Khóa Luận Tốt Nghiệp Đại Học Nghiên Cứu Ảnh Hưởng Của Áp Suất Lên Hằng Số Mạng Của Bán Dẫn Có Cấu Trúc Zns Bằng Phương Pháp Thống Kê Momen.pdf

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ TRỊNH THỊ NGỌC NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA ÁP SUẤT LÊN HẰNG SỐ MẠNG CỦA BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC ZnS BẰNG PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMEN Chuyên ngành Vật lý lý thuyết K[.]

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ TRỊNH THỊ NGỌC NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA ÁP SUẤT Đ ẠI LÊN HẰNG SỐ MẠNG CỦA BÁN DẪN Ọ H CÓ CẤU TRÚC ZnS BẰNG PHƢƠNG PHÁP C THỐNG KÊ MOMEN SƯ ẠM PH Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS PHẠM THỊ MINH HẠNH HÀ NỘI, 2018 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ TRỊNH THỊ NGỌC NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA ÁP SUẤT ẠI Đ LÊN HẰNG SỐ MẠNG CỦA BÁN DẪN Ọ H CÓ CẤU TRÚC ZnS BẰNG PHƢƠNG PHÁP C THỐNG KÊ MOMEN SƯ ẠM PH Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS PHẠM THỊ MINH HẠNH HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Phạm Thị Minh Hạnh, người giảng dạy, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện cho em hoàn thiện luận văn Cô cung cấp tài liệu truyền thụ cho em kiến thức phương pháp nghiên cứu khoa học Thiếu giúp đỡ cơ, luận văn khơng thể hồn thành Em xin chân thành cảm ơn Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm Hà Nội thầy cô giáo tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập nghiên cứu ẠI Đ Cuối cùng, xin bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình, người thân dành tình cảm, cổ vũ, động viên giúp đỡ tơi vượt qua khó khăn để hồn thành C Ọ H luận văn Hà Nội, ngày 28 tháng 04 năm 2018 SƯ Sinh viên PH Trịnh Thị Ngọc ẠM LỜI CAM ĐOAN Khóa luận em hồn thành hướng dẫn TS Phạm Thị Minh Hạnh với cố gắng thân em trình nghiên cứu thực luận văn, em có tham khảo tài liệu số tác giả (đã nêu mục tài liệu tham khảo) Em xin cam đoan kết luận văn kết nghiên cứu thân, không trùng với kết tác giả khác Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 28 tháng 04 năm 2018 ẠI Đ Sinh viên H Trịnh Thị Ngọc C Ọ SƯ ẠM PH MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học đề tài Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG ẠI Đ Chương 1: TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC ZnS 1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS Ọ H 1.2 Ứng dụng bán dẫn có cấu trúc ZnS C 1.3 Phương pháp momen nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc ZnS SƯ 1.3.1 Các công thức tổng quát momen PH 1.3.2 Cơng thức tổng qt tính lượng tự 1.3.3 Phương pháp thống kê momen nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc ẠM ZnS 1.3.3.1.