Kênh youtube Toán Lý THCS – zalo 08.3686.3868 30 BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ÁP SUẤT- BÌNH THƠNG NHAU A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa áp suất + Áp suất có giá trị áp lực đơn vị diện tích bị ép + Cơng thức: p = F S Trong đó: F áp lực - lực tác dụng vng góc với mặt bị ép, đơn vị (N) S diện lích bị ép, đơn vị (m2) p áp suất, dơn vị (N/m2), lPa = N/m2 Định luật Paxcan + Áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng bình kín chất lịng (hay khí) truyền ngun vẹn theo hướng Máy dùng chất lỏng + Vì áp suất truyền nguyên vẹn nên: F S = f s (1) Trong đó: S, s: Diện tích pitơng lớn, pittông nhỏ (m2) f: Lực tác dụng lên pitông nhỏ (N) F: Lực tác dụng lên pitông lớn (N) + Vì thể tích chất lỏng chuyển từ pitơng sang pitơng đó: V = S.H=s.h (2) + Từ (1) (2) ta có: F h = f H Trong đó: H, h đọan đường di chuyển cùa pitông lớn pitông nhỏ Áp suất chất lỏng + Áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: p= F P P.h P = = = h = d.h = 10D.h S S S.h V Trong : h khống cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d trọng lượng riêng (N/m3) D khối lượng riêng (kg/ m3) cùa chất lỏng p áp suất cột chất lỏng gãy (N/m2) + Áp suất điểm chất lỏng: p = po + d.h Trong đó: po áp suất khí quyến (N/ m2) d.h áp suất cột chất lỏng gây p áp suất điểm cần tính Bình thơng + Bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh ln ln (hình a) + Bình thơng chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thống khơng điểm mặt ngang (trong chất lỏng) có áp suất (hình b) [3] Kênh youtube Tốn Lý THCS – zalo 08.3686.3868 p A= p 0+ d h1 Do ta có: p B =p +d h2 p A= p B { B PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Áp suất có giá trị áp lực đơn vị diện tích bị ép + Cơng thức: p = F S Trong đó: F áp lực - lực tác dụng vng góc với bị ép, đơn vị (N) s diện lích bị ép, đơn vị (m2) p áp suất, dơn vị (N/m2), Pa = N/m2 + Áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: p= F P P.h P = = = h = d.h = 10D.h S S S.h V Trong : h khống cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d trọng lượng riêng (N/m3) D khối lượng riêng (kg/ m3) cùa chất lỏng p áp suất cột chất lỏng gãy (N/m2) + Áp suất điểm chất lỏng: p = po + d.h Trong đó: po áp suất khí quyến (N/ m2) d.h áp suất cột chất lỏng gây p áp suất điểm cần tính + Bình thông chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thống khơng điểm mặt ngang (trong chất lỏng) có áp suất p A= p 0+ d h1 Ta có: p B =p +d h2 p A= p B { Với p0 áp suất khí – mặt thống chất lỏng, p0 thường lấy 105 N/m2 [4] Kênh youtube Toán Lý THCS – zalo 08.3686.3868 C BÀI TẬP BT 1: Một xe tăng nặng 33 có diện tích tiếp xúc củaa xích với mặt đất 1,5 m Một ơ-tơ nặng có diện tích tiếp xúc hai bánh với mặt đất 250 cm2 Cả ô-tô xe tăng vào vùng đất mềm Biết áp suất tối đa mà vùng đất chịu để vật vào mà không bị lún 2.105 Pa Hỏi xe tăng ô- tô vào vùng đất này, xe dễ bị xa lầy BT 2: Một người thợ lặn mặc áo lặn chịu áp suất tối đa 3.105 N/m2 Biết trọng lượng riêng cùa nước 104 N/m3 a) Hỏi người thợ lặn sâu mét? b) Tính áp lực nước tác dụng lên cửa kính quan sát áo lặn có diện tích 200cm lặn sâu 20m BT Một bình thơng hình chữ U chứa chất lỏng có trọng lượng riêng a) Người ta đổ vào nhánh trái chất lỏng khác có trọng lượng riêng d > d o với chiều cao h Tìm độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh ( chất lỏng khơng hịa lẫn vào nhau) b) Để mực chất lỏng hai nhánh nhau, người ta đổ vào nhánh phải chất lỏng khác có lượng riêng d’ Tìm độ cao cột chất lỏng Giải tất trường hợp rút kết luận BT 4: Một bình thông chứa nước Người ta đổ thêm xăng vào nhánh Mặt thoáng hai nhánh chênh lệch 30mm Tính độ cao cột xăng, cho biết trọng