(Skkn rất hay) dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng kết nối với thực tiễn

MỤC LỤC MỤC LỤC .1 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài .2 Mục đích nghiên cứu .3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu .3 Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở lý luận 1.1 Dạy học mơn Tốn theo hướng kết nối thực tiễn 1.2 Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn Khảo sát thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn trường trung học phổ thông 15 2.1 Dạy học xác suất – thống kê trường trung học phổ thông 15 2.2 Thực trạng dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn trường Trung học Phổ thông 16 Một số biện pháp dạy học xác suất thống kê trường trung học phổ thông theo hướng kết nối với thực tiễn 23 3.1 Định hướng xây dựng biện pháp 23 3.2 Một số biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn .25 Khảo sát cấp thiết tính khả thi biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn 49 4.1 Mục đích khảo sát .49 4.2 Nội dung phương pháp khảo sát .49 4.3 Đối tượng khảo sát 50 4.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất .50 Thực nghiệm 51 5.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm 51 5.2 Đánh giá kết thực nghiệm 52 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 53 PHỤ LỤC 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Thực tiễn (TT) nguồn gốc, động lực, vừa nơi kiểm nghiệm tính chân lý khoa học nói chung tốn học nói riêng Với vai trị đặc biệt, Tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Bộ môn Xác suất - Thống kê (XSTK) – đời khoảng kỷ XVII, có đóng góp đáng kể cho phát triển đời sống, xã hội Đối tượng nghiên cứu XSTK tượng ngẫu nhiên, quy luật ngẫu nhiên mà thường gặp thực tế Mạch kiến thức cung cấp cho học sinh ứng dụng bản, quan trọng XSTK kinh tế kĩ thuật Trong thực tế thấy XSTK công cụ thiếu hoạt động nghiên cứu công tác thực tiễn XSTK mạch kiến thức quan trọng chương trình mơn Tốn phổ thơng Theo khảo sát việc dạy XSTK trường trung học phổ thơng cịn nặng thuyết trình giảng giải tri thức tốn học túy; học sinh (HS) chủ yếu thụ động tiếp thu kiến thức lý thuyết trừu tượng, thực hành liên hệ kiến thức với thực tiễn, vận dụng lí thuyết vào sống Theo phát triển nước tiên tiến giới, kỉ XXI, “năng lực vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn” lực nhiều nước quan tâm; việc “tăng cường khả vận dụng XSTK vào thực tiễn” cho học sinh trung học cần thiết Hiện có đề tài nghiên cứu sâu dạy học XSTK kết nối với thực tiễn; vấn đề đặt làm để học sinh thấy vai trò quan trọng XSTK sử dụng nghề nghiệp sống Kết khảo sát thực tiễn cho thấy trình dạy học XSTK trường trung học phổ thông chưa đáp ứng yêu cầu dạy học XSTK kết nối với thực tiễn (KNVTT), nội dung chương trình SGK cịn nặng lí thuyết, cịn nội dung TT cịn Từ lý trên, chọn đề tài “Dạy học Xác suất - Thống kê trường trung học phổ thông theo hướng kết nối với thực tiễn” 2 Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp dạy học XSTK trường trung học phổ thông theo hướng KNVTT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học XSTK trường trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài trả lời câu hỏi sau đây: • Thực tiễn dạy học XSTK trường trung học phổ thông theo hướng KNVTT nào? • Những biện pháp dạy học XSTK trường trung học Phổ thơng theo hướng KNVTT gì? • Những biện pháp dạy học XSTK trường trung học Phổ thông theo hướng KNVTT có tính khả thi hiệu hay không? Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phạm vi nội dung XSTK trường Trung học Phổ thông Đối tượng nghiên cứu Các biện pháp DH môn XSTK trường trung học Phổ thông theo hướng KNVTT Phương pháp nghiên cứu a Phương pháp nghiên cứu lí luận Hệ thống hóa nguồn tài liệu, đề tài nghiên cứu liên quan tới đề tài để làm rõ sở lý luận vấn đề nghiên cứu b Phương pháp quan sát, điều tra Thu thập phân tích liệu thơng qua điều tra, quan sát, dự giờ, sử dụng phiếu hỏi nhằm làm rõ sở thực tiễn cho việc đề xuất biện pháp DH XSTK trường trung học Phổ thông theo hướng KNVTT c Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm (TNSP) số tiết DH XSTK trường Trung học Phổ thông Hà Huy Tập theo biện pháp đề xuất sáng kiến nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Những đóng góp đề tài 6.1 Làm rõ sở lý luận thực tiễn việc dạy học XSTK trường trung học Phổ thông theo hướng KNVTT 6.2 Đề xuất số biện pháp dạy học XSTK trường trung học Phổ thông theo hướng KNVTT PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở lý luận 1.1 Dạy học mơn Tốn theo hướng kết nối thực tiễn Dạy học mơn Tốn KNVTT vấn đề nhiều nhà nghiên cứu giáo dục nước quan tâm Với quan niệm giáo dục toán học học sinh cần hoạt động trải nghiệm để “tái phát minh” tri thức toán học cho thân để Tốn học hóa vấn đề thực tiễn học Vì vậy, giáo viên (GV) phát triển nội dung học theo hướng tăng cường vận dụng Tốn học vào thực tế có thực đời sống hàng ngày Từ tình thực tế dẫn đến nhiệm vụ học tập vấn đề cần phải giải nhằm tạo nên động lực, hứng thú học tập cho học sinh Thông qua hoạt động trải nghiệm thực tế, học sinh đưa quan niệm, hình thành kiến thức kỹ tốn học theo cách riêng Nếu giáo viên kết hợp nội dung dạy học với lịch sử vấn đề liên kết với thực tiễn kết học tập nâng cao Ngày nay, mục tiêu dạy học mơn Tốn ln thay đổi Các giáo viên cần phải giúp đỡ học sinh phát triển kỹ mà họ sử dụng hàng ngày để giải vấn đề toán học khơng phải tốn học Trong bao gồm khả giải thích ý tưởng, khả sử dụng nguồn lực để tìm kiếm thơng tin cần thiết, để làm việc với người khác vấn đề, tổng qt hóa tình khác nhau, khả máy tính điện tử chương trình máy tính mang lại Trong hoạt động dạy học giáo viên cần trọng KNVTT toán học với vấn đề thực tế sống môi trường sống lĩnh vực khác Điều giúp học sinh kết nối học liên quan tri thức với sống Ngồi giáo viên dạy toán nên phát triển cách giải vấn đề mơn tốn để học sinh hứng thú với toán học thấy rõ lý cần phải học tốn Theo tình có thực đời sống đặt vào vị trí bật trình học tập; tình đóng vai trị khởi nguồn để bắt đầu xuất khái niệm vấn đề toán học bối cảnh mà giai đoạn sau học học sinh áp dụng kiến thức tốn học để giải Như để dạy học mơn Tốn theo hướng kết nói với thực tiễn - cần thực số vấn đề sau Dạy học tốn khơng tập trung vào việc trang bị tri thức, kỹ toán học, mà cần hướng tới việc hình thành, phát triển lực giải vấn đề sống quanh ta cho học sinh - Việc đưa toán gắn với thục tiễn vào nội dung dạy học không đưa cách thức, giả định, mà phải vấn đề thực tiễn thực nhằm làm cho học sinh thấy ý nghĩa nội dung tốn học học làm cho mơn Tốn trở nên dễ hiểu, sinh động hấp dẫn Việc kết nối toán học với thực tiễn dạy học mơn Tốn thực khâu khác q trình dạy học, thự khâu trình bày lịch sử hình thành phát triển khái niệm, định lí hay phương pháp tốn học đó, khâu luyện tập 1.2 Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn 1.2.1 Một số khái niệm + Thực tế, thực tiễn Thực tế tổng thể nói chung tồn tại, diễn tự nhiên xã hội, mặt có quan hệ đến đời sống người; Thực tiễn hoạt động người, trước hết lao động sản xuất, nhằm tạo