Độ dịch chuyển nguyên tử khỏi nút mạng 1.3.3.2 Năng lượng tự tinh thể có cấu trúc ZnS 15 1.4 Kết luận chương I 17 Chương 2: ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT LÊN HẰNG SỐ MẠNG CỦA 19 BÁN DẪN InAs 19 2.1 Phương trình trạng thái bán dẫn có cấu trúc ZnS 19 2.2 Thế tương tác hạt tinh thể 21 2.3 Hằng số mạng InAs áp suất khác 24 2.3.1 Cách xác định thông số 24 2.3.2.Các giá trị số mạng bán dẫn InAs áp suất khác 26 2.4 Kết luận chương 27 KẾT LUẬN 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 ẠI Đ C Ọ H SƯ ẠM PH MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nước ta thời kì Cơng nghiệp hóa - Hiện đại hóa để góp phần cho phát triển khơng thể khơng nhắc tới khoa học công nghệ vật liệu chất rắn Nhờ vào phát triển mà nước ta bước trở nên tiên tiến đại nhiều, sống người ngày nâng cao Vì vậy, vật liệu chất rắn có chất bán dẫn thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học Kẽm sunfua (ZnS) bán dẫn điển hình cho bán dẫn hợp chất nghiên cứu nhiều có nhiều ứng dụng quan trọng Chẳng hạn ẠI Đ như: ZnS sử dụng rộng rãi làm chất tạo màu làm cửa sổ kính ánh sáng khả kiến hay kính hồng ngoại Bên cạnh nghiên cứu vật Ọ H liệu chất rắn nói chung, ZnS nói riêng thực tế cho thấy, tác động từ C mơi trường bên ngồi như: nhiệt độ, áp suất, độ biến dạng… có ảnh hưởng SƯ đáng kể đến tính chất vật lí vật liệu Chính việc nghiên cứu ảnh PH hưởng áp suất lên tính chất vật liệu thực cần thiết Có nhiều phương pháp nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc ZnS, nhiên ẠM phương pháp momen có nhiều thành cơng nghiên cứu tính chất nhiệt động, tính chất đàn hồi bán dẫn có cấu trúc ZnS ảnh hưởng nhiệt độ, áp suất Vì mà em chọn đề tài nghiên cứu : “ Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc ZnS phương pháp thống kê momen ” Mục đích nghiên cứu Áp dụng phương pháp thống kê momen để xác định số mạng bán dẫn có cấu trúc ZnS xét đến ảnh hưởng áp suất Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: tinh thể InAs - Phạm vi nghiên cứu: ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn InAs Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nghiên cứu cần thực nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS - Tìm hiểu phương pháp thống kê momen - Xác định ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn InAs Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp thống kê momen - Sưu tầm tài liệu ẠI Đ Ý nghĩa khoa học đề tài - Đề tài giúp cho tác giả người đọc biết rõ bán dẫn có cấu trúc Cấu trúc khóa luận C Ọ H ZnS ứng dụng quan trọng SƯ Ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, khóa luận chia PH làm chương, 12 mục Nội dung chủ yếu chương cụ thể sau: Chƣơng 1: Chúng tơi trình bày sơ lược cấu trúc bán dẫn có cấu trúc ẠM ZnS ứng dụng quan trọng chúng Trong chương này, chúng tơi cịn trình bày kết nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc ZnS Cụ thể thu biểu thức độ dịch chuyển nguyên tử khỏi nút mạng, số mạng, lượng tự Chƣơng 2: Tìm hiểu cách xác định số mạng bán dẫn InAs tính đến ảnh hưởng áp suất Đồng thời sử dụng phần mềm Pascal để tính số mạng bán dẫn InAs xét đến ảnh hưởng áp suất NỘI DUNG Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC ZnS 1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS Đối với bán dẫn hợp chất A III BV A II BVI , InAs, ZnS, thường kết tinh dạng lập phương kiểu giả kẽm ( Zinc Blend – ZnS ) Cấu trúc ZnS thuộc loại cấu trúc tứ diện, nghĩa cấu trúc mà nguyên tử tâm tứ diện cấu tạo từ bốn nguyên tử gần [2] Tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS thuộc mạng lập phương tâm mặt tứ diện hai tứ diện cạnh quay tương ẠI Đ góc 600 Tuy nhiên, gốc mạng gồm hai nguyên tử khác loại Vì vậy, cấu trúc tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS xem gồm hai mạng lập phương Ọ H tâm mặt lồng vào nhau, mạng thứ hai dịch chuyển so với mạng thứ SƯ 4 4 C a a a vecto    , ,  với a số mạng lập phương tâm mặt [3] Mạng thứ cấu tạo từ loại nguyên tử, In chẳng hạn, mạng thứ hai cấu tạo từ ẠM PH loại nguyên tử khác, As chẳng hạn Hình 1.1: Tinh thể InAs Trong tinh thể InAs, nguyên tử In tâm hình tứ diện đều, cấu tạo từ bốn nguyên tử As xung quanh Ngược lại, nguyên tử As lại tâm hình tứ diện đều, cấu tạo từ bốn nguyên tử In xung quanh 1.2 Ứng dụng bán dẫn có cấu trúc ZnS Vật liệu bán dẫn có cấu trúc ZnS nghiên cứu ứng dụng nhiều lĩnh vực khác khoa học, kĩ thuật, công nghiệp [2] Và ứng dụng quan trọng nhất, phổ biến chúng dùng để chế tạo linh kiện điện tử Chúng chế tạo linh kiện vô nhỏ, người ta dùng vật liệu để chế tạo mạch tích hợp (IC), điốt, transistor Sự ẠI Đ phát triển linh kiện dẫn đến khả đáng kinh ngạc thời đại công nghệ thông tin ngày IC sử dụng rộng rãi đời Ọ H sống hàng ngày, chẳng hạn đầu đọc đĩa CD, máy Fax, điện thoại di C động… Các điốt phát quang (LED) tìm thấy truyền thơng quang SƯ học hệ thống kiểm sốt Ngồi vật liệu bán dẫn có cấu trúc ZnS có PH thành phần có ích tần số radio cực cao ứng dụng điện tử chuyển đổi nhanh chóng Chúng hữu ích ứng dụng khuếch đại ẠM tín hiệu yếu cách tạo tiếng ồn so với hầu hết linh kiện bán dẫn 1.3 Phƣơng pháp momen nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc ZnS 1.3.1 Các công thức tổng quát momen Trong lý thuyết xác suất vật lý thống kê, định nghĩa momen đưa sau [5] : Giả sử có tập biến số ngẫu nhiên q1,q2,…,qn tuân theo quy luật thống kê mô tả hàm phân bố q1 , q2 , , qn  Hàm thỏa mãn điều kiện chuẩn hóa Trong lý thuyết xác suất momen cấp m người ta định nghĩa sau:   3N x  ln 1  e 2 x  Như vậy, để tìm lượng tự có cấu trúc ZnS, phải xác  định số hạng  u jx u jy u jz  d Sử dụng công thức momen từ (1.26) chúng tơi tìm được: u jx u jy u jz u ix u iy u iz    2k   2a1     (k  K ) 3    3K       k  K   2a1    k   1        1    ( xcthx  1)   K k  3K    K  K  3    ẠI Đ     1  1   2a1   kK   k             ( xcthx  )          K   3K 3k       3K  3   K  C Ọ H  2  2a1   k    k   2a1    2 k           1     3   3K   K   3K   K        SƯ ẠM PH     k   2a1  k       a1   ( xcthx  1)       1     3K  K     K k K 16 (1.47) Năng lượng tự tinh thể có cấu trúc ZnS xác định biểu thức:   U   N k2 2   xcthx  2 1    x cth x      2  xcthx  xcthx     3N   xcthx 1    2(  2 1 )1  (1  xcthx )   k 3       3k   2a1     3N  ( k  K )  3  27   3K        k  K   2a1    k   1   N      1    ( xcthx  1)    K k  3K    K  K  27  3   2a1    kK   k   1  1     3N      ( xcthx  )       6    K K   3K 3k   3K  6    ẠI Đ  3  2a1   k    k   2a1     k     3N             27   3K   K   3K   K            (1.48) C Ọ H 2  3    k   2a1  k        3N  a1   ( xcthx  1)     K k  18   3K  K  6 K SƯ Nhờ cơng thức (1.48), tìm lượng tự hệ nhiệt độ T biết giá trị thông số k ,  ,  ,  nhiệt độ T0 PH Nếu nhiệt độ T0 khơng xa nhiệt độ T xem dao động hạt xung ẠM quanh vị trí cân (tương ứng với T0) điều