lượng riêng nước 104 N/m3, xăng 7.103 N/m' BT 5: Một người A có diện tích thể trung bình l,6m2 a) Hãy tính áp lực khí tác dụng lên người điều kiện tiêu chuẩn Biết trọng lượng riêng thủy ngân 13,6.104 N/m3 Và điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí 760 mmHg b) Tại người ta chịu đựng áp lực lớn mà không cảm thấy tác dụng áp lực này? BT 6: Một ngơi nhà có khối lượng m = 150 Mặt đất nơi cất nhà chịu áp suất tối đa 10 N/cm2 Tính diện tích tối thiểu móng BT 7: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình (hình vẽ) Độ cao mực nước thay đổi dây treo cầu bị đứt BT Hai bình giống có dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thơng đáy, có chứa nước nhiệt độ [5] Kênh youtube Toán Lý THCS – zalo 08.3686.3868 thường Khi khóa K mở mực nước hai bên ngang Người ta đóng khóa K đun nước bình B Vì mực nước bình B nâng lên chút.Hiện tượng xảy sau đun nóng nước bình B mở khóa K Biết thể tích nón cụt tính heo công thức: V ( S s Ss).h Trong S diện tích đáy lớn, s diện tích đáy nhỏ BT 9: Bình thơng gồm hai ống hình trụ có tiết diện S 1=100cm2, S2=50cm2 có chứa nước Trên mặt nước có đặt pitơng mỏng , khối lượng m 1,m2 (m2=3.m1) Mực nước bên chênh đoạn h=5cm Cho biết trọng lượng riêng nước d0=104 N/m3 a)Tìm m1,m2 b)Tìm khối lượng m cân đặt lên pitông lớn để mực nước bên ngang c)Nếu đặt cân m sang pitông nhỏ mực nước lúc chênh đoạn H ? BT 10: Một ống hình trụ có chiều dài h=0,8m nhúng thẳng đứng nước Bên ống chứa đầy dầu đáy ống dốc ngược lên Tính áp suất diểm A mặt ,của đáy ống biết miệng ống cách mặt nước H =2,7 m áp suất khí 100000 N/ m2 Biết khối lượng riêng dầu D=800kg/m3, nước D0=1000kg/m3 Bài 11: Cho bình hình trụ thơng với ống nhỏ có khóa thể tích khơng đáng kể Bán kính đáy bình lớn r1, bình nhỏ r2 =0,5 r1 (khóa K đóng) Đổ vào bình lớn lượng nước đến chiều cao h1=18cm có trọng lượng riêng d1=10000N/m3 Sau đổ lên mặt nước lớp chất lỏng cao h2 =4cm , có trọng lượng riêng d = 9000N/m3 đổ vào bình nhỏ chất lỏng thứ có chiều cao h3 =6cm, trọng lượng riêng d3= 8000N/m3 Các chất lỏng khơng hịa lẫn vào Mở khóa K để hai bình thơng Hãy tính: a) Độ chênh lệch chiều cao mặt thoáng chất lỏng hai bình b) Tính thể tích nước chảy qua khóa K Biết diện tích đáy bình lớn 12cm2 Bài 12: Người ta lấy ống xiphông bên đựng đầy nước nhúng đầu vào chậu nước, đầu vào chậu đựng dầu Mức chất lỏng hai chậu ngang (như hình vẽ).Hỏi nước ống có chảy khơng? Nếu có chảy chảy theo hướng nào? [6] Kênh youtube Toán Lý THCS – zalo 08.3686.3868 Bài 13: Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm2 200cm2 nối thơng đáy ống nhỏ qua khóa K hình vẽ Lúc đầu đóng khóa K để ngăn hai bình , sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khóa K để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình sau mở khóa K Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000N/m3; d2=10 000N/m3 Bài 14: Bình thơng gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện S1 , S2 có chứa đầy nước Trên mặt nước có đặt pitông mỏng, khối lượng m1 m2 Mực nước hai bên chênh đoạn h a) Tìm khối lượng m cân đặt lên pitông lớn để mực nước hai bên ngang b) Nếu đặt cân sang pitơng nhỏ mực nước lúc chênh đoạn h bao nhiêu? Bài 15: Tính chiều cao giới hạn tường gạch áp suất lớn mà móng chịu 109200N/m2 Biết trọng lượng riêng trung bình gạch vữa 18200N/m Tính áp lực tường lên móng, tường dày 22cm , dài 10m chiêu cao giới hạn Bài 16: Đường kính pitơng kích dùng dầu 3cm Hỏi diện tích tối thiểu pitơng lớn để tác dụng lực 100N lên pitơng nhỏ nâng tơ khối lượng 2000kg? Bài 17: Một tàu bị thủng lỗ mặt sàn chuyển ngang nước độ sâu h=2,8 m Người ta đặt miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía Hãy tính xem cần lực có độ lớn