CH CH Ư Ư ƠNG I ƠNG I DAO DAO Đ Đ O O Ä Ä NG CƠ HO NG CƠ HO Ï Ï C C §1. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN – DĐ ĐIỀU HOÀ CON LẮC LÒ XO §2. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ §3. NĂNG LƯNG TRONG DĐĐH §4. SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG §5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DĐ CƯỢNG BỨC §6. BÀI TẬP CHƯƠNG I TG : Lª Qc ThÞnh 4-Jan-12 §1 §2 §3 §4 §5 §6 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 1. Dao động của con lắc lò xo 2. Dao động điều hoà x” + 2 .x = 0 với tần số góc : 3. Chu kỳ : CON LA CON LA É É C LO C LO Ø Ø XO XO k F ma kx m a a x m MAIN 2 k a x ω .x m x A sin( ωt ) k ω m m T 2π k (2) (1) (1) (2) 2 π T ω § TG : Lª Qc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Về_CLLX k N m F P x’ x B’ O M B Từ B về O : vận tốc và lực đều hướng về O : quả cầu chuyển động nhanh dần. Tới O : lực bằng không nhưng do quán tính quả cầu đi vượt qua O Từ O về B’ : lực hướng về O nên ngược chiều vận tốc : chđg chậm dần. Tới B’ : vận tốc bằng không, lực F có độ lớn cực đại : Một quá trình ngược chiều với quá trình nêu trên được bắt đầu. Như vậy : quả cầu dao động tuần hoàn quanh VTCB là điểm O. MAIN TG : Lª Quèc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 1. Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà DĐĐH là hình chiếu của chđg tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng của quỹ đạo tròn. 2. Pha và tần số góc của dao động điều hoà 3. Dao động tự do Có chu kỳ dao động chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ. 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà Ta đã có ly độ DĐĐH là : x = Asin(t + ). Như vậy : Vận tốc : Gia tốc : 5. Con lắc đơn Chu kỳ : KH KH Ả Ả O SA O SA Ù Ù T DAO T DAO Đ Đ O O Ä Ä NG NG Đ Đ IE IE À À U HOA U HOA Ø Ø v x ' ωAcos(ωt+ ) 2 a x" ω Asin(ωt ) 2 a ω .x MAIN T 2π g l (1) (5)õ (5) (4) (1) (4) § (1) TG : Lª Qc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. MAIN DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Điểm M chuyển động đều với vận tốc góc trên đường tròn tâm O bán kính A. Toạ độ góc của M : = t + Gọi P là hình chiếu của M xuống trục x’x vuông góc với trục pha , ta có : x = OP = OM.sin = A.sin(t + ) Từ phương trình trên, ta thấy chuyển động của P là dao động điều hoà. Nếu chiếu M xuống một trục khác nằm trong cùng mặt phẳng với đường tròn ta cũng có kết quả tương tự. X P M O A M 0 TG : Lª Qc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. MAIN VẬN TOC VÀ GIA TOC TRONG D AO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ * Vận tốc v là đạo hàm bậc I của x theo t : v = x’ = A.cos(t + ) * Gia tốc a là đạo hàm bậc II của x theo t : a = x” = 2 A.sin(t + ) Lấy φ = π 2 ta có các biểu thức của x,v và a là : x = A.sin(t + π 2 ) ; v = A.cos(t + π 2 ) và a = 2 A.sin(t + π 2 ) x,v,a 2 A A A O T/4 T/2 3T/4 T t TG : Lª Qc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. CON LA CON LA É É C C Đ Đ ƠN ƠN MAIN 1. Cấu tạo Con lắc đơn cấu tạo bởi một vật nhỏ và nặng treo ở đầu một sợi dây không co dãn. 2. Phương trình dao động Khi dao dộng với biên độ nhỏ, chuyển động của con lắc đơn là dao động điều hoà. Phương trình chuyển động : * Theo toạ độ góc : = 0 .sin(t + ) với 0 là biên độ góc. * Theo toạ độ cong : s = s 0 .sin(t + ) với s 0 là biên độ cong. Ta có : = s/l và 