(Skkn rất hay) phương pháp thử và đặc biệt hóa trong giải toán trắc nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ ***    *** SÁNG KIẾN ĐỀ NGHỊ THẨM ĐỊNH, ĐÁNH GIÁ Ở CẤP NGÀNH TÊN SÁNG KIẾN: sk “PHƯƠNG PHÁP THỬ VÀ ĐẶC BIỆT HĨA kn TRONG GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM” Tác giả sáng kiến : Trần Đức Toàn Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác : Trường THPT Tiên Du số Bộ mơn : Tốn TIÊN DU, THÁNG 01 NĂM 2023 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Cấp sở đơn vị: Trường THPT Tiên Du số Kính gửi: Hội đồng sáng kiến cấp ngành Tên sáng kiến: Phương pháp thử đặc biệt hóa giải tốn trắc nghiệm Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn tốn lớp 12 Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Trần Đức Toàn - Cơ quan, đơn vị: Trường THPT Tiên Du số - Địa chỉ: Liên Bão – Tiên Du – Bắc Ninh kn sk - Điện thoại: 0988835951 - Email: tranductoantd@gmail.com Đồng tác giả sáng kiến: không Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Tác giả Các tài liệu kèm theo: - Thuyết minh mô tả giải pháp kết thực sáng kiến - Biên họp hội đồng sáng kiến cấp sở Tiên Du, ngày 10 tháng 01 năm 2023 Tác giả sáng kiến Trần Đức Toàn kn sk CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Phương pháp thử đặc biệt hóa giải toán trắc nghiệm Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu: Tháng 9/2021 Mô tả giải pháp cũ thường làm: -Giáo viên thường dạy học sinh theo dạng tập để học sinh nắm kiến thức trình bày để nắm tư lôgic vấn đề Tuy nhiên với nhiều trắc nghiệm tìm đáp số nhanh việc giải tự luận kn sk phương pháp làm trắc nghiệm -Việc tìm đáp án cho 50 câu hỏi thời gian 90 phút, học sinh mệt mỏi để giải chúng cách giải trực tiếp -Với nhiều nội dung kiến thức đề thi, học sinh thường có cảm giác hoang mang phải nhớ giải tự luận nội dung kiến thức Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: Đứng trước kì thi THPT quốc gia với số lượng kiến thức lớn, việc áp dụng phương pháp thử giúp cho học sinh có thêm phương pháp tìm đáp án dù quên kiến thức gặp khó khăn làm trực tiếp để đáp án Vì giúp giải tỏa phần áp lực cho học sinh lần làm thi trắc nghiệm môn Tốn Bên cạnh đó, phương pháp thử giúp học sinh rèn tư linh hoạt chọn cách thử phù hợp nhanh chóng có đáp án Với áp lực thời gian, học sinh thường gặp khó khăn xử lý câu hỏi vận dụng, vận dụng cao, phương pháp đặc biệt hóa với việc xử lí tốn liệu cụ thể gợi ý giúp giảm độ khó thời gian làm học sinh Mục đích giải pháp sáng kiến: Dựa việc phân tích dạng tập sử dụng phương pháp thử đặc biệt hóa giúp học sinh hiểu áp dụng vào giải tốn trắc nghiệm Với hệ thông tập kèm giúp học sinh rèn kĩ giải trắc nghiệm, từ giúp em tự tin làm thi hiệu Nội dung: 7.1 Thuyết minh giải pháp cải tiến -Giới thiệu phương pháp thử đặc biệt hóa thơng qua việc phân tích lời giải sử dụng hai phương pháp số chủ đề chương trình sk tốn 12 Qua học sinh nắm cách áp dụng nhìn thấy rõ hiệu việc kn áp dụng -Đưa hệ thống tập với chủ đề có đáp án tham khảo để học sinh luyện tập, củng cố kiến thức * Kết sáng kiến: Tác giả kiểm chứng phần kết sáng kiến qua việc kiểm tra học sinh trước sau dạy hai phương pháp làm trắc nghiệm phương pháp thử đặc biệt hóa Kết cụ thể sau: Điểm Điểm Điểm Trước 65% 30% 5% Sau 25% 58% 17% Học sinh hào hứng áp dụng phương pháp thử đặc biệt hóa q trình làm trắc nghiệm điểm thi cải thiện rõ rệt * Sản phẩm tạo từ giải pháp: Sau áp dụng thành công với lớp học sinh mình, tơi giới thiệu tổ chun mơn người đón nhận Cả tổ phát triển để tạo hệ thống tập áp dụng phương pháp giúp học sinh rèn luyện nhiều để thành thạo hiệu 7.2 Thuyết minh phạm vi áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng việc giảng dạy lớp 12A7, 12A8, 12A13 trường THPT Tiên Du số năm học 2021 – 2022 thu kết tốt Học sinh hào hứng với môn học, tự tin làm thi kết thi cao nhiều Sáng kiến áp dụng cho việc giảng dạy mơn Tốn, ôn thi cho học sinh lớp 12 trường trung học phổ thơng Tiên Du số nói riêng học sinh tồn tỉnh nói chung kn sk 7.3 Thuyết minh lợi ích kinh tế, xã hội sáng kiến: Tốn mơn thi bắt buộc kì thi THPT Quốc gia nhiều học sinh gốc kiến thức nên hoang mang bước vào kì thi tốn nhiều thời gian cơng sức tham gia lớp luyện thi Với việc dạy phương pháp làm trắc nghiệm lớp, em hiểu áp dụng vào việc tự luyện đề luyện đề theo nhóm mơn thể thao não Việc vừa giảm căng thẳng, áp lực học tập cho học sinh, vừa giúp em rèn luyện tinh thần tự học làm việc nhóm *Tơi cam kết nội dung hồn tồn xác, khơng chép từ nguồn không vi phạm quyền! Xác nhận nhà trường Tác giả sáng kiến Trần Đức Toàn DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT HS: Học sinh GV: Giáo viên THPT: Trung học phổ thông GD – ĐT: Giáo dục – Đào tạo MTBT: Máy tính bỏ túi kn sk MỤC LỤC Nội dung Phần MỞ ĐẦU Trang 1.1 Mục đích sáng kiến 1.2 Tính ưu điểm bật sáng kiến 1.3 Đóng góp sáng kiến Phần NỘI DUNG Chương THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI Chương CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 2.1 Phương pháp thử kn sk 2.1.1 Phương pháp thử số toán hàm số 2.1.2 Phương pháp thử số tốn mũ, logarit 2.2 Phương pháp đặc biệt hóa 10 2.2.1 Một số tốn hình học khơng gian 10 2.2.1 Một số tốn mũ logarit 14 2.2.3 Một số tốn ngun hàm, tích phân 17 Chương KẾT QUẢ KIỂM CHỨNG CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ TRIỂN 23 KHAI CỦA SÁNG KIẾN Phần KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 27 3.1 Kết luận 29 3.2 Khuyến nghị 30 Phần PHỤ LỤC 29 kn sk PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Mục đích sáng kiến Từ năm 2017, Bộ GD&ĐT thay đổi phương án thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia (THPTQG) từ hình thức thi tự luận truyền thống sang thi trắc nghiệm (trừ môn Văn thi theo tự luận truyền thống) Vấn đề thông qua nhận nhiều nhiều ý kiến trái chiều Sau khoảng thời gian sáu năm thực hiện, giáo viên học sinh thích nghi dần với hình thức thi trắc nghiệm Nếu thi tự luận lượng kiến thức hơn, tập trung vào dạng coi trọng cách trình bày, với thi trắc nghiệm lượng kiến thức phong phú, có nhiều dạng đào sâu tất có trong sách giáo khoa Với 50 câu hỏi thời gian 90 phút thách thức lớn với học sinh việc phân bổ thời gian