hòa Như vậy, lượng tự hệ có dạng lượng tự hệ N dao tử điều hòa, nghĩa là:   u0    x  ln(1  e  x )  3    1 u  Ei0   ij a j  Wijk a j j j ,k   3N      (1.49) 1.4 Kết luận chƣơng Trong chương chúng tơi trình bày sơ lược cấu trúc ứng dụng quan trọng tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS Cũng chương này, chúng tơi trình bày việc sử dụng phương pháp momen 17 nghiên cứu tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS để xây dựng cơng thức tổng qt tính độ dời hạt khỏi nút mạng, số mạng, lượng tự Trong phần áp dụng công thức xây dựng xây dựng chương để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn InAs ẠI Đ C Ọ H SƯ ẠM PH 18 Chƣơng 2: ẢNH HƢỞNG CỦA ÁP SUẤT LÊN HẰNG SỐ MẠNG CỦA BÁN DẪN InAs Những tính chất vật liệu nói chung bán dẫn nói riêng áp suất cao ln đề tài thu hút nhiều nhà nghiên cứu Trong nhiều năm gần đây, việc nghiên cứu vật liệu áp suất cao trở nên quan trọng Đây tiền đề để lý thuyết thực nghiệm tiến hành nghiên cứu thuận tiện Ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động giản đồ pha hợp kim nghiên cứu vài cơng trình gần [12,13,14] Tuy nhiên ẠI Đ cơng trình có vấn đề quan trọng vật lý áp suất cao phương trình trạng thái lại chưa nhắc đến [1] Ọ H Phương trình trạng thái đóng vai trò quan trọng việc nghiên cứu C tính chất vật liệu áp suất khác khơng, đặc tính SƯ vật liệu áp suất khác Trong thời gian gần có nhiều nghiên PH cứu tính chất vật liệu áp suất cao xuất phát từ việc nghiên cứu phương trình trạng thái [1] Như lĩnh vực thực nghiệm, để nghiên cứu ảnh ẠM hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha theo áp suất, tác giả [7] nghiên cứu phương trình trạng thái hợp kim Ni – Al phương pháp khai triển cluster ( cluster expansion method ) Trong chương này, để nghiên cứu ánh hưởng áp suất lên số mạng bán dẫn có cấu trúc ZnS, chúng tơi xuất phát từ phương trình trạng thái Sau đây, chúng tơi xin trình bày phương trình trạng thái cách cụ thể 2.1 Phƣơng trình trạng thái bán dẫn có cấu trúc ZnS Biểu thức áp suất biểu thị qua lượng tự có dạng: 19 a    a       P          3V  a T 3Nv  a  T  V  T (2.1) Từ biểu thức lượng tự Helhomlz (1.27) biểu thức áp suất (2.1) ta có:  u     x       ln(1  e 2 x )     3N   a T  a a   a mà        x    k     k x k        1  a a  2k BT  a  2k m T   a 2k a 2   B   2k B m T 2k  nên: Đ ẠI  u  x k e 2 x x k        2    3N    e  x 2k a    a  T  2k a  a Ọ H C  u  x k  2e  x 1   3N    2 x  a  2k a   e SƯ       ẠM PH  u x k e x  1  3N    2k a e x  1  a k   u  3N    xcthx  2k a   a  P a k   u 3N   xcthx  3Nv 2k a   a Vậy phương trình trạng thái tinh thể có cấu trúc ZnS là: k   u Pv  a   xcthx 2k a   a (2.2) 0K, phương trình (2.2) có dạng:  u  k  Pv  a   4k a   a 20 (2.3) Số hạng thứ vế phải phương trình (2.3) liên quan đến thay đổi hạt vị trí cân bằng, cịn số hạng thứ hai liên quan đến thay đổi lượng dao động không 2.2 Thế tƣơng tác hạt tinh thể Trong năm gần đây, việc nghiên cứu số mạng tinh thể bán dẫn thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học lý thuyết thực nghiệm Dĩ nhiên, muốn xác định số mạng tinh thể bán dẫn việc chọn tương tác cho phù hợp vấn đề cần thiết Chúng ta biết rằng, tương tác nguyên tử