0 = s 0 ./ l 3. Chu kỳ Chu kỳ không phụ thuộc biên độ : πT = 2 g l 4. Những trường hợp chu kỳ biến thiên. Những yếu tố làm thay đổi l vàg đều gây nên sự biến thiên cho chu kỳ. (2) (5) § TG : Lª Qc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. CH CH Ứ Ứ NG MINH DAO NG MINH DAO Đ Đ O O Ä Ä NG CU NG CU Û Û A CON LA A CON LA É É C C Đ Đ ƠN ƠN MAIN Phương trình chuyển động : •Theo cung : s = s 0 .sin(t + ) •Theo góc : = 0 .sin(t + ) 0 = s 0 /l Khi con lắc dao động với biên độ nhỏ, ta có: OM OM p dụng đònh luật II Newton tại vò trí dây treo con lắc có góc lệch so với phương thẳng đứng : F P T ma Chiếu xuống phương tiếp tuyến Mt, ta được : mg.sin = ma a = g.sin Vì nhỏ nên có thể viết : s l sin Suy ra : a = g l s a = 2 .s s” + 2 .s = 0 Chuyển động của con lắc đơn (với biên độ nhỏ) là dao động điều hoà với tần số góc ω g l Q 0 l T F t O M P § TG : Lª Qc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BA BA Ø Ø I TA I TA Ä Ä P CH P CH Ư Ư ƠNG I ƠNG I Bấm chuột vào nút thích hợp để lấy bài tập Con lắc đơn Tổng hợp DĐ Năng lượngCon lắc lò xo MAIN TG : Lª Qc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BA BA Ø Ø I TA I TA Ä Ä P CON LA P CON LA É É C LO C LO Ø Ø XO XO 1. Con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. a) Tính chu kỳ dao động. b) Biên độ dao động có giá trò A = 5cm. Hãy tính giá trò cực đại của vận tốc và gia tốc. 2. Quả nặng 0,4kg được treo vào lò xo sẽ dao động với chu kỳ T = 0,5s. a) Tính độ cứng của lò xo. Lấy 2 = 10. b) Biên độ dao động là 8cm. Hãy tìm khoảng biến thiên của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng. Cho g = 10m/s 2 . c) Tính động năng cực đại của quả nặng. 3. Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 0,1kg và lò xo có độ cứng 40N/m treo thẳng đứng. Khối lượng của lò xo không đáng kể. Cho con lắc dao động với biên độ 3cm. Cho g = 10m/s 2 . a) Tính chu kỳ, tần số, năng lượng dao động của con lắc. b) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động. MAIN Đáp số Bài giải § TG : Lª Qc ThÞnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. [...]... © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC – CỘNG HƯỞNG NG NG NG 1 Dao động tắt dần Một hệ có ma sát thì biên độ dao động sẽ giảm dần và dao động được gọi là dao động tắt dần (2) 2 Dao động cưỡng bức Khi có lực ngoài tuần hoàn Fn = F0sin(t + ) tác dụng vào hệ thì d .động của hệ trở thành dao động cưỡng bức Tần số của DĐCB bằng tần số lực ngoài; biên độ của... hai dao động đó và của dao động tổng hợp c/ Tính biên độ của dao động tổng hợp 3 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc = 20rad/s Biết biên độ của các dao động thành phần là A1 = 2cm, A2 = 3cm; độ lệch pha giữa hai dao động đó là /3 Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật § TG : Lª Qc ThÞnh MAIN Đáp số Bài giải Generated by Foxit... evaluation only BÀI TẬP TỔNG HP DAO ĐỘNG NG NG 1 Xác đònh dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương sau đây : x1 = cost (cm) ; x2 = sin(t + /6) (cm) 2 Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 50Hz, có các biên độ A1 = 2a, A2 = a và các pha ban đầu 1 = π/3; 2 = a/ Viết các phương trình của hai dao động đó b/ Vẽ trên cùng một giản đồ các vectơ quay biểu diễn của hai dao động đó... 3 Sự cộng hưởng Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ.thì