lựa chọn phương pháp làm phù hợp Đặc biệt với đối tượng học sinh trung bình-yếu, với nhiều dạng tập khó khăn lớn để em đạt đến điểm trung bình Chính ngồi kiến thức tốn tự luận, việc dạy em kĩ làm trắc nghiệm cần thiết Với đặc điểm đề thi trắc nghiệm chọn đáp án số bốn đáp án cho trước, nên phương pháp thử (hay gọi phương pháp thử đáp án) phương pháp áp dụng nhiều thi trắc nghiệm đặc biệt với câu hỏi có chứa tham số Với số câu hỏi vận dụng, vận dụng cao học sinh dùng cách làm tự luận để tìm đáp án khó khăn nhiều thời gian Khi phương pháp đặc biệt hóa (hay gọi chọn giá trị đặc biệt) gợi ý để giúp học sinh tìm đáp án Chính đề tài này, tơi muốn giới thiệu hai phương pháp giải toán trắc nghiệm phương pháp thử đặc biệt hóa để giúp học sinh làm thi hiệu 1.2 Tính ưu điểm bật sáng kiến Toán học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Với mục tiêu xây dựng người thời kì với việc thay đổi hình thức kiểm tra đánh giá, việc dạy học tốn cần có thay đổi tương ứng Khơng hình thức thi tự luận, thi trắc nghiệm mơn Tốn học sinh phải tư nhanh, ngắn gọn tính tốn cách xác Hai phương pháp nhắc đến đề tài giúp học sinh rèn kĩ tư linh hoạt, ngắn gọn cho kết xác 1.3 Đóng góp sáng kiến Trong trình dạy học đặc biệt với em khối 12, việc sử dụng thành thạo phương pháp thử biết áp dụng phương pháp đặc biệt hóa giúp cải thiện điểm số em cách đáng kể Qua phần tạo hứng thú giảm áp lực học tập môn Tốn với học sinh Bên cạnh đó, hai phương pháp rèn tư linh hoạt cho học sinh, tạo phong phú việc tìm đáp số cho câu hỏi Điều cần thiết em đứng trước toán đời kn sk *Cách giải phương pháp đặc biệt hóa + Cho , từ điều kiện ta có + Khi đó, thay vào ta có A B C D Do chọn đáp án A 2.2.3 Một số tốn ngun hàm, tích phân Ví dụ Biết hàm số lẻ Khi có giá trị A B *Cách giải thông thường C D Đặt kn sk Ta có ; Đổi cận Suy Chọn đáp án C *Cách giải phương pháp đặc biệt hóa Ta chọn hàm số lẻ thỏa mãn Khi Chọn đáp án C Ví dụ (Đề tham khảo Bộ GD&ĐT 2017 ) Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B *Cách giải thông thường C Ta có Đặt đổi cận, ta được: kn sk Vậy đáp án D *Cách giải phương pháp đặc biệt hóa +Ta có: Chọn Sử dụng MTBT ta có D Chọn đáp án D 2.3 Bài tập luyện tập Bài Tìm tất giá trị tham số để hàm số nghịch biến R? A B C D Bài Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số đường thẳng cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ B C A thỏa mãn D Bài Tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng A B C B A D Tìm giá trị C D Tìm giá trị có cực đại, cực tiểu B để đồ cho Bài Cho hàm số hàm số kn có cực đại, cực tiểu A sk Bài Cho hàm số thị hàm số để hàm số để đồ thị cho C Bài Tìm m để đồ thị hàm số D có hai điểm cực trị xứng qua đường thẳng A B C Bài ( Đề thi cụm lần Hải Dương) Cho hàm số D đối Với giá trị A hàm số nghịch biến B Bài Cho hàm số ? C D Tìm tất giá trị có hai điểm cực trị để hàm số thỏa A B C D Khơng có giá trị Bài Cho hàm số , tham số Tìm giá trị để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho có hồnh độ số dương B A C D sk kn Bài 10 Cho số thực a thỏa mãn  a  Tính giá trị biểu