để giữ miếng vá nễu lỗ thủng 150cm Biết trọng lượng riêng nước d=1000kg/m3 Bài 18: Một ống hình trụ có chiều dài h=0,8m nhúng thẳng đứng nước Bên ống chứa đầy dầu đáy ống dốc ngược lên Tính áp suất điểm A mặt đáy ống biết miệng ống cách mặt ống H=2m áp suất khí 1000 00N/m biết khối lượng riêng dầu D=800kg/m3, nước D0 =1000kg/m3 Bài 19: Đặt bao gạo khối lượng 50kg lên ghế chân có khối lượng 4kg Diện tích tiếp xúc với mặt đất chân ghế 8cm2 Tính áp suất chân ghế tác dụng lên mặt đất Bài 20: Một tàu ngầm di chuyển biển Áp kế đặt vỏ tàu áp suất p =2,02.106 N/m Một lúc sau áp kế áp suất p2= 0,86.106 N/m a)Tàu lên hay lặn xuống? Vì khẳng định b)Tính độ sau tàu ngầm hai thười điểm Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10300N/m3 BT 21 Bình thơng thẳng đứng có tiết diện thẳng bên 20cm 10cm3 đựng thủy ngân, mực thủy ngân ban đầu có độ cao 10cm so với ống nối a) Đổ vào ống có tiết diện lớn cột nước tinh khiết cao 27.2cm Tính độ chênh lệch hai mặt thoáng thủy ngân nước hai bên ống [7] Kênh youtube Toán Lý THCS – zalo 08.3686.3868 b) Mực thủy ngân bình nhỏ dâng lên cm so với ban đầu? c) Muốn mực thủy ngân lại ngang hai ống, người ta lại đổ vào ống nhỏ lượng nước biển Tính trọng lượng nước biển cần đổ vào lại Biết trọng lượng riêng nước d1=10000N/m3; thủy ngân d2=136000N/m3; nước biển d3=10300N/m3 BT 22 Hai bình trụ có tiết diện ngang S 1, S2 thơng chứa nước đậy kín hai pittơng có khối lượng M 1=2kg, M2=3kg hình vẽ Nếu đặt lên pittơng M vật có khối lượng m=1kg mức nước bình thấp mức nước bình đoạn h=10cm Nếu đặt vật m lên pittơng M mức nước bình thấp mức nước bình đoạn h a) Tìm tỉ số S1/S2 b) Khi khơng có vật m đặt lên pittơng độ chênh lệch mức nước hai bình bao nhiêu? BT23: Ba ống giống thông đáy, chứa lượng nước chưa đầy có chiều cao h Đổ vào bên trái cột dầu cao H1=20cm đổ vào ống bên phải cột dầu cao H2=10cm Hỏi mực chất lỏng ống dâng cao bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng nước dầu là: d1=10000N/m3; d2=8000N/m3 BT24: Trong tay em có bình thơng chứa thuỷ ngân có hai nhánh đủ cao, thước đo độ dài lượng nước đủ dùng có trọng lượng riêng d Em làm để xác định trọng lượng riêng d1 chất lỏng bất kỳ? BT25: Một bình hình trụ tiết diện 12 cm chứa nước tới độ cao 20 cm Một bình hình trụ khác có tiết diện 13 cm2 chứa nước tới độ cao 40 cm Tính độ cao cột nước bình nối chúng ống nhỏ có dung tích khơng đáng kể BT26: Hai bình trụ thơng chứa nước.Tiết diện bình lớn có diện tích gấp lần tiết diện bình nhỏ Đổ dầu vào bình lớn cột dầu cao h = 10 cm Lúc mực nước bên bình nhỏ dâng lên mực nước bên bình lớn hạ bao nhiêu? Độ chênh lệch mực nước hai bình bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng nước dầu d1 = 10000N/m3 ;d2 = 8000N/m3 BT27: Nguời ta dùng kích thuỷ lực để nâng vật có trọng lượng P = 20000N Lực tác dụng lên pittông nhỏ f = 40N lần nén xuống di chuyển đoạn h = 10 cm Hỏi sau n = 100 lần nén vật nâng lên độ cao bao nhiêu? Bỏ qua loại ma sát [8] Kênh youtube Toán Lý THCS – zalo 08.3686.3868 BT28: Máy nén thuỷ lực đổ đầy dầu, tiết diện pit tông S = 200cm s = 40 cm2 Một người khối lượng 54kg đứng pit tơng lớn pit tơng nhỏ nâng lên đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng dầu D = 0,9 g/cm3 BT 29: Hai bình trụ thơng đặt thẳng đứng chứa nước đậy pit tơng có khối lượng M1 = kg; M2 = kg Ở vị trí cân pit tơng thứ cao pit tông thứ hai đoạn h = 10cm Khi đặt lên pit tông thứ cân m = kg, pit tông cân độ cao Nếu đặt cân pit tông thứ hai, chúng cân vị trí nào? BT 30: Một bình thơng gồm hai ống trụ giống ghép liền đáy, người ta đổ vào nước sau bỏ vào cầu gỗ có khối lượng 40g thấy mực nước ống dâng cao mm Tính tiết diện ngang ống bình thơng Biết KLR nước D = 1g/ cm3 [9]