xác định tương tác ion, đám mây điện tử đám mây điện ẠI Đ tử với ion Năng lượng tương tác nguyên tử biểu diễn cơng thức gần sau [8]: Ọ H E   (rij )  F (V ) (2.4) i, j C SƯ với rij khoảng cách nguyên tử i j; V thể tích hệ Tương tác nguyên tử gồm phần: phần thứ phụ thuộc vào khoảng cách PH giữa nguyên tử gọi cặp, phần thứ hai phụ thuộc vào mật độ ẠM vật liệu Có nghĩa lượng tương tác không phụ thuộc vào khoảng cách ngun tử mà cịn phụ thuộc vào góc nguyên tử lân cận Trong tương tác khác sở dạng gần khác (2.4) gọi tương tác nhiều hạt, với thành phần thứ (2.4) tương tác cặp, thành phần thứ hai tương tác nhiều hạt Và tương tác nhúng, thành phần thứ hai (2.4) phụ thuộc vào mật độ điện tử: 1   f1 (rij ) (2.5) j với f j hàm mật độ điện tử Khi biểu thức xác định lượng tổng cộng hệ: 21 E   ij (rij )   Fi (  i ) i j (2.6) i với Fi hàm nhúng nguyên tử, mô tả phần lượng nguyên tử i nhúng mơi trường có mật độ điện tử  Các nhà nghiên cứu dựa vào tính chất loại vật liệu tìm dạng phù hợp loại vật liệu Đối với tinh thể khí trơ Ar, Kr, Xe tương tác cặp đóng vai trị chủ yếu cịn ảnh hưởng hạt khơng đáng kể Do vậy, tinh thể khí trơ tương tác chọn Lennard – Jones tiếng [8]: (r ) ij 12      r   ij         (2.7) ẠI Đ    4   rij  Với  độ sâu hố thế,  có nghĩa khoảng cách  ( )  H Ọ thông số  ,  xác định từ thực nghiệm C Khi nghiên cứu tinh thể kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện SƯ lập phương tâm khối dạng thường chọn tương tác m- n có PH dạng [11]: ij m n   r0     m    r     ij   ẠM (r ) D   r0  n m  n   rij  (2.8) với r0 khoảng cách nguyên tử tương ứng với cực tiểu lấy giá trị (-D) :  (r0 )   D ; n, m số xác định đường kinh nghiệm dựa số liệu thực nghiệm Đối với hợp kim vơ định hình, cặp bán thực nghiệm Johnson PakaDoyama sử dụng phổ biến chúng có dạng [9]:  (r )  a(r  b)  cr  d  (r )  a(r  b)  c.(r  b)  c với a, b, c, d, e hệ số xác định từ số liệu thực nghiệm 22 (2.9) (2.10) Thế tương tác Born- Mayer Pauling sử dụng rộng rãi mơ hình oxits Trong thời gian gần đây, BKS (van Best, Kramer and Santen) sử dụng để mô hệ SiO2 GeO2 Thế BKS có dạng [17,18]:  rij  Cij Dij e2   ij (rij )  Z i Z j  Bij exp     R  r6 rij r ij   (2.11) với rij khoảng cách tâm ion thứ i thứ j ; Z i , Z j điện tích loại ion i j ; Bij , Rij , Cij hệ số Một dạng khác Born- Mayer- Huggins, với hệ số Bij , Rij xác định qua bán kính ri, rj : ẠI Đ  Z  r  rj Zj   exp  i Bij  b1  i    R ni n j    ij H     (2.12) SƯ loại i j C Ọ với b= 0,021 eV ; ni , n j số electron lớp lấp đầy ion Thế Pauling biểu diễn dạng: PH  ij (rij )  Zi Z j e2 Bij rijn  Cij rij6  Dij rij8 (2.13) ẠM rij  với n   10 Các thông số xác định từ số liệu thực nghiệm mật độ, độ nén lượng liên kết hợp chất tinh thể Nhưng khác với mơ hình tương tác ion, với vật liệu có liên kết hóa trị mạnh bán dẫn sử dụng cặp khơng đủ để mô tả lực liên kết mạng tinh thể khơng bền khơng có lực hạt Để nghiên cứu tính chất áp suất bán dẫn có cấu trúc ZnS chúng tơi sử dụng Stillinger – Weber Thế tổng đóng góp hai hạt ba hạt Phần tương tác hai hạt có dạng: 23 d ij 4 1   A( Brij  1) exp( rij  b) ; rij  b; rij  ij     0 ; rij  b (2.14) Phần tương tác ba hạt có dạng:   1 1 1  Wijk    exp  rij  b    