thức A B C Bài 11 (Phan Đình Phùng lần 2019) Với , biểu thức A D số thực dương, rút gọn ta B C D Bài 12 (Gia Bình 2018) Tìm tất giá trị m để hàm số A B xác định với giá trị x thuộc C D Bài 13 (Thuận Thành 2021) Tìm tập xác định D hàm số A C B D Bài 14 Tìm tất giá trị tham số hai nghiệm âm phân biệt để phương trình A B C D Bài 15 Tìm để hàm số sau xác định R: kn sk A B C D Bài 16 Tập hợp tất giá trị thực tham số để bất phương trình với A có B là: C D log 32 x  log 32 x   3m Bài 17 Với giá trị m phương trình có nghiệm  1;3 A   m   2;1 1  m   ;  3  C 1 1  m ;  3   B  1  m   ;1   D Bài 18 Tìm giá trị tham số m để phương trình nghiệm thuộc khoảng  0;1  log x   log x  m  có  1 m   0;   4 A C 1  m   ;  4  B 1  m   ;   4  D m   ; 0 Bài 19 Cho hàm số liên tục có Tính A B Bài 20 Cho hàm số C D liên tục R có Tính B Bài 21 Cho khối tứ diện thể tích Gọi kn sk A C có ba cạnh D đơi vng góc có theo thứ tự diện tích tam giác Khi đó, khẳng định khẳng định ? A C B D Bài 22 Cho hình hộp có cạnh Mặt phẳng cho Gọi , hai điểm thuộc chia khối hộp thành hai phần, gọi số thể tích khối đa diện chứa thể tích phần cịn lại Tỉ A B C D Bài 23 Cho tứ diện ABCD cạnh a M điểm miền tứ diện gọi khoảng cách từ điểm M đến Khi A B mặt phẳng C D ABC  Gọi M , N , P điểm thuộc Bài 24 Cho hình lăng trụ ABC c cạnh AA , BB , CC  cho AM  2MA , NB  NB , PC  PC  Gọi V1 , V2 kn sk V1 thể tích hai khối đa diện ABCMNP ABC MNP Tính tỉ số V2 V1 V1 V1  1  V V V 2 A B C V1 2 V D Bài 25 Cắt khối nón mặt phẳng qua trung điểm đường cao khối nón, ta khối nón nhỏ Tỉ số thể tích khối nón nhỏ khối nón cho bằng: A B C D Bài 26 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng Với giá trị thực tham số đường thẳng cắt mặt phẳng điểm thỏa mãn có tọa độ là: A B C D Bài 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ điểm thuộc , cho ba điểm , cho nhỏ A B C D kn sk Chương KIỂM CHỨNG CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ TRIỂN KHAI CỦA SÁNG KIẾN kn sk 3.1 Kiểm chứng hai hai mẫu số liệu Khi hướng dẫn phương pháp làm trắc nghiệm trên, nhận thấy HS có tập trung, hứng thú tích cực học Chất lượng dạy học nâng cao Nhiều học sinh khá, giỏi thích thú có cách giải nhanh kết hợp linh hoạt với MTBT Học sinh trung bình giảm áp lực khơng biết giải tự luận trọn vẹn loại trừ đáp án sai Sau kết so sánh hai lớp 12A13 (lớp thực nghiệm) lớp 12A8 (lớp đối chứng) hai lớp khối D Tại lớp 12A7 tác giả có áp dụng dạy phương pháp lớp chọn khối A nhà trường nên việc so sánh không khách quan Bảng so sánh kết mức độ hứng thú với học (thông qua hình thức vấn điều tra, quan sát thái độ HS…) Rất hứng Hứng thú Không hứng thú thú 12A13 (44 10 (22,7 %) 25 (56,8 (20,5 %) HS) %) 12A8 (39 (12,8 %) 20 (51,8 14 ( 35,4 %) HS) %) Kết nguồn động viên lớn tơi động lực để tơi tích cực bồi dưỡng vận dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy năm học 3.1 Kiểm chứng làm học sinh kn sk kn sk kn sk Nhìn chung học sinh biết áp dụng phương pháp thử đặc biệt hóa q trình làm trắc nghiệm tốn để đạt hiệu cao Và kết học tập mơn Tốn năm 2022 ghi nhận nỗ lực, cố gắng thầy trò, hiệu việc