điều kiện cần thiết cho tồn xã hội Như vậy, đề tài này, học sinh trung học phổ thơng hiểu, thực tế tất diễn tự nhiên em tiếp xúc sống, thực tiễn gắn với hoạt động trực tiếp em học tập, đời sống Đề tài chủ yếu đề cập tới vấn đề thực tiễn số phương diện như: thực tiễn gần gũi sống, thực tiễn nội môn học XSTK liên môn với môn học khác phù hợp với nhận thức học sinh trung học phổ thơng + Bài tốn thực tiễn Theo Polya G: “Bài toán TT tốn đặt cần thiết phải tìm kiếm cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trơng thấy rõ ràng khơng thể đạt Giải tốn tìm phương tiện đó” Trong đề tài dạy học XSTK theo hướng kết nối với thực tiễn hiểu kiểu dạy học tạo gắn kết tri thức, lí luận kỹ XSTK với thực tiễn đời sống Trong trình dạy học XSTK trường trung học có sẵn số dạng kết nối như: Kết nối mục tiêu dạy học - nội dung dạy học - phương pháp dạy học (Nguyễn Bá Kim, 2002); kết nối Người học - Người dạy - Môi trường Dạy học theo lý thuyết kết nối coi trọng đa dạng ý kiến cá nhân, đồng thời đề cao trình tự kiến tạo tri thức người Lý thuyết kết nối đề cao lực hiểu biết khả khai thác kết nối người học tích lũy được; xem kỹ kết nối kỹ học tập cốt lõi + Năng lực: Theo Từ điển tiếng Việt “năng lực điều kiện đủ vốn có để làm việc đó, khả đủ để thực tốt công việc” + Trong đề tài “Năng lực” hiểu “là hệ thống thuộc tính cá nhân người, phù hợp với yêu cầu hoạt động đảm bảo cho hoạt động đạt kết cao Năng lực tập hợp tính chất hay phẩm chất tâm lý cá nhân, đóng vai trị điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực tốt dạng hoạt động định” Năng lực tốn học: Trong “Chương trình đánh giá học sinh tồn cầu (PISA) lực tốn học định nghĩa sau: Năng lực toán học khả cá nhân biết lập công thức, vận dụng giải thích tốn học nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận tốn học sử dụng khái niệm, phương pháp, việc công cụ để mơ tả, giải thích dự đốn tượng Nó giúp cho người nhận vai trò TH giới đưa phán đốn định cơng dân biết góp ý, tham gia suy ngẫm” + Năng lực toán phổ thơng Năng lực tốn phổ thơng: khả nhận biết ý nghĩa, vai trò kiến thức TH sống; vận dụng phát triển tư TH để giải vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi thơng tin hiệu thơng qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề tốn học tình huống, hồn cảnh khác nhau, trọng quy trình, kiến thức hoạt động Chương trình PISA đề cập đến “ba cấp độ lực tốn phổ thơng”, cụ thể bảng Cấp độ Đặc điểm lực Cấp độ - Nhớ lại đối tượng, khái niệm, định nghĩa tính chất toán (Ghi nhớ, học tái hiện) - Thực cách làm quen thuộc - Áp dụng thuật tốn tiêu chuẩn Cấp độ - Kết nối, tích hợp thông tin để giải vấn đề đơn giản (Kết nối, - Tạo kết nối cách hiểu đạt khác tích hợp) - Đọc giải thích kí hiệu ngơn ngữ (tốn học) hiểu mối quan hệ chúng với ngôn ngữ tự nhiên Cấp độ (Khái quát - Nhận biết nội dung tốn học tình có vấn đề phải giải hóa, tốn học - Vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề thực hóa) tiễn - Biết phân tích, thổng hợp, suy luận, lập luận, khái qt hóa chứng minh tốn học Bảng “Cấp độ lực tốn phổ thơng theo chương trình PISA” + Năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn: Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn hiểu khả học sinh thực hoạt động sử dụng kiến thức phương pháp toán học học vào giải vấn đề gặp phải học tập, đời sống xung quanh em (ở điều kiện, phạm vi mức độ định)” Trong đó, kể đến hoạt động thành phần đặc trưng cho NL mơn Tốn sau: “Từ tình thực tế, học sinh thu nhận thông tin  chuyển đổi thơng tin tốn học   Thiết lập mơ hình