biên độ dao động sẽ tăng nhanh đến một giá trò cực đại : đó là sự cộng hưởng Tuỳ theo hệ, hiện tượng cộng hưởng có thể gây ra ảnh hưởng tốt cũng như ảnh hưởng xấu 4 Sự tự dao động Sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực được gọi là sự tự dao động Khi này tần số và biên độ dao động của hệ vẫn được giữ nguyên... Đáp số các bài toán tổng hợp dao động ng ng Bài 1 Bài 2 Bài 3 π [1] : x = 3 sin(t + ) (cm) 6 π [2] : a) x1 = 2asin(100t + ); x2 = asin(100t + ) π 3 b) A = a 3 ; = 2 [3] : A = 4,36cm; E = 0,038 (J) Hướng dẫn giải Bài 1 TG : Lª Qc ThÞnh Bài 2 Bài 3 MAIN Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Hướng dẫn giải các bài toán tổng hợp dao động ng... http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Bài tập năng lượng dao động điều hoà 1 Con lắc lò xo cấu tạo bởi lò xo có độ cứng k = 50N/m mang quả cầu nhỏ khối lượng m = 250g được cho dao động điều hoà với biên độ A = 5cm a) Tính chu kỳ dao động và cơ năng của con lắc b) Tìm ly độ con lắc khi động năng và thế năng bằng nhau 2 Một quả cầu có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo và dao động tự do theo phương thẳng... độ của dao động tổng hợp cho bởi : 2 A A1 A 2 2A1A 2 cos( / 3) = 2 Năng lượng : TG : Lª Qc ThÞnh 1 2 E mω2 α 0 2 19 4, 36cm = 0,038J § MAIN Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only DAO ĐỘNG TẮT DẦN NG Trong thực tế, luôn luôn có lực ma sát, lực này sinh công âm làm giảm dần “biên độ” của dao động làm cho dao động trở thành dao động. .. lệch pha đặc trưng cho sự khác nhau giữa hai dao động cùng tần số 3 Phương pháp giản đồ vectơ quay (3) Dựa vào mối quan hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều, ta thấy có thể dùng một vec tơ quay để biểu diễn một dao động điều hoà 4 Sự tổng hợp dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Cho hai DĐĐH : x1 = A1sin(t + 1) v à x2 = A2sin(t + 2) 2 A1 2 A2 Dao động tổng hợp có biên độ : A 2A1A 2 cos(2... 2 3 Trườ ng hợp con lắc đơn 1 1 2 E mglα 2 mω 2s 0 = const 0 2 2 Động năng : TG : Lª Qc ThÞnh Ed MAIN § Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG NG NG 1 Những thí dụ về sự tổng hợp dao động 2 Độ lệch pha của các dao động (2) Hiệu số pha giữa hai dao động là một đại lượng không đổi và bằng hiệu số pha ban đầu Hiệu số này... evaluation only Đáp số cho các bài toán năng lượng trong DĐĐH Bài 1 Bài 2 [1] : a) T = 0,44s; E = 0,063J [2] : a) k = 50 N/m; [3] : E 1 2 mglα 0 2 Bài 3 b) x = 3,55cm b) A’ = 4,43cm E = 0,01 (J) Hướng dẫn giải Bài 1 TG : Lª Qc ThÞnh Bài 2 Bài 3 MAIN Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Hướng dẫn giải các bài toán năng lượng trong DĐĐH . I DAO DAO Đ Đ O O Ä Ä NG CƠ HO NG CƠ HO Ï Ï C C §1. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN – DĐ ĐIỀU HOÀ CON LẮC LÒ XO §2. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ §3. NĂNG LƯNG TRONG DĐĐH §4. SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG §5. DAO ĐỘNG. đều và dao động điều hoà DĐĐH là hình chiếu của chđg tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng của quỹ đạo tròn. 2. Pha và tần số góc của dao động điều hoà 3. Dao động tự do Có chu kỳ dao động. một vật nhỏ và nặng treo ở đầu một sợi dây không co dãn. 2. Phương trình dao động Khi dao dộng với biên độ nhỏ, chuyển động của con lắc đơn là dao động điều hoà. Phương trình chuyển động