áp dụng kĩ thuật dạy học phù hợp với học sinh Bảng số liệu lấy số liệu theo lớp mà dạy Toán năm học 20212022 vừa qua Đầu năm kết thi khảo sát lần năm học 2021-2022, cuối năm kết thi tốt nghiệp THPT Phần KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ kn sk 3.1 Kết luận Trong sáng kiến này, mạnh dạn giới thiệu hai phương pháp làm trắc nghiệm toán mà thấy hiệu với học sinh Những phương pháp đúc kết kinh nghiệm tơi suốt q trình dạy học ơn thi THPT mơn Tốn cho học sinh trường THPT Tiên Du số Với kết khả quan mà học sinh đạt được, hy vọng báo cáo có ích cho nhiều học sinh lớp 12 ôn thi THPT năm 2023 năm sau 3.2 Điều chỉnh bổ sung sau thực nghiệm: Khi tổ chức dạy học, GV cần điều chỉnh thời gian cho ví dụ đưa hợp lí hơn; cần chọn hệ thống ví dụ mẫu nhiều hơn, thuộc nhiều phần kiến thức hơn, cần quản lí HS tốt hơn, tránh gây ồn ảnh hưởng đến lớp bên cạnh GV cần tìm hiểu lí số HS chưa hứng thú với học, đưa tập từ tổng quát toán cần xét trường hợp riêng lẻ, khơng có tham số, để có biện pháp điều chỉnh phù hợp 3.3 Khuyến nghị a Đối với tổ/ nhóm chun mơn: - Tổ chức nhiều buổi sinh hoạt chuyên môn bồi dưỡng nâng cao hiểu biết khả vận dụng phương pháp kĩ thuật dạy học phù hợp - Tạo nhóm zalo trao đổi chuyên môn để học hỏi, giao lưu chia sẻ làm rõ kiến thức Toán THPT - Tổ chức sân chơi, sinh hoạt câu lạc cho học sinh có đam mê toán trao đổi, hỏi đáp để học sinh ngày tích cực - Muốn học sinh rèn thêm kĩ làm trắc nghiệm thầy nên có thêm đề thi hay chất lượng Vì thầy nên có phân cơng chọn lọc phản biện để dùng chung nhiều đề xác hiệu cho học sinh b Đối với lãnh đạo nhà trường: Cần trang bị đầy đủ kịp thời sở vật chất cho lớp học: đài, loa, mic, máy chiếu… việc chữa trắc nghiệm cho học sinh muốn có hiệu diện máy chiếu vơ quan trọng c Đối với Phòng GD - ĐT, Sở GD – ĐT: - Tổ chức nhiều đợt tập huấn bồi dưỡng cho GV để chia sẻ kinh nghiệm hỗ trợ, giúp đỡ thầy cô giáo trẻ cịn kinh nghiệm - Được Bộ trao quyền tự chủ chương trình, Sở cần xây dựng chương trình giáo dục thống tồn tỉnh, có cân hợp lí lí thuyết thực hành, học thi, đổi hình thức đề thi cách kiểm tra đánh giá chất lượng môn tốn cịn nặng với câu hỏi q nặng mặt tư cồng kềnh tính tốn, khơng phù hợp với thi trắc nghiệm… Trong khn khổ sáng kiến kinh nghiệm, với thời gian lực có hạn thân, cố gắng chắn không tránh khỏi cịn hạn chế thiếu sót Kính mong nhận góp ý, phản hồi quý Ban Giám khảo đồng nghiệp để báo cáo thêm hoàn thiện kn sk Phần PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ GD & ĐT, SGK Giải tích 12, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2006 Nguyễn Phú Khánh, Phân dạng phương pháp giải toán 12, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, H.2021 Phạm Hoàng (chủ biên), Bài tập trắc nghiệm theo chuyên đề toán 12 , NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, H.2020 Các chuyên đề dạy học diễn đàn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC facebook Nguyễn Hữu Nhân ( chủ biên), Tuyển tập đề kiểm tra lớp 12, NXBĐHSP, H.2021 “ Đổi phương pháp dạy học trung học phổ thông”, Dự án PTGD THPT, Hà Nội, 2006 kn sk