tốn   lựa chọn vận dụng phương pháp toán học để giải toán  đối chiếu với tình thực tế trả lời câu hỏi ban đầu.” Đối với học sinh, “vận dụng tốn học vào thực tiễn q trình hoạt động sử dụng cơng cụ tốn học để giải số vấn đề không phức tạp em học tập trường sống.” 1.2.2 Quan niệm dạy học mơn Tốn liên quan đến thực tiễn 1.2.2.1 Học tập ngữ cảnh sống thực 1 Ta xét ví dụ “Thực phép tính  :  Ta gọi tập   4 “trần trụi” có số, khơng có ý nghĩa khác ngồi số Việc lặp lặp lại cơng việc nhằm rèn luyện cho học sinh khả ghi nhớ rèn luyện quy tắc thực phép tính cách “cơ học” Vấn đề đặt dạy để Tốn học trở nên hữu ích có nghĩa học sinh? Theo toán cần đặt ngữ cảnh sống thực 1 Chẳng hạn, với phép tính  :  ? đặt bối cảnh: "Có   24  phần tư ba rưỡi?"; "Có phần tư ba rưỡi bánh pizza?", hay "Có phần tư đồng ba đồng rưỡi?" Tuy nhiên, đặt bối cảnh khơng có nghĩa tập trở nên hữu ích (có ý nghĩa thú vị) học sinh Bởi phải tính tốn số phần tư từ ba rưỡi? Tại phải tính số phần tư đồng từ ba đồng rưỡi? Tại phải tính toán phần tư bánh pizza từ ba bánh rưỡi? Câu trả lời là: Thay đặt vấn đề "Ba rưỡi có phần tư giờ” ta “ngữ cảnh hóa” ngữ cảnh sống thực sau: Một bác sĩ trung tâm y tế khám bệnh vào buổi sáng từ 8h30 đến 12h00 Mỗi bệnh nhân thăm khám tư vấn phần tư Vậy Bác sĩ cho thăm khám cho bệnh nhân? Hay: Một người có ba rưỡi socola để chia cho người phần tư socola Hỏi chia cho người? (Hình 1) Hình Chia ba rưỡi socola thành phần tư Hay, đội guitar trường THPT Hà Huy Tập lập kế hoạch biểu diễn chào mừng ngày lễ 20 - 11 Chương trình biểu diễn giao lưu họ kéo dài ba người rưỡi Cứ sau thay đổi tiết mục lần Hỏi đội guitar biểu diễn tiết mục chương trình? Ngữ cảnh ví dụ ngữ cảnh mà học sinh chưa trải nghiệm đời em, nhiên, nhiều học sinh nghe nói xem truyền hình Đây nhiệm vụ khơng có thực tế học sinh tưởng tượng Rõ ràng đặt nhiệm vụ học tập cho học sinh ngữ cảnh sống thực làm cho tốn nên hữu ích hơn, dạy học toán hiệu 1.2.2.2 Dạy học bối cảnh xác thực Trong dạy học, yêu cầu bối cảnh đặt nhiệm vụ học tập phải có chứng rõ ràng, nguồn gốc bối cảnh giải thích thơng qua nguồn tài liệu thuyết phục (ví dụ, thông qua ảnh) Cần lưu ý tất nhiệm vụ có bối cảnh xác thực chứa câu hỏi có ý nghĩa Ví dụ, ngữ cảnh giày mơ hình khổng lồ trưng bày Hội chợ thời trang Việt (Hà Nội), Giáng sinh 2022 ảnh xác thực Các câu hỏi, tốn đặt từ bối cảnh tính chiều cao người vừa giày này, hay cần da để làm giày khổng lồ vậy; tượng phù hợp với giày nặng bao nhiêu? Hình Chiếc giày mơ hình khổng lồ trưng bày Hội chợ thời trang Việt (Hà Nội), Giáng sinh 2022 Hay ví dụ sau làm rõ tính xác thực bối cảnh dạy học Thống kê: Nếu nhiệm vụ đặt cho học sinh “Tính giá trị trung bình dãy số liệu 9; 8; 6; 9; 10; 5; 8; 9,5; 8; 9” nhiệm vụ “thuần tốn học”; nhiệm vụ “Bạn A có điểm môn sau: 9; 8; 6; 9; 10; 5; 8; 9,5; 8; 9; tính điểm trung bình bạn ấy” nhiệm vụ mơ hình hóa từ thực tiễn, người giáo viên lược nhiều hay số yếu tố thực tiễn, “khốc” cho “lời văn”, gọi nhiệm vụ “ngụy trang” Còn nhiệm vụ đưa cho học sinh “Điểm tổng kết môn học học kỳ I bạn Như Quỳnh lớp 12T3 là: Tốn 9; Vật lý 8; Hóa học 6; Sinh học 10; Ngữ văn 5; Lịch sử 8; Địa lý 9,5; Tiếng Anh 8; Giáo dục cơng dân Hãy tính điểm trung bình học kỳ I bạn Như Quỳnh biết mơn Tốn, Ngữ văn, Tiếng Anh tính hệ số 2” nhiệm vụ có thật sống, gọi nhiệm vụ với bối cảnh thực 1.2.3 Quan niệm định hướng dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn 1.2.3.1 Quan niệm dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn Tổng hợp tham khảo từ quan niệm khác dạy học môn 10