rij  b   cos  ijk   3  (2.15)  ijk góc liên kết dij dik Các thông số làm khớp: A, B, a,  ,  bán dẫn InAs xác định từ tính chất vật liệu như: lượng liên kết, số mạng cân bằng, tính chất cân bằng… Giá trị thông số cho bảng 2.1 [10,15]: ẠI Đ [10,15]: 2 (eV) A lượng 1,55  (A0) PH InAs B SƯ Đại C Ọ H Bảng 2.1 Giá trị thông số A, B, , , b,  cho bán dẫn InAs 7,80995 8,17499 7,0496  b  22,85 1,8 1,2 ẠM 2.3 Hằng số mạng InAs áp suất khác 2.3.1 Cách xác định thơng số Với mục đích nghiên cứu bán dẫn có cấu trúc ZnS, nghiên cứu bán dẫn InAs bán dẫn tồn cấu trúc ZnS Thực nghiệm chứng minh chuyển pha InAs xảy vùng áp suất khoảng GPa [6] Vì trình nghiên cứu phụ thuộc áp suất lên số mạng InAs, chúng tơi tính vùng áp suất nhỏ GPa 24 Trong phần 2.2, chúng tơi trình bày tương tác hạt tinh thể bán dẫn có cấu trúc ZnS Các kết tổng quát bán dẫn có cấu trúc ZnS áp suất khác Để xác định số mạng InAs áp suất khác không từ công thức xây dựng phần 1.3.3.1, phải biết thông số k, K, , 1, 2,  InAs Muốn vậy, ta phải xác định khoảng lân cận gần a01 hạt 0K, trường hợp này, để nghiên cứu số mạng áp suất khác nhau, phải xác định khoảng lân cận gần hạt áp suất P nhiệt độ 0K, ký hiệu a01 Khoảng lân cận gần a01 xác định từ phương trình trạng thái (2.3) ẠI Đ Thật vậy, từ phương trình (2.3), với hai dạng tương tác dùng cho InAs có dạng (2.6) Stillinger – Weber , kết hợp với thông số cho H k theo a01 nhờ (1.22), a C Ọ bảng 3.1, biểu diễn u0, 0, k, SƯ (1.23), (1.28), (1.31), (1.49) Từ giải phương trình (2.3) với hỗ trợ phần mềm Pascal chúng tơi tìm giá trị a01 áp suất khác PH Sau xác định a01 từ (2.3), cách nhân a01 với ẠM ,ta a0h Đây số mạng áp suất P, nhiệt độ 0K Sau đó, xác định thông số k(P,0), 1(P,0), 2(P,0), (P,0) áp suất P nhiệt độ 0K từ công thức (1.28), (1.44) Từ tìm độ dời y0(P,T) hạt áp suất P nhiệt độ T tương ứng nhờ (1.39) Tuy nhiên, thông số k, K, , ,   x, …   kể số hạng y 0' theo   phải xác định áp suất P    1 u  Ei0  Ei a j  ij a j  Wij a j j j ,k nhiệt độ T 25 Hằng số mạng a0h áp suất P nhiệt độ 0K, độ dời y0(P,T) áp suất P nhiệt độ T xác định, tìm số mạng áp suất P nhiệt độ T nhờ công thức: ah ( P, T )  a0h ( P,0)  y0 ( P, T ) (2.16) Với bước làm vừa trình bày, thu kết số mạng InAs áp suất khác nhau, kết trình bày bảng 2.2 minh họa đồ thị 2.1 với a01 khoảng lân cận gần hạt 0K ; a0h số mạng InAs áp suất P nhiệt độ T= 0K ah số mạng InAs áp suất P nhiệt độ T= 300K tính theo cơng thức (1.40) 2.3.2.Các giá trị số mạng bán dẫn InAs áp suất khác Đ ẠI Bảng 2.2 trình bày kết thu phương pháp momen dùng Stillinger – Weber H Ọ Hình vẽ 2.1 biểu diễn phụ thuộc áp suất số mạng InAs C 300K SƯ Bảng 2.2: Các đại lượng nhiệt động InAs áp suất P  0, T= 300K P a01 a0h (GPa) (10-10m) (10-10m) (TKMM) (TKMM) 0,0 2,6241 0,1 ah V V0 (TKMM) (TKMM) (TN) 6,0601 6,0627 1 2,6227 6,0569 6,0596 0,9999 - 1,0 2,61006 6,0278 6,0315 0,9953 0,9833 1,5 2,6033 6,0121 6,0162 0,9928 - 2,5 2,5904 5,9823 5,9871 0,9880 - 3,5 2,5779 5,9534 5,9588 0,9833 - 4,5 2,5660 5,9259 5,9317 0,9788 - 5,5 2,5546 5,8996 5,9057 0,9745 - 6,5 2,5438 5,8747 5,8810 0,9704 - PH V V0 ẠM (10-10m) 26 Từ bảng số liệu có vài nhận xét sau: Hằng số mạng ah hàm áp suất Ở nhiệt độ, áp suất