩn F Fisher: Đặt giả thuyết: Ho: 12 = 22 H1: 12 > 22 (Nếu S12 > S22) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only S1 F S2 F  F05 (k1  n1  1, k2  n2  1)  H o  phương sai tổng thể F  F05 (k1 , k )  H o khơng (Cho ví dụ)  phương sai tổng thể Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 4.2.3 Tiêu chuẩn U Mann & Whitney Tiêu chuẩn phi tham số tiêu chuẩn thống kê trước luật phân bố đại lượng quan sát Tính tốn tiêu chuẩn ta phải dựa vào xếp hạng trị số quan sát Điều kiện tiêu chuẩn phi tham số đại lượng quan sát phải liên tục Tiêu chuẩn U Mann & Whitney dùng so sánh mẫu độc lập + F(X), F(Y) phải liên tục Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only + n1, n2 ≥ n1 + n2 ≥ 20 Trình tự để làm tiêu chuẩn U: B1: Xắp xếp trị số quan sát theo thứ tự từ bé đến lớn chung cho mẫu B2: Xếp hạng trị số quan sát chung cho mẫu B3: Tính tổng hạng cho mẫu kiểm tra việc xếp hạng Công thức kiểm tra xếp hạng sau: R1 + R2 = n.(n+1)/2 với n = n1 + n2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only B4: Tính U1 U2: n1 ( n1  1) U  n1 n   R1 n2 (n2  1) U  n1.n2   R2 B5: Dùng U1 U2 để tính U theo tiêu chuẩn Mann & Whitney U  n1n2 U1  n1n2 n1  n2  1 12 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only ≤ 1,96, ta chấp nhận giả thuyết Ho > 1,96 giả thuyết Ho bị bác bỏ 4.2.3 So sánh nhiều mẫu độc lập tiêu chuẩn Kruskal – Wallis Dùng so sánh k mẫu độc lập (k ≥ 3), đại lượng quan sát mẫu đại lượng liên tục Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Đặt giả thuyết: Ho: F(X1) = F(X2) = … = F(XK) H1: Có F(Xi) khác với F(X) lại Các bước tính tiêu chuẩn Kruskal & Wallis: B1: Xắp xếp trị số quan sát chung cho k mẫu theo thứ tự từ bé đến lớn B2: Xếp hạng trị số quan sát chung cho k mẫu Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only B3: Tính tổng hạng cho mẫu k n.(n  1)  Ri  kiểm tra việc xếp hạng i 1 Với n = n1 + n2 + … + nk B4: Kiểm tra giả thuyết Ho mẫu tiêu chuẩn 2 k 12 Ri H   3.n  1 n.n  1 i 1 ni H   05 (k )  H  H   05 (k )  H  k = số mẫu - Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 4.3 Trường hợp mẫu liên hệ Sự nhận biết mẫu theo cặp 4.3.1 Tiêu chuẩn t (Student) Dùng so sánh mẫu liên hệ Đặt giả thuyết: Ho: µ = µ2 H1: µ1 à2 Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only d n t Sd d d i n Qd Sd  n 1  d  Qd   d  n 2 Sd   di  d n 1   Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only di hiệu sai (sự chênh lệch phương pháp), di = xi – yi n số cặp mẫu liên hệ Sd sai tiêu chuẩn hiệu sai (Cho ví dụ) 4.3.2 Tiêu chuẩn tổng hạng Wilcoxon Đây tiêu chuẩn phi tham số, dùng so sánh mẫu liên hệ r ≥ 25, r số cặp hiệu sai di ≠ Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Các bước tính tiêu chuẩn Wilcoxon: B1: Đặt giả thuyết: Ho: F(X) = F(Y) H1: F(X) ≠ F(Y) B2: Tính hiệu sai di = xi - yi B3: Xếp hạng hiệu sai di (xắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn) bỏ qua hiệu sai di = 0, khơng tính đến dấu Cách làm giống tiêu chuẩn U Mann & Whitney Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only B4: Tính tổng hạng theo dấu âm dương, kiểm tra việc xếp hạng công thức r.(r  1) R R    B5: Dùng tổng hạng theo dấu âm dương để kiểm tra giả thuyết Ho theo tiêu chuẩn U Wilcoxon r.(r  1) R  r.(r  1).(2r  1) 24  U Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only U  1,96  H  mẫu liên hệ với U  1,96  H  mẫu liên hệ không với 4.4 Tiêu chuẩn U phân bố chuẩn tiêu chuẩn (so sánh mẫu độc lập chất) Giả thuyết: Ho: Pt1 = Pt2 Ho: Pt1 ≠ Pt2 U = p1  p p1 (1  p1 ) p (1  p )  n1 n2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Nếu trị tuyệt đối U > U/2 giả thuyết bị bác bỏ ngược lại 4.5 Tiêu chuẩn 2 Pearson dùng để so sánh nhiều tỉ lệ kiểm tra tính độc lập Đặt giả thuyết: Ho: Các mẫu với H1: Có mẫu khác mẫu lại Giả sử ta phải kiểm tra a mẫu chất, mẫu chất lại chia làm b cấp chất lượng Lúc kết xắp xếp vào bảng sau: Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only B … j … b Tai A f11 f12 f13 f1j f1b Ta1 f21 f22 f23 f2j f2b Ta2 f31 f32 f33 f3j f3b Ta3 … i ………………………………………………………… fj1 fi2 fi3 fịj fib Tai … a Tbj fa1 Tb1 fa2 Tb2 fa3 Tb3 faj fab Taa Tbj Tbb TS Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only fij tần số quan sát mẫu thứ i, cấp chất lượng thứ j Tai tổng trị số quan sát mẫu thứ i Tbj tổng trị số quan sát cấp chất lượng thứ j b Tai   f ij j 1 a Tb j   f ij i 1 a b a b TS    f ij   Tai   Tb j i 1 j 1 i 1 j 1 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only  a b  f ij   TS    1  i 1 j 1 Ta i Tb j      05 (k )  H     05 (k )  H  Với k = (a-1).(b-1) Nếu H+o mẫu chất với Nếu H+o mẫu chất không với  ... http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 4. 1 Ý nghĩa: Giáo trình 4. 2 Trường hợp mẫu độc lập + Định nghĩa: mẫu gọi độc lập trình tiến hành thí nghiệm khơng có yếu tố tạo mối liên hệ mẫu với 4. 2.1 Tiêu chuẩn U phân... Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 4. 2.3 Tiêu chuẩn U Mann & Whitney Tiêu chuẩn phi tham số tiêu chuẩn thống kê trước luật phân bố đại lượng quan sát Tính tốn tiêu chuẩn... 1).(2r  1) 24  U Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only U  1,96  H  mẫu liên hệ với U  1,96  H  mẫu liên hệ không với 4. 4 Tiêu chuẩn