tăng, số mạng giảm Điều hồn tồn phù hợp với quy luật tăng áp suất, tinh thể bị nén chặt làm cho khoảng cách nguyên tử tinh thể giảm dẫn đến số mạng tinh thể giảm ẠI Đ C Ọ H SƯ ẠM PH Hình 2.1 Sự phụ thuộc áp suất số mạng InAs 300K 2.4 Kết luận chƣơng Trong chương này, sử dụng phương pháp thống kê momen để xác định số mạng bán dẫn InAs áp suất khác Các kết tính tốn điền vào bảng số liệu biểu diễn đồ thị Các kết thu phương pháp momen phù hợp với quy luật Như vậy, phương pháp momen cho phép xác định số mạng bán dẫn InAs có cấu trúc ZnS áp suất khác 27 KẾT LUẬN Các kết luận văn bao gồm vấn đề sau: - Trình bày biểu thức tổng quát cho phép xác định độ dời hạt khỏi nút mạng, số mạng, lượng tự do… bán dẫn có cấu trúc ZnS Đây biểu thức tổng qt tính áp suất nhiệt độ khác - Áp dụng kết lý thuyết nói để xác định số mạng bán dẫn InAs áp suất khác Các kết tính tốn thu nhiệt độ 300K áp suất P khác không ẠI Đ C Ọ H SƯ ẠM PH 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Thị Minh Hạnh (2007), “Nghiên cứu tính chất nhiệt động modul đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp thống kê momen” Luận án tiến sĩ Vật Lý, Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [2] Phan Thị Thanh Hồng (2013), “Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phương pháp thống kê mô men” Luận án Tiến Sĩ Vật Lý – Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội [3] Phùng Hồ Phan Quốc Phơ (2008), “Giáo trình vật liệu bán dẫn”, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội [4] Vũ Văn Hùng (1990), Luận án PTS Toán Lý, Đại học Tổng hợp Hà Nội ẠI Đ [5] Vũ Văn Hùng (2009), “Phương pháp thống kê momen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể”, NXB Đại học Sư phạm Ọ H [6] Ackland G.J (2001), Rep Prog Phys 64, pp 483 – 516 C [7] Agnes Dewaele, Paul Loubeyre, and Mohammed Mezouar, (2004), Phys SƯ Rev B 70, pp 094112 in materials science”, pp 322 ẠM PH [8] Arsenault R.J.,Beeler J.R., Esterling D.M (1988), “Computer simulation [9] Balashchenko D.K (1999), “Diffusion mechanism in disordered systems computer simulation”, Physics – Uspekhi 42 (4), pp 297 – 319 [10] Ichimura M (1996), Phys Stat Sol (a), 153, pp431 [11] Madomendov M NJ Fiz Khimic (1987), 61, pp1003 [12] Sluiter M., Fontaine D.de., Gou X Q., Podloucky R., and Freeman A.J (1990), Phys Rev B 42, pp10460 [13] Sluiter M H F., and Kawazoe Y., Mater Frans (2001), JIM 42, pp 2201 [14] Sluiter M H F., Watanabe Y., Fontaine D.de, and Kawazoe Y (1996), Phys Rev B 53, pp 6137 29 [15] Stillinger F., and Weber T (1985) Phys Rev B 31, pp 5262 [16] Su – HuaiWei and Alexzunger (1999), Phys Rev B 60, pp 5404 [17] Van Beest B W H., Kramer G J, Santen R A Van (1990), Phys Rev Lett 64, pp 1995 [18] Woff D., and Ruld W G (1999), “A molecular dynamics stydy of two and three body potential models for liquid and armorphous SiO2” [19] Лeйбфpиeд г., ЛyдBиHг B (1963), Teopия HeлиHeйHых зффeктов вкр исталлаx [20].Нгуен Танг.(1981), Точные формулы для корреляционных моментов равновесных систем Изв.Вузов “физика” вып.6,с38-41 ẠI Đ [21].Нгуен Танг (1982), диссертация на соискания учебной степени доктора физико-математических наук МГУ Москва C Ọ H SƯ ẠM PH 30